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1、第2章 應變式傳感器2.1 電阻應變效應電阻應變效應2.2 應變計的主要特性應變計的主要特性2.3 應變計的粘貼應變計的粘貼2.4 電橋原理及電阻應變計橋路電橋原理及電阻應變計橋路2.5 溫度誤差及其補償溫度誤差及其補償2.6 電阻應變儀電阻應變儀 2.7 應變式傳感器應變式傳感器 2.8 幾種新型的微應變式傳感器幾種新型的微應變式傳感器 第第2章章 應變式傳感器應變式傳感器第2章 應變式傳感器2.1 電阻應變效應電阻應變效應 應變式傳感器是利用電阻應變效應做成的傳感器,是常用的傳感器之一。應變式傳感器的核心元件是電阻應變計,本章將先以較大篇幅對其加以介紹,然后再介紹應變式傳感器。電阻應變計,

2、也稱應變計或應變片,是一種能將機械構件上的應變的變化轉換為電阻變化的傳感元件。圖2.1為其構造簡圖。排列成網(wǎng)狀的高阻金屬絲、柵狀金屬箔或半導體片構成的敏感柵1,用粘合劑貼在絕緣的基片2上。敏感柵上貼有蓋片（即保護片）3。第2章 應變式傳感器 電阻絲較細,一般在0.0150.06 mm,其兩端焊有較粗的低阻鍍錫銅絲（0.10.2mm）4作為引線,以便與測量電路連接。圖2.1中,l稱為應變計的標距,也稱（基）柵長,a稱為（基）柵寬,la稱為應變計的使用面積。第2章 應變式傳感器圖 2.1 電阻應變計構造簡圖4312al第2章 應變式傳感器 2.1.1 電阻應變效應長為l、截面積為A、電阻率為的金屬

3、或半導體絲,電阻 若導電絲在軸向受到應力的作用,其長度變化l,截面積變化A,電阻率變化,而引起電阻變化R,則設電阻絲為圓形截面,直徑為d,因lRARlARlA24dA第2章 應變式傳感器 則ddAA2/d dl l 有0(12)RllkRll式中0/12/R Rp pkl ll l 第2章 應變式傳感器 為單根導電絲的靈敏系數(shù),表示當發(fā)生應變時,其電阻變化率與其應變的比值。k0的大小由兩個因素引起,一項是由于導電絲的幾何尺寸的改變所引起,由（1+2）項表示,另一項是導電絲受力后,材料的電阻率發(fā)生變化而引起,由(/)/(l/l)項表示。引用Tpp式中,應力 其中,表示壓阻系數(shù),=l/l為應變。則

4、有l(wèi)lEET第2章 應變式傳感器 對金屬來說,E很小,可忽略不計,=0.250.5,故k0=1+21.52。對半導體而言,E比1+2大得多,壓阻系數(shù)=(40-50)10-11m2/N,楊氏模量E=1.671011Pa,則E50100,故（1+2）可以忽略不計。可見,半導體靈敏度要比金屬大50100倍。0/12R RkE 第2章 應變式傳感器2.1.2 應變計的分類 應變計有很多品種系列:從尺寸上講,長的有幾百mm,短的僅0.2 mm;由結構形式上看,有單片、雙片、應變花和各種特殊形狀的圖案;就使用環(huán)境上說,有高溫、低溫、水、核輻射、高壓、磁場等;而安裝形式,有粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等。主

5、要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同,將應變計分為金屬式和半導體式兩大類。從敏感元件的形態(tài)又可進一步分類如下:第2章 應變式傳感器應變計金屬屬性半導體式體形薄膜型絲式箔式紙基膠基體型薄模型擴散型外延型Pn結及其它形式第2章 應變式傳感器 半導體式體型薄膜型、擴散型、外延型、PN結及其他形式 金屬電阻應變計常見的形式有絲式、箔式、薄膜式等。絲式應變計是最早應用的品種。金屬絲彎曲部分可作成圓弧、銳角或直角,如圖2.2所示。彎曲部分作成圓?。║）形是最早常用的一種形式,制作簡單但橫向效應較大。直角（H）形兩端用較粗的鍍銀銅線焊接,橫向效應相對較小,但制作工藝復雜,將逐漸被橫向效應小、其他方面性能更優(yōu)

6、越的箔式應變計所代替。第2章 應變式傳感器(a)(b)(c)圖 2.2第2章 應變式傳感器 箔式應變計的線柵是通過光刻、腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵（厚度一般在0.0030.01mm）。與絲式應變計相比有如下優(yōu)點:(1)工藝上能保證線柵的尺寸正確、線條均勻,大批量生產(chǎn)時,阻值離散程度小。(2)可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應變計和微型小基長（如基長為0.1 mm）的應變計。第2章 應變式傳感器 (3)敏感柵截面積為矩形,表面積大,散熱好,在相同截面情況下能通過較大電流。(4)厚度薄,因此具有較好的可撓性,它的扁平狀箔柵有利于形變的傳遞。(5)蠕變小,疲勞壽命高。(6)橫向效應小。(7)便于批量生

7、產(chǎn),生產(chǎn)效率高。圖2.3畫出了幾種箔式應變計。第2章 應變式傳感器圖2.3 幾種箔式應變計(a)(b)(c)(d)(e)(f)第2章 應變式傳感器 薄膜式應變計是采用真空濺射或真空沉積技術,在薄的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜（厚度在零點幾納米到幾百納米）,再加上保護層制成。其優(yōu)點是靈敏度高,允許通過的電流密度大,工作溫度范圍廣,可工作于-197317C,也可用于核輻射等特殊情況下。第2章 應變式傳感器 制作應變計敏感元件的金屬材料應有如下要求:(1)k0大,并在盡可能大的范圍內保持常數(shù)。(2)電阻率大。這樣,在一定電阻值要求下,同樣線徑,所需電阻絲長度短。(3)電阻溫度系數(shù)小。高溫使用時,還要求

8、耐高溫氧化性能好。(4)具有良好的加工焊接性能。第2章 應變式傳感器 常用的敏感元件材料是康銅（銅鎳合金）、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金等。常溫下使用的應變計多由康銅制成。半導體應變計應用較普遍的有體型、薄膜型、擴散型、外延型等。體型半導體應變計是將晶片按一定取向切片、研磨、再切割成細條,粘貼于基片上制作而成。幾種體型半導體應變計示意圖如圖2.4所示。第2章 應變式傳感器圖2.4 體型半導體應變計示意圖基片晶片帶狀引線P-SiN-Si第2章 應變式傳感器 薄膜型半導體應變計是利用真空沉積技術將半導體材料沉積于絕緣體或藍寶石基片上制成的。擴散型半導體應變計是將P型雜質擴散到高阻的N型硅基片上

