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1、6.2 干絕熱過(guò)程和位溫,6.2.1 絕熱過(guò)程,任一氣塊與外界之間無(wú)熱量交換時(shí)的狀態(tài)變化過(guò)程，叫做絕熱過(guò)程(Adiabatic process) 。 干空氣或未飽和濕空氣塊絕熱變化時(shí)，氣塊內(nèi)部沒(méi)有發(fā)生水相變化，稱(chēng)作干絕熱過(guò)程(Dry adiabatic process)。例如，干空氣塊升降，未飽和濕空氣塊的升降過(guò)程。 飽和濕空氣塊絕熱變化時(shí)，氣塊內(nèi)部有發(fā)生水相變化且凝結(jié)物全部留在氣塊內(nèi)，稱(chēng)作濕絕熱過(guò)程(Wet adiabatic process)。 飽和濕空氣塊絕熱變化時(shí)，氣塊內(nèi)部有發(fā)生水相變化且凝結(jié)物部分或全部降落離開(kāi)氣塊，稱(chēng)作假絕熱過(guò)程(Pseudo adiabatic process)。

2、,第3章 大氣熱力學(xué),6.2.2 干絕熱方程,對(duì)于干絕熱過(guò)程，dQ=0, 因此，干空氣熱力學(xué)第一定律為：,或,從初始狀態(tài)(T0,P0)到任意狀態(tài)(T,P)積分，得：,上式就是干空氣或未飽和濕空氣的絕熱方程，即干絕熱方程，也稱(chēng)為泊松方程,它反映了干絕熱過(guò)程中，氣塊溫度和氣壓間關(guān)系,有時(shí)也使用泊松方程的近似式：,考慮到實(shí)際大氣中的比濕 q0.04 kg/kg,所以（6.2.2）式可近似表示為,k = 0.286,對(duì)于未飽和濕空氣,二、干絕熱減溫率,定義：作干絕熱升降運(yùn)動(dòng)的氣塊溫度隨高度的變化率，稱(chēng)為干絕熱遞減率。對(duì)于未飽和濕空氣塊的干絕熱減溫率為V 公式為:,2. 對(duì)于干潔大氣，d的數(shù)值,在熱流量

3、方程中令dQ = 0, 并整理得,把準(zhǔn)靜力條件，大氣靜力方程和環(huán)境空氣狀態(tài)方程代入，有,由于,因此可近似為,所以,三、位溫,1. 定義：把空氣塊干絕熱膨脹或壓縮到標(biāo)準(zhǔn)氣壓時(shí)應(yīng)有的溫度。用表示，未飽和濕空氣和干潔大氣位溫其定義式為,同樣，可以定義一個(gè)虛位溫v ：,虛位溫與位溫的關(guān)系是:,上式中 應(yīng)是T、p和q的函數(shù)，p00是標(biāo)準(zhǔn)氣壓（常取1000hPa）。,虛位溫與位溫的關(guān)系是大氣熱力學(xué)、大氣動(dòng)力學(xué)、邊界層氣象學(xué)和云霧降水物理學(xué)中非常有用的一個(gè)參數(shù)。,2. 位溫的守恒性,(6.2.8)兩邊取對(duì)數(shù)然后微分，可得,對(duì)熱流量方程 兩邊同除以cpT, 則有,比較上兩式可得，,由上式可以得出結(jié)論：空氣塊吸

4、收熱量時(shí)位溫增加；放出熱量時(shí)位溫降低；干絕熱過(guò)程是等熵過(guò)程，位溫保持不變，即干絕熱過(guò)程中位溫是守恒量。,熱力學(xué)第一定律的形式之一,溫度對(duì)數(shù)壓力圖解：橫坐標(biāo)溫度T，縱坐標(biāo)對(duì)數(shù)壓力-lnp，該圖上干絕熱過(guò)程線(xiàn)為一直線(xiàn)，稱(chēng)為干絕熱線(xiàn)。干絕線(xiàn)上位溫是不變的，因此又稱(chēng)等位溫線(xiàn)。,位溫在干絕熱過(guò)程中保持不變，稱(chēng)為在干絕熱過(guò)程中具有保守性。位溫在研究大氣過(guò)程時(shí)是很重要的。由于它不隨氣塊高度（或壓強(qiáng)）的改變而改變，好像是一種性質(zhì)穩(wěn)定的示蹤物，便于我們追溯氣塊或氣流的源地以及研究它們以后的演變。,(6.2.8)式兩邊取對(duì)數(shù)再對(duì)z求導(dǎo)，得,3. 位溫垂直分布與大氣垂直減溫率,其中 稱(chēng)為大氣溫度直減率。 因此，位溫

