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1、第十一章第61講第61講 古典概型、幾何概型及互斥事件考試要求1隨機(jī)事件與概率、互斥事件及其發(fā)生概率、幾何概型（A級(jí)要求）、 古典概型（B級(jí)要求）；2高考中對(duì)本講的考查重點(diǎn)是以古典概型、幾何概型為主， 考查的難度較容易.診斷自測(cè)1已知書架上有3本數(shù)學(xué)書，2本物理書，若從中隨機(jī)取出2本，則取出的2本書都是數(shù)學(xué)書的概率為.解析 從5本書中取出2本書基本事件有10個(gè)從3本數(shù)學(xué)書中取出2本書的 事件有3個(gè)，故所求的概率為22.（2019北京卷改編）從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為解析 從甲乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選2 人共有 10種情況，甲被選中有4種情況，則甲被選中的概率為磊=5答案2

2、3.（2019全國(guó)I卷改編）如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1，2, 3, 4, 5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為.解析 從1,2,3,4 J中任取3個(gè)不同的數(shù)共有如下10種不同的結(jié)果：（1,2, 3), (1,2,4), (1,2,5), (1,3,4), (1,3,5) , (1,4,5) , (2,3,4) , (2 ,13,5) , (2,4,5) , (3,4,5) , 其中勾股數(shù)只有(3,4,5),所以概率為麗.4（2019山東卷改編）在區(qū)間0, 2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“TWlog1（x+1W1”發(fā)生的概率為.

3、解析 由-1 Wlogx + 弓W1,得+ 22 ,心3由幾何概型的概率計(jì)算公式得所求概率3一2 一 2=3-4=o O3-45.（必修 3P115練習(xí)1改編）拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子的試驗(yàn)，事件A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”，則事件A+B發(fā)生的概率為.解析事件A +B表示出現(xiàn)的點(diǎn):數(shù)為2,4,5,6,所以p=6=3.答案26（2019南通模擬）一個(gè)邊長(zhǎng)為3“J n cm的正方形薄木板的正中央有一個(gè)直徑為 2 cm的圓孔，一只小蟲在木板的一個(gè)面內(nèi)隨機(jī)地爬行，則小蟲恰在離四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于2 cm的區(qū)域內(nèi)的概率等于解析 如圖所示，分別以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，2 cm

4、為半徑作圓，與正方形相交截得四個(gè)圓心角為直角的扇形當(dāng)小蟲落在圖中的黑色區(qū)域時(shí)尼離四個(gè)正方形 7S扇形 S小圓頂點(diǎn)的距離都大于2 cm，其中黑色區(qū)域面積為Sr = S-nX22-nXl2 = 9n-5n = 4n 所以小蟲離四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于2 cm的概率為P= S = =!，9n- n 8n 2答案1知識(shí)梳理1基本事件的特點(diǎn)（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.2古典概型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型 所有的基本事件只有有限個(gè);每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的.3如果1次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)等可能基本事件

5、發(fā)生的 概率都是如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生 的概率為卩藝.4古典概型的概率公式、人包含的基本事件的個(gè)數(shù)P-基本事件的總數(shù)5幾何概型的概念設(shè)D是一個(gè)可度量的區(qū)域(例如線段、平面圖形、立體圖形等)，每個(gè)基本事件可 以視為從區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，區(qū)域D內(nèi)的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都二樣隨 機(jī)事件A的發(fā)生可以視為恰好取到區(qū)域D內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域d中的點(diǎn)這時(shí),事 件A發(fā)生的概率與d的測(cè)度(長(zhǎng)度、面積、體積等成正比，與d的形狀和位置無(wú) 關(guān)我們把滿足這樣條件的概率模型稱為幾何概型.6幾何概型的概率計(jì)算公式一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域dd的測(cè)度內(nèi)”

