《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié).ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),數(shù)學(xué)思想,數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想 化曲為直思想 極限思想 歸納類比思想 函數(shù)思想 概率統(tǒng)計(jì)思想 方程思想 建模思想,小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng),1.數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 2.代數(shù)的初步知識(shí) 3.應(yīng)用題 4.量的計(jì)量 5.幾何的初步知識(shí) 6.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì),數(shù)和數(shù)的運(yùn)算,1、數(shù)的分類 2、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位排列表 3、數(shù)的讀法和寫法 4、數(shù)的改寫 5、數(shù)大小的比較 6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì) 7、四則運(yùn)算的意義 8、四則運(yùn)算的法則 9、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 10、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法 11、數(shù)的其它運(yùn)算,1、數(shù)的分類,2、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表,1、數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。,3、

2、數(shù)的讀寫,4、數(shù)的改寫,1、整數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)：只要在“萬(wàn)”位或（“億”位）的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在這個(gè)數(shù)的末尾添上“萬(wàn)”字（或“億”字）。2、小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)：先改寫成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)再約分。 3、小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。 4、分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)：如果是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，再用分?jǐn)?shù)的分子去除以分母。5、分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)：先改寫成小數(shù)，再改寫。6、百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)：先去掉“%”號(hào)，再把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。7、小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)加上“%”號(hào)。8、省略一個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。（1）用“四舍五入”法：看

3、要保留的這一位后一位的數(shù)是否滿5，如果滿5就向前一位進(jìn)一；否則，則舍去尾數(shù)。 （2）進(jìn)位法：一般用于在材料需求上，只要保留的數(shù)位后面還有數(shù)，就向前一位進(jìn)1。 （3）去尾法：把保留的數(shù)位后面所有數(shù)去掉。,5、數(shù)大小的比較,1、比較兩個(gè)整數(shù)的大?。?）如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；2）如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；3）如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)2、比較兩個(gè)小數(shù)的大?。?）先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大那個(gè)數(shù)就大，2）整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；3）十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。3、比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?）分子相同的，分母

4、小的那個(gè)數(shù)就大；2）分母相同的，分子大的那個(gè)數(shù)就大；3）異分母分?jǐn)?shù)，用通分的方法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再比較。4、比較兩個(gè)不同類型的數(shù)的大?。?先把這兩個(gè)數(shù)化成相同類型的數(shù)，再比較。,6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì),1、一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。2、一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù)。3、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。4、一個(gè)數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。5、一個(gè)數(shù)和0個(gè)乘，仍得0。 6、一個(gè)數(shù)除以1還得原數(shù)。7、0除以一個(gè)非零的數(shù)還得0。8、0不能作除數(shù)，0也不能作分母。9、被除數(shù)等于除數(shù)，商是1。10、0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。 11、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），商不變。12、在乘法里，一個(gè)因數(shù)不

5、變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。13、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。14、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的未尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。15、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；,7、四則運(yùn)算的意義,*注意：整數(shù)四則運(yùn)算的意義對(duì)其它數(shù)也適用。,8、四則運(yùn)算的法則,1、整數(shù)加、減計(jì)算法則：1）要把相同數(shù)位對(duì)齊，再把相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加或相減

6、；2）哪一位滿十就向前一位進(jìn)。2、小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）3、分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算法則：1）分母相同時(shí)，只把分子相加、減，分母不變；2）分母不相同時(shí)，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減。,8、四則運(yùn)算的法則,4、整數(shù)乘法法則：1）從右起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個(gè)因數(shù)的哪一位對(duì)個(gè)因數(shù)的哪一位對(duì)齊；2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來(lái)。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面

7、的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0。）5、小數(shù)乘法法則：1）按整數(shù)乘法的法則算出積；2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。6、分?jǐn)?shù)乘法法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分。,7、整數(shù)的除法法則1）從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。8、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：1）按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2）

