《專題11 磁場(chǎng)的性質(zhì)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題11 磁場(chǎng)的性質(zhì)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（解析版）（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考物理二輪溫習(xí)熱點(diǎn)題型與提分秘籍專題11 磁場(chǎng)的性質(zhì) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題型一 磁場(chǎng)的疊加【題型解碼】對(duì)于多個(gè)電流在空間某點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向,首先應(yīng)用安培定則判斷出各電流在該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向(磁場(chǎng)方向與該點(diǎn)和電流連線垂直),然后應(yīng)用平行四邊形定則合成【典例分析1】(2018高考全國(guó)卷)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中,外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和,方向也垂直于紙面向外則()A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)

2、生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【參考參考答案】AC【名師解析】原磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向情景圖轉(zhuǎn)化如圖所示,由題意知在b點(diǎn)：在a點(diǎn)：由上述兩式解得,.【典例分析2】(2019河南周口市上學(xué)期期末調(diào)研)如圖所示,在直角三角形acd中,a60,三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面分別放置在a、b、c三點(diǎn),其中b為ac的中點(diǎn)三根導(dǎo)線中的電流大小分別為I、2I、3I,方向均垂直紙面向里通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,其中I表示電流強(qiáng)度,r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離,k為常數(shù)已知a點(diǎn)處導(dǎo)線在

3、d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,則d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()AB0 B2B0 C.B0 D4B0【參考參考答案】D【名師解析】情景轉(zhuǎn)化如圖所示：設(shè)直角三角形的ad邊長(zhǎng)為r,則ac邊長(zhǎng)為2r,根據(jù)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式可得a點(diǎn)處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,由安培定則知方向水平向左；同理有c點(diǎn)處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1kB0,方向豎直向下；b點(diǎn)處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2k2B0,方向垂直于bd斜向左下方；因tan 60,可知B1和B0的合磁感應(yīng)強(qiáng)度沿B2的方向,故d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B合B24B0,方向垂直于bd斜向左下方,故選D.【提分秘籍】1.磁場(chǎng)的疊加問(wèn)題

4、的求解秘籍（1）確定磁場(chǎng)場(chǎng)源,如通電導(dǎo)線（2）根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁感線的方向。（3）磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向。（4）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí),合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各通電導(dǎo)體單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。2.定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn),利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)【突破訓(xùn)練】1.(2019陜西渭南市二檢)有兩條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直水平紙面放置,交紙面于a、b兩點(diǎn),導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖所示。a、b的連線水平,c是ab的中點(diǎn),d點(diǎn)與c點(diǎn)關(guān)于b點(diǎn)對(duì)稱。已知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

5、度為B1,d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,則關(guān)于a處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向,下列說(shuō)法中正確的是()A,方向豎直向下 B,方向豎直向上C. ,方向豎直向上 D.,方向豎直向下【參考答案】D【解析】根據(jù)安培定則,a處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樨Q直向下。a處導(dǎo)線和b處導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,可知大小都為,則b處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,方向豎直向上。因?yàn)閐點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,方向向上,即,可得a處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。2.如圖所示,兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn),且與紙面垂直,導(dǎo)線中通有大小

6、相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上,O為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng),下列說(shuō)法正確的是()A.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同 D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同【參考答案】C【解析】由安培定則可知,兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在O點(diǎn)的方向相同,均為向下,因此O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理,根據(jù)安培定則可判斷,兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在a、b兩點(diǎn)的方向也相同,均為向下。由于兩導(dǎo)線中的電流大小相等,且a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,因此可知a、b兩

7、點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則、平行四邊形定則以及對(duì)稱性可知,c、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同(均為向下),選項(xiàng)C正確；由以上分析可知,a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2019北京石景山高三統(tǒng)一測(cè)試)如圖所示,完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置,甲的圓心為O1,乙的圓心為O2,在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點(diǎn),其中aO1O1bbO2O2c,此時(shí)a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。當(dāng)把環(huán)形電流乙撤去后,c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()AB1 BB2CB2B1 D.【參考答案】A【解析】對(duì)于圖中單個(gè)環(huán)形電流,根據(jù)安培定

8、則,其在中軸線上的磁場(chǎng)方向均是向左,故c點(diǎn)的磁場(chǎng)方向也是向左的。設(shè)aO1O1bbO2O2cr,單個(gè)環(huán)形電流在距離圓心r位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1r,在距離圓心3r位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B3r,故a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。築1B1rB3r,b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：B2B1rB1r,當(dāng)撤去環(huán)形電流乙后,c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。築cB3rB1B2,故選A。題型二 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體作用及安培定則的綜合問(wèn)題【題型解碼】1.判斷安培力的方向時(shí),充分利用F安B、F安I；2.受力分析時(shí),要注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖【典例分析1】(2019江蘇高考)(多選)如圖所示,在光滑的水平桌面上,a和b是兩條固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線,通過(guò)的電流