6、為事件A，則事件A發(fā)生的概率P(A)=D的測(cè)度7互斥事件與對(duì)立事件(1) 互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫互斥事件(2) 對(duì)立事件：兩個(gè)事件必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫對(duì)立事件互為對(duì)立的兩個(gè)事件一定互斥,但互斥事件不一定是對(duì)立事件互斥事件的概率如果事件A，B互斥，那么事件A+B發(fā)生(即A，B中有一個(gè)發(fā)生)的概率，等第5頁(yè)于事件A, B分別發(fā)生的概率和,即P(A+B)=P(A)+P(B),推廣：如果事件A1, A2,，A“彼此互斥，那么卩+人尹+人尸卩卻+卩卻+戸血) 對(duì)立事件的概率事件A的對(duì)立事件表示為A；對(duì)立事件的概率和等于1,即P(A)+P(A)=P(A+A)=1.考點(diǎn)一古典概型的求法【例

7、1】做拋擲兩枚骰子的試驗(yàn)，用(x,y)表示結(jié)果，其中x表示第一枚骰子出 現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第二枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，寫出：(1) 試驗(yàn)的基本事件；(2) 事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”；(3) 事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”；(4) 事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于10”.解(1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5

8、,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之，和大于8”包含以下10個(gè)基本事件：(3, 6), (4, 5), (4, 6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5), (6,6)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”包含以下6個(gè)基本事件：(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4),(5, 5), (6, 6)(4) “出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于10”包含以下3個(gè)基本事件：(5, 6), (6, 5), (6, 6).規(guī)律方法 在列舉基本事件空間時(shí)，可以利用畫樹狀圖等方法，以防遺漏， 列舉時(shí)要按一定順序列舉.

9、古典概型需滿足兩個(gè)條件：對(duì)于每次隨機(jī)試驗(yàn)來(lái) 說(shuō)只可能岀現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果；對(duì)于所有不同的試驗(yàn)結(jié)果而言，它們 出現(xiàn)的可能性是相等的.【訓(xùn)練1】袋中有大小相同的5個(gè)白球、3個(gè)黑球和3個(gè)紅球，每個(gè)球只有一 個(gè)區(qū)別于其他球的編號(hào)，從中摸出一個(gè)球.(1) 有多少種不同的摸法？如果把每個(gè)球的編號(hào)看作一個(gè)基本事件建立概率模型，該模型是不是古典概型？(2) 若按球的顏色為劃分基本事件的依據(jù)，有多少個(gè)基本事件？以這些基本事件 建立概率模型，該模型是不是古典概型？解 由于共有11個(gè)球，且每個(gè)球有不同的編號(hào)，故共有11種不同的摸法又 因?yàn)樗星虼笮∠嗤?，因此每個(gè)球被摸中的可能性相等，故以球的編號(hào)為基本 事件的概

10、率模型為古典概型.由于11個(gè)球共有3種顏色，因此共有3個(gè)基本事件，分別記為A：“摸到白 球”，B： “摸到黑球”，C： “摸到紅球”，又因?yàn)樗星虼笮∠嗤?，所以?5次每個(gè)球被摸中的可能性均為吉，而白球有5 個(gè),故每次摸到白球的可能性為務(wù)3同理可知摸到黑球、紅球的可能性均為務(wù)所以以顏色為劃分基本事件的依據(jù)的 概率模型不是古典概型.考點(diǎn)二幾何概型的求法【例2-1 (1)(2019全國(guó)II卷改編)某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為.(2019江蘇卷)記函數(shù)金)=；6+兀一竝的定義域?yàn)镈在區(qū)間一4, 5

11、上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)兀，則xD的概率是.如圖所示，在皿/侖中，ZB=60,ZC=45，高AD=3，在ZBAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM1的概率.40-15 5 解析(1)至少需要等待 15秒才岀現(xiàn)綠燈的概率為4環(huán)一“3 -(- 2) 5由6 + x - X2M0得-20W3，即 D為-2 ,3故所求概率P = = 95 -(- 4 )答案(1)8 (2)5(3)解 因?yàn)閆B=60，ZC=45，所以ZBAC=75 在 RtABD 中，AD= ；3，NB=60,AD所以 BD=tan 60 =1，ZBAD=30 記事件N為“在ZBAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M,使BMv1”，則可得ZBAMZBAD時(shí)

