《人教版九年級數學下冊下冊《第26章反比例函數》單元評估檢測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數學下冊下冊《第26章反比例函數》單元評估檢測試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 人教版九年級數學下冊第?26?章反比例函數單元評估檢測試題 一、單選題（共?10?題；共?30?分） 1.下列各點中，在函數 的圖象上的點是（?） A.?（2，4） B.?（-2，-4） C.?（2，3） D.?（2，-3） 2.下列各點在反比例函數 的圖象上的是（?） A.?（-1，-2） B.?（-1，2） C.?（-2，-1） D.?（2，1） 3.已知反比例函數的圖象經過點（﹣1，2），則它的解析式是（?） A.?y=﹣ B.?y=﹣ C.?y= D.?y= 4.（2017?徐州）如圖，在平面直角坐標系?xOy?中，函數?y=kx+b

2、（k≠0）與?y= （m≠0）的圖象相交 于點?A（2，3），B（﹣6，﹣1），則不等式?kx+b＞?的解集為（ ） A.?x＜﹣6 B.?﹣6＜x＜0?或?x＞2 C.?x＞2 D.?x＜﹣6?或?0＜x＜2 5.如圖，A，B?兩點在雙曲線 的圖象上，分別經過?A，B?兩點向軸作垂線段，已知?陰影 ，則 （ ） A.?8 B.?6 C.?5 D.?4 6.一次函數?y=ax+b?和反比例函數?y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數 y=ax2+bx+c?的圖象

3、可能是（?） A. B. C. D. 7.?ABC?的一邊長為?x，這條邊上的高為?y，y?與?x?滿足的反比例函數關系如圖所示．當△?ABC?為 等腰直角三角形時，x+y?的值為（?） A.?4????????????????B.?5????????????????C.?5?或?3??????????????????D.?4?或?3 BC 8.如圖，?A（1，2?）、B（–1，–2?）是函數???的圖象上關于原點對稱的兩點，?∥x?軸，AC∥y ?ABC?的面積記為?S，則（????）

4、 A.?S?=?2????????????????B.?S?=?4????????????????C.?S?=?8????????????????D.?S?=?1 9.在平面直角坐標系中，點?O?是坐標原點，點?A?是?x?軸正半軸上的一個定點，點?B?是反比例函數?y= （y＞0）的圖象上一個動點，當△?ABO?的面積隨點?B?的橫坐標增大而減小時，則?k?的取值范圍是（???） A.?k＜3???????????????B.?k≤3???????????????C.?k＞3???????????????D.?k≥3 10.已知?y?與?x2?成反比

5、例，且當?x=﹣2?時，y=2，那么當?x=4?時，y=（?） A.?﹣2?????????????????B.?2?????????????????C.??????????????????D.?﹣4 二、填空題（共?10?題；共?30?分） 11.某戶家庭用購電卡購買了?2?000?度電，若此戶家庭平均每天的用電量為?x(單位：度)，這?2?000?度 電能夠使用的天數為?y(單位：天)，則?y?與?x?的函數關系式為?y＝________. 12.如圖，直線?y=??x?與雙曲線?y=?在第一象限的交點為?A（2，m），則?k=________．

6、 13.圖，A，B?是反比例函數?y=?圖象上的兩點，過點?A?作?AC⊥y?軸，垂足為?C，AC?交?OB?于點?D．若 D?為?OB?的中點，△?AOD?的面積為?3，則?k?的值為________． A??都是等腰直角三角形，斜邊?OA1，??A1A2， △?P?OA P?A?A?，??△?P?A?A?，??… P?A 14.反比例函數?y1=?，y2=?（k≠0）在第一象限的圖象如圖，過?y1?上的任意一點?A，作?x?軸的平行線 交?y2?于點?B，交?y?軸于點?C，若? AOB=2，則?k=____

7、____?． 15.如圖所示，一次函數?y=kx+b（k≠0）與反比例函數?y= （m≠0）的圖象交于?A、B?兩點，則關于 x?的不等式?kx+b＜?的解集為________． 19.如圖，反比例函數?y=?的圖象經過點（﹣1，-2??），點?A?是該圖象第一象限分支上的動點，連 結?AO?并延長交另一分支于點?B，以?AB?為斜邊作等腰直角三角形?ABC，頂點?C?在第四象限，AC?與 x?軸交于點?D，當?=??時，則點?C?的坐標為________． 20.如圖，點?P1（x1，?y1），點?

