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1、產(chǎn)品設(shè)計(jì)2,主講人：曾富洪,攀枝花學(xué)院,2,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,CAE有限元分析軟件包含三個(gè)組成部分：前處理部分創(chuàng)建或讀入幾何模型，定義材料屬性和劃分有限元網(wǎng)格（產(chǎn)生單元及單元節(jié)點(diǎn)）；有限元解算部分施加載荷及載荷選項(xiàng)、設(shè)定約束條件和有限元方程求解；后處理部分分析結(jié)果的查看和分析。,3,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理 前處理是指創(chuàng)建實(shí)體模型及有限元模型。一般包括實(shí)體模型的創(chuàng)建，單元屬性的定義，有限元網(wǎng)格的剖分等內(nèi)容。,(1) 實(shí)體模型的建立 一般的CAE軟件都是提供簡(jiǎn)單的幾何造型功能可滿足幾何形狀簡(jiǎn)單的物件建模需要。

2、形狀復(fù)雜的物件的幾何模型可以在CAD系統(tǒng)中生成，利用分析軟件的IGES等文件接口讀入。,4,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理 前處理是指創(chuàng)建實(shí)體模型及有限元模型。一般包括實(shí)體模型的創(chuàng)建，單元屬性的定義，有限元網(wǎng)格的剖分等內(nèi)容。,5,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,(2) 單元屬性定義 單元屬性指在劃分網(wǎng)格以前必須指定的所分析對(duì)象的特征。具體說來單元屬性的定義主要包含兩個(gè)方面的工作，一個(gè)是材料屬性的定義，另一個(gè)是單元類型的選擇。, 材料屬性的定義 材料屬性的定義包含的內(nèi)容有：各個(gè)物理量的單位；材料各向同性或各向異性定義

3、；材料力學(xué)、物理常數(shù)定義，如彈性力學(xué)問題中的楊氏模量、泊松比的定義，熱分析中輸入的熱傳導(dǎo)系數(shù)等。,6,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理, 單元類型的選擇 在有限元分析中，要根據(jù)模型的幾何持點(diǎn)，選擇合適的單元類型，以便達(dá)到減少計(jì)算量，提高計(jì)算精度的目的。對(duì)于平面問題和軸對(duì)稱問題，應(yīng)盡量采用平面(二維)單元而不要用三維單元，這樣能大大縮小計(jì)算規(guī)模和難度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。即使模型僅僅具有近似的平面或軸對(duì)稱變形特點(diǎn)，也可以采用平面單元進(jìn)行一些初步的分析，以便對(duì)問題有一個(gè)初步的了解，有助于指導(dǎo)詳細(xì)的建模和分析。對(duì)于一般的三維模型，只能用實(shí)體單元。對(duì)于板料成形等問題，

4、由于工件的厚度與面內(nèi)尺寸相差懸殊，應(yīng)該采用板殼單元。,選擇原則，簡(jiǎn)單、計(jì)算量小,7,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,a) 線單元 線單元有以下幾種：梁?jiǎn)卧糜诹簶?gòu)件、薄壁管件、C型截面構(gòu)件、角鋼、或者狹長(zhǎng)薄膜構(gòu)件（只有膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的情況）等模型；桿單元用于彈簧、螺桿、預(yù)應(yīng)力螺桿和桁架等模型；彈簧單元用于彈簧、螺桿或細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件以及通過剛度等效代替的復(fù)雜結(jié)構(gòu)等模型。,8,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,b) 平面單元 將在平面上進(jìn)行離散化得到的單元都稱為平面單元，由于軸對(duì)稱問題僅需在子平面內(nèi)進(jìn)行離散化和分析計(jì)算，具

5、有與平面問題相同的特點(diǎn)，因此、也將其歸入平面單元這一類型。平面單元主要有兩種形狀，即三角形和四邊形。四邊形單元計(jì)算效果好，應(yīng)盡量采用，但有時(shí)軟件難以實(shí)現(xiàn)全四邊形網(wǎng)格剖分和動(dòng)態(tài)重分，難免夾雜若干三角形單元。三角形單元對(duì)復(fù)雜邊界的適應(yīng)性強(qiáng)，但計(jì)算精度較低，計(jì)算中顯得過于剛硬。值得注意的是：在平面單元中增加節(jié)點(diǎn)數(shù)量。能增加插值多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，即提高形函數(shù)的階次，進(jìn)而提高計(jì)算的精度，而且能更精確地?cái)M合曲線邊界，在線性分析中經(jīng)常采用這樣的高階單元。但是對(duì)于塑性成形等強(qiáng)非線性問題，采用高階單元會(huì)大大增加計(jì)算的難度，結(jié)果往往并不理想。而采用低階單元，同時(shí)根據(jù)需要加密網(wǎng)格效果更好。,9,9.2 CAE有限元分析