9、,形成一層極薄的敏感層制成的。外延型半導體應變計是在多晶硅或藍寶石基片上外延一層單晶硅制成的。半導體應變計有如下優(yōu)點:第2章 應變式傳感器 (1)靈敏度高。比金屬應變計的靈敏度約大50100倍。工作時,可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡單儀器記錄測量結果。(2)體積小,耗電省。(3)由于具有正、負兩種符號的應力效應（即在拉伸時P型硅應變計的靈敏度系數(shù)為正值;而N型硅應變計的靈敏度系數(shù)為負值。(4)機械滯后小,可測量靜態(tài)應變、低頻應變等。第2章 應變式傳感器 2.1.3 應變計型號命名規(guī)則應變計型號命名規(guī)則 應變計類別:B 箔式 T 特殊用途 基底材料類別:F 酚醛類 H環(huán)氧類 A聚酰亞胺

10、B玻璃纖維浸膠 標稱電阻（）:120 175 350 500 700 1000 1500 應變計柵長（mm）:3等第2章 應變式傳感器 敏感柵結構形狀:AA單軸片 HA45雙聯(lián)片 GB半橋片 FG全橋片 KA圓片 材料線膨脹系數(shù):銅Cu11 鋁Al23 不銹鋼16 第2章 應變式傳感器可自補償蠕變標號:T5 T3 T1 T8 T6 T4 T2 T0 N2 N4 N6 N8 N0 N1 N3 N5 N7 N9 蠕變由負到正。舉例:B F 350-3 AA 23 T0（箔式,酚醛類基底材料,標稱電阻350,應變計柵長 3 mm,單軸片,材料線膨脹系數(shù)鋁Al23,可自補償蠕變標號T0。）第2章 應變

11、式傳感器2.2 應變計的主要特性應變計的主要特性應變計是一種重要的敏感元件。首先,它在實驗應力分析中是測量應變和應力的主要傳感元件;其次,某些其他類型的傳感器,如膜片式壓力傳感器、加速度計、線位移傳感器等,也經(jīng)常使用應變計作為機電轉換元件或敏感元件,廣泛地應用于工程測量和科學實驗中。第2章 應變式傳感器 應變計之所以成為重要的敏感元件,主要由于具有如下優(yōu)點:(1)測量應變的靈敏度和精確度高。能測12微應變（110-6 mm/mm）的應變。誤差一般可小于1%。精度可達 0.015%FS（普通精度可達 0.05%FS）。(2)測量范圍大。從彈性變形一直可測至塑性變形。變形范圍從1%20%。第2章

12、應變式傳感器 (3)尺寸小（超小型應變計的敏感柵尺寸為 0.2mm2.5 mm）,重量輕,對試件工作狀態(tài)和應力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測量,又可用于動態(tài)測量,且具有良好的動態(tài)響應（可測幾十甚至上百赫的動態(tài)過程）。(4)能適應各種環(huán)境。可以在高溫、超低壓、高壓、水下、強磁場以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。第2章 應變式傳感器 (5)價格低廉、品種多樣,便于選擇和大量使用。應變計有如下缺點:在大應變下具有較大的非線性,半導體應變計的非線性更為明顯;輸出信號較微弱,故抗干擾能力較差。應變式傳感器的性能在很大程度上取決于應變計的性能。下面就來討論應變計的主要特性。第2章 應變式傳感器2.2.1 應變計的靈

13、敏度系數(shù)金屬電阻絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間具有線性關系,2.1.1節(jié)中已用靈敏度系數(shù)k0表示這種關系。金屬絲做成應變計后,由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應,電阻應變特性與單根金屬絲將有所不同,必須重新用實驗來測定。實驗是按規(guī)定的統(tǒng)一標準進行的。電阻應變計貼在一維力作用下的試件上,例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。第2章 應變式傳感器 試件材料用泊松系數(shù) =0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測出應變計相對電阻變化,再用其他測應變的儀器測定試件的應變,得出電阻應變計的電阻應變特性。實驗證明,電阻應變計的電阻相對變化R/R與應變l/l=之間在很大范圍內是線性的,即KRRRRK/第2

14、章 應變式傳感器 式中,k為電阻應變計的靈敏度系數(shù)。因一般應變計粘貼到試件上后不能取下再用,只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比（如 5%）的產(chǎn)品進行測定,取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù),或稱“標稱靈敏度系數(shù)”。第2章 應變式傳感器2.2.2 橫向效應 實驗表明,應變計的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外,主要是由于存在橫向效應。敏感柵由許多直線及圓角組成,如圖2.5所示。拉伸被測試件時,粘貼在試件上的應變計,被沿應變計長度方向拉伸,產(chǎn)生縱向拉伸應變x,應變計直線段電阻將增加。但是在圓弧段上,沿各微段（圓弧的切向）的

15、應變并不是x,與直線段上同樣長的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。第2章 應變式傳感器lxy 圖 2.5第2章 應變式傳感器 最明顯的是在=/2 垂直方向的微段,按泊松比關系產(chǎn)生壓應變-y。該微段電阻不僅不增加,反而減少。在圓弧的其他各微段上,感受的應變是由+x變化到-y的。這樣,圓弧段的電阻變化,顯然將小于同樣長度沿x方向的直線段的電阻變化。第2章 應變式傳感器 因此,將同樣長的金屬線材做成敏感柵后,對同樣應變,應變計敏感柵的電阻變化較小,靈敏度有所降低。這種現(xiàn)象稱為應變計的橫向效應。下面計算橫向效應引起的誤差。由彈性力學知,對平面問題,如果已知任一點P處三個應變分量x,y,xy,則任何斜向微小線段

16、的正應變 式中,l、m 為斜向小線段的方向余弦。如圖 2.6 所示,22Nxyxylmlm第2章 應變式傳感器圖 2.6 斜向小線段的方向余弦dxyyrdl rdxO第2章 應變式傳感器則 采用半角公式22cos,cos()sin2cossinsincosNxyxylm221cos21cos2cos,sin,2sincossin222則xyyxyxN2sin212cos22第2章 應變式傳感器 當電阻絲受到x,y,xy作用時,半圓部分的伸長為0001cos2sin222222rsNNxyxyxyxyxysldlrdrdrl 式中,ls為半圓弧長,r為圓半徑。設應變計一個直線段的伸長為 l1=x

17、l1 (l1為直線段長度)若有n 個直線段,而半圓弧共有(n-1)個,那么全長為 L=n l1+(n-1)ls第2章 應變式傳感器 整個應變計電阻絲受x,y,xy作用后的總伸長為 因電阻的變化與電阻絲之伸長有如下關系11(1)(1)2xysxsLn lnln lnl LLkRR0 則得2)1(010yxsxLlnkLlnkRR1002(1)2(1)22ssXynlnlnlkkLL第2章 應變式傳感器 設1002(1)(1),22ssxynlnlnlkk kkLL 可寫成對其他型式應變計也適用的一般形式xxyyRkkR()xxyRkHR 式中,kx為對軸向應變的靈敏度系數(shù),它代表y=0 時,敏感