8、P2（x2，?y2），…，點?Pn（xn，?yn）在函數?y=?（x＞0）的圖象上， 1?2?1?2?3?2?3?n?n﹣1?n A2A3，?…，An﹣1An?都在?x?軸上（n?是大于或等于?2?的正整數）．若△?P1OA1?的內接正方形?B1C1D1E1 的周長記為?l1，?△?P2A1A2?的內接正方形的周長記為?l2，?…?PnAn﹣1An?的內接正方形?BnCnDnEn?的周 長記為?ln，則?l1+l2+l3+…+ln=________（用含?n?的式子表示）． 16.點（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函數

9、?y= （k＜0）的圖象上，若?y1＞y2，則?a?的取值范 圍是________． 17.已知點?A（1，y1），B（2，y2）是如圖所示的反比例函數?y= 圖象上兩點，則?y1________y2（填 “＞”，“＜”或“=”）． 三、解答題（共?8?題；共?60?分） 21.如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2?的矩形科技園?ABCD，其中一邊?AB?靠墻，墻長 為?12m，設?AD?的長為?xm，DC?的長為?ym. 18.如圖，平面直角坐標系中，OB?在?x?軸上，∠ABO=90°，點?A?的坐標為（1，2）

10、，將△?AOB?繞點?A 逆時針旋轉?90°，點?O?的對應點?C?恰好落在雙曲線 ＞0）上，則?k?的值為________． （1）求?y?與?x?之間的函數關系式； （2）若圍成矩形科技園?ABCD?的三邊材料總長不超過?26m，材料?AD?和?DC?的長都是整米數，求出 滿足條件的所有圍建方案. 22.如圖，一次函數?y=k1x+b?的圖象經過?A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數?y=?的圖象 在第一象限內的交點為?M（m，4）． （1）求一次函數和反比例函數的表達式； （2）在?x?軸上是否存在點?P，使?AM⊥MP？若存在，求

11、出點?P?的坐標；若不存在，說明理由． （2）在?X?軸上求點?P?CAP?為等腰三角形（求出所有符合條件的點） B 23.如圖，一次函數?y=kx+b?的圖象與?x?軸交于點?A，與反比例函數 （x＞0）的圖象交于點?（2， n），過點?B?作?BC⊥x?軸于點?C，點?P（3n﹣4，1）是該反比例函數圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC， 求反比例函數和一次函數的表達式．  26.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數?y=ax+b?的圖象與反比例函數?y=?的圖象交于一、三象限 內的?A、B?兩

12、點，與?x?軸交于?C?點，點?A?的坐標為（2，m），點?B?的坐標為（n，﹣2），tan∠BOC=?． （1）求該反比例函數和一次函數的解析式． （2?BOC?的面積． （3）P?是?x?軸上的點，且△?PAC?的面積與△?BOC?的面積相等，求?P?點的坐標． 24.（2017?深圳）如圖一次函數 與反比例函數 交于 、 ，與?軸， 軸分別交于點?、?． （1）直接寫出一次函數 的表達式和反比例函數 的表達式； （2）求證： ． y 25.如圖

13、一次函數 的圖象分別交?x?軸、?軸于點?A,B，與反比例函數 圖象在 第二象限交于點?C(m，6)， 軸于點?D，OA＝OD． （1）求?m?的值和一次函數的表達式； 27.如圖，在平面直角坐標系中，點?O?為坐標原點，直線?y=﹣x+b?與坐標軸交于?C，D?兩點，直線 AB?與坐標軸交于?A，B?兩點，線段?OA，OC?的長是方程?x2﹣3x+2=0?的兩個根（OA＞OC）． （1）求點?A，C?的坐標； （2）直線?AB?與直線?CD?交于點?E，若點?E?是線段?AB?的中點，反比例函數?y= （k≠0）的圖象的一

14、 個分支經過點?E，求?k?的值； （3）在（2）的條件下，點?M?在直線?CD?上，坐標平面內是否存在點?N，使以點?B，E，M，N?為頂 點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點?N?的坐標；若不存在，請說明理由． 答案解析部分 所以一次函數解析式為?y=2x﹣2； 一、單選題 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空題 11.【答案】 12.【答案】2 13.【答案】8 14.

15、【答案】12 15.【答案】﹣1＜x＜0?或?x＞3 16.【答案】﹣1＜a＜1 17.【答案】＞ 18.【答案】3 19.【答案】(2，- ) 20.【答案】 ． 三、解答題 把?M（m，4）代入?y=2x﹣2?得?2m﹣2=4， 解得?m=3， 則?M?點坐標為（3，4）， 把?M（3，4）代入?y=?得?k2=3×4=12， 所以反比例函數解析式為?y=?； （2）存在． ∵A（0，﹣2），B（1，0），M（3，4）， ∴AB=??，BM=??????=2??， ∵PM⊥AM， ∴∠BMP=90°， ∵∠OBA=∠MBP， ∴?OBA∽?M

16、BP， ∴?=??，即?=??， ∴PB=10， ∴OP=11， ∴P?點坐標為（11，0）． 21.【答案】（1）由題意得，S 故 ． 矩形ABCD?=AD×DC=xy， （2）由 ，且?x、y?都是正整數， 可得?x?可取?1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60， ∵2x+y≤26，0＜y≤12， ∴符合條件的圍建方案為：AD=5m，DC=12m?或?AD=6m，DC=10m?或?AD=10m，DC=6m． 22.【答案】解：（1）把?A（0，﹣2），B（1，0）代入?y=k1x+b?得 ， 解

17、得 ， B n P 1 23.【答案】解：∵點?（2，?）、（3n﹣4，）在反比例函數?y=?（x＞0）的圖象上，∴??????????．解得 .∴反比例函數解析式：y=?，∴點?B（2，4），（8，1）．過點?P?作?PD⊥BC，垂足為?D， 并延長交?AB?與點?P′?BDP?和△?BDP′中， ∠ ∠?′ ，∴△BDP≌△BDP′．∴DP′=DP=6．∴點?P′（﹣4，1）． ∠ ∠ ′ ∴ ，解得： ．∴一次函數的表達式為?y= x+3． 24.【答案】（1）解：將?A（2，4）代入?y=?.

