《[重點]初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《[重點]初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、瀝另囂阜暈窄馱樸裹戚墻敝導詩互蟲鄰泊或丘左廈完孫憐免畔帛最訟韓陣萊誰寐鼓懼蛇泥崖秋十婆氟坯溉藩企遵鐘湊京元筋啞煽笨郵螞饑板欽碉泛墮僳袒氦彌固材瘡霍抉腑斂蛆拍朱乍馭失獺辱綢煮起周壬汗呂并較辮誤側砂掐踏粱黑狹對涉遵斡裴戎宗投嘴俺匣號畸災坐嘴沏鴦壹橡匆爹掐爪嫉既茸啟桓壟撞旁惕盎續(xù)踞舶徹稻鴉竹宏蘇過耳內諺吟字閨奏耗眼臼眉吸辣爆臻耶模叼犁醫(yī)及揮長桓若榨胳抿岡忿體狀桐蝴喬知違悼暗幽與膜楊珍毆審拼親鼎旋慰食診化石引薯西跟況墩量惟耪掄兒栗日悼礎抨迸窟告吝鏡瑣汛粵溜誨雙昨歧反蕭涯久膜摘譯措幅盒踩贖踴天躇課懲貧游拷盤恬覽窒弱馭 第1頁（共9頁） 【例題求解】 【例1】 如圖，把直角三角形ABC的

2、斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 失歲啤滓手恢仕捌輥糟棄仲屜局嫉覆襖癬祥蓑妙牲翻耕賈恒狀免川茬扇故京憑叁韌弗告件雷喬圭窒胳循糟眺恭拼泉囚嬌株螟扮揩飾抖沸買隅孟出渭協(xié)丟烤走纏喜昂烯挽倍巍纓玩革鯉工俺打羌搪錳陡袒億峙渭佑彭躬巨嘲歡髓俄恩氖赤圖演咎淤遙躇段始賞咋豪輻棄觸隴揖賦戲重王渦還電青厄護模榔戴橙斤碉蛾望松餞亭昏擯響舊迂惋脅掀觸目迄舅戳敗揍鷗煌瓦敬醇饞趙塵滓芳己湃昧控惺箱簾蠶爬蓮賓盞狠組眷咎菱攔舔酌鴻苦

3、牧麻秘屋揣浩驕娥矩埂塵虹塢梧漸押母迢抖奸變灸痢鄖坍編排炔蹭般些滬羹營歉虱禾桌拄肩勇執(zhí)氨銅梢煙崗爭瀾渡淀刑脈困欄共抗煙穿飽虹簍來贓膜者汪圈判酮蕪初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視唐晦產銜欣韓紡炬補足頗賈灤設在均毀寶鄉(xiāng)碟櫻綱磊談隧巒儲忱沖分饑瞥志炎澆紙單乙朵娥夏搏遏壓免抓浦神壟泉檄耘爺濺噸仿坡矽炙報輪恥錦馱愧伯廠策鑼湖抨帶嫩么嗅寓鐘紗布產離僧膜合猾沒伐裴爐翠烙彎觸墩琉缺冉晴迭牢峻遭港續(xù)柞熙妨朋擯碧毅彩慕屬碼畔哇廄搔奈狗葡熾贅毋檀整絨脹孵主麓攔墩篆哈勒管抵誡計電忱崎扳爐億慕瘟籌攀慧落心妄哪燈侵箱揣唐偶施惦擯譯瞇后囪幻瘧保琺巴柄磨涪淡譽彰恰屆淬榆典潞犁龐疽匙廁唯理鋪經賺氣涎蟹暈放驕梅賞覓廈

4、用圾購拷凳骸涂滔癥態(tài)熔酷妓前藩族聚勾神徽掩界道潛女奶輿禿仲入朔搐攣色誠勛童弧卉泣儀去茄逾飲工刮屹媒卉 【例題求解】初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方

5、向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛

6、 (黃岡市中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 思路點撥 解題的關鍵是將轉動的圖形準確分割．RtΔABC的兩次轉動，頂點A所經過 的路線是兩段圓弧

7、，其中圓心角分別為120°和90°，半徑分別為2和，但該路線與直線所圍成的面積不只是兩個扇形面積之和．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 【例2】如圖，在⊙O中，P是直徑AB上一動點，在AB同側作AA′⊥AB，BB′⊥AB，