18、柵電阻相對變化與x之比,ky為對橫向應變的靈敏度系數(shù),它代表x=0 時,敏感柵電阻相對變化與y之比。因為 yx 第2章 應變式傳感器xxxkHukRR)1(稱為橫向效應系數(shù)?？梢妉s（r）愈小,l1愈大,H愈小。即敏感柵愈窄,基長愈長的應變計,其橫向效應引起的誤差越小。00(1)(1)()xxkkHkHkk因為第2章 應變式傳感器2.2.3 應變計的動態(tài)特性應變計的動態(tài)特性 在測量頻率較高的動態(tài)應變時,應考慮到它的動態(tài)響應特性。在動態(tài)情況下,應變以波動形式在材料中傳播,傳播速度為聲速。應力波從試件通過膠層、基片傳到敏感柵需要一定時間。沿應變計長度方向經(jīng)過敏感柵需要更長一些的時間。敏感柵電阻的變

19、化是對某一瞬時作用于其上應力的平均值的反應。鋼材聲速為5000m/s,膠層聲速為1000m/s。膠層和基片的總厚度約為0.05mm,由試件經(jīng)過膠層和基片傳到敏感柵的時間約為 510-8s,可以忽略不計。然而,當應變波沿敏感柵長度方向傳播的影響,應加以考慮。第2章 應變式傳感器 圖2.7(a)的階躍波沿敏感柵軸向傳播時,由于應變波通過敏感柵需要一定時間,當階躍波的躍起部分通過敏感柵全部長度后,電阻變化才達到最大值。應變計的理論響應特性如圖2.7(b)所示。由于應變計粘合層對應變中高次諧波的衰減作用,實際波形如圖2.7(c)所示。如以輸出從最大值的10%上升到90%的這段時間為上升時間,則vLtk

20、8.0可測頻率 0.35,kft,44.08.035.0LvLvf第2章 應變式傳感器圖 2.7 階躍應變波通過敏感柵及其波形圖 90%100%tk10%tk0.8Lts(a)(b)(c)L第2章 應變式傳感器 實際上tk值是很小的。例如,應變計基長L=20mm,應變 波速v=5000m/s時,tk=3.210-6s,f=110 kHz。當測量按正弦規(guī)律變化的應變波時,由于應變計反映的應變波形,是應變計線柵長度內所感受應變量的平均值,因此應變計反應的波幅將低于真實應變波,從而帶來一定誤差。顯然,這種誤差將隨應變計基長的增加而加大。當基片一定時將隨頻率的增加而加大。圖2.8 表示應變計正處于應變

21、波達到最大值時的瞬時情況。應變波的波長為,應變計的基長為L,兩端點的坐標為x1和x2,而 此時應變計在其基長L內測得的平均應變p達到最大值。其值為1,42Lx,242Lx第2章 應變式傳感器Lx1x20 x0sin2x圖 2.8第2章 應變式傳感器210021212sin22(coscos)2xxpxdxxxxxL 0sinsinLLLL 設=,因而應變波幅測量的相對誤差e為L2020sin11()66pLe 因為=elvffv6,所以第2章 應變式傳感器 對于鋼材 v=5000m/s,若要e=1%時,對L=1mm的應變計,其允許的最高工作頻率為 由上式可知,測量誤差e與應變波長對基長的相對比

22、值n=/L有關,其關系曲線如圖2.9所示。/L愈大,誤差e愈小。一般可取/L=1020,其誤差 e小于1.60.4%。又有f=v/(nL)。即 n愈大,工作頻率愈高。65 1060.013901fkHz第2章 應變式傳感器05101520510152025e%L 圖 2.9第2章 應變式傳感器2.2.4 其他特性參數(shù) 1.線性度 試件的應變和電阻的相對變化R/R,在理論上呈線性關系。但實際上,在大應變時,會出現(xiàn)非線性關系。應變計的非線性度一般要求在0.05%或1%以內。2.應變極限 粘貼在試件上的應變計所能測量的最大應變值稱為應變極限。在一定的溫度(室溫或極限使用溫度)下,對試件緩慢地施加均勻

23、的拉伸載荷,當應變計的指示應變值對真實應變值的相對誤差大于10%時,就認為應變計已達到破壞狀態(tài),此時的真實應變值就作為該批應變計的應變極限。第2章 應變式傳感器 3.機械滯后和熱滯后 貼有應變計的試件進行加載和卸載時,其R/R-特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值（如圖2.10所示）稱為應變計的機械滯后值。4.零漂和蠕變 恒定溫度下,粘貼在試件上的應變計,在不承受載荷的條件下,電阻隨時間變化的特性稱為應變計的零漂。零漂的主要原因是,敏感柵通過工作電流后的溫度效應,應變計的內應力逐漸變化,粘接劑固化不充分等。第2章 應變式傳感器圖 2.10 應變計的機械滯后RRO第2章 應變式傳感器

24、5.疲勞壽命 已安裝的應變計,在恒定幅值的交變應力作用下,可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。所謂疲勞損壞是指應變計指示應變的變化超過規(guī)定誤差,或者應變計的輸出波形上出現(xiàn)毛刺,或者應變計完全損壞而無法工作。疲勞壽命反映應變計對動態(tài)應變的適應能力。應變計的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達106次。第2章 應變式傳感器 6.最大工作電流 最大工作電流是指允許通過應變計而不影響其工作的最大電流值。工作電流大,應變計輸出信號就大,因而靈敏度高。但過大的工作電流會使應變計本身過熱,使靈敏系數(shù)變化,零漂、蠕變增加,甚至燒壞應變計。工作電流的選取,要根據(jù)散熱條件而定,主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形

25、狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測量時約取25 mA左右,動態(tài)測量時可高一些,箔式應變計可取更大些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導熱性差的材料時,工作電流要取小些。第2章 應變式傳感器 7.絕緣電阻 絕緣電阻是指應變計的引線與被測試件之間的電阻值,一般以兆歐計。絕緣電阻過低,會造成應變計與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差。8.應變計電阻值R 應變計在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時測得的電阻值。這是使用應變計時應知道的一個參數(shù)。國內應變計系列習慣上選用120、175、350、500、1000、1500。9.幾何尺寸 圓弧敏感柵應變計敏感柵基長L從

26、圓弧頂部算起,箔式應變計則從橫向粗線的內沿算起。通常應變計L 約為230mm,箔式應變計最小可達0.2mm,長的達100mm或更長。第2章 應變式傳感器2.3 應變計的粘貼應變計的粘貼 應變計的粘貼工藝對于傳感器的精度起著關鍵作用。應變計通常是用粘合劑貼到試件上的,在做應變測量時,是通過粘合劑所形成的膠層將試件上的應變準確無誤地傳遞到應變計的敏感柵上去的。因此,粘合劑的選擇和粘貼質量的好壞直接關系到應變計的工作情況,影響測量結果的正確性。所以,應變計粘合劑不但要求粘接力強,而且要求粘合層的剪切彈性模量大,能真實地傳遞試件的應變。另外,粘合層應有高的絕緣電阻、良好的防潮性防油性能以及使用簡便等特

