《田間試驗與統(tǒng)計分析課后習(xí)題解答及復(fù)習(xí)資料.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《田間試驗與統(tǒng)計分析課后習(xí)題解答及復(fù)習(xí)資料.doc（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 田間試驗與統(tǒng)計分析－習(xí)題集及解答 1.在種田間試驗設(shè)計方法中，屬于順序排列的試驗設(shè)計方法為：對比法設(shè)計、 間比法 2.若要控制來自兩個方面的系統(tǒng)誤差，在試驗處理少的情況下，可采用：拉丁 方設(shè)計 3.如果處理內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差或全距與其平均數(shù)大體成比例，或者效應(yīng)為相 乘性，則在進(jìn)行方差分析之前，須作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法宜采用：對數(shù)轉(zhuǎn)換。 4.對于百分?jǐn)?shù)資料，如果資料的百分?jǐn)?shù)有小于30%或大于70%的，則在進(jìn) 行方差分析之前，須作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法宜采用：反正弦轉(zhuǎn)換（角度轉(zhuǎn)換）。 5.樣本平均

2、數(shù)顯著性測驗接受或否定假設(shè)的根據(jù)是：小概率事件實際不可能性 原理。 6.對于同一資料來說，線性回歸的顯著性和線性相關(guān)的顯著性：一定等價。 7.為了由樣本推論總體，樣本應(yīng)該是：從總體中隨機地抽取的一部分 8.測驗回歸和相關(guān)顯著性的最簡便的方法為：直接按自由度查相關(guān)系數(shù)顯著 表。 9.選擇多重比較的方法時，如果試驗是幾個處理都只與一個對照相比較，則應(yīng) 選擇：LSD法。 10.如要更精細(xì)地測定土壤差異程度，并為試驗設(shè)計提供參考資料，則宜采用： 空白試驗 11.當(dāng)總體方差為末知，且樣本容量小于

3、30，但可假設(shè)＝＝（兩樣本 所屬的總體方差同質(zhì)）時，作平均數(shù)的假設(shè)測驗宜用的方法為：t測驗 12.因素內(nèi)不同水平使得試驗指標(biāo)如作物性狀、特性發(fā)生的變化，稱為：效應(yīng) 13.若算出簡單相差系數(shù)大于1時，說明：計算中出現(xiàn)了差錯。 14.田間試驗要求各處理小區(qū)作隨機排列的主要作用是：獲得無偏的誤差估計值 15.正態(tài)分布曲線與軸之間的總面積為：等于1。 16.描述總體的特征數(shù)叫：參數(shù)，用希臘字母表示；描述樣本的特征數(shù)叫：統(tǒng)計 數(shù)，用拉丁字母表示。 17.確定分布偏斜度的參數(shù)為：自由度 18.用最小顯著差數(shù)法作多重比較

4、時，當(dāng)兩處理平均數(shù)的差數(shù)大于LSD時， 0.01推斷兩處理間差異為：極顯著 19.要比較不同單位，或者單位相同但平均數(shù)大小相差較大的兩個樣本資料的變 異度宜采用：變異系數(shù) 20.選擇多重比較方法時，對于試驗結(jié)論事關(guān)重大或有嚴(yán)格要求的試驗，宜用： q測驗。 21.順序排列設(shè)計的主要缺點是：估計的試驗誤差有偏性 22.田間試驗貫徹以區(qū)組為單位的局部控制原則的主要作用是：更有效地降低試 驗誤差。． 23.拉丁方設(shè)計最主要的優(yōu)點是：精確度高 24.連續(xù)性變數(shù)資料制作次數(shù)分布表在確定組數(shù)和組距時應(yīng)考慮： （1）極差的

5、大小；（2）觀察值個數(shù)的多少；（3）便于計算；（4）能反映出資料的真實面貌。 Ｎ（100，25.某蔗糖自動打包機在正常工作狀態(tài)時的每包蔗糖重量具2）。某日 抽查10包，得＝101千克。問該打包機是否仍處于正常工作狀態(tài)？此題采用：（1）兩尾測驗；（2）u測驗 26.下列田間試驗設(shè)計方法中，僅能用作多因素試驗的設(shè)計方法有：（1）裂區(qū) 設(shè)計；（2）再裂區(qū)設(shè)計。 27.對于對比法和間比法設(shè) ）＜∑，（a≠）。 30.為了有效地做好試驗，使試驗結(jié)果能在提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)科學(xué)的水平上發(fā) 揮應(yīng)有的作用，對田間試驗的基本要求是：（1）試驗

6、的目的性要明確；（2）試驗的結(jié)果要可靠；（3）試驗條件要有代表性；（4）試驗結(jié)果要能夠重復(fù)。 31.表示變異度的統(tǒng)計數(shù)最常用的有：（1）極差；（2）方差；（3）標(biāo)準(zhǔn)差； （4）變異系數(shù)。 32.試驗?zāi)成L素對小麥苗發(fā)育的效果，調(diào)查得未用生長素處理和采用生長素處 理的苗高數(shù)據(jù)各10個。試測驗施用生長素的苗高至少比未用生長素處理的苗高2cm的假設(shè)。此題應(yīng)為：（1）測驗；（2）一尾測驗。 33.確定試驗重復(fù)次數(shù)的多少應(yīng)根據(jù)：（1）試驗地的面積及小區(qū)的大小；（2） 試驗地土壤差異大??；（3）試驗所要求的精確度；（4）試驗材料種子的數(shù)量。 34.對單因素拉丁