8、如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。9、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：1）先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足；2）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)除10、分?jǐn)?shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（零除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。,8、四則運(yùn)算的法則,11、加法的驗(yàn)算1）交換加數(shù)的位置再算一次；2）用得數(shù)來(lái)減去其中一個(gè)加數(shù)，得數(shù)和另一個(gè)另數(shù)相同。 12、減法的驗(yàn)算1）用被減數(shù)減去差，和減數(shù)相同。2）用減數(shù)加上差，等于被減數(shù)。13、乘法的驗(yàn)算：1）交換加因數(shù)的位置再算一次。 2）積除以其中一個(gè)因數(shù)，商等于另一個(gè)因數(shù)。14、除法的驗(yàn)算：1）用被除數(shù)除以所得的

9、商，得數(shù)等于除數(shù)。2）用除數(shù)乘上所得的商，得數(shù)和被除數(shù)相同。*注意：上面的驗(yàn)算方法對(duì)所有數(shù)都適用。,8、四則運(yùn)算的法則,9、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,（一）1、加減法各部分間的關(guān)系：2、乘除法各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差 被除數(shù)=商除數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 除數(shù)=被除數(shù)商（二）運(yùn)算順序：1、加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。2、在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依 次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第一級(jí)運(yùn)算，后做第二級(jí)運(yùn)算。3、有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。,例1：8.5（5.64.8）1

10、3,例2：29.83.4（5.6+0.7）3.1,10、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法,一、運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a2、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。即：ab=ba3、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。即：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)

11、相乘，再把兩個(gè)積相加結(jié)果不變。即ab+ac=a(b+c),二、簡(jiǎn)便運(yùn)算1、加減計(jì)算：1）480+325+75=480+（325+75）=480+400=880 2）137+31+63=（137+63）+31=200+31=231 3）13046-34=130-（46+34）=130-80=504）43764137=（437137）64=30064=2365）25699=56100+1=156+1=1576）795+198=795+2002=9952=9932、乘除計(jì)算：1）43254=43（254）=43100=43002）125178=（1258）17=100017=170003）2516=

12、25（44）=（254）4=1004=4004）10243=（100+2）43=10043+243=4300+86=43865）937+963=9（37+63）=9100=9006）42028=420（74）=42074=604=15,11、數(shù)的其它運(yùn)算,1、求一個(gè)整數(shù)的約數(shù)：從1開(kāi)始，分別用整數(shù)1到數(shù)來(lái)除數(shù)，能整除數(shù)的數(shù)就是的約數(shù)。2、求一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)：從1開(kāi)始，分別用任意整數(shù)乘數(shù)就能得到的倍數(shù)：如：7的倍數(shù)有：7（71），14（72），21（73）。3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)整數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)：可用短除法一般從最小的質(zhì)數(shù)2開(kāi)始試起，依次用質(zhì)數(shù)來(lái)除這個(gè)數(shù)，除到商也是質(zhì)數(shù)為止。4、短除

13、法：同時(shí)用質(zhì)數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)一直除到商是質(zhì)數(shù)為止。5、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就是1。2）如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。3）用短除法把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把所有的質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)。6、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)的積。2）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。3）用短除法把幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把所有的質(zhì)因數(shù)和商乘起來(lái)。,7、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 1）求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只要用這數(shù)作分母，用1作分子，所得的數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如：3的倒數(shù)是1/3。 2）求一個(gè)分?jǐn)?shù)

14、的倒數(shù)，只要交換分子和分母的位置所得的分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子和分母都比較小但分?jǐn)?shù)的過(guò)程大小不變。8、求一個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子和分母都比較小但分?jǐn)?shù)的大小不變的過(guò)程叫做約分。10、通分：把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。11、判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)： 1）先把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2）再把所得最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。 3）如果分母只含2和5兩種質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則，就不能化成有限小數(shù)。,代數(shù)的初步知識(shí),1、用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系。運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便