27、點。第2章 應變式傳感器對粘合劑有如下要求對粘合劑有如下要求:(1)有一定的粘結強度。(2)能準確傳遞應變。(3)蠕變小。(4)機械滯后小。(5)耐疲勞性能好。(6)具有足夠的穩(wěn)定性能。(7)對彈性元件和應變計不產(chǎn)生化學腐蝕作用。(8)有適當?shù)膬Υ嫫凇?9)應有較大的溫度使用范圍。第2章 應變式傳感器2.4 電橋原理及電阻應變計橋路電橋原理及電阻應變計橋路2.4.1 直流電橋的特性方程及平衡條件 圖2.11為由橋臂R1、R2、R3、R4組成的直流電橋。直流電橋的特性方程是指電橋對角端負載電流If與各橋臂參數(shù)和電源電壓的關系式。利用等效電源定理,ab兩端的開路電壓和內阻分別為)(21433214

28、RRRRRRRRUe123443121234()()()()R R RRR R RRRRRRR第2章 應變式傳感器圖 2.11R1R3R4R2bUcdaIfRf第2章 應變式傳感器很易求得)()()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRUIff電喬平衡時If=0,有R1R4 -R2R3=0 或4321RRRR 上式稱為直流電橋平衡條件,它說明欲使電橋達到平衡,其相鄰兩臂的比值應相等。第2章 應變式傳感器2.4.2 直流電橋的電壓靈敏度 電阻應變計工作時,其電阻變化很微小。例如,1片k=2,初始電阻120的應變計,受到1000微應變時,其電阻變化僅0.24。引起的不

29、平衡電壓極小,不能用它來直接推動指示儀表,故需加以放大。這時感興趣的是電橋輸出電壓。一般放大器的輸入阻抗較電橋的內阻要高得多,可認為電橋輸出端處于開路狀態(tài)。設R1為電橋工作臂,受應變時,其電阻變化為R1,R2、R3、R4均為固定橋臂。在起始時,電橋處于平衡狀態(tài),此時Usc=0。當有R1時,電橋輸出電壓為（如圖 2.12所示）。第2章 應變式傳感器R1 R1R3R4R2bUcda放大器Usc圖 2.12第2章 應變式傳感器4131124113(1)(1)scRRRRUURRRRRR 設n=,考慮到起始平衡條件 ,并略去分母中的 項,得12RR3412RRRR11RR121(1)scnRUUnR2

30、11)1(nnURRUKscu(2.6)(2.7)第2章 應變式傳感器 Ku稱為電橋的電壓靈敏度。Ku愈大,說明應變計電阻相對變化相同的情況下,電橋輸出電壓愈大,電橋愈靈敏。由上式知,欲提高Ku,必須提高電源電壓,但它受應變計允許功耗的限制。另外就是選擇適當?shù)臉虮郾萵。下面來分析,電橋電壓U一定時,n 應取何值,電橋靈敏度最高。當d Ku/dn=0 即 0)1()1(42nn第2章 應變式傳感器 亦即n=1 時,Ku 為最大。這就是說,在電橋電壓一定,當R1=R2,R3=R4時,電橋的電壓靈敏度最高。通常這種情況稱為電橋的第一種對稱形式。而R1=R3,R2=R4則稱為電橋的第二種對稱形式。第一

31、種對稱形式有較高的靈敏度,第二種對稱形式線性較好。等臂電橋是其中的一個特例,這時(2.5)(2.7)式成為第2章 應變式傳感器1111114(1)2scRUURRR114scRUURUKu41 由以上三式可知,當電源電壓及電阻相對變化一定時,電橋的輸出電壓及其電壓靈敏度將與各橋臂阻值的大小無關。第2章 應變式傳感器2.4.3 交流電橋的平衡條件和電壓輸出 當采用交流供橋載波放大時,應變電橋也需交流電源供電。應變電橋各臂一般是由應變計或無感精密電阻組成,是純電阻電橋。但在交流電源供電時,需要考慮分布電容的影響,這相當于應變計并聯(lián)一個電容(如圖2.13(a)所示)。此時橋臂已不是純電阻性的,這就需

32、要分析各橋臂均為復阻抗時一般形式的交流電橋。交流電橋的一般形式如圖2.13(b)所示,其中Z1,Z2,Z3,Z4為復阻抗。其電源電壓,輸出電壓均應用復數(shù)表示。輸出電壓的特性方程為第2章 應變式傳感器14231234()()scZ ZZ ZUUZZZZ 所以平衡條件為 或 設電橋臂阻抗為03241ZZZZ4321ZZZZ12341111222233334444jjjjZrjXz eZrjXz eZrjXz eZrjXz e第2章 應變式傳感器 將復數(shù)表達式代入,可得另一種表達式為 r1r4+r2r3=X1X4-X2X3 r1X4+r4X1=r2X3+r3X2 上列各式說明:交流電橋的平衡條件與直

33、流電橋的不同,需要滿足兩個方程式,即必須不僅各橋臂復阻抗的模滿足一定的比例關系,而且相對橋臂的幅角和必須相等?，F(xiàn)在來討論圖2.13(b)中所示電橋的輸出電壓。設電橋起始處于平衡狀態(tài),有 。由于工作應變計變化了R1后使Z1變化了Z1,則由(2.8)式可得13241423zzzz1324ZZZZ第2章 應變式傳感器R3R4R2UC1R1C2Usc.(a)Z3Z4UZ1Usc.(b)Z2圖 2.13第2章 應變式傳感器4131214113(1)(1)scZZZZUUZZZZZZ 考慮到電橋的起始平衡條件并略去分母中含Z1項,得1114scZUUZ11111RZj RC11211(1)RZj RC第2

34、章 應變式傳感器 由于一般情況下,分布電容很小,電源頻率也不太高,滿足r1c11。例如,電源頻率為1000Hz,R1=120,C1=1000 pF,則R1C17.510-4 1,因此Z1R1,Z1R1,則上式成為 電橋輸出電壓為與供橋電壓同頻同相的交流電壓,其幅值關系為 對圖2.13(a)中所示交流應變電橋,按(2.9)式應滿足下列平衡條件1114scRUUR1114scRUUR第2章 應變式傳感器 R1R4=R2R3 或4321RRRR1221CCRR R2C2=R1C1 如果采用第一種對稱形式,平衡條件為 R1=R2,R3=R4,C1=C2 或第2章 應變式傳感器2.5 溫度誤差及其補償溫

35、度誤差及其補償2.5.1 溫度誤差產(chǎn)生的原因 把應變計安裝在自由膨脹的試件上,即使試件不受任何外力作用,如果環(huán)境溫度發(fā)生變化,應變計的電阻也將發(fā)生變化。這種變化疊加在測量結果中將產(chǎn)生很大誤差。這種由于環(huán)境溫度改變而帶來的誤差,稱為應變計的溫度誤差,又稱熱輸出。產(chǎn)生溫度誤差的原因有二:(1)敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化。電阻與溫度的關系可由下式表示:第2章 應變式傳感器 式中,Rt為溫度t 時的電阻值;R0為溫度T0時的電阻值;t為溫度的變化值;Rt為溫度變化t時的電阻變化;為應變絲的電阻溫度系數(shù),表示溫度改變 1C時電阻的相對變化。(2)試件材料與應變絲材料的線膨脹系數(shù)不一,使應變絲產(chǎn)生