9、強(qiáng)度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間,通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?在a、b產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下靜止。則a、b的電流方向可能是()A均向左 B均向右Ca的向左,b的向右 Da的向右,b的向左【參考參考答案】CD【名師解析】如圖1所示,若a、b中電流方向均向左,矩形線框靠近導(dǎo)線的兩邊所受安培力方向相同,使線框向?qū)Ь€b移動(dòng)。同理可知,若a、b中電流均向右,線框向?qū)Ь€a移動(dòng),故A、B不符合題意。若a導(dǎo)線的電流方向向左,b導(dǎo)線的電流方向向右,a、b中電流I在線框所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖2所示,線框靠近導(dǎo)線的兩邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,所受的安培力大小相等、方向相反,線框靜止。同理可知,若a導(dǎo)線的電流方向向右,b

10、導(dǎo)線的電流方向向左,線框也靜止,C、D符合題意?！镜淅治?】(2019全國(guó)卷) 如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成,固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為()A2F B1.5F C0.5F D0【參考參考答案】B【名師解析】情景轉(zhuǎn)化如圖所示設(shè)每根導(dǎo)體棒的電阻為R,長(zhǎng)度為L(zhǎng),則電路中,上下兩支路電阻之比為R1R22RR21,上下兩支路電流之比為I1I212。由于上邊支路通電的導(dǎo)體受安培力的有效長(zhǎng)度也為L(zhǎng),根據(jù)安培力計(jì)算公式FILB,可知FFI1I212,得F0.5F

11、,根據(jù)左手定則可知,兩力方向相同,故線框LMN所受的安培力大小為FF1.5F,B正確。【提分秘籍】1.安培力大小和方向2.同向電流相互吸引,反向電流相互排斥。3.求解磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體作用力的注意事項(xiàng)(1)掌握安培力公式：FBIL(IB,且L指有效長(zhǎng)度)。(2)用準(zhǔn)“兩個(gè)定則”對(duì)電流的磁場(chǎng)用安培定則(右手螺旋定則),并注意磁場(chǎng)的疊加性。對(duì)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力用左手定則。(3)明確兩個(gè)常用的等效模型變曲為直：圖甲所示通電導(dǎo)線,在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac直線電流。化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針,通電螺線管可等效為條形磁鐵,如圖乙?！就黄朴?xùn)練】1.(2019江西南昌二模)(多

12、選)如圖所示,三條長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b、c都通以垂直紙面的電流,其中a、b兩根導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外。O點(diǎn)與a、b、c三條導(dǎo)線距離相等,且Ocab。現(xiàn)在O點(diǎn)垂直紙面放置一小段通電導(dǎo)線,電流方向垂直紙面向里,導(dǎo)線受力方向如圖所示。則可以判斷()AO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與F相同 B長(zhǎng)導(dǎo)線c中的電流方向垂直紙面向外C長(zhǎng)導(dǎo)線a中電流I1小于b中電流I2 D長(zhǎng)導(dǎo)線c中電流I3小于b中電流I2【參考答案】BC【解析】由左手定則可知,O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與安培力F方向垂直且斜向右下方,故A錯(cuò)誤；O點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向可沿水平向右和豎直向下分解,長(zhǎng)導(dǎo)線a和b在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均沿豎直方向,所以長(zhǎng)導(dǎo)線c在O點(diǎn)處

13、產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向應(yīng)水平向右,由右手螺旋定則可知,長(zhǎng)導(dǎo)線c中的電流方向垂直紙面向外,長(zhǎng)導(dǎo)線a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上,長(zhǎng)導(dǎo)線b在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下,所以長(zhǎng)導(dǎo)線a中電流I1小于b中電流I2,由于不知道安培力的具體方向,所以無(wú)法確定長(zhǎng)導(dǎo)線c中電流I3與b中電流I2的大小關(guān)系,故B、C正確,D錯(cuò)誤。2.(2019湖北七市州教研協(xié)作體高三聯(lián)合模擬)(多選)如圖所示,兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線A、B垂直于紙面固定放置,二者之間的連線水平,電流方向均垂直于紙面向里,A中電流是B中電流的2倍,此時(shí)A受到的磁場(chǎng)作用力大小為F,而在A、B的正中間再放置一根與A、B平行共面的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線C后,A受到的磁場(chǎng)作用力大小