7、方試驗結(jié)果資料方差分析時，變異來源有：（1）總變異；（2） 行區(qū)組間變異；（3）列區(qū)組間變異；（4）處理間變異；（5）試驗誤差。 ＦＦＦＨ（無效假設(shè)），認(rèn)為測驗中，當(dāng)實得，應(yīng)接受小于35.在方差分析 o0.05 處理間差異不顯著。 36.某樣本的方差越大，則其觀察值之間的變異就越大。 37.在試驗中重復(fù)的主要作用是估計試驗誤差和降低試驗誤差。 38.自由度的統(tǒng)計意義是指樣本內(nèi)能自由變動的觀察值個數(shù)。 39.數(shù)據(jù) 3、1、3、1、2、3、4、5 的算術(shù)平均數(shù)是 2.75 ，中數(shù)是 3 。

8、 40.一般而言，在一定范圍內(nèi)，增加試驗小區(qū)的面積，試驗誤差將會降低。 41.在＝a＋bx方程中，b的意義是x每增加一個單位，平均地將要增加或減 少的單位數(shù)。 42.田間試驗可按因素的多少分為單因素試驗和多因素試驗。 43.卡平方測驗的連續(xù)性矯正的前提條件是自由度等于1。 44.從總體中抽取的樣本要具有代表性，必須是隨機抽取的樣本。 45.從一個正態(tài)總體中隨機抽取的樣本平均數(shù)，理論上服從正態(tài)分布。 46.在一定的概率保證下，估計參數(shù)可能出現(xiàn)的范圍和區(qū)間，稱為置 信區(qū)間（置信距）。 4

9、7.試驗誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。 48.在擬定試驗方案時，必須在所比較的處理之間應(yīng)用唯一差異的原則。 49.在多重比較中，當(dāng)樣本數(shù)大于等于3時，t測驗，SSR測驗、q測驗的顯著尺 度q測驗最高，t測驗最低。 50.試驗資料按所研究的性狀、特性可以分為數(shù)量性狀和質(zhì)量性狀資料。 51.樣本可根據(jù)樣本容量的多少為：大樣本、小樣本。 52.對比法、間比法試驗，由于處理是作順序排列，因而不能夠無偏估計出 試驗的誤差。 53.小區(qū)的形狀有長方形、正方形。一般采用長方形小區(qū)。 54.在邊際效應(yīng)受

10、重視的試驗中，方形小區(qū)是有利的，因為就一定的小區(qū)面積來 講，方形小區(qū)具有最小的周長，使受到影響的植株最少。 55.完全隨機設(shè)計應(yīng)用了試驗設(shè)計的重復(fù)和隨機兩個原則。 56.試驗設(shè)計的三個基本原則是重復(fù)、隨機和局部控制。 57.在田間試驗中，設(shè)置區(qū)組的主要作用是進(jìn)行局部控制。 58.兩個變數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.798，對其進(jìn)行假設(shè)測驗時，已知＝0.798，那 么在1％水平上這兩個變數(shù)的相關(guān)極顯著。 59.隨機區(qū)組設(shè)計應(yīng)用了試驗設(shè)計的重復(fù)、隨機和局部控制三個原則。 60.試驗方案試驗計時，一般要遵循以下原則： 明

11、確的目的性 、 嚴(yán)密的可 比性 和 試驗的高效性 。 61.試驗誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差，一般所指的試驗誤差為隨機誤差。 62.試驗誤差：使觀察值偏離試驗處理真值的偶然影響稱為試驗誤差或誤差。 63.試驗指標(biāo)：衡量試驗處理效果的標(biāo)準(zhǔn)稱為試驗指標(biāo)（experimental index）， 簡稱指標(biāo)（index）。在田間試驗中，用作衡量處理效果的具體的作物性狀即為指標(biāo)，例如產(chǎn)量、植株高等。 64.準(zhǔn)確性(accuracy)與精確性(precision) 統(tǒng)計工作是用樣本的統(tǒng)計數(shù)來推斷 總體參數(shù)的。我們用統(tǒng)計數(shù)接近參數(shù)真

12、值的程度，來衡量統(tǒng)計數(shù)準(zhǔn)確性的高低，用樣本中的各個變量間變異程度的大小，來衡量該樣本精確性的高低。因此，準(zhǔn)確性不等于精確性。準(zhǔn)確性是說明測定值對真值符合程度的大小，而精確性則是多次測定值的變異程度。 65.標(biāo)準(zhǔn)差：統(tǒng)計學(xué)上把方差或均方的平方根取正根的值稱為標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）。標(biāo)準(zhǔn)差，能度量資料的變異程度，反映平均數(shù)的代表性優(yōu)劣。標(biāo)準(zhǔn)差（方差）大，說明資料變異大，平均數(shù)代表性差；反之，說明資料的變異小，平均數(shù)的代表性好。 66.標(biāo)準(zhǔn)差為方差或均方的平方根，用以表示資料的變異度，其單位與觀察 值的度量單位相同。 67.參數(shù)與統(tǒng)計

13、數(shù) 參數(shù)：由總體的全部觀察值計算得的總體特征為參數(shù)，它是 該總體真正的值，是固定不變的，總體參數(shù)不易獲得，通常用統(tǒng)計數(shù)來估計參數(shù)。統(tǒng)計數(shù)：由標(biāo)本觀察值計算得到的樣本特征數(shù)為統(tǒng)計數(shù)，它因樣本不同常有變動。它是估計值，根據(jù)樣本不同而不同。 68.試驗因素：試驗因素（experimental factor）指試驗中能夠改變，并能引起試 驗指標(biāo)發(fā)生變化，而且在試驗中需要加以考察的各種條件，簡稱因素或因子 ）。factor（． 69.因素水平（factor level）： 對試驗因素所設(shè)定的量的不同級別或質(zhì)的不同 狀態(tài)稱為因素的水平，簡稱水平。 70.試驗處理（e