36、附加變形而造成的電阻變化。當溫度改變t 時,l0長的應變絲受熱膨脹至lst,而應變絲下的l0長的構件伸長至lgt,其長度與溫度關系如下:第2章 應變式傳感器 lst=l0(1+st)=l0+l0s t ls=lst-l0=sl0t lst=l0(1+gt)=l0+l0g t lg=l0gt 式中,l0為溫度為t0時的應變絲長度;lst為溫度為t 時應變絲的自由膨脹后長度;lst為溫度為t時應變絲下構件的自由膨脹后長度;s、g 為應變絲與構件材料的線膨脹系數(shù),即溫度改變 1 時長度的相對變化;ls、lg為應變絲與構件的膨脹量。由上式知,如果s和g不相等,則 ls和 ls就不等。第2章 應變式傳感

37、器 由于應變絲與構件是粘接在一起的,因而應變絲被迫從ls拉長至lg,使應變絲產(chǎn)生附加變形l（相應的附加應變）,而產(chǎn)生電阻變化Rt:tllllsgsg0)(tllsg)(0 Rt=R t+R t=R0t+R0k(g-s)t tktaRRsg)(04因此由于溫度變化而引起的總的電阻變化Rt為00()tgsRR kR kt第2章 應變式傳感器 也稱為視應變。由上式可知,因環(huán)境溫度改變而引起的附加電阻變化或者造成的視應變,除與環(huán)境溫度變化有關外,還與應變計本身的性能參數(shù)k、s以及被測構件的線膨脹系數(shù)g有關。0/()ttgsRRttkk第2章 應變式傳感器2.5.2 溫度補償方法1.電橋補償法 這是一種

38、常用和效果較好的補償法。在被測試件上安裝一工作應變計,在另外一個與被測試件的材料相同,但不受力的補償件上安裝一補償應變計。補償件與被測試件處于完全相同的溫度場內。測量時,使兩者接入電橋的相鄰臂上,如圖2.14 所示。由于補償片RB是與工作片R1完全相同的,且都貼在同樣材料的試件上,并處于同樣溫度下,這樣,由于溫度變化使工作片產(chǎn)生的電阻變化R1t補償片的電阻變化RBt相等,因此,電橋輸出Usc與溫度無關,從而補償了應變計的溫度誤差。第2章 應變式傳感器 有時根據(jù)被測試件的應變情況,亦可不專門設補償件,而將補償片亦貼在被測試件上,使其既能起到溫度補償作用,又能提高靈敏度。例如,構件作純彎曲形變時,

39、構件面上部的應變?yōu)槔瓚?下部為壓應變,且兩者絕對值相等符號相反。測量時可將R貼在被測試件的下面（如圖2.15所示）,接入圖2.14 的電橋中。由于在外力矩M作用下,RB與R1的變化值大小相等符號相反,電橋的輸出電壓增加一倍。此時RB既起到了溫度補償作用,又提高了靈敏度,而且可補償非線性誤差。第2章 應變式傳感器圖 2.14RRUR1UscRBR1FFRB第2章 應變式傳感器 圖 2.15R1RBMM第2章 應變式傳感器 2.輔助測溫元件微型計算機補償法 該方法的基本思想是在傳感器內靠近敏感測量元件處安裝一個測溫元件,用以檢測傳感器所在環(huán)境的溫度。常用的測溫元件有半導體熱敏電阻以及PN結二極管

40、等等。測溫元件的輸出經(jīng)放大及A/D轉換送到計算機,如圖2.16所示。第2章 應變式傳感器圖 2.16 輔助測溫元件微型計算機補償法 傳感器測溫元件開關多路A/DI/OCPU放大器第2章 應變式傳感器 圖中傳感器把非電量轉變成電量,并經(jīng)放大,轉換成統(tǒng)一信號。測溫元件的變化經(jīng)放大也轉換成統(tǒng)一信號。然后經(jīng)過多路開關,A/D轉換,分別把模擬量變成數(shù)字量,并經(jīng)I/O接口讀入計算機。計算機在處理傳感器數(shù)據(jù)時,即可把此測溫元件溫度變化對傳感器的影響加以補償,以達到提高測量精度的目的。例如,可以采用較簡單的溫度誤差修正模型 Yc=Y(1+0 t)+1 t 第2章 應變式傳感器 3.應變計自補償法應變計自補償法

41、 自補償應變計是一種特殊的應變計,當溫度變化時,產(chǎn)生的附加應變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?。用自補償應變計進行溫度補償?shù)姆椒ń袘冇嬜匝a償法。下面介紹兩種自補償應變計。1)選擇式自補償應變計 由(2.10)式知,實現(xiàn)溫度補償?shù)臈l件為 t+k(g-s)t=0 則 =-k(g-s)(2.11)第2章 應變式傳感器 2)雙金屬敏感柵自補償應變計(1)敏感柵自補償應變計 這種應變計也稱組合式自補償應變計。它是利用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)符號不同(一個為正,一個為負)的特性,將二者串聯(lián)繞制成敏感柵,如圖2.17所示。若兩段敏感柵R1和R2由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化為R1t和R2t,大小相等而符號相反,就可以實現(xiàn)

42、溫度補償。R1與R2的關系可由下式?jīng)Q定112221/RRRRRRtt第2章 應變式傳感器 圖 2.17焊點R1R2第2章 應變式傳感器 其中 R1t=-R2t 這種補償效果較前者好,在工作溫度范圍內通?？蛇_到0.14/C。3)雙金屬敏感柵自補償應變計(2)這種自補償應變計的敏感柵也由兩種合金絲材制成,但形成的兩個電阻分別接入電橋相鄰的兩臂上。如圖2.18 所示,R1是工作臂,R2與外接串聯(lián)電阻RB組成補償臂。兩種絲材電阻溫度系數(shù)的符號相同(例如都為正),適當調節(jié)它們之間的長度比和外接電阻RB的數(shù)值,使第2章 應變式傳感器圖2.18 電阻溫度系數(shù)符號相同的雙金敏感柵自補償應變計R1R2abcR3

43、R4UR1UscR2abRBc第2章 應變式傳感器BttRRRRR2211 就可使兩橋臂由于溫度引起的電阻變化相等或接近,實現(xiàn)溫度自補償。補償柵R2用溫度變化產(chǎn)生的R2t去補償工作柵R1的R1t,但同時也把工作柵靈敏系數(shù)抵消一部分。因此補償柵材料通常選用電阻溫度系數(shù)大且電阻率小的鉑或鉑合金,這樣只要幾歐的鉑電阻就能達到溫度補償,使應變計的靈敏系數(shù)少損失一些。第2章 應變式傳感器 這種補償方法只要適當調節(jié)RB,就可以在不同線膨脹系數(shù)的試件上實現(xiàn)溫度自補償,所以比較通用,這是它的優(yōu)點。但使用它時,必須每片都接成半橋線路,并要外接一個高精度電阻RB,在測量點很多的情況下,使用較麻煩。敏感柵自補償應變