6、軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,c) 體單元 與平面單元主要有三角形和四邊形這兩種形狀相類似，對(duì)三維物體進(jìn)行離散化所采用的體單元主要有四面體和六面體兩種形狀，后兩種單元之間的差別與前兩種單元之間的差別也是十分相似的。四面體單元不僅能適應(yīng)多種復(fù)雜邊界形狀，而且容易實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)密度的變化，有利于對(duì)不規(guī)則三維空間區(qū)域進(jìn)行全自動(dòng)網(wǎng)格剖分，因此得到了廣泛的應(yīng)用。但空間中四面體的拼合較復(fù)雜，剖分中容易出錯(cuò)、也不容易直觀地理解。由于四面體單元為常應(yīng)變單元，而六面體單元中應(yīng)變呈線性變化，因此采用六面體單元精度更高，對(duì)于形狀比較規(guī)則的物體應(yīng)盡量采用六面體單元。但形狀復(fù)雜的物體難以進(jìn)行全六面體網(wǎng)格剖分

7、，對(duì)變形大的物體進(jìn)行全六面體網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)重分更為困難。因此，在這些場(chǎng)合大多采用全四面體網(wǎng)格，因?yàn)樗拿骟w網(wǎng)格對(duì)復(fù)雜形狀的適應(yīng)性強(qiáng)，容易實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)重分。在平面問題中，采用四邊形與三角形單元混用的情況較為常見但三維問題中卻不能直接將六面體單元與四面體單元混合使用，在六面體與四面體之間要采用一層金字塔形(五面體)單元進(jìn)行過渡。,10,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,d) 殼單元 板和殼都用來描述薄結(jié)構(gòu)，只是板的中面是平面，而殼的中面可以是任意的曲面。在模擬板料成形過程時(shí)，為了改善計(jì)算精度，提高計(jì)算效率，通常采用殼理論進(jìn)行公式化，可將板看作殼的一種特殊情況。在工程中

8、，當(dāng)殼體的厚度與中面的曲率半徑之比小于120時(shí)，即當(dāng)作薄殼處理。薄殼理論是建立在兩個(gè)克希荷夫假定的基礎(chǔ)上的。這兩個(gè)假定是： 變形前垂直于中面的法線在變形后仍然是直線，與變形后的中面保持垂直，稱為直法線假定； 垂直于中面方向的應(yīng)力與其他應(yīng)力相比可以忽略不計(jì)。,11,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理(殼單元),與平面單元類似，殼單元的形狀有三角形與四邊形兩種，其中四邊形單元的四個(gè)角點(diǎn)不一定共面。殼單元中的位移可以分解為兩個(gè)部分：其一是由于節(jié)點(diǎn)位移而引起的位移，對(duì)于中面及平行于中面的各層，該位移是相同的，與該位移相關(guān)的形函數(shù)與平面單元的相應(yīng)形函數(shù)是相同的；其二是

9、由于節(jié)點(diǎn)處的“法線”(或稱為節(jié)點(diǎn)矢量)繞著與其自身一起構(gòu)成一個(gè)直角坐標(biāo)系的另外兩個(gè)軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在偏離中面的各層材料中引起的附加位移。在中面的上下兩側(cè)，該項(xiàng)位移的方向相反，其大小則與各層與中面的距離成比例，這是一種沿厚向呈線性分布的彎曲變形形式。 與位移的分解相對(duì)應(yīng)，殼單元的應(yīng)變也可以分解為兩個(gè)部分：其一是出于節(jié)點(diǎn)的位移而引起的中面的變形，這就如同一張沒有厚度的膜在外力作用下發(fā)生的面內(nèi)拉伸、壓縮和剪切變形所以又稱為膜應(yīng)變；其二是由于節(jié)點(diǎn)處的“法線”轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的彎曲應(yīng)變。對(duì)于Mindlin殼，由于法線轉(zhuǎn)動(dòng)后不再垂直于中面，所以，在殼中還會(huì)引起沿厚度方向(稱為橫向)的剪切應(yīng)變。,12,9.2 CAE