14、xperimental treatment）： 事先設(shè)計好的實施在試驗單位上的 具體項目叫試驗處理，簡稱處理。在單因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目就是試驗因素的某一水平，故對單因素試驗時，試驗因素的一個水平就是一個處理。在多因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目是各因素的某一水平組合，所以，在多因素試驗時，試驗因素的一個水平組合就是一個處理。 71.試驗小區(qū)（experimental plot）： 安排一個試驗處理的小塊地段稱為試驗小 區(qū)，簡稱小區(qū)。 72.試驗單位（experimental unit）：亦稱試驗單元，是指施加試驗處理的材料 單位。這

15、個單位可以是一個小區(qū)，也可以是一穴、一株、一穗、一個器官等。 73.試驗單位（experimental unit）：亦稱試驗單元，是指施加試驗處理的材料 單位。這個單位可以是一個小區(qū)，也可以是一穴、一株、一穗、一個器官等。 74.總體（population）：根據(jù)試驗研究目的確定的研究對象的全體稱為總體(po pulation)，其中的一個研究單位稱為個體(individual)。個體是統(tǒng)計研究中的最基本單位，根據(jù)研究目的，它可以是一株植物，一個稻穗，也可以是一種作物，一個作物品種等。 75.有限總體（finite population）與無限總體（infini

16、te population）：包含無窮 多個個體的總體稱為無限總體；包含有限個個體的總體稱為有限總體。 76.樣本（sample）：從總體中抽取的一部分供觀察測定的個體組成的集合，稱 為樣本。 77.樣本容量（sample size）：樣本所包含的個體數(shù)目稱為樣本容量，常記為n。 通常將樣本容量n >30的樣本稱為大樣本，將樣本容量n≤30的樣本稱為小樣本。 78.觀測值（observation） 對樣本中各個體的某種性狀、特性加以考察，如稱量、 度量、計數(shù)或分析化驗所得的結(jié)果稱為觀測值。 79.處理效應(yīng)（treatment effect

17、）：是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)，是研究 結(jié)果的最終體現(xiàn)。 80.區(qū)組：將整個試驗環(huán)境分成若干個最為一致的小環(huán)境，稱為區(qū)組。 81.回歸: 回歸（regression）是指由一個（或多個）變量的變異來估測另一個變 量的變異。 82.相關(guān): 相關(guān)（correlation）是指兩個變量間有一定的關(guān)聯(lián)，一個性狀的變化必 然會引起另一性狀的變化。 83.無效假設(shè)與備擇假設(shè) 無效假設(shè)：無效假設(shè)或零假設(shè)（null hypothesis），意味著，所要比較的H：。所謂“無效”意指處理效應(yīng)與兩個總體平均數(shù)之間沒有差異，記為0總體參數(shù)之間沒有真

18、實的差異，試驗結(jié)果中的差異乃誤差所致，即假設(shè)處理沒有效應(yīng)。 備擇假設(shè)：備擇假設(shè)（alternative hypothesis）是在無效假設(shè)被否定時，準(zhǔn)備接受的假設(shè)，記為H 。或：A． 84.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是平均數(shù)抽樣誤差的估計值。 85.唯一差異原則：為保證試驗結(jié)果的嚴(yán)格可比性，在試驗中進(jìn)行處理間比較時， 除了處理因素設(shè)置不同的水平外，其余因素或其他所有條件均應(yīng)保持一致，以排除非試驗因素對試驗結(jié)果的干擾，才能使處理間的比較結(jié)果可靠。 86.小概率原理：在統(tǒng)計學(xué)上，把小概率事件在一次試驗中看成是實際上不可能 發(fā)生的事件稱為小概率事件實際上不可能

19、性原理，亦秒為小概率原理。 87.簡述田間試驗設(shè)計的基本原則和作用？ 88.隨機區(qū)組設(shè)計的主要優(yōu)點：（1）設(shè)計簡單，容易掌握；（2）靈活性大，單 因素、多因素以及綜合性試驗都可以采用；（3）符合試驗設(shè)計的三原則，能提供無偏的誤差估計，能有效地減少單向的土壤肥力差異對試驗的影響，降低試驗誤差，提高試驗的精確度；（4）對試驗地的形狀和大小要求不嚴(yán)，必要時不同區(qū)組可以分散設(shè)置在不同的田塊或地段上；（5）易于分析，當(dāng)因某種偶然事故而損失某一處理或區(qū)組時，可以除去該處理或區(qū)組進(jìn)行分析。 89.標(biāo)準(zhǔn)差定義、意義及計算公式 統(tǒng)計學(xué)上把方差或均方的平方根取正根的值稱為

20、標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）（standard deviation）。 用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強弱受樣本中各觀測值變異程度的影響。如果各觀測值變異小，則平均數(shù)的代表性強；如果各觀測值變異大，則平均數(shù)代表性弱。 標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受多個觀測值的影響，如果觀測值與觀測值間差異大，其離S）是反映樣本中均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。所以，樣本標(biāo)準(zhǔn)差（xxx變異程度大小的一個指標(biāo)，它的大小說明了,…,各觀測值平均數(shù)對該，n12樣本代表性的強弱。標(biāo)準(zhǔn)差小，說明觀測值變異小，變量的分布比較密集在平均數(shù)附近，則平均數(shù)的代表性強；反之，標(biāo)準(zhǔn)差大，說明觀測值變異大，變量的分布比較離散，則平均數(shù)的代

