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1、2020/9/2,1,2006年成都市中考數(shù)學(xué) 試題分析及教學(xué)建議,成都市金牛區(qū)教育研究培訓(xùn)中心 謝祥,2020/9/2,2,一、試題總體情況,試題為AB卷，總分150分，全卷共28題。05年教育部中考試題評價(jià)報(bào)告中，特別肯定：“成都市分卷設(shè)置，較好地體現(xiàn)學(xué)業(yè)考試的性質(zhì)和目標(biāo)，具有良好的區(qū)分度。”A卷20道題，B卷8道題。其中A卷10個(gè)小題，每小題3分；填空題5個(gè)，每小題4分；解答題5個(gè)，共50分。其中B卷,填空題5個(gè)，每小題4分；解答題3個(gè)，共30分。,2020/9/2,3,試卷覆蓋“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的全部二級知識點(diǎn)（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、

2、圖形與證明、統(tǒng)計(jì)、概率）其中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計(jì)”三者所占分值的大致比例依次是42.7%、42.7%、14.6%。,2020/9/2,4,試卷注重對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容 ，基本能力和基本思想方法的考查，關(guān)注對數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查，關(guān)注對未來公民的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，較好地體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性和普及性，也較好地體現(xiàn)了試卷的選拔功能。,2020/9/2,5,總之，試題符合教育部、四川省以及成都市相關(guān)文件精神。估計(jì)2007年無大的變化。,2020/9/2,6,二、試題的主要特點(diǎn),1、試題精心設(shè)計(jì)、立足基礎(chǔ),突出對數(shù)學(xué)核心知識、通性通法的考查，較好地保證了試卷的效度。 試卷以

3、學(xué)生發(fā)展為本，重視對于基礎(chǔ)知識的考查，既考慮了一定的覆蓋面，又關(guān)注其數(shù)學(xué)核心內(nèi)容；對于基本技能的考查，除了直接考查數(shù)值運(yùn)算，代數(shù)運(yùn)算或解方程（不等式）等外，更注重運(yùn)用它們作為數(shù)學(xué)工具解決問題的能力考查。,2020/9/2,7,A卷100分的試題，基本上都屬于基礎(chǔ)知識，涉及數(shù)學(xué)基本概念。如：選擇題中考了相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、視圖、同類項(xiàng)、眾數(shù) 、中位數(shù)、不可能事件，涉及的基本方法有解二元一次方程組、分式方程、不等式組、化簡求值等涉及利用相似形、求樓高；利用概率知識說明游戲是否公平。 B卷利用解直角三角開求小山的高。,2020/9/2,8,2、體現(xiàn)課改精神，突出對新增內(nèi)容的考查，以及結(jié)

4、合實(shí)際情景的應(yīng)用題、開放性問題、信息性問題、操作性問題的考查。,新課標(biāo)理念下中考方向基本明朗化，新動(dòng)向如下： 數(shù)與代數(shù)部分：注重把知識放到實(shí)際背景中去考查；注重把知識以探究方式進(jìn)行考查。代數(shù)部分更多地考規(guī)律、意識類試題。,2020/9/2,9,空間與圖形部分：新增動(dòng)手操作的試題；增加了開放性、探索性問題的試題數(shù)量；出現(xiàn)合情推理、猜想與邏輯推理相結(jié)合在一起的試題；明顯地降低了幾何題證明難度，并且?guī)缀卧囶}以計(jì)算題為主的格局。 統(tǒng)計(jì)部分逐步向考查統(tǒng)計(jì)過程方向發(fā)展， 概率部分重點(diǎn)是概率的含義，一些簡單的概率模型，處理一些不確定事件的基本方法，如：列舉法（樹圖法、列表法）。,2020/9/2,10,如3