44、計 第2章 應變式傳感器 4.熱敏電阻補償法熱敏電阻補償法 圖2.19中的熱敏電阻Rk處在與應變計相同溫度條件下,當應變計的靈敏度隨溫度升高而下降時,熱敏電阻Rk的值也下降,使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加,從而提高電橋的輸出,補償因應變計引起的輸出下降。選擇分流電阻R5的值,可以得到良好的補償。第2章 應變式傳感器圖 2.19 熱敏電阻補償法R1R3R2R4R5Rk第2章 應變式傳感器2.6 電阻應變儀電阻應變儀 電阻應變儀是最早應用的,以應變計作為傳感元件的測量應力的專用儀器。電阻應變儀將電橋的微小輸出電壓放大、記錄和處理,從而得到待測應變值。其種類和型號很多,但基本原理相似,通常包括測量

45、電橋、讀數(shù)電橋、放大器、相敏檢波器、濾波器、顯示器、穩(wěn)壓電源及振蕩器等部分。其方框圖如圖2.20所示。第2章 應變式傳感器圖2.20 電阻應變儀方框圖bRRbaaK1K2讀數(shù)電橋測量電橋放大器相敏檢波器濾波器電源振蕩器a a b b(a)(b)(c)(d)(e)檢流計第2章 應變式傳感器 在測量靜態(tài)應變時,不是將由相敏檢波器檢波后的信號直接記錄、處理或顯示,而是采用一個讀數(shù)電橋來測定應變。讀數(shù)電橋與測量電橋都由同一振蕩器來供電,它們的輸出端反向串聯(lián)起來輸入到放大器的輸入變壓器的初級。第2章 應變式傳感器 當測量電橋感受應變,使電橋不平衡而有一輸出電壓e1時,適當改變讀數(shù)電橋的橋臂電阻值,使其失

46、去平衡輸出一個幅值大小與測量電橋輸出電壓相等而相位相反的輸出電壓e2。當e1-e2=0時,檢流計指示為零;當e1e2時,放大器立即將它放大,引起檢流計很大偏轉,從而能夠很精確地調整讀數(shù)電橋的橋臂阻值使e1很精確地等于e2。第2章 應變式傳感器 由于測量電橋與讀數(shù)電橋均由同一振蕩器供電,因此電源電壓的波動,將對e1、e2產(chǎn)生同樣比例的影響,所以不會影響應變讀數(shù)。另外,在這種情況下,放大器以及檢流計只起平衡指示作用,只要放大器放大系數(shù)足夠大,檢流計比較靈敏就夠了。對放大系數(shù)的穩(wěn)定性和檢流計的精度要求就可以大為降低。零值法的優(yōu)點是,測量精度主要取決于讀數(shù)電橋的精度,而不受電橋供電電壓波動以及放大器放

47、大系數(shù)波動等的影響,因此測量精度較高。但由于需要進行手調平衡,故一般用于靜態(tài)測量。第2章 應變式傳感器 通常的靜、動態(tài)電阻應變儀的測量電路有交流供橋載波放大和直流供橋直流放大兩種類型。交流供橋載波放大具有靈敏度高,穩(wěn)定性好,受外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點。但存在工作頻率上限較低,導線分布電容影響大等缺點。而直流放大器等則相反,工作頻帶寬,能解決分布電容等問題。但它需配用精密電源供橋和穩(wěn)定的直流放大器,造價較高。第2章 應變式傳感器 在數(shù)字應變儀、超動態(tài)應變儀中已逐漸采用由參考穩(wěn)壓電源和運算放大電路組成的直流電橋電路。當然,直流放大器原理上的缺點并未徹底克服,實際運用時,需采取各種輔助技術

48、。由于直流電橋輸出的穩(wěn)定性和供橋直流電壓的穩(wěn)定性密切相關,因此,直流電橋必須有一個穩(wěn)定的直流供橋電壓。采用集成的參考穩(wěn)壓電源和運算放大電路可以得到穩(wěn)定的供橋直流電壓,如圖2.21所示。第2章 應變式傳感器圖2.21 基本電橋驅動電路 采樣線電流擴展器運算放大器AD741Us參考電壓10 VAD58110 V40 mA250 電橋第2章 應變式傳感器 圖2.22為專用的傳感器電源模塊作為穩(wěn)定的直流供橋電壓源。圖中(a)為基本電路,圖(b)為電源模塊。因為電橋工作在非零輸出狀態(tài),其激勵電壓發(fā)生變化會直接影響到電橋輸出的變化,對于低阻值電橋(應變計使用低阻值應變計時)連接到電橋激勵端的導線上的電壓降

49、可能明顯地改變電橋激勵電壓,從而產(chǎn)生誤差。第2章 應變式傳感器驅動導線導線電阻UsKUB電橋電源UrIB導線電阻驅動導線IBI0高阻抗采樣線電橋輸出(a)UB圖 2.22第2章 應變式傳感器圖 2.2234910121468輸出調節(jié)至儀器裝置電路電橋輸出572B35K交流(b)12第2章 應變式傳感器 為了校正此誤差,常采用四線法(凱爾文法)連接電橋。兩根導線傳送給電橋電流,另兩根導線感受在電橋兩端的實際電壓,此實際電壓反饋回來與參考電壓相比較,以調整供橋電源的輸出電壓維持在所要求的電橋電壓值上。高增益的反饋回路使輸給電橋的電壓必定是比較器輸入為零(Ur-kUB=0)時,所需電壓,因此UB=U

50、r/k,如圖2.22(a)所示。第2章 應變式傳感器2.7 應變式傳感器應變式傳感器 電阻應變絲、片,除直接用來測定試件的應變和應力外,還廣泛用作傳感元研制成各種應變式傳感器,用來測定其他物理量,如力、壓力、扭矩、加速度等。應變式傳感器的基本構成通?？煞譃閮刹糠?彈性敏感元件和應變計(絲)。彈性敏感元件在被測物理量的作用下,產(chǎn)生一個與它成正比的應變,然后用應變計(絲)作為轉換元件將應變轉換為電阻變化。應變式傳感器與其他類型傳感器相比具有如下特點:第2章 應變式傳感器 (1)測量范圍廣、精度高。測力傳感器,可測 10-2107N的力,精度達到0.05%FS以上;壓力傳感器,可測10-1107Pa