21、表性弱。 標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的計算公式： 90.簡述拉丁方設(shè)計的特點和優(yōu)缺點 91.試驗誤差有哪幾方面的來源？控制試驗誤差的途徑有哪些？ 92.田間試驗的基本要求有哪些？ 93.[例] 6個毛豆品種患莖癌腫病的病株百分率（已經(jīng)過反正弦轉(zhuǎn)換的結(jié)果） 如下表，試對這一隨機區(qū)組試驗的結(jié)果進(jìn)行方差分析。 原始資料經(jīng)反正弦轉(zhuǎn)換后的θ值（度） 區(qū) 組 品 Ｔ t種 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 26.1 32.7 5.7 14.7 79.2 19.800 B 18.5 36.1 22.0 13.7 90.3 22.575 C 29.3

22、25 117.3 21.1 28.9 37.2 30.1 D 22.075 88.3 15.6 17.4 22.0 33.3 E15.3508.161.410.536.86.0 F9.900 39.610.118.15.75.7 476.117.3194.283.980.7自由度和平方和的分解一rkkr，全試驗觀測值6， 區(qū)組數(shù)4＝，全試驗觀測值個數(shù)本資料，處理數(shù)=24＝T 總和476.1= 自由度的分解① －＝rkdfr－df＝kdf＝ 區(qū)組 1處理 1＝3 總的 ＝ －1＝23 tTr5 k＝dfdf－dfrdf15 1)－1)(＝誤差 ＝(－－rteT

23、平方和的分解② 9444.63375＝ＣSSSS1392. 區(qū)組 ＝－＝總的 2641.57625＝ rT 80458SSSSSSSS36－誤差處理) 885.62375 ＝＝－(品種tT re3.14792 (二) 列方差分析表和Ｆ測驗 Ｆ測驗 處理) 品種(區(qū)組 列方差分析表 DF SS MS F FF 源 變 異 來 0.010.0519.18 3.29 5.42 3 組 間 1392.80458 464.26819 區(qū) 7.32 品種 間2.90 5 885.62375 4.56 177.

24、12475 24.20986 15 363.14792 誤 差 2641.57625 異 23 總變 ＦFＦ＝5.42差異顯著，說明4測驗說明：區(qū)組間=19.18＞個區(qū)組的環(huán)境0.01是有極顯著差異的。因此，在這個試驗中，區(qū)組作為局部控制的一項手FＦ＝4.56，說明6＞段，對于減少誤差相當(dāng)有效率。品種間=7.32個供0.01試品種的總體病株百分率是有顯著差異的。 94.［例］玉米乳酸菌飲料工藝研究中，進(jìn)行了加酸量A比較試驗，采用了5 種加酸量（k=5）：A（0.3），A（0.4），A（0.5），A（0.6），A（0.5

25、41237）5次重復(fù)（r=5）（分別由5個操作人員分別完成，以操作人員為區(qū)組），隨機區(qū)組設(shè)計。試驗的感官評分結(jié)果見下表。試進(jìn)行方差分析。 區(qū)組 T 加酸量 t ⅤⅢ ⅣⅠ Ⅱ 71.60 358.0 63 74 70 74 A 77 1A 81 80 82 81 79 403.0 80.60 2A 91 94 93 96 90 464.0 92.80 3A 85 81 86 83 82 417.0 83.40 4A 81 75 64 74 79 373.0 74.60 5TT =388.0 404.0 404.0 2015.0 415.0 404

26、.0 r 經(jīng)計算得下列方差分析表： 方差分析表 變 異 來 自由度臨界臨界源 DF 平方和 SS 均方 MS Ｆ P概率 ＦＦ 區(qū)組間 4 74.40000 18.60000 1.14 0.3735 0.053.01 4.77 處理間 4 1368.40000 342.10000 20.96 0.0001 3.01 4.77 誤 差 16 261.20000 16.32500 總變異 24 1704.00000 0.0 F測驗說明：

27、 多重比較： 平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 = df=16 最小顯著極差 e 新復(fù)極差測驗的最小顯著極差 5 2 秩次距P 3 4 3.30 3.24 SSR0.05 3.14 3.00 4.51 4.42 SSR0.01 4.31 4.13 LSR0.05 LSR0.01 SSR 法）多重比較結(jié)果（新復(fù)極差法， 顯 著 性差 異 均值() 處理 ％％ 15 92.8 A 3

28、 83.4 A 4

29、 80.6 A 2

30、 A74.6 5

31、 71.6 A1 試驗結(jié)果表明： 94.

