《專題一分段函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題一分段函數(shù)（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2012-2013鐵富高中二輪復(fù)習(xí)專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第2課時(shí) 分段函數(shù)（1） 姓名 班級 一、教學(xué)目標(biāo)：解決分段函數(shù)的圖像、值域、奇偶性、應(yīng)用題等問題。二、典例解析問題1、分段函數(shù)圖像例1、 畫出下列函數(shù)圖像并求單調(diào)區(qū)間及值域、最值。 （2）回顧：練習(xí)：求函數(shù)的值域問題2、分段函數(shù)的奇偶性例2、判斷函數(shù)的奇偶性回顧：判斷分段函數(shù)的奇偶性（和單調(diào)性）應(yīng)遵循“分段判斷，合并作答”的原則練習(xí)： 已知奇函數(shù)f(x)(xR)，當(dāng)x0時(shí)，f(x) =x (5x)+1.求f(x)在R上的表達(dá)式。問題3、分段函數(shù)的應(yīng)用題例3 、某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴?，某部門對水質(zhì)檢測后，決定往水中投

2、放一種藥劑來凈化水質(zhì)已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足ymf(x)，其中f(x)當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時(shí)稱為最佳凈化(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為m4，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天(從投放藥劑算起包括7天)之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的值回顧： 本題的實(shí)際應(yīng)用題所給函數(shù)模型為分段函數(shù)模型，模型無需建立(變式題需要建立模型)，本題的難點(diǎn)所在是對“有效凈化”和“最佳凈化”這兩個(gè)詞語的轉(zhuǎn)

3、化。練習(xí)：2011湖北卷 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)20x200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時(shí))應(yīng)用題：例3【解答】 (1)因?yàn)閙4，所以y當(dāng)04時(shí)，4

4、4x8.綜上，0x8.所以自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)8天(2)由ymf(x)知在區(qū)間(0,4上單調(diào)遞增，即2my3m，在區(qū)間(4,7上單調(diào)遞減，即y3m，所以y3m.為使4y10恒成立，只要4且3m10即可，即m.所以為了使在7天之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，投放的藥劑質(zhì)量m應(yīng)該為.練習(xí)：【解答】 (1)由題意：當(dāng)0x20時(shí)，v(x)60；當(dāng)20x200時(shí)，設(shè)v(x)axb，再由已知得解得故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為v(x)(2)依題意并由(1)可得f(x)當(dāng)0x20時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x20時(shí)，其最大值為60201200；當(dāng)20x200時(shí)，f(x)x(200x)2.當(dāng)且僅當(dāng)x200x，即x1

5、00時(shí)，等號成立所以，當(dāng)x100時(shí)，f(x)在區(qū)間20,200上取得最大值.綜上，當(dāng)x100時(shí)，f(x)在區(qū)間0,200上取得最大值3333，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)2012-2013鐵富高中二輪復(fù)習(xí)專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第3課時(shí) 分段函數(shù)（2） 姓名 班級 一、教學(xué)目標(biāo)：解決分段函數(shù)求值、方程、不等式、單調(diào)性等問題。二、典例解析問題4、分段函數(shù)的求值例4、已知 求的值練習(xí)：1、設(shè)函數(shù)，則_.2、已知函數(shù),則(f(-a),則實(shí)數(shù)a的范圍為 3、（10江蘇）已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是_4.若f(x)是定義在-1,0)(0,1的奇函數(shù)，當(dāng)x(0,1時(shí)，f(x)=1-x,則不等式f(x)0且a1)是R上減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍為 2. 已知函數(shù)f(x)= 是R上單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍為 3.已知函數(shù)f(x)若f(2x2)f(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_