5、的垂直變化率是和(d)成正比的。在對(duì)流層內(nèi)，一般情況下大氣垂直減溫率 d，所以有 ,即位溫是隨高度增加而增加的。,常用來(lái)表示大氣的層結(jié)，在討論大氣穩(wěn)定度時(shí)是一個(gè)重要的關(guān)系式。,4. 抬升凝結(jié)高度,未飽和濕空氣塊被外力強(qiáng)迫抬升時(shí)，因?yàn)樯仙俣瓤?，可以認(rèn)為是絕熱的。氣塊上升時(shí)的干絕熱減溫率遠(yuǎn)大于它的露點(diǎn)遞減率，氣塊的溫度和露點(diǎn)將逐漸接近，在某一高度達(dá)到飽和并發(fā)生凝結(jié)。這個(gè)濕空氣塊因絕熱抬升而達(dá)到飽和的高度稱(chēng)為抬升凝結(jié)高度(簡(jiǎn)稱(chēng)LCL)。,用e Td Lv分別代替方程中的p T L，且由于 2 1,又由 取對(duì)數(shù)求導(dǎo)可得，,（1）露點(diǎn)隨高度變化,（2） 抬升凝結(jié)高度的估算公式,若取 Te=288K T

6、d=280K, 則,抬升凝結(jié)高度的估算公式為：,上式可用來(lái)估算對(duì)流云底高度。但由于地面的溫度露點(diǎn)差對(duì)zc值的影響很大，而它在一天中可變化幾度，不易選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)值；再加上對(duì)氣塊垂直運(yùn)動(dòng)所作的絕熱假定與實(shí)際情況有一定差距，因此推算的云底高度與實(shí)測(cè)的云底高度有時(shí)相差很大。,結(jié)果說(shuō)明：干絕熱過(guò)程中露點(diǎn)以1.7K/km的變化率向上遞減，但氣塊溫度9.8K/km變化，下降得更快，在溫度和露點(diǎn)相等的高度就會(huì)達(dá)到凝結(jié)。,（6.2.23）,濕絕熱直減率（ ）：濕絕熱過(guò)程中，氣塊溫度隨高度的遞減率。,可證明：,第3章 大氣熱力學(xué),3.3 濕絕熱過(guò)程,3.3.2 濕絕熱直減率,特征： I） ，故濕絕熱線(xiàn)總在干絕熱線(xiàn)

7、之右； II）不是常數(shù)，是氣溫和氣壓的函數(shù)。 III）高溫時(shí)，比濕大、凝結(jié)量多，故小，低溫時(shí)相反。,dT,dT,假絕熱過(guò)程特點(diǎn)：未飽和濕空氣塊剛開(kāi)始上升時(shí)，按干絕熱直減 率降溫，至凝結(jié)高度后，若繼續(xù)上升，則按濕絕熱直減率降溫，此時(shí) 發(fā)生水汽凝結(jié)，若凝結(jié)物部分或全部降落離開(kāi)氣快，則當(dāng)其下降時(shí)， 將按干絕熱直減率或介于干、濕絕熱直減率之間的直減率升溫，當(dāng)其 回到原來(lái)高度時(shí)，溫度將高于上升前的溫度，這個(gè)過(guò)程是不可逆過(guò) 程，即這種狀態(tài)變化過(guò)程中位溫不再守衡。因此，需定義一個(gè)新物理 量，能在所有絕熱過(guò)程中都守衡，即假相當(dāng)位溫。,第四節(jié) 大氣中的濕絕熱過(guò)程,大氣中有相變發(fā)生的絕熱過(guò)程,一、兩種極端情況,1