32、題答案：PFFＦ故區(qū)組間差異，＝0.3735=1.14＜＞=3.01，因區(qū)組間測驗說明：0.05PFＦ，故處理間差異極＞=4.77，＜＝不顯著。因處理間0.0001=20.960.01 顯著。 多重比較： 平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 =1.8069311df=16 最小顯著極差 e 新復(fù)極差測驗的最小顯著極差 秩5 2 3 4 距 SSR3.30 3.14 3.24 3.00 0.05SSR4.13 4.31 4.42 4.51 0.01LSR5.4208 5.6738 5.8545 5.9629 0.05LSR7.4626 7.7879

33、7.9866 8.1493 0.01 SSR法）多重比較結(jié)果（新復(fù)極差法， 差 異 顯 著 性 均值() 處理 5％ 1％ A 92.8 a A 3

34、 A 83.4 b B 4

35、 A 80.6 b BC 2

36、 A 74.6 c CD 5

37、 A 71.6 c D 1試驗結(jié)果表明： 處理A的均值最高，極顯著高于A、A、A、A；處理A12354極顯著高于A、A；處理A極顯著高于A，顯著高于A；處理A、A間差24551241異不顯著；處理A、A間差異不顯著。 15 95.一些夏季害蟲盛發(fā)期的早遲和春季溫度高低有關(guān)。江蘇武進(jìn)縣測定1956～1 964年間，3月下旬至4月中旬，旬平均溫度累積值（x，單位：旬度）和一代三化

38、螟蛾盛發(fā)期（y，以5月10 日為0）的關(guān)系于下表。 累積溫和一代三化螟蛾盛發(fā)期的關(guān)系 44.2 39.2 40.2 31.7 35.5 34.1 31.7 40.3 36.8 x）累積溫（ y1 －13 9 9 2 7 3 12 16 ）盛發(fā)期（ 經(jīng)計算得： abr=－0.837； 48.5493； =－1.0996= (1) 計算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗，并說明相關(guān)系數(shù)的意義。r＝0.798）（ 0.01, 7 (2) 若相關(guān)顯著，試建立回歸方程，并說明其實際意義。在應(yīng)用回歸

39、方程進(jìn)行x取值的限定區(qū)間。預(yù)測時，給出 95.題答案： (1) 計算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗，并說明相關(guān)系數(shù)的意義。r＝0.798）（ 0.01, 72rr=0.7008 ，=－0.837r＝0.798＞，則相關(guān)極顯著。 因?qū)嵉?.01, 7r=－0.837，計算結(jié)果說明當(dāng)3月下旬的積溫與一代三化螟盛發(fā)期間存在極顯x變數(shù)的取值區(qū)間[31.7，著的相關(guān)關(guān)系，即在44.2]范圍內(nèi)隨著積溫的增加盛發(fā)期提早到來。 (2) 若相關(guān)顯著，試建立回歸方程，并說明其實際意義。在應(yīng)用回歸方程進(jìn)行x取值的限定區(qū)間。 預(yù)測時，給出由于積

40、溫與盛發(fā)期相關(guān)極顯著，說明直線回歸關(guān)系也極顯著，故可建立直線回歸方程。 1.0996－=48.5493． 方程的實際意義：說明當(dāng)3月下旬的積溫每提高1旬度時一代三化螟蛾盛發(fā)期將提早1.1天到來，此規(guī)律只適于x變數(shù)的實際區(qū)間[31.7，44.2]；若欲在x＜31.7或x＞44.2外延，則必須要有新的試驗依據(jù)。 96.[例] 6個毛豆品種患莖癌腫病的病株百分率（已經(jīng)過反正弦轉(zhuǎn)換的結(jié)果） 如下表，試對這一隨機區(qū)組試驗的結(jié)果進(jìn)行方差分析。 原始資料經(jīng)反正弦轉(zhuǎn)換后的θ值（度） 區(qū) 組 品 Ｔ t種 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 26.1 32.7 5.7 14.7 79.2

41、19.800 B 18.5 36.1 22.0 13.7 90.3 22.575 C 30.1 37.2 28.9 21.1 117.3 29.325 D 22.0 33.3 15.6 17.4 88.3 22.075 E 10.5 36.8 6.0 8.1 61.4 15.350 F 10.1 18.1 5.7 5.7 39.6 9.900 ＴＴ＝476.183.9 80.7 117.3 194.2 r 經(jīng)計算得以下結(jié)果： 列方差分析表 DFSSMSF0.00.019.18464.268193.29 31392.804585.42 7.32177

42、.12475 52.90885.623754.56 24.20986 363.1479215 2641.57625 異23 總變 Ｆ測驗說明： 多重比較： 平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤= df=16 最小顯著極差 e品種新復(fù)極差測驗的最小顯著極差 P 2 3 4 5 6 SSR3.36 3.25 3.31 3.01 3.16 0.05SSR4.64 4.37 4.50 4.58 4.17 0.01LSR 0.05LSR 0.01 品種病株率的新復(fù)極差測驗 差 異

43、顯 著 性 病株百分率 品種 5％ 1％ 29.325 C 22.575 B D 22.075 19.800 A 15.350 E F 9.900 ： 多重比較結(jié)果表明 96.題答案： 經(jīng)計算得以下結(jié)果：列方差分析表 DF SS MS F FF 來 源 變 異 0.010.0519.18 3.29 3 1392.80458 組 間5.42 464.26819 區(qū)7.32 5 品 種間 2.90 885.62375 4.56 177.12475 24.20986 15 363.14792 誤差

44、 2641.57625 異23 總變 ＦFＦ＝5.42差異顯著，說明測驗說明：區(qū)組間4=19.18＞個區(qū)組的0.01環(huán)境是有極顯著差異的。因此，在這個試驗中，區(qū)組作為局部控制的一FＦ＝4.56，說明項手段，對于減少誤差相當(dāng)有效率。品種間＞=7.3260.01個供試品種的總體病株百分率是有顯著差異的。 多重比較： 平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 df=16 最小顯著極差 e 品種新復(fù)極差測驗的最小顯著極差 P 6 4 5 2 3 SSR 3.25 3.01 3.16 3.31 3.36 0.05SSR 4.37 4.17 4.50