5、題，考視圖；7題，折疊紙片、考動(dòng)手操作；17題圖形的平移，旋轉(zhuǎn)及位似放大、將作圖與變換相結(jié)合，為了突出變換的視覺效果，題目還引入坐標(biāo)，這樣不僅降低了繪圖的復(fù)雜性，也突出了變換的實(shí)質(zhì)。18題，游戲是否公平問題，（配色游戲）本題對學(xué)生思維的條理性和清晰性都有一定要求。,2020/9/2,11,第19題，問題（2）沒有直接給出要證明結(jié)論，而是要求考生根據(jù)兩對角線相等的條件，提出是什么四邊形的猜想，進(jìn)而證明猜想，本題有效地考查了學(xué)生的探究能力和推理能力；22題“撲克牌”問題；25題，根據(jù)正方形的性質(zhì)，探究規(guī)律（求第8個(gè)正方形的面積改為“第n個(gè)呢”再改為“這n個(gè)正方形疊合的圖形面積呢？）,2020/9/

6、2,12,3、試題的素材廣泛而新穎，貼近生活，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性。,如2題“嫦娥一號”衛(wèi)星奔月問題；9題的交通法規(guī)問題，給出車速數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，考查學(xué)生讀圖、識圖、并獲取信息的能力，也考查了司機(jī)遵守交通法規(guī)的情況；第13題，利用相似形求樓高，該題源于北師八下126-129頁，“測旗桿高”變化得來；15題騎電動(dòng)車與駕駛汽車，行駛圖象問題，該題是對一次函數(shù)的考查，要求學(xué)生既能讀懂圖象、分析圖象、又能結(jié)合圖象來分析和解決問題，這完全符合新課標(biāo)中考要求；26題，用解直角三角形的知識，測量小山的高度的問題。,2020/9/2,13,4、填空題中，設(shè)計(jì)“一題多空”、“一空多選”兩類題。,去年成都市

7、實(shí)驗(yàn)區(qū)的中考題，有三個(gè)填空題是一題多空，2006年成都市的中考題，也有三個(gè)填空題是一題多空（即15題、23題、24題），一題多空，有利于提高試題的區(qū)分度。新中考試題中，出現(xiàn)填寫答案不唯一的填空題，這類題也具有較好的辨析性，探索性和開放性，是對傳統(tǒng)填空題具有創(chuàng)新意義的應(yīng)用。,2020/9/2,14,5、題目設(shè)計(jì)富有特色、難度適當(dāng)，適合考查不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。,試卷題目由易到難，梯度較為明顯，前面116題較為容易；17題、18題、19題、21、22、23題，這6個(gè)題屬中檔偏易題；20題、24題、25題、26題這4個(gè)題屬中檔偏難題；第27題、28題為壓軸題；特別是27題、28題的最后第（3）問，

8、難度較大。試題梯度呈平穩(wěn)上升之勢，有利于學(xué)生的正常發(fā)揮，有利于學(xué)生根據(jù)自己的水平選擇解答的重點(diǎn)和范圍。 27、28壓軸題的設(shè)計(jì)，每題都3個(gè)問，前兩問算中檔難度，有利于考生分步得分，第三問適合對優(yōu)生的考查。,2020/9/2,15,27題. 已知：如圖，O與A相交于C、D兩點(diǎn)，A、O分別是兩圓的圓心，ABC內(nèi)接于O，弦CD交AB于點(diǎn)G,交O的直徑AE于點(diǎn)F,連結(jié)BD.(1)求證：ACGDBG;(2)求證：AC2=AG.AB;(3)若A、O直徑分別為65、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的長.,2006年成都市中考試題,2020/9/2,16,27題。 已知：如圖，在正方形ABCD中，AD

9、=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C、D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD、AE、BC于點(diǎn)F、H、G,交AB的延長線于點(diǎn)P. （1）設(shè)DE=m(0m12)試用含M的代數(shù)式表示的值； （2）在（1）的條件下，當(dāng)=時(shí)，求BP的長. （2006年成都市中考試題）,2020/9/2,17,28題 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知B(-22,0),A(m, 0)(-2 m0),以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)D以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連結(jié)BE與AD相交于點(diǎn)F. (1)求證：BF=DO; (2)設(shè)直線是BDO的邊BO的垂直平分線，且與BE相交于點(diǎn)G.若G

