《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù) 一、選擇題（共10小題）1. 如圖是冪函數(shù) y=xm 與 y=xn 在第一象限內(nèi)的圖象，則 A. 1n0m1B. n1，0m1C. 1n1D. n1 2. 已知 a=243，b=425，c=2513 則 A. bacB. abcC. bcaD. ca0 滿(mǎn)足 fm0D. fm+10 6. 對(duì)二次函數(shù) fx=ax2+bx+c（a 為非零整數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是 A. 1 是 fx 的零點(diǎn)B. 1 是 fx 的極值點(diǎn)C. 3 是 fx 的極值D. 點(diǎn) 2,8 在曲線(xiàn) y=fx 上 7. 已知函

2、數(shù) fx=2x2+bx+cb,cR 的定義域是 0,2，記 fx 的最大值是 M，則 M 的最小值是 A. 1B. 2C. 3D. 4 8. 設(shè) xR，x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)若存在實(shí)數(shù) t，使得 t=1，t2=2，tn=n 同時(shí)成立，則正整數(shù) n 的最大值是 A. 3B. 4C. 5D. 6 9. 已知函數(shù) fx 為定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x0，則函數(shù) hx=fx2 有 2 個(gè)零點(diǎn) 三、填空題（共4小題）13. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4,2，那么 f18 的值是 14. 已知函數(shù) fx=x22x+3，若函數(shù) y=fxa 在 2,+ 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 15. 已知

3、fx=x2+2a1x+2 在 1,5 上的最大值為 f1，則 a 的取值范圍是 16. 已知 fx=x+12,x0,122x1,x12,2若存在 x1，x2，當(dāng) 0x1x22 時(shí)，有 fx1=fx2，則 x1fx1fx2 的最小值為 答案1. B【解析】如圖，作直線(xiàn) x=2，y=x，直線(xiàn) x=2 與各冪函數(shù)的圖象及 y=x 的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 2n，21，2m，21，從圖中可觀察得 2n2112m21，由指數(shù)函數(shù) y=2x 在 R 上是增函數(shù)，可得 n1，0m12. A【解析】因?yàn)?a=243=1613，b=425=1615，c=2513，且冪函數(shù) y=x13 在 R 上單調(diào)遞增，指數(shù)

4、函數(shù) y=16x 在 R 上單調(diào)遞增，所以 ba0，所以由 fm0，得 1m0，故 fm+1f006. A【解析】若選項(xiàng)A錯(cuò)誤時(shí)，選項(xiàng)B，C，D正確，fx=2ax+b，因?yàn)?1 是 fx 的極值點(diǎn)，3 是 fx 的極值，所以 f1=0,f1=3, 即 2a+b=0,a+b+c=3. 解得：b=2a,c=3+a, 因?yàn)辄c(diǎn) 2,8 在曲線(xiàn) y=fx 上，所以 4a+2b+c=8，即 4a+22a+a+3=8，解得：a=5，所以 b=10，c=8，所以 fx=5x210x+8，因?yàn)?f1=512101+8=230，所以 1 不是 fx 的零點(diǎn)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B，C，D正確，故選A7. A8.

5、B【解析】若 n=3，則 1t2,2t23,3t34, 即 1t66,8t627,9t616, 得 9t616，即當(dāng) 33t34 時(shí)，有 t=1，t2=2，t3=3， n=3 符合題意當(dāng) n=4，則 33t34,4t45, 即 34t1244,43t1253, 得 34t1253，即當(dāng) 33t45，有 t=1，t2=2，t3=3，t4=4，故 n=4 符合題意若 n=5，則 33t45,5t56, 即 33t45,55t56, 6335， 5633，故式無(wú)解，即 n=5 不符合題意，則正整數(shù) n 的最大值為 49. A10. C11. A， C， D12. A， B13. 24【解析】設(shè)冪函數(shù)

6、為：y=x 因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4,2，所以 2=4，所以 =12，所以 y=x12，所以 f18=2414. ,115. ,216. 916【解析】作出函數(shù) fx=x+12,x0,122x1,x12,2 的圖象如圖所示，因?yàn)榇嬖?x1，x2，當(dāng) 0x1x22 時(shí)，有 fx1=fx2，令 fx1=fx2=t，則 y=t 與 y=fx 有兩個(gè)不同交點(diǎn)，由圖象可得 22t1，由 fx1=t 得 x1+12=t，解得 x1=t12；所以 x1fx1fx2=t12tt=t232t=t342916，因?yàn)?22t1，所以當(dāng) t=34 時(shí)，t232t=t342916 取最小值 916，即 x1fx1fx2 的最小值為 916第5頁(yè)（共5 頁(yè)）