45、4.58 4.64 0.01LSR 8.266 7.996 7.405 7.774 8.143 0.05LSR 10.751 10.259 11.071 11.415 11.268 0.01 品種病株率的新復(fù)極差測驗 差 異 顯 著 性 病株百分率 品種5％ 1％ 29.325 a A C 22.575 ab B AB 22.075 D ab AB 19.800 b A ABC 15.350 bc BC E 9.900 c F C ；，顯著高于A、C的病株率最高，極顯著高于EF：品種多重比較結(jié)果表明間差異不顯著；DB、CA品種B、D極顯

46、著高于F；品種顯著高于F；品種、 、、品種B、D、AE間差異顯著；品種EF間差異不顯著。 ，現(xiàn)從中隨機地一次10，…2 ，只乒乓球，編號分別為97、袋中有101， 取3只，求： 5的概率。（1）最小號碼為5的概率； (2)最大號碼為 55A＝｛最小號碼為｝事件B＝｛最大號碼為｝，則解：設(shè)事件 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 88 9 9 10 10 98. 有6件產(chǎn)品，其中有2件是次品，現(xiàn)從中抽取兩次，每次取1件，在有返置抽樣和不返置抽兩種情況下

47、，分別計算（參閱概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南，孫國紅P14）： （1）取到的2件產(chǎn)品都是正品的概率； （2）取到的2件產(chǎn)品都是正品或者都是次品的概率； （3）取到的2件產(chǎn)品中有次品的概率。 分析：從產(chǎn)品中取產(chǎn)品兩次，每次取1件，檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，故基本事件數(shù)的計算用乘法原理。 AB＝｛2件產(chǎn)品都是次品｝；記事件2＝｛件產(chǎn)品都是正品｝；記事件 解C＝｛2件產(chǎn)品中有次品，即2件產(chǎn)品中至少有一件是次品｝。 記事件 返置抽樣 第一次有6件產(chǎn)品供抽取，第二也有6件產(chǎn)品供抽取。由組合法而A，對于事件66種取法。即樣本空間中元素總數(shù)為66的乘法原理，共有． 言，由于第一次有4件正品

48、可供抽取，第二次也有4件正品可供抽取，由乘法原理共有44種取法，即A中包含44個元素。同理，B中包含22個元素。于是 , 由于，即事件A與事件B的交事件為不可能事件，得 不返置抽樣 這一隨機事件的樣本空間的基本事件總數(shù)為， 的基本事件數(shù)為事件A B的基本事件數(shù)為，所以事件, (100, 0.1),求的總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。99、已知隨機變量～xnp的計，之平均數(shù)）的隨機變量、標(biāo)準(zhǔn)差B 解：此題為二項分布（ 算。 的總體平均數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差；（(2)P≥7P）（2≤≤6；,16、已知隨機變量～(10, 0.6求（1 ＜3。(3) P（ 解

49、： 1）（ 2（） ）（3100. 某種植物在某地區(qū)種植，染病的概率為0.3，現(xiàn)在該區(qū)種植30株該種植物，試求以下概率: （1）恰有6株染病概率；（2）前24株未染病的概率；（3）未染病株數(shù)超 株的概率。8過． 解：（1）恰有6株染病概率 （2） 獨立事件：事件Ａ的發(fā)生與事件Ｂ的發(fā)生毫無關(guān)系，反之，事件Ｂ的發(fā)生也與事件Ａ的發(fā)生毫無關(guān)系，則稱事件Ａ和事件Ｂ為獨立事件，例如，播種玉米時，一穴中播種兩粒，第一粒發(fā)芽為事件Ａ，第二粒發(fā)芽為事件Ｂ，第一粒是否發(fā)芽不影響第二粒的發(fā)芽，第二粒是否發(fā)芽也不影響第一粒發(fā)芽，則事件Ａ和事件Ｂ相互獨立。 如果事件Ａ和事件Ｂ為獨立事件，則事件Ａ與事

50、件Ｂ同時發(fā)生的概率等于事件Ａ和事件Ｂ各自概率的乘積。即： Ｐ(ＡＢ)＝Ｐ(Ａ)Ｐ(Ｂ) 因第1株未染病的概率0.7；第2株未染病的概率0.7；第3株未染病的概率0.7；……第23株未染病的概率0.7；第24株未染病的概率0.7，且這些事件（24個事件）互為獨立事件，故這些事件同時發(fā)生的概率為各自概率的乘積，即前24株未24-4 =1.9158100.70.7=0.7染病的概率＝0.70.70.7…（3）未染病株數(shù)超過8株的概率 101、假設(shè)每個人的血清中含有肝炎病毒的概率為0.4% ，混和100個人的血清,求此血清中含有肝炎病毒的概率。

51、解：100個人血清含有肝炎病毒的可能有101種情況，而混和100個人的血清不含肝炎病毒的概率為 則，混和100個人的血清，此血清中含有肝炎病毒的概率為 N（10,），P（≥12=0.1056，試求在區(qū)間[6，16）內(nèi)取21、設(shè)～值的概率。 解： 故 u=1.25 1，得查附表i ，總體標(biāo)準(zhǔn)差即 ， 故 ㎡㎏7/666.7，標(biāo)準(zhǔn)差為某品種玉米在某地區(qū)種植的平均產(chǎn)量為102. 350㎏ ? ㎡的占百分之幾/666.7㎏400㎡，問產(chǎn)量超過/666.70． 解： 2x）70 （350，～N N（100, ）,是樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)