12、事件N發(fā)生.302由幾何概型的概率公式，得p(n)=75=2-規(guī)律方法求解與長(zhǎng)度、角度有關(guān)的幾何概型的方法求與長(zhǎng)度（角度）有關(guān)的幾何概型的概率的方法是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化 為長(zhǎng)度（角度），然后求解 要特別注意“長(zhǎng)度型”與“角度型”的不同解題的關(guān)區(qū)域鍵是構(gòu)建事件的區(qū)域（長(zhǎng)度或角度）.【例22】（2019全國(guó)II卷改編）從區(qū)間0, 1隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)可，兀2,，叫,y. y2，yn，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)街，yj, a2, y2），（，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率n的近似值為解析 由題意得：（xi ,y）（i=1,2 ,，n）在如圖所示方格中，而平方和小

13、于1n的點(diǎn)均在如圖所示的陰影中，由幾何概型概率計(jì)算公式癬哼“哼.答案警【例23】（1）一只蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過(guò) 程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1,則稱其為“安全飛行”，則蜜 蜂“安全飛行”的概率為.已知正三棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4,高為3,在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P,1使得Vp-ABCVs-ABC的概率是.解析由題意知小蜜蜂的安全飛行范圍為以這個(gè)正方體的中心為中心，且棱長(zhǎng)為1的小正方體內(nèi)這個(gè)小正方體的體積為1,大正方體的體積為27，故安全 飛行的概率為P = 1.（2）當(dāng)P在三棱錐的三條側(cè)棱的中點(diǎn)所在的平面及下底面構(gòu)成的正三棱臺(tái)內(nèi)時(shí)符合要求,由幾何概型

14、知P=1-|=8.答案（i）27（2）7規(guī)律方法求解與體積有關(guān)的幾何概型的注意點(diǎn)對(duì)于與體積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算問(wèn)題的總體積（總空間）以及事件的 體積（事件空間），對(duì)于某些較復(fù)雜的問(wèn)題也可利用其對(duì)立事件去求.【訓(xùn)練2】（1）（2019全國(guó)I卷改編）某公司的班車在7： 30, 8： 00, 8： 30發(fā)車,小明在7： 50至8： 30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是.如圖，四邊形ABCD為矩形，BC=1,以A為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧龐，在NDAB內(nèi)任作射線AP，則射線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為.解析（1）如所示，畫出時(shí)間軸

15、：小明到達(dá)的時(shí)間會(huì)隨機(jī)的落在圖中線段AB上，而當(dāng)他的到達(dá)時(shí)間落在線段AC 或DB上時(shí)，才能保證他等車的時(shí)間不超過(guò)10分鐘，根據(jù)幾何概型得所求概率10 + 10 1 “402-因?yàn)樵赯DAB內(nèi)任作射線則等可能基本事件為“ZDAB內(nèi)作射線AP” ,所以它的所有等可能事件所在的區(qū)域 H 是ZDAB ”當(dāng)射線AP與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)，射線AP 落在ZCAB內(nèi)，共點(diǎn)的概率為ZCAB 30 1 ZDA 90 3.答案(1)2 (2)1考點(diǎn)三 互斥事件、對(duì)立事件的概率【例3】一盒中共裝有除顏色外其余均相同的小球12個(gè)，其中5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球從中隨機(jī)取出1個(gè)球.(1) 求取出的1個(gè)球是紅球

16、或黑球的概率；(2) 求取出的1個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率.解 記事件A1=任取1個(gè)球?yàn)榧t球, A2=任取1個(gè)球?yàn)楹谇?，A3=任取1 個(gè)球?yàn)榘浊? A4=任取1個(gè)球?yàn)榫G球，5111則 P(A1)=邁，P(A2)=3, P(A3)=6, P(A4)=12.據(jù)題意知事件A1，A2, A3, A4彼此互斥.513(1)P(A1A2)=P(A1)+P(A2)=12+3=4.法一 P(A1+A2+A3)=P(a1)+P(A2)+P(A3)=5 | 1 | 1=11_12十3十6_!21 11法二 P(A1+A2+A3)=1_P(A4)=1_j2=j2規(guī)律方法 求較復(fù)雜的互斥事件的概率，一般有兩種方法：

