《2023屆高考一輪復習 練習10 函數(shù)的奇偶性、周期性與對稱性（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023屆高考一輪復習 練習10 函數(shù)的奇偶性、周期性與對稱性（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2023屆高考一輪復習 練習10 函數(shù)的奇偶性、周期性與對稱性 一、選擇題（共10小題）1. 已知定義在 R 上的奇函數(shù) fx 滿足 fx+3=fx，當 x0,1 時，fx=2x+lnx，則 f2021= A. 2B. 2C. 12D. 12 2. 已知奇函數(shù) fx 滿足 fx=fx+4，當 x0,1 時，fx=2x，則 flog212= A. 43B. 2332C. 34D. 38 3. 函數(shù) y=4x+12x 的圖象的對稱性為 A. 關于 x 軸對稱B. 關于 y 軸對稱C. 關于原點對稱D. 關于直線 y=x 對稱 4. 設 fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當 x0 時，fx=x2，若

2、對任意的 xt,t+2，不等式 fx+t2fx 恒成立，則實數(shù) t 的取值范圍是 A. 2,+B. 2,+C. 0,2D. 2,12,3 5. 已知函數(shù) y=fx 是偶函數(shù)，y=fx2 在 0,2 上單調(diào)遞減，設 a=f0，b=f2，c=f1, 則 A. acbB. abcC. bcaD. cba 6. 已知函數(shù) fx 的定義域為 R，且滿足：fx 是偶函數(shù)，fx1 是奇函數(shù)，若 f0.5=3，則 f2012+f2014+f2.5 等于 A. 9B. 9C. 3D. 3 7. 已知函數(shù) fx=exex，則關于 x 的不等式 fx+fx221 恰有 3 個不同的實根，則 a 的取值范圍是 A.

3、1,2B. 2,+C. 1,34D. 34,2 10. 定義在 R 上的奇函數(shù) fx，當 x0 時，fx=log2x+1,x0,1x31,x1,+，則函數(shù) Fx=fxa0a0，下列命題正確的是 A. f2024=1B. x=6 是 y=fx 圖象的一條對稱軸C. y=fx 在 9,6 上是增函數(shù)D. 函數(shù) y=fx 在 9,9 上有 4 個零點 三、填空題（共4小題）13. 已知 fx 是定義在 2,00,2 上的奇函數(shù)，當 x0 時，fx 的圖象如右圖所示，那么 fx 的值域是 14. 已知函數(shù) fx=x21+x2，則 f1+f2+f12+f3+f13+f4+f14= 15. 已知函數(shù) fx

4、=xex,x0fx1,x0，gx=kx+1，若方程 fxgx=0 有兩個不同的實根，則實數(shù) k 的取值范圍是 16. 已知偶函數(shù) y=fxxR 在區(qū)間 1,0 上單調(diào)遞增，且滿足 f1x+f1+x=0，給出下列判斷： f5=0； fx 在 1,2 上是減函數(shù)；函數(shù) fx 沒有最小值； 函數(shù) fx 在 x=0 處取得最大值； fx 的圖象關于直線 x=1 對稱其中正確的序號是 答案1. A【解析】依題意，函數(shù) fx 的周期為 3，故 f2021=f3673+2=f2，又 f2=f1=f1=2+ln1=2，所以 f2021=22. A【解析】log212=log23+2，因為 1log232，所以

5、 3log23+24， flog212=flog2124=flog232， 1log2320，因為 fx 為奇函數(shù)，所以 flog232=f2log23，則 02log231，因為 fx=2x，x0,1，所以 f2log23=22log23=43所以 flog232=43，即 flog212=433. B【解析】因為 fx=4x+12x=4x2x+12x=2x+2x，所以 fx=2x+2x=2x+2x=fx，所以函數(shù) fx 是偶函數(shù)，即函數(shù)圖象關于 y 軸對稱4. A【解析】因為 fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當 x0 時，fx=x2，所以當 x0，fx=x2，所以 fx=x2，即 fx=

6、x2，所以 fx=x2,x0x2,xf1f0, 即 bca6. C【解析】因為 fx 為偶函數(shù)，fx1 為奇函數(shù)，所以 fx=fx，fx1=fx1，所以 fx+1=fx1，所以 f2014=f2012，所以 f2014+f2012=0，又 f2.5=f1.51=f1.51=f0.5=37. A【解析】根據(jù)題意，因為函數(shù) fx=exex，所以有 fx=exex=exex=fx，則函數(shù) fx 為奇函數(shù)，又因為由 fx=ex+ex0，則函數(shù) fx 在 R 上為增函數(shù)， fx+fx220fxfx22fxf2x2x2x2，即 x2+x20，解得 2x1 恰有 3 個不同的實數(shù)解，所以函數(shù) y=fx 與

7、y=logax+2 在區(qū)間 2,6 上有三個不同的交點，因為當 x2,0 時，fx=12x1，故函數(shù)圖象如圖所示，又 f2=f2=f6=3，則有 loga43，解得 34a2故 a 的取值范圍是 34,210. B【解析】因為函數(shù) fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當 x0 時，fx=log2x+1,x0,1x31,x1,+，故函數(shù) fx 的圖象如圖所示：故關于 x 的方程 fx=a0a1 共有 5 個根：x1，x2，x3，x4，x5，則 x1+x2+x4+x5=0，x1+x2+x3+x4+x5=x3，由 log2x3+1=a 得：x3=2a1，故關于 x 的方程 fx=a0a1 的所有根之和為

8、 2a111. B， C12. A， B， D13. 3,22,314. 72【解析】易得 f1+f12=1，所以 f2+f12=f3+f13=f4+f14=1，又 f1=12，所以 f1=12，所以 f1+f2+f12+f3+f13+f4+f14=12+3=7215. 1e,12e【解析】當 x0 時，fx=x+1ex，當 x1 時，fx0；當 1x0，又當 x0 時，fx=fx1，所以根據(jù)周期為 1 可得 x0 時 fx 的圖象，故 fx 的圖象如圖所示函數(shù) gx=kx+1 的圖象恒過點 B1,0，因為 fx 與 gx 的圖象有兩個不同的交點，故 kABkkBC，又 A0,1e，C1,1e，故 kAB=1e，kBC=12e，所以 1ek12e16. 【解析】因為 f1x+f1+x=0，所以 f1+x=f1x=fx1，所以 f2+x=fx，所以 fx+4=fx，即函數(shù) fx 是周期為 4 的周期函數(shù)由題意知，函數(shù) y=fxxR 關于點 1,0 對稱，畫出滿足條件的圖象如圖所示，結合圖象可知 正確第7頁（共7 頁）