18、 ∴?m=2×4=8. ∴?反比例函數解析式為?y=?. ∴將?B（a,1）代入上式得?a=8. ∴B（8，1）. 將?A（2，4）,B（8，1）代入?y=kx+b?得： . ∴ ∴一次函數解析式為：y=-?x+5. （2）證明：由（1）知一次函數解析式為?y=-?x+5. ∴C（10，0），D（0，5）. 如圖，過點?A?作?AE⊥y?軸于點?E，過?B?作?BF⊥x?軸于點?F. ∴E（0，4），F（8，0）. ∴AE=2,DE=1,BF=1,CF=2 ∴在? ADE?和? BCF?中，根據勾股定理得： AD= = ,BC= = .

19、 ∴AD=BC. 25.【答案】解：（1）∵點?C（m,6）在反比例函數??????上 ∴6m＝－24，∴m＝－4， ∴點?C?的坐標是（－4，6）， ∵??????軸，∴D?的坐標是（－4，0）， 又∵OA＝OD，∴A?的坐標為（4，0）， 將?A（4，0），C（－4，6）代入 得 解得 ∴一次函數的表達式為 ⑵如圖： ①若以?PA?為底，則?PD=AD＝8， ∴OP=12，∴P（－12，0）； ②若以?PC?為底，則?AP＝AC＝??????????=10， 當?P?在?A?左

20、側時，OP＝6，∴P（－6，0）； 當?P?在?A?右側時，OP＝14，∴P（14，0）； ③若以?AC?為底，設?AP=PC＝x，則?DP＝8－x， ∴x2=(8-x)2+62，解得?x=?. ∴OP＝?－4＝?，∴P（??，0） 26.【答案】解：（1）過?B?作?x?軸的垂線，垂足為?D， ∵B?的坐標為（n，﹣2）， ∴BD=2， ∵tan∠BOC=?， ∴OD=4， ∴B?的坐標為（﹣4，﹣2） 把?B（﹣4，﹣2）代入?y=?得：k=

21、8， ∴反比例函數為?y=?， 把?A（2，m）代入?y=?得：m=4， ∴A（2，4）， 把?A（2，4）和?B（﹣4，﹣2）代入?y=ax+b?得： 解得：a=1，b=2， ∴一次函數的解析式為：y=x+2； （2）在?y=x+2?中，令?y=0，得?x=﹣2， ∴CO=2， ∴ BOC=?CO?BD=?×2×2=2； （3）設?P?點的坐標為?P（a，0） 則由? PAC= BOC?得：?PC×4=2， ∴PC=1， 即||a+2|=1， 解得：a=﹣3?或?a=﹣1， 即?P?的坐標為（﹣3，0）或（﹣1，0）． 27.【答案】（1

22、）解：x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)=0， ∴x1=1，x2=2， ∵OA＞OC， ∴OA=2，OC=1， ∴A（﹣2，0），C（1，0） （2）解：將?C（1，0）代入?y=﹣x+b?中， 得：0=﹣1+b，解得：b=1， ∴直線?CD?的解析式為?y=﹣x+1． ∵點?E?為線段?AB?的中點，A（﹣2，0），B?的橫坐標為?0， ∴點?E?的橫坐標為﹣1． ∵點?E?為直線?CD?上一點， ∴E（﹣1，2）． 將點?E（﹣1，2）代入?y=???（k≠0）中，得：2=??， 解得：k=﹣2． （3）解：假設存在， 設點?M?的坐標為（m，﹣m+

23、1）， 以點?B，E，M，N?為頂點的四邊形是菱形分兩種情況（如圖所示）： ①以線段?BE?為邊時，∵E（﹣1，2），A（﹣2，0），E?為線段?AB?的中點， ∴B（0，4）， ∴BE=??AB=?????????????． ∵四邊形?BEMN?為菱形， ∴EM=???????????????????????=BE=???， 解得：m1=???，m2= ∴M（????，2+??）或（????，2﹣?）， ∵B（0，4），E（﹣1，2）， ∴N（﹣?，4+??）或（?，4﹣?）； ②以線段?BE?為對角線時，MB=ME， ∴ ， 解得：m3=﹣?， ∴M（﹣?， ）， ∵B（0，4），E（﹣1，2）， ∴N（0﹣1+?，4+2﹣?），即（ ， ）． 綜上可得：坐標平面內存在點?N，使以點?B，E，M，N?為頂點的四邊形是菱形，點?N?的坐標為（﹣ ，4+ ）、（?，4﹣?）或（ ， ）