14、變?yōu)?F,則B受到的磁場(chǎng)作用力大小和方向可能為()A大小為F,方向水平向右 B大小為F,方向水平向左C大小為F,方向水平向右 D大小為F,方向水平向左【參考答案】BC【解析】由于A、B間的磁場(chǎng)力是兩導(dǎo)體棒的相互作用,故B受到A的磁場(chǎng)力大小為F,由同向電流相互吸引知,A受B的作用力向右,B受A的作用力向左；中間再加一通電長(zhǎng)直導(dǎo)線C時(shí),由于C處于中間,其在A、B兩位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,故A受到的磁場(chǎng)力為B受磁場(chǎng)力的2倍,且兩力方向相反；由于A受到的磁場(chǎng)作用力大小變?yōu)?F,則可能有兩種情況：C對(duì)A的作用力為F,方向向右；則C對(duì)B的作用力為F,方向向左,故B受合力大小為F,方向水平向

15、左；C對(duì)A的作用力為3F,方向向左,則C對(duì)B的作用力為F,方向向右,故B受合力大小為F,方向水平向右。故B、C正確A、D錯(cuò)誤。題型三 安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題【典例分析1】(2019福州高考模擬)如圖所示,一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿通有電流時(shí),水平靜止在傾角為的光滑絕緣固定斜面上。斜面處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若電流和磁場(chǎng)的方向均不變,電流大小變?yōu)?.5I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B,重力加速度為g。則此時(shí)金屬細(xì)桿()A電流流向垂直紙面向外 B受到的安培力大小為2BILsinC對(duì)斜面的壓力大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 D將沿斜面加速向上,加速度大小為gsin【參考參考答案】D【名師解析】

16、電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化之前,金屬細(xì)桿受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡,由左手定則得電流流向垂直于紙面向里,故A錯(cuò)誤；當(dāng)電流大小變?yōu)?.5I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B時(shí),根據(jù)安培力公式可得,此時(shí)受到的安培力大小為F安4BIL2BIL,故B錯(cuò)誤；電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化之前,根據(jù)平衡條件可得：FNcosmg,FNsinBIL,電流大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小改變后,根據(jù)受力分析和牛頓第二定律可得：FNmgcos2BILsinFN(1sin2)45,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間tminT,最長(zhǎng)時(shí)間tmaxT,故C錯(cuò)誤,D正確?！镜淅治?】(2019東北三省三校二模)如圖所示,在矩形區(qū)

17、域Oabc內(nèi)存在一個(gè)垂直于紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),Oa邊長(zhǎng)為L(zhǎng),ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。先從O點(diǎn)沿著Ob方向垂直磁場(chǎng)射入各種速率的帶電粒子,已知粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q(粒子所受重力及粒子間相互作用忽略不計(jì)),求：(1)垂直于ab邊射出磁場(chǎng)的粒子的速率v；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm?！緟⒖即鸢浮?1)(2)【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由幾何關(guān)系可知：tan,得,又sin,則R2L,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力,則有qvBm解得v。(2)由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知T,qvBm聯(lián)立可得T由幾何關(guān)系可知最大圓心角2可得粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)

18、間tmT。【提分秘籍】1.處理帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法(1)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般思路找圓心畫軌跡；由對(duì)稱找規(guī)律；尋半徑列算式；找角度定時(shí)間。(2)處理該類問(wèn)題常用的幾個(gè)幾何關(guān)系四個(gè)點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)；三個(gè)角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角,其中速度偏轉(zhuǎn)角等于圓心角,也等于弦切角的兩倍。(3)時(shí)間的求解方法根據(jù)周期求解,運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT；根據(jù)運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)和速度求解,t。2.處理帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法方法技巧(1)解答有關(guān)運(yùn)動(dòng)電荷在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),我們可以先將有界磁場(chǎng)視為無(wú)界磁場(chǎng),假設(shè)粒子能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng),

19、確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,作好輔助線,充分利用相關(guān)幾何知識(shí)解題。(2)對(duì)稱規(guī)律解題法從直線邊界射入的粒子,又從同一邊界射出時(shí),出射速度與邊界的夾角和入射速度與邊界的夾角相等(如圖甲所示)。在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,一定沿徑向射出(如圖乙所示)。(3)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題,關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維,尋找臨界狀態(tài)(一般是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切或軌跡半徑達(dá)到最大),常用方法如下：動(dòng)態(tài)放縮法：定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小不同、方向相同、比荷和電性都相同的粒子,速度越大半徑越大,圓心在垂直初速度方向的直線上。旋轉(zhuǎn)平移法：定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小相等、方向不同、比荷和電性都相同的粒子,運(yùn)動(dòng)

