《（全國通用）高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 推理與證明、算法、復數(shù) 第5節(jié) 復數(shù)課件 理 新人教B》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用）高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 推理與證明、算法、復數(shù) 第5節(jié) 復數(shù)課件 理 新人教B（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第第5節(jié)復數(shù)節(jié)復數(shù)最新考綱1.理解復數(shù)的基本概念；2.理解復數(shù)相等的充要條件；3.了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；4.會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算；5.了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.1.復數(shù)的有關概念知知 識識 梳梳 理理內容意義備注復數(shù)的概念形如abi(aR，bR)的數(shù)叫復數(shù)，其中實部為_，虛部為_若b0，則abi為實數(shù)；若a0且b0，則abi為純虛數(shù)復數(shù)相等abicdi_(a，b，c，dR)abac且bdac且bdx軸Z(a，b)1.思考辨析(在括號內打“”或“”)(1)復數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.()(2)復數(shù)中有相等復數(shù)的概念，因此復數(shù)可以比較大小.()(3)原

2、點是實軸與虛軸的交點.()(4)復數(shù)的模實質上就是復平面內復數(shù)對應的點到原點的距離，也就是復數(shù)對應的向量的模.()解析(1)虛部為b；(2)虛數(shù)不可以比較大小.答案(1)(2)(3)(4)診診 斷斷 自自 測測2.(2016全國卷)設(12i)(ai)的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a()A.3B.2 C.2D.3解析因為(12i)(ai)a2(2a1)i，所以a22a1，解得a3.答案A3.(2017全國卷)復平面內表示復數(shù)zi(2i)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析由題意，得z12i，其在復平面內所對應的點位于第三象限.答案C4.(2017江蘇卷)已知復數(shù)

3、z(1i)(12i)，其中i是虛數(shù)單位，則z的模是_.答案2i考點一復數(shù)的有關概念考點一復數(shù)的有關概念【例1】(1)(2017全國卷)下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是()A.i(1i)2B.i2(1i)C.(1i)2D.i(1i)答案(1)C(2)C(3)A規(guī)律方法1.復數(shù)的分類及對應點的位置都可以轉化為復數(shù)的實部與虛部應該滿足的條件問題，只需把復數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可.2.解題時一定要先看復數(shù)是否為abi(a，bR)的形式，以確定實部和虛部.p2：若z21，滿足z2R，而zi，不滿足zR，故p2不正確；p3：若z11，z22，則z1z22，滿足z1z2R，而它

4、們實部不相等，不是共軛復數(shù)，故p3不正確；p4：因復數(shù)zR，所以z的虛部為0，所以它的共軛復數(shù)是它本身，也屬于實數(shù)，故p4正確.答案(1)D(2)B考點二復數(shù)的幾何意義考點二復數(shù)的幾何意義【例2】(1)復數(shù)zi(1i)在復平面內所對應點的坐標為()A.(1，1)B.(1，1)C.(1，1)D.(1，1)(2)(2017北京卷)若復數(shù)(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(，1)B.(，1)C.(1，)D.(1，)答案(1)D(2)BA.EB.FC.GD.H(2)(2016北京卷)設aR，若復數(shù)(1i)(ai)在復平面內對應的點位于實軸上，則a_.答案(1)D(2)1答案(1)D(2)D(3)B規(guī)律方法復數(shù)的加法、減法、乘法運算可以類比多項式運算，除法關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，注意要把i的冪寫成最簡形式.答案(1)A(2)1i