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關(guān)于傳動花鍵和平鍵的外形設(shè)計(jì)
Daniel Z.Li
摘要：花鍵和平鍵是安裝在軸和鍵槽間的傳輸動力的機(jī)械零件?；ㄦI(或鍵)通常安裝在動力傳動副中的軸上，在軸上開有相應(yīng)的鍵槽。本文分析了槽軸外形對動力傳輸?shù)挠绊?。本文陳述了三種不同設(shè)計(jì)類型的花鍵的外形設(shè)計(jì)。用微分的方法來計(jì)多算外形函數(shù)的最大值，可以成功地得到所要的數(shù)據(jù)。計(jì)算表明花鍵以及斷開線外形引起鍵槽的變形。此外，他們能承載最大的傳動載荷。另外，輻形平直的外形能提高傳動的效率。我們認(rèn)為該發(fā)現(xiàn)值得報(bào)道，該種方法同時也可用于其他花鍵的設(shè)計(jì)。
1 介紹
鍵是安裝在軸和鍵槽等動力傳動裝置如齒輪和扣練齒輪之間的零件。花鍵發(fā)揮著和鍵一樣的作用，將力矩從軸傳到配合零件上?；ㄦI和平鍵的主要區(qū)別是花鍵和平鍵連為一體的，而鍵是安裝在鍵槽上的。與一個或兩個用來傳動動力的鍵相比，在軸上一般有四個或更多的花鍵。因此，傳輸?shù)牧馗愣?，每個花鍵上的所受的載荷較低。在傳輸力矩中，花鍵發(fā)揮著重要的作用，花鍵的外形對動力傳輸?shù)挠绊懞艽蟆Ｅc共軛外形不同，帶有花鍵和鍵槽的軸有同樣的轉(zhuǎn)動軸，他們之間沒有相對運(yùn)動，是緊密配合的。他們聯(lián)結(jié)在一起，有著相同的角速度。因此,它表明除軸外形之外的任何外形都可以用做花鍵的設(shè)計(jì)。然而，實(shí)際上花鍵和鍵槽間的載荷并不是分布在整個接觸表面的。載荷通常集中在接觸表面的某小一部分和可變形的鍵表面。當(dāng)循環(huán)工作較久時，這就會引起軸和鍵槽之間不希望得到的空隙，并引起鍵槽表面的損壞。為了解決這些問題，需要更進(jìn)一步分析花鍵的外形是怎樣影響力矩傳輸?shù)?，以便做出合適的花鍵外形設(shè)計(jì)。
目前使用中主要有兩種花鍵，分別為直線邊花鍵和漸進(jìn)線花鍵。漸進(jìn)線花鍵具有自動調(diào)心的配合零件，可以用標(biāo)準(zhǔn)平頭釘切削器切除齒輪的齒。目前，相關(guān)的研究都著重于共軛外形齒輪的設(shè)計(jì)以及彎曲外形的設(shè)計(jì)，以來減少配合表面的磨損。然而，由于不同的工作狀況，它們都不能直接應(yīng)用于花鍵的外形。在本論文中，建立了花鍵外形的基本公式，在不同設(shè)計(jì)對象中用來分析所要求的外形。三個設(shè)計(jì)對象，恒定變形，傳輸最大力矩和最佳傳動效率，這三項(xiàng)被用來計(jì)算花鍵外形。成功地得到了分析方法。
2 陳述問題并提出基本假設(shè)
如圖1所示，軸傳動輪轂同時花鍵固定在軸上。設(shè)計(jì)要求決定了軸半徑、花鍵高度、花鍵齒數(shù)，因此不能改動。只能通過改變花鍵的輪廓來提高傳動性能。為簡化設(shè)計(jì)問題以便于分析，做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：
（1） 花鍵是剛體
相對輪轂，花鍵由剛性材料制成并假設(shè)它在承受負(fù)載后無變形。
（2） 輪轂屬彈性變形
輪轂表面變形在彈性變形范圍內(nèi)時，表面壓力與變形量成正比。
（3） 花鍵無軸向變形
通?；ㄦI的齒高相對于齒寬尺寸小很多。因此，我們假設(shè)鍵端無積累變形，只有輪轂面有變形。
（4） 花鍵與輪轂接觸處無間隙（面接觸）
花鍵形狀與輪轂形狀不考慮制造誤差完全一致。它們屬于面接觸沒有間隙。
圖1 花鍵
3 花鍵變形跟輪轂變形一致
設(shè)計(jì)的第一目標(biāo)是使輪轂表面變形一致，那就要求輪轂上的壓力均布。這樣能保證表面承受的壓力均勻分布，以避免一些危險(xiǎn)點(diǎn)損壞材料。如圖2，表示軸半徑，表示花鍵的小旋轉(zhuǎn)角。因?yàn)槲覀兗俣ɑㄦI為剛體，所以花鍵任兩點(diǎn)之間的變化就是輪轂的變形?；ㄦI聯(lián)接按照鍵的橫截面開頭分為矩形花鍵聯(lián)接和漸開線花鍵聯(lián)接。
圖2 花鍵小旋轉(zhuǎn)角
4 危險(xiǎn)截面確定簡單
傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法考慮的前提是把影響零件工作狀態(tài)的設(shè)計(jì)變量，如應(yīng)力、強(qiáng)度、安全系數(shù)、載荷、環(huán)境因素、材料性能、零件尺寸和結(jié)構(gòu)因素等，都處理成確定的單值變量。描述零件狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，即變量與變量的關(guān)系，是通過確定性的函數(shù)進(jìn)行單值變換獲得危險(xiǎn)截面。
常用的危險(xiǎn)截面的確定方法有以下幾種：
4．1 花鍵的最小直徑法
花鍵危險(xiǎn)截面的可靠度非常高(幾乎為 100％)，這是由于花鍵的直徑是按傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定的。若要求適當(dāng)?shù)目煽慷戎担瑒t花鍵的直徑可選用較小的值。
4．2 可靠性安全系數(shù)法
采用可靠性安全系數(shù)法設(shè)計(jì)時，必須知道應(yīng)力和強(qiáng)度的分布類型與分布參數(shù)估計(jì)值。而可靠性數(shù)據(jù)的積累又是一項(xiàng)長期的工作，因而我們必須利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用有關(guān)定理與法則(如中心極限定理和“3 法則”等 )，來確定設(shè)計(jì)過程中所涉及的許多隨機(jī)變量的分布類型與分布參數(shù)。在可靠性安全系數(shù)計(jì)算 中，是把所涉及的設(shè)計(jì)參數(shù)都處理成隨機(jī)變量，將安全系數(shù)的概念與可靠性的概念聯(lián)系起來，從而建立相應(yīng)的概率模型。由于考慮到工程實(shí)際中發(fā)生的現(xiàn)象及表征參數(shù)的不確定性(隨機(jī)性)，因而更能揭示事物的本來面貌。理論分析與實(shí)踐表明，可靠性設(shè)計(jì)比傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)，能更有效地處理設(shè)計(jì)中一些問題，提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少零件尺寸，從而節(jié)約原材料，降低成本。
5 結(jié)束語
機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)是近幾十年來發(fā)展起來的一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法，它以提高產(chǎn)品質(zhì)量為核心 ，以概率論 、數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ) ，綜合運(yùn)用工程力學(xué) 、系統(tǒng)工程學(xué) 、運(yùn)籌學(xué)等多學(xué)科知識來研究機(jī)械工程最優(yōu)設(shè)計(jì)問題。目前 ，可靠性設(shè)計(jì)的理論已趨于完善，但真正用于機(jī)械零件設(shè)計(jì)工程實(shí)際的卻很少。采用可靠性安全系數(shù)法設(shè)計(jì)時，必須知道應(yīng)力和強(qiáng)度的分布類型與分布參數(shù)估計(jì)值。而可靠性數(shù)據(jù)的積累又是一項(xiàng)長期的工作，因而我們必須利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用有關(guān)定理與法則，來確定設(shè)計(jì)過程中所涉及的許多隨機(jī)變量的分布類型與分布參數(shù)。
本文講述了三種花鍵（或平鍵）形狀最佳設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。用變量積分法來確定輪廓公式以及最大值，由此獲得分析結(jié)果。從結(jié)果可以看出，漸開線花鍵導(dǎo)致輪轂變形一致，此外，能傳遞的載荷最大。另外，矩形花鍵傳動最高效。相信如果要增加新的性能標(biāo)準(zhǔn)，別的形狀的花鍵很少會被用到。
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