《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第5節(jié) 第1課時(shí) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 理 新人教B》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第5節(jié) 第1課時(shí) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 理 新人教B（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5節(jié)橢圓節(jié)橢圓最新考綱1.了解橢圓的實(shí)際背景，了解橢圓在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；2.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做_.這兩定點(diǎn)叫做橢圓的_，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的_.其數(shù)學(xué)表達(dá)式：集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c為常數(shù)：(1)若_，則集合P為橢圓；(2)若_，則集合P為線段；(3)若_，則集合P為空集.知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理橢圓焦點(diǎn)焦距acacac2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)2a2b2c(0，1)a2b2診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)

2、解析(1)由橢圓的定義知，當(dāng)該常數(shù)大于|F1F2|時(shí)，其軌跡才是橢圓，而常數(shù)等于|F1F2|時(shí)，其軌跡為線段F1F2，常數(shù)小于|F1F2|時(shí)，不存在這樣的圖形.答案(1)(2)(3)(4)答案B解析根據(jù)橢圓方程可得焦點(diǎn)在y軸上，且c2a2b225169，c3，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，故選B.答案B答案D考點(diǎn)一橢圓的定義及其應(yīng)用考點(diǎn)一橢圓的定義及其應(yīng)用【例1】(1)(教材習(xí)題改編)如圖，圓O的半徑為定長(zhǎng)r，A是圓O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是()A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓第第1課時(shí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)橢圓

3、及其標(biāo)準(zhǔn)方程解析(1)連接QA.由已知得|QA|QP|.所以|QO|QA|QO|QP|OP|r.又因?yàn)辄c(diǎn)A在圓內(nèi)，所以|OA|OP|，根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)Q的軌跡是以O(shè)，A為焦點(diǎn)，r為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓.(2)由橢圓定義知點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是1028.答案(1)A(2)D規(guī)律方法1.橢圓定義的應(yīng)用主要有：判定平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是否為橢圓、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率等.2.橢圓的定義式必須滿足2a|F1F2|.(2)設(shè)動(dòng)圓的半徑為r，圓心為P(x，y)，則有|PC1|r1，|PC2|9r.所以|PC1|PC2|10|C1C2|，即P在以C1(3，0)，C2(3，0)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓上，規(guī)律方法

4、1.求橢圓方程的基本方法是待定系數(shù)法，先定位，再定量，即首先確定焦點(diǎn)所在位置，然后根據(jù)條件建立關(guān)于a，b的方程組.2.如果焦點(diǎn)位置不確定，可設(shè)橢圓方程為mx2ny21(m0，n0，mn)，求出m，n的值即可.【訓(xùn)練2】(1)已知F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2且垂直于x軸的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|3，則C的方程為_(kāi).(2)(一題多解)若橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(2，0)和(0，1)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).(2)由題意得|PF1|PF2|2a，又F1PF260，所以|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60|F1F2|2，所以(|PF1|PF2|)23|PF1|PF2|4c2，所以3|PF1|PF2|4a24c24b2，答案(1)A(2)3規(guī)律方法1.橢圓上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形稱為焦點(diǎn)三角形，解決焦點(diǎn)三角形問(wèn)題常利用橢圓的定義和正弦定理、余弦定理等知識(shí).2.橢圓中焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于2a2c.即|PF1|2|PF2|2100.又由橢圓定義知|PF1|PF2|2a14，(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|100，即1962|PF1|PF2|100.解得|PF1|PF2|48.答案48