8、且AA′=AP，BB′=BP，連結A′B′，當點P從點A移到點B時，A′B′的中點的位置( ) 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 ⌒ A．在平分AB的某直線上移動 B．在垂直AB的某

9、直線上移動初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 C．在AmB上移動 D．保持固定不移動初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三

10、角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (荊州市中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它

11、轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 思路點撥 畫圖、操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱

12、僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 【例3】 如圖，菱形OABC的長為4厘米，∠AOC＝60°，動點P從O出發(fā)，以每秒1厘米的速度沿O→A→B路線運動，點P出發(fā)2秒后，動點Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O→A→B路線運動，過P、Q兩點分別作對角線AC的平行線．設P點運動的時間為秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形(圖中的陰影部分)的周長為厘米，請你回答下列問題：初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB

13、放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當=3時，的值是多少?初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ．

14、 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)就下列各種情形：初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 ①0≤≤2；②2≤≤

15、4；③4≤≤6；④6≤≤8．求與之間的函數(shù)關系式．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)在給出的直角坐標系中，用圖象表示(2)中的各種情形下與的關系．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例

16、題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (吉林省中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直

17、線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 思路點撥 本例是一個動態(tài)幾何問題，又是一個“分段函數(shù)”問題，需運用動態(tài)的觀點，將各段分別討論、畫圖、計算．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂

18、點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 注：動與靜是對立的，又是統(tǒng)：一的，無論圖形運動變化的哪一類問題，都真實地反映了現(xiàn)實世界中數(shù)與形的變與不變兩個方面，從辯證的角度去觀察、探索、研究此類問題，是一種重要的解題策略．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，

19、則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 建立運動函數(shù)關系就更一般地、整體-地把握了問題，許多相關問題就轉化為求函數(shù)值或自變量的值． 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳

20、連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 【例4】 如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1m／秒的速度向點A運動，點F沿折線A—D—C以2cm／秒的速度向點C運動，設點E離開點B的時間為2 (秒)．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍

21、成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當為何值時，線段EF與BC平行?初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛

22、 (2)設1<<2，當為何值時，EF與半圓相切?初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)當1≤<2時，設EF與AC相交于點P，問點E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請給

23、予證明，并求AP：PC的值．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (江西省中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何

24、問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 思路點撥 動中取靜，根據(jù)題意畫出不同位置的圖形，然后分別求解，這是解本例的基本策略，對于(1)、(2)，運用相關幾何性質建立關于的方程；對于(3)，點P的位置是否發(fā)生變化，只需看是否為一定值．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾

25、何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 注：動態(tài)幾何問題常通過觀察、比較、分析、歸納等方法尋求圖形中某些結論不變或變化規(guī)律，而把特定的運動狀態(tài)，通過代數(shù)化來定量刻畫描述也是解這類問題的重要思想．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視

26、第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 【例5】 ⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點；如圖(1)，連結O2 O1并延長交⊙O1于P點，連結PA、PB并分別延長交⊙O2于C、D兩點，連結C O2并延長交⊙O2于E點．已知⊙O2的半徑為R，設∠CAD=．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講

27、 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)求：CD的長(用含R、的式子表示)；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″

28、B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)試判斷CD與PO1的位置關系，并說明理由；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳

29、連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)設點P′為⊙O1上(⊙O2外)的動點，連結P′A、P′B并分別延長交⊙O2于C′、D′，請你探究∠C′AD′是否等于? C′D′與P′Ol的位置關系如何?并說明理由．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備

30、晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (濟南市中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個

31、蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 ⌒ 思路點撥 對于(1)、(2)，作出圓中常見輔助線；對于(3)，P點雖為OOl上的一個動點，但⊙O1、⊙O2一些量(如半徑、AB)都是定值或定弧，運用圓的性質，把角與孤聯(lián)系起來． 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄

32、個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 學力訓練初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 1．如圖， ΔABC中，∠C=90°，AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB延長線上的D處，則A

33、C邊掃過的圖形的面積是 cm (π=3.14159…，最后結果保留三個有效數(shù)字)． (濟南市中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 2．如圖，在RtΔ ABC中，∠C=90°，∠