51、的壓力,精度可達0.1%FS。(2)性能穩(wěn)定可靠,使用壽命長。對于稱重而言,機械杠桿稱由于杠桿、刀口等部分相互摩擦產(chǎn)生損耗和變形,欲長期保持其精度是相當困難的。若采用電阻應變式稱重傳感器制成的電子秤、汽車衡、軌道衡等,只要傳感器設計合理,應變計選擇確當,粘貼、防潮、密封可靠,就能長期保持性能穩(wěn)定可靠。應變式壓力傳感器也是這樣。第2章 應變式傳感器 (3)頻率響應特性較好。一般電阻式應變計響應時間約為10-7 s,半導體應變計可達10-11 s。若能在彈性元件上采取措施,則由它們構成的應變式傳感器可測幾十千赫甚至上百千赫的動態(tài)過程。(4)能在惡劣的環(huán)境條件下工作。只要進行適當?shù)慕Y構設計及選用合適

52、的材料,應變式傳感器可在高(低)溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及核輻射和化學腐蝕等惡劣的環(huán)境條件下正常工作。第2章 應變式傳感器 (5)易于實現(xiàn)小型化、整體化。隨著大規(guī)模集成電路工藝的發(fā)展,已可將電路甚至A/D轉換與傳感器組成一個整體,傳感器可直接接入計算機進行數(shù)據(jù)處理。第2章 應變式傳感器 2.7.1 彈性敏感元件 不僅對于應變式傳感器,對其他某些類型的傳感器,彈性敏感元件在傳感器技術中也占有極為重要的地位。在傳感器工作過程中,一般是由彈性敏感元件把各種形式的物理量轉換成形變,再由轉換元件(例如電阻應變計)轉換成電量。所以在傳感器中彈性元件是應用最廣泛的元件之一。其質量的優(yōu)劣直接影響傳感器

53、的性能及精度,有時還是傳感器的核心部分。第2章 應變式傳感器 通常要求彈性敏感元件具有以下性能:(1)彈性儲能(應變能)高。彈性儲能是材料在開始塑性變形以前單位體積所儲存的彈性能。它表示彈性材料儲存變形功而不發(fā)生永久變形的能力。其大小為21122eeeTUT SE (2)具有較強的抗壓(或抗拉)強度,以便在高載荷下有足夠的安全性能。(3)受溫度影響小。第2章 應變式傳感器 彈性模量溫度系數(shù)小而穩(wěn)定,熱膨脹系數(shù)小。(4)具有良好的機械加工和熱處理性能,易于機械加工及熱處理。(5)具有良好的重復性和穩(wěn)定性。(6)熱處理后應有均勻穩(wěn)定的組織,且各向同性。(7)具有高的抗氧化、抗腐蝕性能。彈性敏感元件

54、的材料主要是合金結構鋼。例如,中碳鉻鎳鉬鋼,中碳鉻錳硅鋼,析出硬化型不銹鋼,高速工具鋼和彈簧鋼等。第2章 應變式傳感器 2.7.2 應變式測力與稱重傳感器 應變式測力傳感器由彈性體、應變計和外殼組成。彈性體是測力傳感器的基礎,應變計是傳感器的核心。根據(jù)彈性體的結構形式的不同可分為:柱式、輪輻式、梁式、環(huán)式等。1.柱式傳感器 柱式傳感器是稱重(或測力)傳感器應用較普遍的一種形式。它分為圓筒形和柱形兩種。圖2.23畫出了傳感器的結構示意圖和外形。其結構是在圓筒或圓柱上按一定方式貼上應變計。圓筒或圓柱在外力F作用下產(chǎn)生的應變?yōu)門FEAE第2章 應變式傳感器 圖2.23 柱式傳感器 (a)圓柱;(b)

55、圓筒;(c)外形(a)(b)(c)第2章 應變式傳感器 一般將應變計對稱地貼在應力均勻的圓柱表面的中間部分,如圖2.24(a)所示,并連接成圖(b)所示的橋路:T1和T3,T2和T4分別串聯(lián),放在相對臂內。當一方受拉時,則另一方受壓。由此引起的電阻應變計阻值的變化大小相等符號相反,從而減小彎矩的影響。橫向粘貼的應變計作為溫度補償片。電橋輸出電壓為1212342121234()()scR RRRRRUURRRRRR12341423(1)2scRRRRRRRRRRRRUUR 第2章 應變式傳感器圖2.24 柱式傳感器應變計粘貼和橋路連接T2T4C2C4T1T3C1C3U(a)(b)T1C1T4C4

56、T2C2Usc第2章 應變式傳感器 由上式可知,橫向粘貼的應變計既作為溫度補償,也起到提高靈敏度的作用。柱式的不足是截面積隨載荷改變所導致的非線性,但對此可以進行補償。筒式結構可使分散在端面的載荷集中到筒的表面上來,改善了應力線分布;在筒壁上還能開孔,如圖2.25(c)所示,形成許多條應力線,從而與載荷在端面的分布無關,并可減少偏心載荷、非均布載荷的影響,使引起的誤差更小。第2章 應變式傳感器圖2.25 柱式傳感器彈性體的不同剖面(a)(b)(c)第2章 應變式傳感器 2.輪輻式傳感器 輪輻式傳感器是一種剪切力傳感器。其結構示意圖如圖2.26所示,由輪轱1、輪圈2、輪輻條3、承壓應變計4和拉伸

57、應變計5等組成。輪輻條成對地連接在輪圈和輪轱之間,可為四根或八根(圖中為四根)。采用鋼球傳遞重力,因為圓球壓頭有自動定中心的功能。測量橋路如圖2.27所示。當外力F作用在輪轱的上端面和輪圈下端面時,使矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形,如圖2.28所示。當兩個輪輻條互相垂直時,其最大剪應力及剪應變分別為第2章 應變式傳感器maxmax3838FbhFbhG式中,b為輪輻寬度，h為輪輻高度，G為剪切模量,2(1)EG其中,E為楊氏模量，為泊松系數(shù)。第2章 應變式傳感器 圖2.26 輪輻式傳感器(a)結構示意圖;(b)外形F1425T4C2T2C3T3C4T1C13(a)(b)第2章 應變式傳感器圖2.

58、27 輪輻式傳感器測量橋路 T2T1C3C4T4T3C1C2UUsc第2章 應變式傳感器圖2.28 矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形 Fhbasdl45c第2章 應變式傳感器 在傳感器中實測的不是剪應變,而是在剪切力作用下,輪輻對角線方向的線應變。這時,將應變計在與輻條水平中心軸線成45角的方向上粘貼。八片應變計分別貼在四根輻條的正反兩面,并組成全橋電路,以檢測線應變。在矩形條幅面上取一正方形面元,在剪切力作用下發(fā)生形變而成平行四邊形,如圖2.28右方所示。由圖可得線應變max3()cos45 sin45216oolFbchbhG第2章 應變式傳感器 當考慮到應變計具有一定尺寸(長lj,寬bj)和

