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1、第八章：混凝土樓蓋設計 內容提要,一、板的結構分析方法 二、單向板的設計方法 三、雙向板的設計要點,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,1、板的類型 （1）雙向板 多邊支撐在梁（墻）上 兩鄰邊支承在梁（墻）上 支撐在柱子上 （2）單向板 兩對邊支撐在梁（墻）上 四邊支撐的矩形板，長短跨度相差很大,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,2、板的彈性設計理論 （1）連續(xù)單向板的彈性分析 活荷載的最不利布置 活荷載的位置是變化的 設計應考慮最不利內力 不同目標的最不利布置 跨中最大正彎矩：本跨布置，隔跨布置 跨中最大負彎矩：左右布置，隔跨布置 支座最大負彎矩：左右布置，隔跨布置 支座最大剪

2、力：同支座最大負彎矩的布置,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,內力計算 方法：結構力學 應用：制表，查系數 內力包絡圖：由內力疊合圖形的外包線構成 （2）邊支承雙向板的彈性分析 四邊支承板的受力特點 雙向傳力明顯 四角有翹起的趨勢 支撐邊反力不均勻 單區(qū)格雙向板的內力計算 方法：彈性薄板理論 應用：制表，查系數 m=表中系數ql012,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,多跨連續(xù)雙向板的內力計算 方法：分割成獨立板 分割方法： 滿布荷載，四邊固定 間隔（反向）布置，四邊簡支。 荷載最不利布置 跨中最大正彎矩： 活荷載按棋盤式布置: 分解成滿布荷載g+q/2及間隔布置q/2兩種情況

3、 支座最大負彎矩：近似按滿布活荷載考慮。,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,3、板的塑性設計理論 （1）超靜定結構的塑性內力重分布 塑性鉸的概念 塑性鉸：截面彎矩不變，曲率不斷增加，截面可自由轉動。 與一般鉸的區(qū)別：承受力；單向；有一定長度；轉動有限 鋼筋混凝土塑性鉸：受拉鋼筋屈服至混凝土壓碎。 內力重分布 條件：剛度變化，超靜定結構。 內力重分布過程： 隨著截面剛度比例的變化，內力分配比例發(fā)生變化,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,荷載很?。何撮_裂，接近彈性，彎矩按彈性分布 荷載增大：支座開裂，剛度減小 支座截面彎矩增長減緩 繼續(xù)加載：跨中截面開裂，剛度比 又變化彎矩增加速度

4、又發(fā)生變化 支座鋼筋屈服：塑性鉸形成，新增 荷載下支座彎矩不增加 從兩端固定梁變成簡支梁 荷載增加：跨中出現塑性鉸，可變體系 影響內力重分布的因素 塑性鉸的轉動能力；除受彎以外的其它承載能力； 正常使用條件（裂縫、變形等）,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,考慮內力重分布的意義和適用范圍 意義：結構分析和截面設計概念協調； 充分發(fā)揮結構的潛力，有效地節(jié)約材料。 利用重分布的特性，合理調整鋼筋布置，便于施工 限制：裂縫控制較嚴格；承受動力和重復荷載； 預應力和疊合構件；安全儲備要求較高。 （2）連續(xù)單向板按調幅法的內力計算 一般方法：結構力學中的機動法和靜力法。 實用設計方法-彎矩調幅法

5、： 方法：對彈性內力值進行調整，按調整后內力進行設計 彎矩調幅系數 :=(Me-M)/Me 其它截面的內力：根據靜力平衡條件確定。,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,（3）雙向板按塑性鉸線法的計算 塑性鉸線:塑性鉸：把桿分成多段變成幾何可變體系 塑性鉸線：把板分成多幾塊形成幾何可變體系。 塑性鉸線法的基本假定 沿鉸線單位長度上的彎矩為常數，等于板的極限彎矩； 形成破壞機構時，若干個剛性板塊和若干條塑性鉸線組成 破壞機構的確定原則 對稱結構具有對稱的塑性鉸線分布 正彎矩部位出現正塑性鉸線，負彎矩區(qū)域出現負塑性鉸線 應滿足板塊轉動要求：塑性鉸線通過相鄰板塊轉動軸交點 塑性鉸線的數量應使整塊

6、板成為一個幾何可變體系。,第八章：混凝土樓蓋設計 一、板的結構分析,塑性鉸線法基本原理 原理：虛功原理，外力所做功應該等于內力所做功。 應用思路： 假設破壞機構：（變形、彎折圖形） 控制參數xi 設虛變形求內功U：各鉸線彎矩與轉角的乘積總和 求外功W：外力與該處豎向位移乘積總和 內外功相等：求荷載q（x1,x2,xn） 求q最小值確定控制參數xi,第八章：混凝土樓蓋設計 二、混凝土單向板肋梁樓蓋設計,1、結構布置和一般跨度 （1）結構布置 （2）一般跨度 單向板：1.7-2.5m；次梁：4-6m；主梁：5-8m。 2、計算簡圖 （1）簡化假定 板、次梁、主梁在支座處沒有豎向位移 忽略梁對板（次

