《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 反比例函數(shù)1.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)授課名師公開(kāi)課省級(jí)獲獎(jiǎng)?wù)n件（新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 反比例函數(shù)1.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)授課名師公開(kāi)課省級(jí)獲獎(jiǎng)?wù)n件（新版）湘教版（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.21.2反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)第一章第一章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)第第3 3課時(shí)課時(shí) 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 中中k 的性質(zhì)的性質(zhì)=(0)kykx逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2u會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析式.u理解反比例函數(shù)中理解反比例函數(shù)中k的幾何意義的幾何意義.課時(shí)導(dǎo)入課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題引出問(wèn)題復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題 什么是待定系數(shù)法什么是待定系數(shù)法?那么怎樣用待定系數(shù)法求那么怎樣用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式反比例函數(shù)的解析式?知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求反比例函數(shù)求反

2、比例函數(shù) 的表達(dá)式的表達(dá)式知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知1=(0)kykx已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,4).(1)求求 k 的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式；的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)A(-2，-4)，B(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；上；(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?在每個(gè)象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，函函數(shù)值數(shù)值 y 隨自變量隨自變量 x 的增大如何變化的增大如何變化?=kyx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知解：解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)因?yàn)榉幢壤瘮?shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P (2,4)，即點(diǎn)即點(diǎn)

3、 P 的坐標(biāo)滿足這一函數(shù)表達(dá)式，因而的坐標(biāo)滿足這一函數(shù)表達(dá)式，因而 解得解得 k=8.因此，這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為因此，這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .4=2k，8yx=kyx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(2)把點(diǎn)把點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入 ，可知點(diǎn)，可知點(diǎn) A 的坐標(biāo)的坐標(biāo) 滿足函數(shù)表達(dá)式滿足函數(shù)表達(dá)式，點(diǎn)點(diǎn) B 的坐標(biāo)不滿足函數(shù)表達(dá)式，的坐標(biāo)不滿足函數(shù)表達(dá)式，所以點(diǎn)所以點(diǎn) A 在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B不在這個(gè)函數(shù)不在這個(gè)函數(shù) 的圖象上的圖象上.8yx 知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(3)因?yàn)橐驗(yàn)閗0，所以這個(gè)反比例函數(shù)的圖象位于第一、，所以這個(gè)反比例函數(shù)

4、的圖象位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨自變量隨自變量 x 的的 增大而減小增大而減小.知知1 1講講歸歸 納納感悟新知感悟新知判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上的方法：判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上的方法：對(duì)于反比例函數(shù)對(duì)于反比例函數(shù) ，其比例系數(shù)，其比例系數(shù) k 為非零常數(shù)，且為非零常數(shù)，且 k=xy，所以該反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積都等于，所以該反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積都等于 k，這，這樣可以迅速地從選項(xiàng)中找到符合要求的正確答案樣可以迅速地從選項(xiàng)中找到符合要求的正確答案.也可以先求出也可以先求出函數(shù)表達(dá)式，再將選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為函數(shù)表達(dá)

5、式，再將選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為 x 的值代入表達(dá)式，的值代入表達(dá)式，計(jì)算出計(jì)算出 y 的值，的值，看點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否與看點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否與 y 值相等值相等.=kyx知知1 1練練感悟新知感悟新知B知知1 1練練感悟新知感悟新知C知知2 2導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中 k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)2 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上分別取點(diǎn)的圖象上分別取點(diǎn)P，Q 向向 x 軸、軸、y 軸作垂線，圍成面積分別為軸作垂線，圍成面積分別為 S1，S2 的矩形，的矩形，存在怎樣的關(guān)系存在怎樣的關(guān)系?=(0)kykx如圖所示，在反比例函數(shù)如圖所示，在反比例函數(shù) 的圖象上取兩點(diǎn)的圖象上

6、取兩點(diǎn) P，Q，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) P 分別作分別作 x 軸、軸、y 軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為形面積為S1 _；過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) Q 分別作分別作 x 軸、軸、y 軸的平軸的平行線，行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為積為S2=_；所以所以_.知知2 2導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中 k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)S1=S2=-xP (-yP)=k=-xQ (-yQ)=k=kyx知知2 2講講感悟新知感悟新知?dú)w歸 納納 若點(diǎn)若點(diǎn) P 是是 (k 0)圖象上的任意一點(diǎn)，作圖象上的任意一點(diǎn)，作 PA 垂直于垂直于 x 軸，作軸，作 PB 垂直于垂直于 y