10、有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理, 單元類型的選擇進(jìn)階知識(shí),a)使用完全積分單元時(shí)的剪力自鎖問題及其解決方法,梁彎曲的基本特征見左圖當(dāng)梁受彎時(shí)，軸向應(yīng)變?cè)诤穸确较?豎直方向)上呈線性變化，厚度方向上無應(yīng)變，也沒有剪應(yīng)變?nèi)缬宜荆?階完全積分4節(jié)點(diǎn)四邊形單元彎曲時(shí)，軸向應(yīng)變通過積分點(diǎn)的水平長(zhǎng)度變化，厚度方向應(yīng)變通過積分點(diǎn)的垂直長(zhǎng)度變化，而剪應(yīng)變則是水平線與垂直線之間夾角的變化單元中存在的剪應(yīng)變與實(shí)際情況明顯不符，這是由單元的數(shù)學(xué)描述而產(chǎn)生的單元邊不能彎曲使得原本不存在的剪應(yīng)力出現(xiàn)，且使得單元變形表現(xiàn)為剪切變形而非彎曲變形，稱為剪力自鎖現(xiàn)象,13,9.2 CAE有限元分析軟

11、件的工程分析,1) 前處理, 單元類型的選擇（進(jìn)階知識(shí)）,a)使用完全積分單元時(shí)的剪力自鎖問題及其解決方法,針對(duì)完全積分單元剪力自鎖現(xiàn)象的解決方法如下： (1)使用減縮積分單元; (2)使用擴(kuò)充節(jié)點(diǎn)的單元，例如原來使用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元，可改為8節(jié)點(diǎn)四邊形單元; (3)單元形狀盡可能規(guī)則，長(zhǎng)寬比、斜度、錐度以及翹曲等都應(yīng)得到控制以減少和避免自鎖,減縮積分單元與完全積分單元相比，在每個(gè)方向上少用1個(gè)積分點(diǎn),14,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,1) 前處理, 單元類型的選擇（進(jìn)階知識(shí)）,b)沙漏問題,沙漏問題是指減縮積分單元在彎曲時(shí)出現(xiàn)如圖所示的形狀類似沙漏的不正常應(yīng)變，因而得名.這是因?yàn)?/p>

12、單元在變形時(shí)，通過積分點(diǎn)的水平和垂直線長(zhǎng)度以及兩者夾角均沒有變化，單元單個(gè)積分點(diǎn)上所有的應(yīng)力分布都為0.由于單元扭曲產(chǎn)生應(yīng)變能，所以這種彎曲的變形模態(tài)是零能量模式.在較粗的網(wǎng)格中，這種零能量模式可以通過網(wǎng)格擴(kuò)展，從而產(chǎn)生無意義的結(jié)果.,15,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,1) 前處理, 單元類型的選擇（進(jìn)階知識(shí)）,b)沙漏問題,針對(duì)減縮積分單元沙漏問題的解決方法如下： (1)使用完全積分單元; (2)控制減縮積分單元的尺寸，只要單元足夠精細(xì)，仍然可以保證準(zhǔn)確度; (3)使用非協(xié)調(diào)單元.,16,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,(3) 網(wǎng)格剖分 網(wǎng)

13、格剖分的方法主要分為兩類。一類是映射法，或稱為結(jié)構(gòu)化的方法，使用這種方法首先要將需要分網(wǎng)的區(qū)域分解成四邊形或三角形的較規(guī)則的子域，每個(gè)子域作為一個(gè)超單元。然后針對(duì)每個(gè)子域給定各邊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，最后生成與子域形狀相似的單元，這類方法用戶易于控制,易實(shí)現(xiàn)其特定的意圖，但操作麻煩，網(wǎng)格的質(zhì)量不定好。另一類是自由的或非結(jié)構(gòu)化的方法，這類方法所依據(jù)的算法種類繁多，由于其自動(dòng)化水平高，一般而言生成的網(wǎng)格質(zhì)量好。能適應(yīng)各種復(fù)雜的情況，用戶可以指定各個(gè)位置單元的邊長(zhǎng)以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格密度的變化、使用更為方便。,17,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,,1) 前處理,分網(wǎng)后應(yīng)檢查網(wǎng)格質(zhì)量。其中包括：