20、軌跡的圓心在以入射點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓周上?！就黄朴?xùn)練】1.(2019四川廣元市第二次適應(yīng)性統(tǒng)考)如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)兩個(gè)質(zhì)子M、N沿平行于直徑cd的方向從圓周上同一點(diǎn)P射入磁場(chǎng)區(qū)域, P點(diǎn)與直徑cd間的距離為,質(zhì)子M、N入射的速度大小之比為12.ab是垂直cd的直徑,質(zhì)子M恰好從b點(diǎn)射出磁場(chǎng),不計(jì)質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的作用力則兩質(zhì)子M、N在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()A21 B31 C32 D34【參考答案】A【解析】由題意作出兩質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知,質(zhì)子M在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,軌跡圓弧所對(duì)圓心角1120；根據(jù)eBvm得r,則質(zhì)子N的軌道

21、半徑為2R,再由幾何關(guān)系得：軌跡圓弧所對(duì)圓心角260；質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間滿足：tT,解得：t1t221,故A項(xiàng)正確,B、C、D錯(cuò)誤2.(2019蘭州一診)如圖所示,矩形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),ab2ad,e為cd的中點(diǎn)。速率不同的同種帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng),其中從e點(diǎn)射出的粒子速度為v1,從c點(diǎn)射出的粒子速度為v2,則v1v2為(不計(jì)粒子重力)()A12 B25 C13 D35【參考答案】B【解析】速率不同的同種帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng),從e點(diǎn)、c點(diǎn)射出磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可得：r1ad,(r2r1)2(2r1)2r,則有：r2ad,帶

22、電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力充當(dāng)向心力,有：qvBm,解得：v,則有：,故B正確。3. (2019福建南平二模)如圖所示,在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量大小為q的離子,從ad邊的中點(diǎn)O處以速度v垂直ad邊界向右射入磁場(chǎng)區(qū)域,并從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。則()A 離子在O、b兩處的速度相同 B離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,則離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大D若磁感應(yīng)強(qiáng)度B,B錯(cuò)誤；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,由R知離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑減小,此時(shí)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度減小,速度大小不變,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小,C錯(cuò)誤；若B,該離子將從bc邊射出,D正確。4

23、.(2019江西高三九校3月聯(lián)考)如圖所示是一個(gè)半徑為R的豎直圓形磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。有一個(gè)粒子源在圓上的A點(diǎn)不停地發(fā)射出速率相同的帶正電的粒子,帶電粒子的質(zhì)量均為m,電荷量均為q,運(yùn)動(dòng)的半徑為r,在磁場(chǎng)中的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為。下列說(shuō)法正確的是()A若r2R,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為B若r2R,粒子沿著與半徑方向成45角斜向下射入磁場(chǎng),則有關(guān)系tan成立C若rR,粒子沿著磁場(chǎng)的半徑方向射入,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D若rR,粒子沿著與半徑方向成60角斜向下射入磁場(chǎng),則圓心角為150【參考答案】BD【解析】若r2R,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)時(shí),在

24、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最大,作出軌跡如圖甲所示,因?yàn)閞2R,得圓心角60,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tmaxT,故A錯(cuò)誤；若r2R,粒子沿著與半徑方向成45角斜向下射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,則根據(jù)幾何關(guān)系,有tan,故B正確；若rR,粒子沿著磁場(chǎng)的半徑方向射入,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示,軌跡圓心角為90,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT,故C錯(cuò)誤；若rR,粒子沿著與半徑方向成60角斜向下射入磁場(chǎng),軌跡如圖丁所示,圖中軌跡圓心與磁場(chǎng)圓心以及入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連線組成菱形,圓心角為150,故D正確。 5.(2019湖北荊門龍泉中學(xué)高三第五次學(xué)業(yè)檢測(cè))如圖所示,一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙

25、面向里,其邊界是半徑為R的圓,AB為該圓的一條直徑。在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q的粒子,粒子重力不計(jì)。(1)有一帶電粒子以v1的速度垂直于磁場(chǎng)進(jìn)入圓形區(qū)域,恰從B點(diǎn)射出。求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若磁場(chǎng)的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈),某粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)2次碰撞后回到A點(diǎn),則該粒子的速度為多大？(3)若R3 cm、B0.2 T,在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為3105 m/s、比荷為108 C/kg的粒子。試用陰影圖畫出粒子在磁場(chǎng)中能到達(dá)的區(qū)域,并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。【參考答案】(1)(2)(3)見(jiàn)解析圖c9.0104 m2【解析】(1)由qv1Bm得r12R粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖a所示,則由幾何關(guān)系得因?yàn)橹芷赥所以該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT。(2)粒子運(yùn)動(dòng)情況如圖b所示,則由幾何關(guān)系得r2RtanR由qv2Bm得v2。(3)粒子的軌道半徑r31.5 cmR粒子到達(dá)的區(qū)域如圖c中的陰影部分所示,區(qū)域面積為Sr2(2r3)2r9.0104 m2。知識(shí)改變命運(yùn)21