52、差103、設(shè)～,求 PuP (2) ≤－）求: (1) 1.45(），補充練習(xí)題一 已知隨機變量～N（0，1u PuPuPuu)(≥2.58)1.20＜＜0.5)，(4) ；并計算((），≥1.45(3) ≥ (－Puuu值。；并作圖表示。的 )和＝(0.025≥解： Pu≤－1.45）=0.0735 查附表1 (1) (PuPu＜1.45）＝1－－ (0.9265=0.0735 查附表(2) 1 (1≥1.45）＝ PuPuPu＜－1.2)＝0.6915－0.11510.5)＝(＝＜0.5)－0.57((3) － (1.20＜＜64 查附表1

53、 PuPu＜2.58 ) (2.58)≥＝1－(4) (查附表1 ＝1－0.9951 ＝0.0049 ≈0.005 uPu0.05 ＝)≥(∵(5) Puu)＝1＜ －(0.05 ＝0.95 u＝，1.64 查附表1 uPu0.025 )≥(6) ∵＝(uuP 0.025 ＝(1＜－)∴u1.96 1，＝查附表 Nx ，求：以知變量(12, 1.5服從 )補充練習(xí)題二 ）：（1解 =3 =

54、 PPPP1 (查附≤3－＝(10.5＜x≤16.51) (－1＜3≤0.84 0.1587＝－ ＝0.9987 LPx0.025 ()）① ＜＝（21uuPu1.960.025, 查附表1，(＝－＜)＝ 11 u = —1.96=L1.5=9.06 －1.96=12 1 =）PxL0.025 ②（ ＞2uPu=0.025 （）＞ 2uuP0.025 =1 （－≤）2 =0.975 u=1.96 1，查附表2u = 1.96=L1.5=14.94 =12+

55、1.962 104. 規(guī)定某種果汁中的VC含量不得低于20g/L。現(xiàn)對某批產(chǎn)品隨機抽取10個樣品進(jìn)行檢測，得VC含量平均數(shù)19g/L，樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.69 g/L，問這批產(chǎn)品合格嗎？（提示：采用一尾t檢驗， ：=，：＜） t檢驗解：采用一尾 ＜ ①提出假設(shè) ：=，：2 ）總體N（σ， ② 檢驗計算 10抽樣 n＝ 樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 =19 df=n-1=10-1=9 (一尾)=(兩尾)=1.833 ↑

56、 查附表2 tP實得，故＝＜1.833(一尾)0.857＝0.05＞0.05 ③ 統(tǒng)計推斷 接受:≤28， 大于即不能認(rèn)為28 105. 在前茬作物噴灑過含有機砷殺蟲劑的麥田中隨機采取14株植株測定砷的殘留量，得7.6mg，2.17；又在前茬作物從未噴灑過含有機砷殺蟲劑的麥田中隨機采取13株植株測定砷的殘留量，得5.3mg， 2.26。問在前茬作物噴灑過含有機砷殺蟲劑后，是否會使后作植物體內(nèi)的砷殘留量顯著提高？（提示：采用一尾t檢驗，） 解：提示：采用一尾t檢驗。用表示在前茬作物噴灑過含有機砷殺蟲劑后的作植物體內(nèi)的砷殘留量樣本所在的總體，表示表示在前茬作物未噴灑

57、過含有機砷殺蟲劑后的作植物體內(nèi)的砷殘留量樣本所在的總體。 （1）提出假設(shè) ：=，即在前茬作物噴灑過含有機砷殺蟲劑后與在前茬作物從未噴灑過含有機砷殺蟲劑作植物體內(nèi)的砷殘留量相等。 ：＞，即在前茬作物噴灑過含有機砷殺蟲劑后作植物體內(nèi)的砷殘留量高于在前茬作物從未噴灑過含有機砷殺蟲劑作植物體內(nèi)的砷殘留量。 t值 2（）計算 計算親本的合并均方． 計算樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 計算t值 ）統(tǒng)計推斷 （3 ,查附表3得：(一尾根據(jù))=p<0.05，否定無效假設(shè)，故(兩尾)=1.708，因計算得的：=，接受備擇假設(shè)：＞，即在前茬作物噴灑過含有機砷殺

58、蟲劑后作植物體內(nèi)的砷殘留量高于在前茬作物從未噴灑過含有機砷殺蟲劑作植物體內(nèi)的砷殘留量。 106. 某地區(qū)歷年平均血吸蟲發(fā)病率為1%，采取某種預(yù)防措施后，當(dāng)年普查了1000人，發(fā)現(xiàn)8名患者，是否可認(rèn)為預(yù)防措施有效？（提示：，） 解：提示：采用一尾檢驗 （1）提出假設(shè) ：=，即預(yù)防措施后與預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率相等，亦即采取預(yù)防措施后沒有什么效果。 ：＜，即預(yù)防措施后比預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率減少，即采取預(yù)防措施后有一定的效果。 u值）計算 （2 u值進(jìn)行連續(xù)性矯正。 小于30，必須對由于 （3）統(tǒng)計推斷 p＞0.05，接受，故：=，即預(yù)防計算所得