7、 軸，矩形軸，矩形 AOBP 的的面積面積與與 k 的關(guān)系是的關(guān)系是S矩形矩形 AOBP=|k|.=kyx知知2 2練練感悟新知感悟新知【中考中考齊齊哈爾齊齊哈爾】如圖所示，點(diǎn)如圖所示，點(diǎn) A 是反比例函數(shù)圖是反比例函數(shù)圖 象上一點(diǎn)，過(guò)象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn) A 作作AB y 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C，D 在在 x 軸上，軸上，且且BC/AD，四，四 邊形邊形 ABCD 的面積為的面積為3，則這個(gè)反比例，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi).3=yx 知知2 2練練感悟新知感悟新知解題秘方：解題秘方：緊扣緊扣“k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)”，用用“等面積法等面積法”將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為符合將四邊形

8、的面積轉(zhuǎn)化為符合k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)的矩形面積來(lái)求解的矩形面積來(lái)求解.知知2 2練練感悟新知感悟新知解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 (k 0)，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 向向 x 軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為E，如圖所示，如圖所示.易知四邊形易知四邊形 ABCD 為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，四邊形AEOB 是矩形，從而得是矩形，從而得S四邊形四邊形 AEOB =S四邊形四邊形ABCD.根據(jù)反比例函數(shù)中根據(jù)反比例函數(shù)中 k 的幾何性質(zhì)，可得的幾何性質(zhì)，可得|k|=S四邊形四邊形AEOB=S 四邊形四邊形ABCD=3.又又函數(shù)圖象有一支在第二象限，函數(shù)圖象有一支在

9、第二象限，k=-3，即函數(shù)的表達(dá)式為，即函數(shù)的表達(dá)式為 .=kyx3=yx 知知2 2講講感悟新知感悟新知?dú)w歸 納納若已知反比例函數(shù)表達(dá)式，則利用反比例函數(shù)若已知反比例函數(shù)表達(dá)式，則利用反比例函數(shù) (k 0)中中k 的幾何性質(zhì)可求相關(guān)幾何圖形的面的幾何性質(zhì)可求相關(guān)幾何圖形的面積；積；反之，若已知相關(guān)幾何圖形的面積及函數(shù)圖象反之，若已知相關(guān)幾何圖形的面積及函數(shù)圖象的位置，則可求比例系數(shù)的位置，則可求比例系數(shù)k，進(jìn)而可求反比例函數(shù)，進(jìn)而可求反比例函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式.=kyx知知3 3練練感悟新知感悟新知B知知3 3練練感悟新知感悟新知D課堂小結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)中中 k

10、 的性質(zhì)的性質(zhì)用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)求反比例函數(shù)反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中k 的幾何意義的幾何意義面積不變面積不變S矩形矩形=|k|1、了解面對(duì)逆境，遠(yuǎn)比如何接受順境重要得多2022-9-262022-9-264:16:16 AM。2022-9-262022-9-26Monday,September 26,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Monday,September 26,20224:16:16 AM9/26/2022 4:16:16 AM4:16Sep-22。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 4:16:16 AM3、2022

11、-9-26Sep-2226-Sep-224、昨天是張退票的支票26-Sep-224:16:16 AM4:162022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極人格的完善是本，財(cái)富的確立是末22.9.26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、昨晚多幾分鐘的準(zhǔn)備9/26/2022 4:16:16 AM2022年9月26日星期一2022-9-262022-9-262022-9-267、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜2022-9-262022年9月2022-9-262022-9-26

12、2022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死9/26/2022 4:16:16 AM。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-26 10、一個(gè)人的夢(mèng)想也許不值錢(qián)，但一個(gè)人的努力很值錢(qián)。9/26/2022 4:16:16 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開(kāi)始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 4:16 AM9/26/2022 4:16 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家1、

13、每一個(gè)成功者都有一個(gè)開(kāi)始。勇于開(kāi)始，才能找到成功的路2022-9-264:162、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 4:16:16 AM3、每天只看目標(biāo)，別老想障礙Monday,September 26,2022。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,July 19,202126-Sep-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基

14、本要素2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、生活總會(huì)給你另一個(gè)機(jī)會(huì)，2022-9-264:16:16 AM2022-9-262022-9-262022-9-267、人生就像騎單車(chē)，想保持平衡就得往前走21:19:482022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、我們必須在失敗中尋找勝利Monday,September 26,20222022-9-26 10、一個(gè)人的夢(mèng)想也許不值錢(qián)，但一個(gè)人的努力很值錢(qián)。9/26/2022 4:16:16 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開(kāi)始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 4:16 AM9/26/2022 4:16 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家