10、是BDO的外心，試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)的拋物線的解析表達(dá)式; (3)在（2）條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.,2006年成都市中考試題,2020/9/2,18,2020/9/2,19,試題難度比例,容易題： 60 中等題： 30 較難題： 10 按全國初中畢業(yè)、升學(xué)考試評價(jià)報(bào)告上的規(guī)定：容易題（低檔題）的難度指數(shù)（得分率）為0.7；中等題（中檔題）的難度指數(shù)為0.30.69；較難題（高檔題）的難度指數(shù)為0.29 2006年成都市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試整卷難度系數(shù)定為0.60 ,2020/9/2,20,6、試題巧

11、妙避開了超綱的問題,如：二元二次方程組用代入法就轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題（第28題）教科書上有正比例函數(shù)與二次函數(shù)求交點(diǎn)；又如：射影定理問題，標(biāo)準(zhǔn)答案用相似三角形處理等，新的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后，這些又屬于正常要求范圍。請老師們予以關(guān)注。,2020/9/2,21,7、陳題改造比較成功,成都市2006年中考試題中，18題配色游戲；20題反比例函數(shù)與一次函數(shù)；25題系列正方形的規(guī)律探索；26題測小山高；以及27題、28題，都是很成功地改編題。,2020/9/2,22,三、學(xué)生答卷反映出來的問題,1、總體情況是：A卷全市平均分為69.58分，B卷平均分為17.82分，AB合卷為87.39分，2006年的成績

12、高于以往任何一年。 2、根據(jù)抽樣分析數(shù)據(jù)：A卷選擇題，學(xué)生做得較好。第8題，得分率為78%，第10題得分率為75%，除此二題以外，其它選擇題的得分率都在85%以上，其中新增內(nèi)容3題、5題、9題、學(xué)生得分率特別高。,2020/9/2,23,3、通過閱卷場收集到以下情況（與往年考生相比）, 學(xué)生的空間觀念增強(qiáng)，幾何變化能力提高。 統(tǒng)計(jì)意識、概率意識增強(qiáng)。（9題，17題，22題都作得較好，得分率都在85以上）,2020/9/2,24,17題 小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲.右圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)

13、盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負(fù). （1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）此游戲的規(guī)則， 對小明、小芳公平嗎？ 試說明理由.,2020/9/2,25,學(xué)生應(yīng)用能力較強(qiáng)（26題測小山高，學(xué)生解法較多）。,26 題 如圖，某校九年級3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實(shí)踐活動(dòng).部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測得山腰上一點(diǎn)D的仰角為300，并測得AD的長度為180米；另一部分同學(xué)在山頂B測得山腳點(diǎn)A的俯角為450，山腰點(diǎn)D的俯角

14、為600.請你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）.,（2006年成都市中考試題）,2020/9/2,26,運(yùn)算能力弱（如：B卷中，填空24題、27題、28題最后一問）。 演繹推理能力弱（如：19題、23題、27題）。 審題不仔細(xì)；如：27題（黑字提示，加“點(diǎn)”著重號）少數(shù)考生也未注意，把不需做的另一個(gè)題也做了。 書寫不規(guī)范的問題。,2020/9/2,27,四、幾點(diǎn)建議,1、建議大家研究新中考，特別是2006年成都市考試卷所提供的信息。 掌握方向； 把握重點(diǎn)； 關(guān)注熱點(diǎn)；,2020/9/2,28,2、加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的深刻理解，由“重模仿”向“重理解”轉(zhuǎn)變（例如：函數(shù)、

15、方程、不等式的理解）。 3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)建模能力的提高。,2020/9/2,29,4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的提高。 5、加強(qiáng)知識間的聯(lián)系與溝通，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，編制初三復(fù)習(xí)資料，要從知識的整理角度來做，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò) 。,2020/9/2,30,6、對全體學(xué)生，特別是中等偏下的學(xué)生，夯實(shí)基礎(chǔ)，A卷盡量少失分。 7、對全體學(xué)生重點(diǎn)放在訓(xùn)練中檔難度的題，向130分要質(zhì)量。 8、關(guān)注數(shù)學(xué)優(yōu)生解綜合題能力的培養(yǎng)，力爭使這批學(xué)生考分突破140分。,2020/9/2,31,9、注意數(shù)學(xué)閱讀能力，以及答題的規(guī)范化訓(xùn)練。 10、注意應(yīng)試的一些基本方法指導(dǎo)，如：先易后難，難題分步得分等等。,2020/9/2,32,謝 謝 ！,