15、。例如：a乘4.5可以寫做a4.5還可以寫作4.5a。2、含有未知數(shù)的等式叫做方程。3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、求出方程的解的過(guò)程叫做解方程，在小學(xué)里，我們主要是應(yīng)用加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系來(lái)解方程。,(一)代數(shù)初步知識(shí),1、比：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、比值：把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。3、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。4、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等到于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。5、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求比例中的末知項(xiàng)，叫做解比例。6、比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺 圖上距離:實(shí)際距離比例尺或圖上距離/

16、實(shí)際距離比例尺7、成正比例的量（1）兩種相關(guān)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 （2）正比例關(guān)系：/（一定）8、成反比例的量（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（2）反比例關(guān)系：（一定）,（二）比和比例,應(yīng)用題,1、解應(yīng)用題的一般步驟,1、弄清題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系； 2、用未知數(shù)表示所求數(shù)量，列出方程；3、解方程； 4、檢驗(yàn)，并寫出答案。,（三）列方程解應(yīng)用題的一般過(guò)程：,1、弄清題意，找出已知條件和所求

17、問(wèn)題； 2、分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；3、根據(jù)題意，列出算式，算出得數(shù)； 4、檢驗(yàn)，并寫出答案。,（二）解應(yīng)用題的一般過(guò)程：,（一）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：,1、收入-支出=結(jié)余2、單價(jià)數(shù)量=總價(jià)3、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量4、速度時(shí)間=路程5、工效時(shí)間=工作總量6、本金利率時(shí)間=利息7、發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)100%=發(fā)芽率 8、應(yīng)納稅額各種收入100%=稅率,典型應(yīng)用題的概念及計(jì)算方法,量的計(jì)量,回首頁(yè),1、常用計(jì)量單位表,1、常用計(jì)量單位表,2、名數(shù)的改寫,1、名數(shù)：含有單位名稱的數(shù)叫做名數(shù)。2、單名數(shù)：只含一個(gè)計(jì)量單位的名數(shù)叫單名數(shù)。3、復(fù)名數(shù)：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的計(jì)量單位的名數(shù)叫復(fù)

18、名數(shù)。4、把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)用進(jìn)率去乘。如：把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)用進(jìn)率去除。如：,數(shù)5米名數(shù)單位名稱,3時(shí)20分=（）分60320=200,2.6噸=（）噸（）千克 10000.6,3080克=（）千克（）克30801000=380,5分45秒=（）分54560=5.75,1、平面圖形的分類及概念,2、立體圖形的分類及概念,3、平面圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式表,立體圖形的表面積、體積計(jì)算公式表,5、其它的幾何概念,1、距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所垂直線段的長(zhǎng)度叫做距離。2、三角形的內(nèi)角和等于180。3、周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。4、

19、面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。5、表面積：一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。6、體積：一個(gè)立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。7、容積：一個(gè)容器所能容納物體體積的多少叫做該容器的容積。8、角的計(jì)量單位是度，用符號(hào)表示。9、角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。10、平行線間的距離都相等。11、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合。這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。12、對(duì)稱軸：這條直線叫做對(duì)稱軸。13、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩

20、條直線的交點(diǎn)叫做垂足。,6、關(guān)于幾何的一些操作知識(shí),2、垂線的畫(huà)法： 1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。 2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。,1、畫(huà)一個(gè)角的步驟如下：畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合；在量角器所取刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。,3、畫(huà)平行線的步驟是：固定三角板，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線；用直尺緊靠三角板的另一條直線邊， 固定直尺然后平移三角板；再沿一條直角邊畫(huà)出另一條直線,4、例：畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是2.5厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形。畫(huà)的步驟如下：畫(huà)一條2.5厘米長(zhǎng)的線段；從畫(huà)出的線段兩端，在同側(cè)畫(huà)兩條與這條線段垂

