《2015《金榜e講堂》高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課件：第8章 第3節(jié) 圓的方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015《金榜e講堂》高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課件：第8章 第3節(jié) 圓的方程（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié) 圓的方程主干知識梳理一、圓的定義及方程定義平面內(nèi)與 的距離等于 的點的集合(軌跡)標準方程 (r0)圓心：，半徑：定點定長(xa)2(yb)2r2(a，b)r二、點與圓的位置關(guān)系點M(x0，y0)與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系：1若M(x0，y0)在圓外，則2若M(x0，y0)在圓上，則3若M(x0，y0)在圓內(nèi)，則(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2 關(guān)鍵要點點撥1方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圓的充要條件是：(1)B0；(2)AC0；(3)D2E24AF0.2求圓的方程時，要注意應(yīng)用圓的幾何性質(zhì)簡化運算(1)圓心在過切

2、點且與切線垂直的直線上(2)圓心在任一弦的中垂線上(3)兩圓內(nèi)切或外切時，切點與兩圓圓心三點共線圓的方程的求法 (2)已知圓C與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22 規(guī)律方法1利用待定系數(shù)法求圓的方程關(guān)鍵是建立關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組2利用圓的幾何性質(zhì)求方程可直接求出圓心坐標和半徑，進而寫出方程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的運用 跟蹤訓練1過圓x2y24外一點P(4，2)作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則ABP的外接圓的方程是()A(x4)2(y2)21Bx2(y2

3、)24C(x2)2(y1)25D(x2)2(y1)25D易知圓心為坐標原點O，根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可知OAPA，OBPB，因此P，A，O，B四點共圓，PAB的外接圓就是以線段OP為直徑的圓，這個圓的方程是(x2)2(y1)25.與圓有關(guān)的最值問題 跟蹤訓練2(1)與曲線C：x2y22x2y0相內(nèi)切，同時又與直線l：y2x相切的半徑最小的圓的半徑是_(2)已知實數(shù)x，y滿足(x2)2(y1)21則2xy的最大值為_，最小值為_與圓有關(guān)的軌跡問題 聽課記錄設(shè)連線中點M(x，y)，則動點A(2x3，2y)，點A在圓x2y21上，(2x3)2(2y)21，即(2x3)24y21，故選C.答案C規(guī)律方法求

4、與圓有關(guān)的軌跡問題時，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法：(1)直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程(2)定義法：根據(jù)直線、圓、圓錐曲線等定義列方程(3)幾何法：利用圓與圓的幾何性質(zhì)列方程(4)代入法：找到要求點與已知點的關(guān)系，代入已知點滿足的關(guān)系式等【創(chuàng)新探究】有關(guān)直線斜率的易誤點(2014東城模擬)直線l過點(4，0)且與圓(x1)2(y2)225交于A，B兩點，如果|AB|8，那么直線l的方程為()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200D5x12y200或x40【防范指南】1.解答本題易誤認為斜率k一定存在從而錯選A.2對于過定點的動直線設(shè)方程時，可結(jié)合題意或作出符合題意的圖形分析斜率k是否存在，以避免漏解 體驗高考1(2013廣東高考)過點(3，1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為()A2xy30B2xy30C4xy30 D4xy30課時作業(yè)課時作業(yè)