59、的措施后與預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率無差異，亦即采取預(yù)防措施后沒有明顯效果。 107、 隨機抽測5年生的雜交楊樹50株，得平均樹高9.36 m，樣本標(biāo)準(zhǔn)差1.36 m。以95%的置信度計算這批楊樹高度的置信區(qū)間 ：樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤解． df=50－1=49，得，故95%置信區(qū)間為 查附表3，當(dāng) 說明置信度為95%時，這批楊樹高度在8.97～9.74之間，即有95%的把握認(rèn)為這批楊樹高度在8.97～9.74之間。 108、 試驗1000粒大豆種子，有620粒發(fā)芽，求發(fā)芽率在95%置信度下的置信區(qū)間。 解： 樣本百分率的標(biāo)準(zhǔn)誤 置信區(qū)間為，得，故95%查附表2

60、 的把握95%～65%之間，即有說明置信度為95%時，這大豆種子發(fā)芽率在59% 之間。59%～65%認(rèn)為這大豆種子發(fā)芽率在 個，采用隨機6 109. 現(xiàn)有一小麥品種比較試驗，供試品種（包括對照） 2k20m，各品種及小區(qū)產(chǎn)量整理如下（單位：4區(qū)組設(shè)計，重復(fù)次，小區(qū)面積為 g）試作方差分析。并用小區(qū)產(chǎn)量進(jìn)行比較。 (1) 試驗數(shù)據(jù)的整理 小麥品種產(chǎn)量比較試驗結(jié)果（kg） Ⅲ13.825 13.3 55.3 A 13.8 14.3 13.9 14.625 58.5 14.9 B 14.9 14.6 14.1 15.125 C 60.5 15.1 15.6 14.9 14.9

61、 13.90 55.6 14.3 D(CK) 13.3 14.1 13.9 14.325 57.3 14.4 14.3 14.2 E 14.4 13.025 13.6 13.0 F 12.2 52.1 13.3 Ｔ T=339.3 84.1 84.8 83.3 ＝14.137587.1 r (2) 自由度和平方和的分解nk4 ＝＝6，區(qū)組數(shù)本資料，處理數(shù) ① 自由度的分解nkdf23 ＝－總的 1＝－1＝24T－＝ndf3 ＝＝14－1區(qū)組 r－df＝k5 ＝6＝處理 －11tkndf＝dfdf－df15 141)(誤差 －＝－1)(－＝（

62、－）（16－）＝rTet ② 平方和的分解 SSＣ＝13.49625 ＝總的 －T＝SS＝區(qū)組 1.3379166 r (處理) 品種SSSSSSSS＝－＝1.5995833 －誤差 teTr Ｆ測驗列方差分析表和 (3) Ｆ測驗 區(qū)組 品種(處理) 列方差分析表 DF SS MS Ｆ ＦＦ 源 來變 異 0.010.05*3.29 3 1.3379167 間組 0.44597 5.42 4.18區(qū) ** 種品 間 2.1175 2.90 5 19.8010.55875 4.56

63、15 差誤 1.5995833 0.1066389 13.49625 異變總 23 ＦFＦ＝3.29差異顯著，說明4個區(qū)組的土：測驗說明區(qū)組間＞=4.180.05壤肥力是有顯著差別的。因此，在這個試驗中，區(qū)組作為局部控制的一FＦ＝4.56＞=19.80，說明6項手段，對于減少誤差相當(dāng)有效率。品種間0.01個供試品種的總體平均數(shù)是有顯著差異的。 多重比較 (4) SE＝= 小麥品種新復(fù)極差測驗的最小顯著極差 P 2 3 4 5 6 SSR3.36 3.25 3.31 3.01 3.16 0.05

64、SSR4.64 4.58 4.17 4.37 4.50 0.01LSR0.549 0.516 0.531 0.540 0.491 0.05LSR0.758 0.748 0.735 0.681 0.714 0.01 各小麥品種產(chǎn)量的新復(fù)極差測驗 顯 著 性異差 小區(qū)平均產(chǎn)量品種 1％％ 5A a C 15.125 AB b B 14.625 BCEbc14.325 CD(CK)c13.90 Cc A 13.825 F D d 13.025 試驗結(jié)果表明：C品種產(chǎn)量最高，極顯著高于E、D、A、F品種，顯著高于B品種；B品種極顯著高于D、

65、A、F；E、D、A品種極顯著高于F品種；B、E品種 間差異不顯著。A、D、E間差異不顯著；品種 第七章 直線回歸與相關(guān) 5、 研究某種有機氯農(nóng)藥的用量（，kg/666.7㎡）和施用于小麥后在籽粒-1mg/kg）的關(guān)系，結(jié)果列于下表，試作直線回歸分析。，10 中的殘留量（ 2.5 1.5 0.5 2.0 1.0 （kg/666.7㎡） 2.0 1.4 0.7 1.1 1.8 -1 mg/kg（10） 解：r 0.798(1) 計算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，并對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)測驗。（）＝0.01, 72rr＝0.990 ＝0.995，dfn－2=5=－2=3 r＝0.878，則相關(guān)極顯著。 因?qū)嵉茫?.01, 3(2) 若相關(guān)顯著，試建立回歸方程，并說明其實際意義。 =0.41＋0.66 說明：從=0.41＋0.66回歸方程式可知，某種有機氯農(nóng)藥的用量增加1個單位，則小麥后在籽粒中的殘留量增加0.66個單位，即隨著某種有機氯農(nóng)藥-1mg/kg）隨10㎡）增加，小麥后在籽粒中的殘留量（，的用量（kg/666.7，之增加。故在生產(chǎn)實踐中應(yīng)盡量減少農(nóng)藥殘留量高的農(nóng)藥的使用。