17、一是直接求解法，即將所求事件的概率分解成一些彼此互斥的事件的概率和，分解后的9個(gè)事件概率 的計(jì)算通常為等可能事件的概率計(jì)算.這時(shí)應(yīng)注意事件是否互斥.是否完備；二 是間接求解法,先求出此事件的對(duì)立事件的概率再用公式PA = 1 - P(A)若解 決“至少”、“至多”型的題目，用后一種方法就顯得比較方便解題時(shí)需注意“互斥事件”與“對(duì)立事件”的事件”的差異.【訓(xùn)練3】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1) 求落地時(shí)向上的數(shù)不小于5的概率；(2) 求落地時(shí)向上的數(shù)大于1的概率；(3) 求落地時(shí)向上的數(shù)是最大或者最小的數(shù)的概率.解 設(shè)“骰子落地時(shí)向上的數(shù)為廠為事件A(i=1, 2, 3, 4, 5, 6),則P

18、(Ai) =1一6.(1) 設(shè)“落地時(shí)向上的數(shù)不小于5”為事件C,111則 p(C)=p(A5+A6)=6+6=3(2) 設(shè)“落地時(shí)向上的數(shù)大于1”為事件D,則 P(D)=1-P(D)=1-P(A1)=5.(3) 設(shè)“落地時(shí)向上的數(shù)是最大或者最小的數(shù)”為事件E,111則 P(E)=P(A1+A6)=P(A1)+P(A6)=6+6=3一、必做題1. （2019蘇、錫、常、二模）從集合1，2, 3, 4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩解析 從集合1,2,3,4中任取兩個(gè)不同的:數(shù)個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的槪率為,基本事件總數(shù)n = C2 = 6,這兩個(gè)數(shù)的和為3 的倍數(shù)包含的基本事件有 ： （1,2）, （2

19、,4）,共2個(gè)，這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍的槪率p=6=3答案12若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為解析 由題意知，從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人，所有不同的可能結(jié)果有（甲， 乙，丙） , （甲,乙，?。?，（甲，乙，戊），（甲，丙，?。?，（甲，丙，戊）, （甲,丁,戊）, （乙,丙，?。?，（乙，丙，戊）, （乙, 丁,戊），（丙，丁，戊），共 10 種，其中“甲與乙均未被錄用”的所有不同的可能結(jié)果只有（丙，丁，戊）這1種，故其 對(duì)立事件“甲或乙被錄用”的可能結(jié)果有9種，所求概率P = 10.答案103.（2019南通二模）100張卡片上分

20、別寫有1，2, 3,，100從中任取1張，則這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是.()出6)G 6 6 6 (二&SSS )9E9x9mmw*BSAS.- * ove+ E H (II )(尺E) 岸庭sws OI銘( 套)啣叵M 套縣啞f 金陽(yáng)濫矣KfflsEI0E SHSsw 巔(噩H16IOZ)0(9T0輕漏當(dāng)0答案126(2019南通模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，從下列五個(gè)點(diǎn)：A(0, 0), B(2, 0), C(1,1), D(0, 2), E(2, 2)中任取三個(gè)，則這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是.解析 從5個(gè)點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，列舉得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD , B

21、CE , BDE , CDE，共10個(gè)基本事件，而其中ACE , BCD兩種情況三 點(diǎn)共線，其余8個(gè)均符合題意，故能構(gòu)成三角形的概率為尋=5.答案為.解析 由x,yW0,4知(x,y)構(gòu)成的區(qū)域是邊長(zhǎng)為4的正方形及其內(nèi)部，其中 滿足x + 2y W8的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分.易知A(4,2),S勵(lì)形= 16,S陰影=(2 + 4)x4 = i2故“使得x + 2yW8”的概率n=S陰影=3P=S47(2019鎮(zhèn)江模擬)在區(qū)間0, 4上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x, y,使得x+2yW8的概率解析 1+1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7,2+1=3,2+ 2 = 4,2 +

