《高等數(shù)學(xué)第六章微積分方程.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高等數(shù)學(xué)第六章微積分方程.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,,,一階線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:,上方程稱為齊次的.,上方程稱為非齊次的.,,一、線性方程,例如,線性的;,非線性的.,齊次方程的通解為,1. 線性齊次方程,一階線性微分方程的解法,(使用分離變量法),2. 線性非齊次方程,討論,兩邊積分,非齊次方程通解形式,與齊次方程通解相比:,常數(shù)變易法,把齊次方程通解中的常數(shù)變易為待定函數(shù)的方法.,實質(zhì): 未知函數(shù)的變量代換.,作變換,,積分得,一階線性非齊次微分方程的通解為:,,,對應(yīng)齊次方程通解,非齊次方程特解,或直接用公式。,,,,,,,,課堂練習(xí),解,例4,代入原方程有,不是齊次的,解：,代入方程得,通解為：,X=2,y=1的特解為：,作業(yè)：P341:1(4、7、8)、2(2、4)、3,三、小結(jié),1.齊次方程,2.線性非齊次方程,3.伯努利方程,思考題,求微分方程 的通解.,思考題解答,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,