8、. 可逆濕絕熱過(guò)程,水汽相變所產(chǎn)生的水成物不脫離原氣塊，始終跟隨氣塊上升或下降，所釋放的潛熱也全部保留在氣塊內(nèi)部。,2. 假絕熱過(guò)程,水汽相變產(chǎn)生的水成物全部脫離氣塊，但所釋放的潛熱仍留在氣塊中。,注：實(shí)際大氣的濕絕熱過(guò)程往往處于以上兩者之間。,此式即是常用的討論飽和氣塊上升運(yùn)動(dòng)時(shí)的熱量方程，這三項(xiàng)可認(rèn)為分別代表了顯熱、膨脹功和潛熱。,可逆飽和絕熱過(guò)程可用含液態(tài)水飽和氣塊的等熵過(guò)程表達(dá)式,由于rw= 0，故將上式中水質(zhì)物混合比rt換成飽和水汽混合比rs ，即可得到假絕熱方程為,一般情況下 ，所以可得近似的假絕熱方程,二、濕絕熱減溫率s,濕絕熱過(guò)程的溫度遞減率在各種情形之間的差異不大，故用假絕熱

9、過(guò)程的溫度遞減率來(lái)近似所有濕絕熱情形下的溫度遞減率。,未飽和濕空氣干絕熱上升達(dá)到凝結(jié)高度以后，水汽就開(kāi)始凝結(jié)并放出潛熱。如果此飽和氣塊繼續(xù)上升，則由于釋放的潛熱能加熱氣塊，氣塊的溫度遞減率將小于d。,對(duì)z求導(dǎo)數(shù),三、假相當(dāng)位溫se,1. 公式,在上升過(guò)程中，由于drs0. 當(dāng)drs=0時(shí)，se達(dá)最大，現(xiàn)在求這個(gè)最大的se。,定義：未飽和濕空氣塊上升，直到氣塊內(nèi)水汽全部凝結(jié)降落后，再按干絕熱下沉到1000百帕處，此時(shí)氣塊所具有的溫度稱(chēng)為該氣塊的假相當(dāng)位溫，通常以se表示。也就是說(shuō)se相當(dāng)于濕空氣通過(guò)假絕熱過(guò)程把它包含的水汽全部凝結(jié)降落完后所具有的位溫。,考慮到濕絕熱上升過(guò)程中，T的變化不大，故設(shè)

10、,所以上式化為,兩邊積分，rs: rsc0；:cse（從凝結(jié)高度開(kāi)始積分）,或者 rs: rs0；:se（從高于凝結(jié)高度的任意高度開(kāi)始積分）,2. 性質(zhì)：se在氣塊升降過(guò)程中是個(gè)保守量。,對(duì)方程（6.3.8）取對(duì)數(shù)，并對(duì)z求導(dǎo)得假相當(dāng)位溫遞減率,上式說(shuō)明，在飽和氣層中假相當(dāng)位溫是一個(gè)常數(shù)。,同樣地，根據(jù)（6.3.8），對(duì)于未飽和濕空氣塊，假相當(dāng)位溫亦不變（請(qǐng)自學(xué)）。綜上所述，假相當(dāng)位溫在干、濕絕熱過(guò)程中均是保守的。由于假相當(dāng)位溫的保守性，天氣學(xué)上常用它作氣團(tuán)和鋒面的分析。,焚風(fēng)（Foehn Wind）是指氣流過(guò)山以后形成的干而暖的地方性風(fēng)，最初專(zhuān)指阿爾卑斯山區(qū)的焚風(fēng)。從地中海吹來(lái)的濕潤(rùn)氣流到達(dá)

11、阿爾卑斯山南坡，受到山脈的阻擋而逐漸爬升，水汽凝結(jié)且部分降落，氣流過(guò)山后下沉增溫，形成焚風(fēng)。山脈北麓的氣溫比南麓同高度處平均約高1012，相對(duì)濕度平均下降4050%。焚風(fēng)干而暖的氣流在寒冷季節(jié)能促使冰雪溶化，在溫暖季節(jié)能促使作物早熟。但是若焚風(fēng)過(guò)強(qiáng)，也可使植物干枯而死，并且容易引發(fā)森林火災(zāi)。,假絕熱過(guò)程的例子:,四、溫濕參量,1. 相當(dāng)溫度和濕球溫度：討論由未飽和濕空氣和水組成的單位質(zhì)量系統(tǒng)，通過(guò)等壓絕熱過(guò)程，引入很重要的兩個(gè)溫濕特征量，即（等壓）濕球溫度和（等壓）相當(dāng)溫度，簡(jiǎn)稱(chēng)濕球溫度和相當(dāng)溫度。,等壓絕熱過(guò)程是等焓過(guò)程中，某個(gè)狀態(tài)（p, T）的比焓是,另一個(gè)狀態(tài)（p, T）的比焓是,由于是