7、梁）的轉動約束，誤差用折算荷載考慮。 柱子對梁的約束按照剛度比考慮 不考慮薄膜效應對板內力分析的影響 在確定荷載時，忽略連續(xù)性，按簡支構件計算支座反力。 跨度相近、跨數超過五跨的連續(xù)梁、板按五跨計算。,第八章：混凝土樓蓋設計 二、混凝土單向板肋梁樓蓋設計,（2）計算單元及荷載 計算單元 取1m寬度的板帶 梁取相鄰梁中心距的一半 計算跨度：內力計算采用的跨度 一般情況下：取支承中心線之間的距離； 端部擱置時：邊支座可在0.025Ln和a/2兩者中取小值 荷載：恒荷載和活荷載 折算荷載的目的：減少忽略支承構件轉動的影響 處理方法：增大恒載、減小活載，總荷載不變。 折算荷載取值：連續(xù)板 連續(xù)梁,第八

8、章：混凝土樓蓋設計 二、混凝土單向板肋梁樓蓋設計,3、按調幅法計算連續(xù)梁、板 （1）原則 鋼筋的應具有明顯屈服臺階 彎矩調幅系數不應過大（一般小于0.2） 截面延性好x0.35h0 跨中截面不宜調幅 在正常使用階段不應出現塑性鉸，變形和裂縫應符合規(guī)定 箍筋適當增大 經調整后，仍應滿足靜力平衡條件,第八章：混凝土樓蓋設計 二、混凝土單向板肋梁樓蓋設計,(2) 等跨連續(xù)梁、板的計算方法 連續(xù)梁：均布荷載下： 集中荷載下： 連續(xù)板 （3）不等跨連續(xù)梁、板的計算方法 連續(xù)梁 按荷載最不利布置，用彈性方法求控制截面的最不利Me 支座彎矩：對支座彎矩調幅（小于20%） 跨中彎矩：取大值:與調幅相應彎矩，彈

9、性求出最不利彎矩 支座剪力：根據調整后的支座彎矩用靜力平衡條件計算。,第八章：混凝土樓蓋設計 二、混凝土單向板肋梁樓蓋設計,連續(xù)板 從較大跨度板開始，選定跨中的彎矩設計值 邊跨： 中跨： 按選定的跨中彎矩，根據靜力平衡確定兩端支座彎矩 以此支座彎矩為已知值，繼續(xù)確定鄰跨跨中和支座彎矩 4板、次梁、主梁的截面設計及構造 （1）板 截面尺寸： 連續(xù)板1/40跨度；簡支板1/35；懸臂板1/12 拱效應的影響：四邊與梁整澆，中間跨可折減20%,第八章：混凝土樓蓋設計 二、混凝土單向板肋梁樓蓋設計,受力鋼筋 構造鋼筋 分布鋼筋：固定受力鋼筋；承受收縮和溫度變化內力； 承受并分布部荷載；可承受長跨方向的

10、彎距。 與主梁垂直的附加負筋：承擔實際存在的負彎距 與承重墻垂直的附加負筋：承擔實際存在的負彎 板角附加短鋼筋：承擔實際存在的負彎 （2）次梁的截面尺寸：h=1/18-1/12跨度；b=1/3-1/2h （3）主梁 截面尺寸：h=1/15-1/10跨度；b=1/3-1/2h 與次梁相交處的橫向附加鋼筋： 防止斜裂縫出現而引起的局部破壞,第八章：混凝土樓蓋設計 三、混凝土雙向板設計要點,1、計算方法：彈性方法和塑性方法 2、雙向板塑性設計方法 （1）塑性設計方法的問題：多解 （2）處理方法：增加約束條件： （3）基本設計公式：帶入塑性鉸線法計算公式 3、截面設計及構造 （1）板厚：簡支板：h/l

11、011/45；連續(xù)板：h/l011/50 （2）考慮拱效應：跨中截面及中間支座截面，減小20%， 其它截面折減20%。 （3）構造要求,第八章：混凝土樓蓋設計 三、混凝土雙向板設計要點,4、支承梁設計要點 （1）荷載分布：短跨支承梁三角形分布荷載； 長跨支承梁梯形分布荷載。 （2）荷載等效均勻分布的原則：支座彎矩相等 （3）等效結果： 三角形荷載： 梯形荷載:,第八章：混凝土樓蓋設計 四、本章要點,1、樓蓋結構的組成 （1）板-雙向板、單向板 （2）次梁 （3）主梁 2、塑性鉸及內力重分布的概念 （1）塑性鉸 （2）內力重分布 3、板的塑性內力計算方法 （1）連續(xù)梁（板）的彎矩調幅法 （2）雙向板的塑性絞線法 4、綜合應用,