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1、圖形的平移與旋轉,學習目標 鞏固平移、旋轉的基本性質，并能作出簡單的平移旋轉后的圖形。 能夠運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計。,問題導學： 平移的定義與性質是什么？,平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。,圖形的平移由移動的方向和距離決定，并且平移的方向在整個平移過程中保持不變.平移的距離是對應點間線段的長,平移的性質,1）對應線段平行且相等，例如AB=AB且ABAB,2）對應點的連線平行且相等，例如 AA=BB=CC而且AABBCC,（3）對應角相等， 例如B=B,大小形狀不變,1、下列運動屬于平移的是（ ） A、乒乓球比賽中乒乓球的運動

2、B、空中放飛的風箏運動 C、推拉窗的活動窗扇在滑道上的滑行運動 D、籃球運動員透出的籃球的運動,C,2、DEF是由ABC經過平移后得到的，則平移的距離是（ ） A、線段EC的長度 B、線段BE的長度 C、線段BC的長度 D、線段EF的長度,B,3、如圖，ABC平移后得到DEF， 已知B35，A85， 則DFK=( ) (A)60 (B)35 (C)120 (D)85,問題導學： 如何平移作圖？ 1、確定平移的方向和距離 2、平移圖形的關鍵點,O,,60,5cm,將三角形ABC沿東偏南60方向平移5cm,問題導學：,旋轉的定義與性質是什么？,這個定點稱為旋轉中心，轉動

3、的角稱為旋轉角。,,,,,,,,旋轉中心,,在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。,A,o,B,(二)圖形的旋轉,旋轉三要素： 圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉方向及旋轉的角度所決定。,1、旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀,因此對應線段相等,對應角相等 2、對應點到旋轉中心的距離相等。 3、圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同大小的角度。,旋轉的性質,AOC繞 O點旋轉到BOD，AOB=30，則COD多少度？,30,旋轉訓練,等腰ABC旋轉到ADE，B=80，CAD=30,求旋轉角度。,BAD或CAE都等于50,如圖, ABC是等邊三角

4、形, ABP旋轉后與CBP重合,那么旋轉中心點是______. 連結PP后, BPP是_______三角形,,,點B,等邊,,3、選出下列圖形中繞某點旋轉1800能與原來重合的圖形( ),A B C D ,B,4、圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是( ) A、30 B、60 C、90 D、120,,C,如何旋轉作圖？,問題導學,1、確定旋轉中心、 旋轉的角度、旋轉方向 2、旋轉各關鍵點,,,A,O,線段的旋轉作法,將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60.,作法： 將點A繞點O順時針旋轉60，得 點C; 2. 將點B繞點O順時針旋轉60 ，得點D ； 3. 連接

5、CD, 則線段CD即為所求作.,,,,,C,,B,,,,,,D,,如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A得對應點為點D. 試確定頂點B對應點的位置以及旋轉后的三角形.,作法一： 連接CD; 2. 以CB為一邊，作BCE, 使得BCE=ACD ； 3.在射線CB上截取CE, 使得CE=CB; 4.連接DE，則DEC即為所求.,,,C,A,B,,D,,,E,,,,作法二： 1. 連接CD;2. 以C為圓心，CB長為半徑畫圓 ； 3. 延長CA,交C與M，延長CD，交C與N 4. 在C上截取BE=MN，則E點為B點的 對應點； 5. 連接CE, DE，則DEC即為所求作.,,,C,A,B

6、,,D,,,,E,,M,,N,,,訓練反饋,1、將圖形A向右平移三個單位得到圖形B，在將圖形B向左平移五個單位得到圖形C。如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移方向的距離為（ ） A、向右兩個單位 B、向右八個單位 C、向左八個單位 D、向左兩個單位,2、如果將三角形ABC沿著BC 方向平移到三角形DEF的位置， 若BE=2cm，則CF=______,3、觀察如下圖所示的圖案，它可以看做_________(“基本圖案”)通過_________(旋轉形式)得到的,A.圖形的三分之一，平移 B.圖形的四分之一，平移 C.圖形的三分之一，旋轉 D.圖形的四分之一，旋轉,4、下列各圖中可看著由下面圖形順時針旋轉90而形成的圖形的是（）,,,下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到 (1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_________; (2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是____ (3)既可以由平移變換, 也可以由旋轉變換得到的圖案是_____,,,,,,,,,,,,,,,, , , ,6、P為正方形ABCD內一點，將 三角形ABP繞點B按逆時針方向 90度旋轉得到，其中P與N是對應點 1、做出旋轉后的圖形 2、若BP=5cm， 試求三角形BPN的周長和面積,,,,A,B,D,C,P,