22、 3 = 5,2 + 4 = 6,2 + 5 = 7,2 +6 = 8,，依次列出 m 的可能取 知7出現(xiàn)次數(shù)最多.答案79設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,，令平面向量a=(m, n), b=(1, 一3)求事件“a丄b”發(fā)生的概率；(2)求事件“aiWIbl”發(fā)生的概率.解 由題意知，m1, 2, 3, 4, 5, 6,n1, 2, 3, 4, 5, 6,故(m, n)所有可能的取法共36種.因?yàn)閍丄b,所以m3n=0,即m=3n,有(3, 1), (6, 2),共2種，所以事件a丄b 發(fā)生的概率為36=備(2)由 lalWIbl,得 m2+n2W10,6 1有(1, 1), (1, 2

23、), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1), 共 6 種，其概率為36=&10甲、乙兩人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游戲，他 們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回， 各抽一張.(1)設(shè)(i，j)表示甲、乙抽到的牌的牌面數(shù)字(如果甲抽到紅桃2,乙抽到紅桃3, 記為(2, 3),寫出甲、乙兩人抽到的牌的所有情況；若甲抽到紅桃3,則乙抽到的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？甲、乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認(rèn)第16頁(yè)為此游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由.解(1)方片4用4表示，則甲、乙兩人抽到的牌的

24、所有情況為(2, 3), (2, 4),(2, 4)，(3, 2), (3, 4), (3, 4 ), (4, 2), (4, 3), (4, 4 ), (4，, 2), (4，, 3), (4，, 4), 共 12種不同的情況.甲抽到3,乙抽到的牌只能是2, 4, 4，因此乙抽到的牌的牌面數(shù)字大于3 的概率為2(3)甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，有(3, 2), (4, 2), (4, 3), (4，, 2), (4，, 3),共5種情況.57甲勝的概率為匕=芻，乙勝的概率為p2=i257因?yàn)檎F靖，所以此游戲不公平.二、選做題11已知厶侖中，ZABC=60, AB=2, BC=6,在BC上任取

25、一點(diǎn)D,則使ABD為鈍角三角形的概率為解析 如圖，當(dāng)BE = 1時(shí),B為直角，則點(diǎn)D在線段BE(不包含B,E 點(diǎn))1 + 26上時(shí)AABD為鈍角三角形；當(dāng)BF = 4為直角則點(diǎn)D在線段CF(不包含 CJF點(diǎn))上時(shí),ABD為鈍角三角形.所以AABD為鈍角三角形的概率為1 2答案112(201則北京海淀區(qū)期末)為了研究某種農(nóng)作物在特定溫度(要求最高溫度t滿足：27 CW/W30 C)下的生長(zhǎng)狀況，某農(nóng)學(xué)家需要在10月份去某地進(jìn)行為期10天的連續(xù)觀察試驗(yàn)現(xiàn)有關(guān)于該地區(qū)歷年10月份日平均最高溫度和日平均最 低溫度(單位：C)的記錄如下：(1) 根據(jù)本次試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)周期，寫出農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期；

26、(2) 設(shè)該地區(qū)今年10月上旬(10月1日至10月10日)的最高溫度的方差和最低溫 度的方差分別為D. D2,估計(jì)D1, D2的大小(直接寫出結(jié)論即可)；(3) 從10月份31天中隨機(jī)選擇連續(xù)3天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在27, 30之間的概率.解(1)農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期為7日或8日.(2) 最高溫度的方差D1大.(3) 設(shè)“連續(xù)3天平均最高溫度值都在27, 30之間”為事件A,則基本事件空間可以設(shè)為Q=(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5),，(29, 30,31),共29個(gè)基本事件，由題圖可以看出，事件A包含10個(gè)基本事件， 所以P(A)=10所選3天每天日平均最高溫度值都在27, 30之間的概率為券S正方形答案38連續(xù)2次拋擲一枚骰子(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6),記“兩次向上的數(shù)字之和等于m”為事件A,則P(A)最大時(shí)，m=.第15頁(yè)