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1、第六部分 圖一、選擇題1n 個頂點的帶權(quán)無向連通圖的最小生成樹包含(B)個頂點。A.n-1 B.n C.n/2 D.n+12無向完全圖的鄰接矩陣是(A)矩陣。A. 對稱 B. 上三角 C. 下三角 D. 稀疏3. 若采用鄰接矩陣法存儲一個n個頂點的無向圖，則該鄰接矩陣是一個(D)。A. 上三角矩陣 B. 稀疏矩陣 C. 對角矩陣D. 對稱矩陣4. 具有 n 個頂點的有向完全圖有(B)條弧。A. n B. n*(n-1) C. n*(n+1) D. n*n5. n 個頂點的連通圖至少有(A)條邊。A. n-1 B. nC. n+1 D. 06在一個有向圖中，所有頂點的入度之和等于所有頂點出度之和

2、的(B)倍。A1/2B1C2D47在含n個頂點和e條邊的無向圖的鄰接矩陣中,零元素的個數(shù)為(D)Ae B2e Cn2e Dn22e8假設一個有n個頂點和e條弧的有向圖用鄰接表表示,則刪除與某個頂點vi相關(guān)的所有弧的時間復雜度是(C)AO(n)BO(e) CO(n+e) DO(n*e)9對于一個無向圖，下面(A)的說法是正確的。A. 每個頂點的入度等于出度B. 每個頂點的度等于其入度與出度之和C. 每個頂點的入度為0D. 每個頂點的出度為0二、填空題1具有10個頂點的無向圖,邊的總數(shù)最多為 _45_ 。2在有n個頂點的有向圖中，每個頂點的度最大可達 2(n-1) 。3有向圖g用鄰接矩陣a1m,1

3、m來存儲，其第i行的所有元素之和等于頂點i的出度之和。4關(guān)鍵路徑是 指途中從原點到匯點的路徑長度最長的路徑 。5請給出對于下面AOV網(wǎng)絡，使用上述算法進行拓撲排序的結(jié)果，以及在count數(shù)組中建立的鏈式棧的變化。（top是棧頂指針）top A B C D E F初始 6有n個球隊參加的足球聯(lián)賽按主客場制進行比賽，共需進行 n(n-1) 場比賽。7帶權(quán)連通圖G=，其中V=v1,v2,v3,v4,v5,E=(v1,v2)7,(v1,v4)6，(v1,v4)9，(v2,v3)8，(v2,v4)4，(v2,v5)4，(v3,v4)6，(v4,v5)2，(注：頂點偶對右下角的數(shù)據(jù)為邊上的權(quán)值)，G的最小

4、生成樹的權(quán)值之和為_ 。8若AOE圖中有 環(huán)路 ，則對該圖求關(guān)鍵路徑不成功。9n(n0) 個結(jié)點、 (n-1) 條邊的連通無向圖中，頂點度數(shù)最大值為 _2_ 。三、判斷題1有向圖是一種非線性結(jié)構(gòu)。( R )2帶權(quán)連通圖的最小生成樹的權(quán)值之和一定小于它的其它生成樹的權(quán)值之和。( R )3AOE 網(wǎng)是一種帶權(quán)的無環(huán)連通圖。( R )四、操作題1圖的鄰接矩陣:2有向圖的逆鄰接表: 3找出下面網(wǎng)絡的最小生成樹（WPL=23）。 4找出下面網(wǎng)絡的最小生成樹(WPL=33):5試畫出下列圖的鄰接表。 圖6對下面的帶權(quán)無向圖采用prim算法從頂點 開始構(gòu)造最小生成樹。（寫出加入生成樹頂點集合S和選擇邊Edg

5、e的順序）S:頂點號Edge:(頂點，頂點，權(quán)值)(，9)(，5)( ，7)(，6)( ，7)7對圖所示有向圖，試用Dijkstra算法求出從源點1到其它各頂點的最短路徑，并寫出執(zhí)行算法過程中擴充結(jié)點的每次循環(huán)狀態(tài)。D2D3D4D5D6V12015V1，V319#25V1，V3,V2#2925V1，V3,V2,V6#2929#V1，V3,V2,V6,V4#29#V1，V3,V2,V6,V4,V5#8. 已某個不帶權(quán)的無向圖采用鄰接矩陣存儲方法依次將頂點的數(shù)據(jù)信息存放于一維數(shù)組ABCDEFGH中，邊的信息存放于鄰接矩陣中，鄰接矩陣為請寫出從頂點A出發(fā)對該圖進行深度有限搜索后得到的頂點序列。ACDFBEGH0 1 1 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 1 11 0 0 1 0 1 0 00 0 1 0 0 1 0 00 1 0 0 0 0 0 10 0 1 1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0