21、直的線段，使它們分別長(zhǎng)2厘米。把這兩條線段另外的端點(diǎn)連接起來(lái)。,5、圓的畫(huà)法：分開(kāi)圓規(guī)的兩腳，在直線上確定半徑：固定圓規(guī)有針尖的腳，確定圓心；旋轉(zhuǎn)有鉛筆尖的一只腳畫(huà)出一個(gè)圓。,簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì),五、幾何的初步知識(shí),六、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì),回首頁(yè),統(tǒng)計(jì)的方法,（1）收集數(shù)據(jù)：對(duì)于靜止的事物一般直接“數(shù)”出數(shù)量。 對(duì)于流動(dòng)的事物一般用“畫(huà)正字”的方法獲取數(shù)量。（2）整理數(shù)據(jù)：找出數(shù)據(jù)的范圍，最大是多少，最少是多少； 根據(jù)實(shí)際情況把數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組； 按組記錄數(shù)據(jù)。（3）制作統(tǒng)計(jì)圖（表）。,一、條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直條按一定的順序排列起來(lái)。從條形統(tǒng)計(jì)

22、圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱條形圖,也叫長(zhǎng)條圖或直條圖 制條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。按照數(shù)據(jù)大小，畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。,統(tǒng)計(jì)圖的分類及制作方法,二、折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。制折線統(tǒng)計(jì)的步驟與制條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是不畫(huà)直條，而是按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用

23、線段順次連接起來(lái)。,三、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟是：先算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾。再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里面畫(huà)出各個(gè)扇形。在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同的顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。,有關(guān)角的一些知識(shí),1銳角的定義 人教版 第六冊(cè)中對(duì)銳角的定義是 “小于90度的角叫做銳角” 第十冊(cè)中又補(bǔ)充為 “大于0度而小于90度的角叫做銳角” 教材的編寫意圖是為了

24、更加適應(yīng)該學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知能力和水平，三年級(jí)學(xué)生的理解能力和認(rèn)知水平比較有限，可能無(wú)法理解0度角，所以只定義為“小于90度的角叫做銳角”，而五年級(jí)學(xué)生認(rèn)知理解的能力和水平都提高了，能夠理解0度角了，所以才將原來(lái)片面的說(shuō)法糾正過(guò)來(lái)了。至于在教學(xué)中，教師可以根據(jù)本班學(xué)生的具體情況而決定如何定義銳角。,20度角是不是銳角 0度的角也是角，是一種特殊的角，但不是銳角。 我們現(xiàn)在研究的銳角是指“大于0度而小于90度”這個(gè)范圍中的角。 3能否說(shuō)0度角是一條射線 既然是角，就應(yīng)該是從一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線組成的，0度角也不例外，只是兩條射線重合在一起，可以說(shuō)看似是一條射線，但不能說(shuō)只有一條射線。,4大于180

25、度小于360度的角是什么角 大于180度而小于360度的角叫做優(yōu)角。 小于平角的角叫做劣角. 如：銳角、直角、鈍角等都是劣角。 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，一般只出銳角、直角、鈍角、平角、周角等名稱，這些都可以在量角的基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)，在認(rèn)識(shí)直角的基礎(chǔ)上，引出其他的角。,對(duì)數(shù)學(xué)、教材的再認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)是什么？ 數(shù)學(xué)就是一種思想方法。 數(shù)學(xué)的教學(xué)就是思想方法的教學(xué)。 數(shù)學(xué)教學(xué)只有“通過(guò)以思想方法的分析來(lái)帶動(dòng)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得”，才能把數(shù)學(xué)課“講活、講懂、講深”。 教材是什么？ 教材無(wú)非是個(gè)例子，是一個(gè)載體；教材更是一個(gè)方向，一個(gè)學(xué)習(xí)方案，一種思維方法；但我們更希望教材是一個(gè)“引子”。引發(fā)我們對(duì)教學(xué)資源的整合，對(duì)更多數(shù)學(xué)思想的思考，理解教材，讀出教材應(yīng)有的厚度。領(lǐng)會(huì)教材，才能走出教材。,