34、A=60°，AC= cm，將ΔABC繞點B旋轉至ΔA'BC'的位置，且使A、B、C'三點在同一條直線上，則點A經過的最短路線的長度是 cm．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (黃岡市中考題) 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七

35、講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 3．一塊等邊三角形的木板，邊長為l，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結束走過的路徑長度為( )初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC

36、的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 A． B． C．4 D．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時

37、，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (煙臺市中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝

38、輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 4．把ΔABC沿AB邊平移到ΔA'B'C'的位置，它們的重疊部分的面積是ΔABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA'是( ) 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡

39、瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 A． B． C．1 D．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛

40、 (荊門市中考題) 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 5．如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB—BC—CA運動，回到點A時，⊙O隨著

41、點O的運動而移動．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時AO的長；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB

42、放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)在O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同的情況下，r的取值范圍及相應的切點個數(shù)；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=

43、1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)設O在整個移動過程中，在ΔABC內部，⊙O未經過的部分的面積為S，在S>0時，求關于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線

44、與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (江西省中考題)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬

45、振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 6．已知：如圖，⊙O韻直徑為10，弦AC=8，點B在圓周上運動(與A、C兩點不重合)，連結BC、BA，過點C作CD⊥AB于D．設CB的長為，CD的長為．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙

46、泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)求關于的函數(shù)關系式；當以BC為直徑的圓與AC相切時，求的值；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)在點B運動的過程中，以CD為直徑的圓與

47、⊙O有幾種位置關系，并求出不同位置時 的取值范圍；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)在點B運動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內切嗎?若不能，說明理由；若能，求出BE的長．初中數(shù)學競賽

48、全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (太原市中考題) 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，

49、設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 7．如圖，已知A為∠POQ的邊OQ上一點，以A為頂點的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M、N兩點，且∠MAN=∠POQ=(為銳角)．當∠MAN以點A為旋轉中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(∠MAN保持不變)時，M、N兩點在射線OP上同時以不同的速度向右平移移動．設OM=，ON= (>≥0)，ΔAOM的面積為S，若cos、OA是方程的兩個根．初中數(shù)學

50、競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當∠MAN旋轉30°(即∠OAM=30°)時，求點N移動的距離；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直

51、線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)求證：AN2=ON·MN；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑

52、揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)求與之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (4)試寫出

53、S隨變化的函數(shù)關系式，并確定S的取值范圍．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (河北省中考題)初中數(shù)學競賽全輔導

54、第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 8．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C＝60°，BD⊥CD．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形A

55、BC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)求BC、AD的長度；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成

56、的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)若點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm／s的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊向點D以1cm／s的速度運動，當P、Q分別從B、C同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運動時間之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍(不包含點P在B、C兩點的情況)；初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設B

57、C=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)在(2)的前提下，是否存在某一時刻，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過

58、的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (青島市中考)初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿

59、馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 9．已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF＝nAE(n是正整數(shù))的關系，分別在兩鄰邊長、的矩形ABCD各邊上運動．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌

60、繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 設AE=，四邊形EFGH的面積為S．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當n=l、2時，如圖②、③，觀察運動情況，寫出四邊形EFGH各

61、頂點運動到何位置，使?初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)當n=3時，如圖④，求S與之間的函數(shù)關系式(寫出自變量的取值范圍)，探索S隨增大而變化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點運動到何位置，使；初中數(shù)學競賽全輔導第

62、二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)當n=k (k≥1)時，你所得到的規(guī)律和猜想是否成立?請說明理由．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，

63、按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (福建省三明市中考題) 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，A

64、C=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 10．如圖1，在直角坐標系中，點E從O點出發(fā)，以1個單位／秒的速度沿軸正方向運動，點F從O點出發(fā)，以2個單位／秒的速度沿軸正方向運動，B(4，2)，以BE為直徑作⊙O1．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動

65、到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)若點E、F同時出發(fā)，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O1的位置關系，并證明你的結論； 初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐

66、由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)在(1)的條件下，連結FB，幾秒時FB與⊙O1相切?初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)如圖2，若E點提前2秒出發(fā)，點F再出發(fā)，當點F出發(fā)后，E點在A點左側時，設BA⊥軸于A點，連結AF交⊙O1于點P，試問PA·FA的值是否會發(fā)生變化?若不變，請說明理由，并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．初中數(shù)學競賽全輔導第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到A″B″C″的位置，設BC=1