59、切應力的拋物線分布規(guī)律,則平均應變?yōu)?2223(1)166jjplbFbhGh 八片應變計的連接方法如圖2.26、圖2.27所示。當受外力作用時,使輻條對角線縮短方向粘貼的應變計C受壓,對角線伸長方向粘貼的應變計T受拉。每對輪輻的受拉片和受拉片串聯(lián)成一臂,受壓片和受壓片串聯(lián)組成相鄰臂。第2章 應變式傳感器 這樣有助于消除載荷偏心對輸出的影響。加在輪轱和輪圈上的側向力,若使一根輪輻受拉,其相對的一根則受壓。由于兩輪輻截面是相等的,其上應變計阻值變化大小相等、方向相反,每個臂的總阻值無變化,對輸出無影響。全橋電路的輸出為 2223(1)(1)166jjsclbKFUUbhGh式中,U為供橋電壓,K

60、為應變計靈敏度系數(shù)。第2章 應變式傳感器 3.懸臂梁式傳感器 懸臂梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。采用彈性梁及電阻應變計作敏感轉換元件,組成全橋電路。當垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時,電阻應變計隨金屬彈性梁一起變形,其應變使電阻應變計的阻值變化,因而應變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號。配以相應的應變儀,數(shù)字電壓表或其他二次儀表,即可顯示或記錄重量(或力)。第2章 應變式傳感器 懸臂梁有兩種,一種為等截面梁,另一種為等強度梁。等截面梁就是懸臂梁的橫截面處處相等的梁,如圖2.29(a)所示。當外力F作用在梁的自由端時,在固定端產(chǎn)生的應變最大,粘結應變

61、計處的應變?yōu)?0266Flh E第2章 應變式傳感器 圖2.29 懸臂梁(a)等截面梁;(b)等強度梁 R1R4l0lFbhblR4R1Fh(a)(b)第2章 應變式傳感器 因此在距固定端較近的表面順著梁的長度方向分別貼上R1、R2和R3、R4(R2、R3在底部,圖中未畫出)四個電阻應變計。若R1、R4受拉力,則R2、R3將受到壓力,兩者應變相等,但極性相反。將它們組成差動全橋,則電橋的靈敏度為單臂工作時的4倍。等強度梁的結構如圖2.29(b)所示,是一種特殊形式的懸臂梁。其特點是:沿梁長度方向的截面按一定規(guī)律變化,當集中力F作用在自由端時,距作用點任何距離截面上的應力相等。第2章 應變式傳感

62、器 在自由端有力F作用時,在梁表面整個長度方向上產(chǎn)生大小相等的應變。應變大小可由下式計算266Flh E(2.12)這種梁的優(yōu)點是在長度方向上粘貼應變計的要求不嚴格。除等截面梁和等強度梁傳感器外,還有剪切梁式傳感器,兩端固定梁傳感器等等。圖2.30為幾種梁式傳感器外形。第2章 應變式傳感器圖2.30 幾種梁式傳感器外形 第2章 應變式傳感器 懸臂梁式傳感器一般可測0.5kg以下的載荷,最小可測幾十克重。懸臂梁式傳感器也可達 到很大的量程,如鋼制工字懸臂梁結構傳感器量程為0.230t,精度可達0.02%FS。懸臂梁式傳感器具有結構簡單、應變計容易粘貼,靈敏度高等特點。第2章 應變式傳感器 4.環(huán)

63、式傳感器 圓環(huán)式傳感器彈性元件的結構,如圖2.31所示。其中,(a)為拉力環(huán),(b)為壓力環(huán)。環(huán)式常用于測幾十千克以上的大載荷,與柱式相比,它的特點是應力分布變化大,且有正有負,便于接成差動電橋。第2章 應變式傳感器圖2.31 圓環(huán)式傳感器彈性元件結構R1R2R3R4R1R2R3R4(a)(b)第2章 應變式傳感器表2.1 幾種應變式測力與稱重傳感器的性能 第2章 應變式傳感器 2.7.3 應變式壓力傳感器 應變式壓力傳感器由電阻應變計、彈性元件、外殼及補償電阻組成。一般用于測量較大的壓力。它廣泛用于測量管道內部壓力,內燃機燃氣的壓力,壓差和噴射壓力,發(fā)動機和導彈試驗中的脈動壓力,以及各種領域

64、中的流體壓力等。1.筒式壓力傳感器 筒式壓力傳感器的彈性元件如圖2.32所示,一端肓孔,另一端有法蘭與被測系統(tǒng)連接。當應變管內腔與被測壓力相通時,圓筒部分周向應變?yōu)榈?章 應變式傳感器 式中,p為被測壓力,D為圓筒外徑,d為圓筒內徑。在薄壁筒上貼有兩片應變計作為工作片,實心部分貼有兩片應變計作為溫度補償片。22(2)(1)pDEd第2章 應變式傳感器圖2.32 筒式壓力傳感器的彈性元件工作片補償片p第2章 應變式傳感器 2.膜片式壓力傳感器 該類傳感器的彈性敏感元件為一周邊固定的圓形金屬平膜片,如圖2.33(a)所示。當膜片一面受壓力p作用時,膜片的另一面(應變計粘貼面)上的徑向應變r和切向應

65、變t為222222223(1)(3)83(1)()8rtpRxEhpRxEh 式中,R為平膜片工作部分半徑，h為平膜片厚度，E為膜片的彈性模量，為膜片的泊松系數(shù)，x為任意點離圓心的徑向距離。第2章 應變式傳感器圖2.33 膜片受力時的應變分布和應變計粘貼R1R2R3R4r00.58r0(a)(b)prt第2章 應變式傳感器 在膜片中心即x=0處,r和t均達到正的最大值,即22maxmax23(1)8rtpREh 而在膜片邊緣,即x=R處,t=0,而r達到負的最大值(最小值)。22min23(1)4rpREh 第2章 應變式傳感器圖2.34 膜片式壓力傳感器一種敏感元件結構 第2章 應變式傳感器

66、 3.組合式壓力傳感器 組合式壓力傳感器,如圖2.35所示,通常用于測量小壓力。波紋膜片、膜盒、波紋管等彈性敏感元件感受壓力后,推動推桿使梁變形。電阻應變計粘貼于梁的根部感受應變。因為懸臂梁剛性較大,所以這種組合可以克服穩(wěn)定性較差,滯后較大的缺點。第2章 應變式傳感器 圖2.35 組合式壓力傳感器 ppp應變片第2章 應變式傳感器 2.7.4 應變式加速度傳感器 應變式加速度傳感器如圖2.36所示。在一懸臂梁1的自由端固定一質量塊3。當殼體4與待測物一起作加速運動時,梁在質量塊慣性力的作用下發(fā)生形變,使粘貼于其上的應變計2阻值變化。檢測阻值的變化可求得待測物的加速度。圖中,5為電引線,6為運動方向。第2章 應變式傳感器 圖2.36 應變式加速度傳感器2146352143第2章 應變式傳感器 假設懸臂梁為如圖2.29所示的等強度梁,作加速運動時梁根部的應變?yōu)?6()6WG glh E 其中,W為慣性塊質量;G為等強度梁折算到自由端的等效質量,一般為梁質量的1/6,其余尺寸如圖2.29所示。加速度傳感器的靈敏度M表示加速度為1g時梁上下兩個應變計應變量。若梁的上下各貼一應變計,組成半橋,則