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1、2022年高中物理選修（3-4）第5章新時空觀的確立word章末總結學案一、時空的相對性1同時的相對性在經(jīng)典物理學中，如果兩個事件在一個參考系中認為是同時的，在另一個參考系中一定也是同時的；而根據(jù)狹義相對論的時空觀，同時是相對的2時間間隔的相對性與運動的慣性系相對靜止的人認為兩個事件時間間隔為t，地面觀察者測得的時間間隔為t，則兩者之間關系為t.3長度的相對性(1)如果與桿相對靜止的人認為桿長是l，與桿相對運動的人認為桿長是l，則兩者之間的關系為ll.(2)一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度短例1如圖1所示，你站在一條長木桿的中央附近，看到木桿落在地上時是兩頭同時著地所以，你

2、認為這木桿是平著落到了地上而此時飛飛小姐正以接近光速的速度沿AB方向從木桿前面掠過，她看到B端比A端先落到地上，因而她認為木桿是向右傾斜著落地的她的看法是否正確？圖1解析在靜止的參考系中，A、B兩端同時落地，而飛飛是運動的參考系，在她看來，沿運動方向靠前的事件先發(fā)生因此B端先落地答案正確例2某列長為100 m的火車，若以v2.7108 m/s的速度做勻速直線運動，則對地面上的觀察者來說其長度縮短了多少？解析根據(jù)公式ll知，長度縮短了llll，代入數(shù)據(jù)可得l56.4 m.答案56.4 m二、相對論速度變換公式設參考系對地面的運動速度為v，參考系中的物體以速度u沿參考系運動的方向相對參考系運動，那

3、么物體相對地面的速度u為：u.(1)當物體運動方向與參考系相對地面的運動方向相反時，公式中的u取負值(2)若物體運動方向與參考系運動方向不共線，此式不可用(3)由上式可知：u一定比uv小，但當uc時，可認為uuv，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學中的速度疊加(4)當uvc時，uc，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理例3設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0 s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞試問：(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞？解析(1)取地球為S

4、系，飛船為S系，向東為x軸正向則S系相對S系的速度v0.60c，彗星相對S系的速度ux0.80c.由相對論速度變換公式可求得慧星相對飛船的速率ux0.946c，即彗星以0.946c的速率向飛船靠近(2)把t0t00時的飛船狀態(tài)視為一個事件，把飛船與彗星相碰視為第二個事件這兩個事件都發(fā)生在S系中的同一地點(即飛船上)，地球上的觀察者測得這兩個事件的時間間隔t5.0 s，根據(jù)時鐘延緩效應可求出t，由t5.0 s，解得t4.0 s，即從飛船上的時鐘來看，還有4.0 s的時間允許它離開原來的航線答案(1)0.946c(2)4.0 s三、質速關系和質能關系1質速關系物體的質量會隨物體的速度的增大而增加，

5、物體以速度v運動時的質量m與靜止時的質量m0之間的關系m.(1)vc時，()20此時有mm0，也就是說：低速運動的物體，可認為其質量與物體的運動狀態(tài)無關(2)物體的運動速率無限接近光速時，其相對論質量也將無限增大，其慣性也將無限增大其運動狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的2質能關系(1)相對于一個慣性參考系，以速度v運動的物體其具有的能量Emc2.其中E0m0c2為物體相對于參考系靜止時的能量(2)物體的能量變化E與質量變化m的對應關系為Emc2.例4一被加速器加速的電子，其能量為3.00109 eV，試問(1)這個電子的動質量是其靜質量的多少倍？(2)這個電子的速率是多少？(m09.1

6、1031 kg，c3108 m/s)解析(1)由相對論質能關系Emc2和E0m0c2可得電子的動質量m與靜質量m0之比為5.86103.(2)由相對論質速關系m可得v1()2c0.999 999 985c.答案(1)5.86103(2)0.999 999 985c1關于質量和長度，下列說法中正確的是()A物體的質量與位置、運動狀態(tài)無任何關系，是物體本身的屬性B物體的質量與位置、運動狀態(tài)有關，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計C物體的長度與運動狀態(tài)無關，是物體本身的屬性D物體的長度與運動狀態(tài)有關，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計答案BD解析由相對論原理可知B、D正確2如圖2所示，假

7、設一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛普通有軌電車，都被加速到接近光速；在我們的靜止參考系中進行測量，哪輛車的質量將增大()圖2A摩托車 B有軌電車C兩者都增加 D都不增加答案B解析在相對論中普遍存在一種誤解，即認為運動物體的質量總是隨速度增加而增大；當速度接近光速時，質量要趨于無窮大其實物體質量增大只是發(fā)生在給它不斷輸入能量的時候，而不一定是增加速度的時候對有軌電車，能量通過導線從發(fā)電廠源源不斷輸入，而摩托車的能源卻是它自己帶的有能量不斷從外界輸入有軌電車，但沒有能量從外界輸給摩托車能量對應于質量，所以有軌電車的質量將隨速度增加而增大，而摩托車的質量不會隨速度增加而增大3火箭以c的速度飛離地球

8、，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對地球的速度為c，其運動方向與火箭的運動方向相反則粒子相對火箭的速度大小為()A.c B.C.c D.答案C解析由u，可得c解得uc，負號說明與v方向相反4一個以2108 m/s的速度運動著的球，半徑為a，試分析靜止著的人觀察球會是什么樣的形狀？答案長軸為2a，短軸為1.49a的橢球體解析由長度的相對公式，有l(wèi)l，v一定，球沿運動方向上的長度減小，l2a2a1.49a，垂直于球運動方向，球的長度不變?yōu)?a.因此靜止的人觀察球的形狀會是長軸為2a，短軸為1.49a的橢球體5電子的靜止質量m09.111031 kg.(1)試用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質能(2)靜止電子經(jīng)過106 V電壓加速后，其質量和速率各是多少？答案(1)8.21014 J0.51 MeV(2)2.95m00.94c解析(1)由質能關系得E0m0c29.111031(3108)2 J8.21014 J eV0.51 MeV.(2)由能量關系得eU(mm0)c2，解得mm0 kg9.111031 kg2.691030 kg2.95m0.結果表明速度已非常大，所以由m解得vc0.94c.