14、單元各邊長(zhǎng)應(yīng)盡可能相等，單元的內(nèi)角應(yīng)盡可能平均。另外、為了使離散后的有限元模型盡可能逼近原模型的幾何形狀，應(yīng)控制離散化前后的表面之間的最大偏差。對(duì)于檢驗(yàn)不合格的單元，需要調(diào)整網(wǎng)格密度控制參數(shù)重新分網(wǎng)，或進(jìn)行局部的手工調(diào)整、如移動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置、網(wǎng)格加密等。,檢查網(wǎng)格質(zhì)量,18,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算,(1) 載荷處理 載荷處理包含三個(gè)方面的內(nèi)容：載荷分類、載荷施加以及載荷校驗(yàn)、刪除。, 載荷分類 載荷可分為： 節(jié)點(diǎn)的自由度（DOF）值（如機(jī)構(gòu)分析中的位移、熱分析中的溫度）； 集中載荷（點(diǎn)載荷）（如機(jī)構(gòu)分析中的集中力、力矩）； 面載荷（作用在表面上的分布

15、載荷，如機(jī)構(gòu)分析中的壓力，熱分析中的熱對(duì)流）； 體積載荷（作用在體積上，如熱分析中的體積膨脹、內(nèi)生成熱等）； 慣性載荷（結(jié)構(gòu)質(zhì)量或慣性引起的載荷，如重力、角速度等）。,19,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算, 載荷施加 載荷可施加在幾何實(shí)體模型或有限元模型上。在實(shí)體模型上加載的優(yōu)點(diǎn)是：幾何實(shí)體模型上加載相對(duì)于有限元網(wǎng)格是獨(dú)立的，重新劃分網(wǎng)格或局部網(wǎng)格修改不影響載荷；加載操作更加容易。但在用有限元求解時(shí)，幾何實(shí)體模型上的載荷需轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)或單元上去。, 載荷校驗(yàn)、刪除 可通過畫出載荷或用列表的方式查看已施加的載荷是否正確。實(shí)體模型載荷顯示在幾何模型上（

16、體、面、線或關(guān)鍵點(diǎn)上），有限元模型載荷在畫節(jié)點(diǎn)或單元時(shí)顯示。對(duì)于不合理的載荷可通過采用同時(shí)刪除模型中的所有載荷或刪除模型中選擇的指定載荷的方式來刪除并重新施加載荷。,20,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算,(2) 有限元方程求解, 模型分析數(shù)據(jù)檢查 在進(jìn)行求解之前，應(yīng)進(jìn)行分析數(shù)據(jù)檢查，包括以下內(nèi)容： 統(tǒng)一的單位； 單元類型和選項(xiàng)； 材料性質(zhì)參數(shù)； 單元特性、單元實(shí)常數(shù)和類型的設(shè)定； 實(shí)體模型的質(zhì)量特性； 模型中不應(yīng)存在的縫隙； 殼單元的法向； 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系； 集中力、面力、體積載荷； 溫度場(chǎng)的分布和范圍； 熱膨脹分析的參考溫度。,21,9.2 CAE有限元分

17、析軟件的工程分析,,,,,,,,,2）有限元解算,(2) 有限元方程求解, 選擇求解器 求解器的功能是求解關(guān)于結(jié)構(gòu)自由度的聯(lián)立線性方程組。該求解過程所花費(fèi)的時(shí)間取決于所用計(jì)算機(jī)的速度和所求解問題的性質(zhì)。對(duì)于簡(jiǎn)單分析可能需要一、二次求解，對(duì)于復(fù)雜的瞬態(tài)或非線性分析可能需要進(jìn)行幾十次、幾百次甚至幾千次求解；其求解時(shí)間可以是幾秒鐘、幾個(gè)小時(shí)或者幾天。 求解過程輸出信息 求解過程主要輸出信息有：模型的質(zhì)量特性（模型的質(zhì)量、質(zhì)心位置和質(zhì)量矩）；單元矩陣系數(shù)；模型尺寸和求解統(tǒng)計(jì)信息；匯總文件和大小。,22,9.2 CAE有限元分析軟件的工程分析,,,,,,,,,3）后處理,(1) 計(jì)算結(jié)果繪制、列表 CAE軟件提供以下工具來觀察計(jì)算結(jié)果： 變形、應(yīng)力和應(yīng)變圖； 變形、應(yīng)力和應(yīng)變動(dòng)畫圖； 支反力的列表； 變形、應(yīng)力、應(yīng)變等值線圖； 定義變量的圖形顯示和列表。,(2) 計(jì)算結(jié)果的分析評(píng)價(jià) CAE軟件提供一系列誤差估計(jì)來評(píng)價(jià)由網(wǎng)格密度引起的計(jì)算結(jié)果精度問題，通常使用的誤差估計(jì)方法有：能量百分比誤差，應(yīng)力誤差，能量誤差，應(yīng)力上下限等,23,小結(jié),,,1,有限元法的軟件求解,3,有限元解算,4,后處理,2,前處理,