12、等焓過(guò)程, h=h, 所以,式中的cpdT 和cpdT 分別是上述兩種狀態(tài)的干空氣比焓，氣象學(xué)上稱(chēng)為顯熱能；Lvr和 Lvr 被稱(chēng)為潛熱能。(6.7.2)式表明，等壓絕熱過(guò)程中顯熱能與潛熱能之和近似不變。在等壓絕熱蒸發(fā)過(guò)程中，顯熱能不斷轉(zhuǎn)變成潛熱能，顯熱能減少，而潛熱能增加。 下面討論兩種極端情況：,（1）假設(shè)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)等壓絕熱凝結(jié)過(guò)程（假想的過(guò)程）成為干燥空氣，水汽全部凝結(jié)并放出潛熱使空氣升溫，空氣的最終溫度Te應(yīng)為 Te被稱(chēng)為相當(dāng)溫度或等壓相當(dāng)溫度。但是，由于在絕熱的孤立系中，水汽未飽和時(shí)不可能自動(dòng)凝結(jié)，只會(huì)自動(dòng)蒸發(fā)，故自然界中并不存在等壓絕熱凝結(jié)過(guò)程，只存在其逆過(guò)程即等壓絕熱蒸發(fā)過(guò)程。因此

13、可將相當(dāng)溫度定義成為：系統(tǒng)經(jīng)等壓絕熱蒸發(fā)過(guò)程成為濕空氣（p,T, r）以前，絕對(duì)干燥的空氣所應(yīng)具有的溫度。也就是說(shuō)相當(dāng)溫度是這個(gè)等壓絕熱蒸發(fā)過(guò)程中所可能有過(guò)的最高溫度。 類(lèi)似的，可以定義相當(dāng)位溫。 基本不用,（2）假設(shè)系統(tǒng)由等壓絕熱蒸發(fā)過(guò)程達(dá)到飽和，此時(shí)液態(tài)水尚未蒸發(fā)完，溫度已不再下降，此時(shí)有 式中Tw稱(chēng)為濕球溫度，這是在等壓絕熱蒸發(fā)過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)的液態(tài)水蒸發(fā)使空氣降溫，達(dá)到飽和時(shí)空氣所具有的溫度，是這個(gè)過(guò)程中的最低溫度。這是理論上的濕球溫度，也稱(chēng)等壓濕球溫度。 下面將介紹與它們差別不大卻容易由圖解確定的兩個(gè)溫濕參量絕熱相當(dāng)溫度和絕熱假濕球溫度，即假相當(dāng)溫度和假濕球溫度。,假濕球溫度和假濕球位

14、溫,在?，攬D上圖6.12，空氣由原來(lái)的狀態(tài)A沿干絕熱線(xiàn)上升，到達(dá)抬升凝結(jié)高度C后再沿假絕熱線(xiàn)下降到原來(lái)的氣壓處B，則B處的溫度即為假濕球溫度或稱(chēng)絕熱濕球溫度，以Tsw表示。 假濕球位溫sw就是將假濕球溫度Tsw沿著假絕熱線(xiàn)降到1000hPa處所具有的溫度。顯然，假濕球位溫在干絕熱和濕絕熱過(guò)程中都是保守的。,假相當(dāng)位溫和假相當(dāng)溫度,各溫濕參量間的關(guān)系： Tsw Tw T Te Tse， sw se,第四節(jié)小結(jié),濕絕熱過(guò)程定義以及兩種極端過(guò)程。 濕絕熱減溫率與干絕熱減溫率之間的大小關(guān)系，會(huì)解釋其原因。 假相當(dāng)位溫和假相當(dāng)溫度的定義。 假相當(dāng)位溫的保守性。 焚風(fēng)效應(yīng)(現(xiàn)象)的定義和原因。,第五節(jié) 熱力學(xué)圖解,優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀,缺點(diǎn)：誤差比公式計(jì)算的大,熱力學(xué)圖解法適用于：,1）精度要求不高的業(yè)務(wù)工作；,2）需要獲得直觀認(rèn)識(shí)的場(chǎng)合,公式法適用于理論研究，精度要求高的業(yè)務(wù)工作。,常用的熱力學(xué)圖解有T-lnp圖、溫熵圖等,自學(xué) !,