《《創(chuàng)新設(shè)計高考總復(fù)習(xí)》配套學(xué)案用樣本估計總體》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《創(chuàng)新設(shè)計高考總復(fù)習(xí)》配套學(xué)案用樣本估計總體（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講用樣本估計總體最新考綱1了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖，體會他們各自的特點(diǎn)2理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差3能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋4會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解樣本估計總體的思想5會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.知識梳理知識梳理1頻率分布直方圖(1)通常我們對總體作出的估計一般分成兩種，一種是用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布，另一種是用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(2)在頻率分布直

2、方圖中，縱軸表示頻率組距，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用各小長方形的面積表示，各小長方形的面積總和等于1.(3)連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線，它能夠更加精細(xì)的反映出總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比(4)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一

3、組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(x1x)(x2x)(xnx).n標(biāo)準(zhǔn)差s11平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即xn(x1x2xn)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等(2)樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差222其中xn是樣本數(shù)據(jù)的第n項，n是樣本容量，x是平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是反映總體波動大小的特征數(shù)，樣本方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方通常用樣本方差估計總體方差，當(dāng)樣本容量接近總體容量時，樣本方差很接近總體方差辨析感悟1對頻率分布直方圖的認(rèn)識(1)在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率()(2)頻率分布直方圖中各個長方形的面積之和為1.()2對樣本

4、數(shù)字特征的認(rèn)識(3)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢()(4)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大()(5)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只記一次()(6)在頻率分布直方圖中，最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù)()(7)在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的()(8)如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為85,1.6.()(9)(2014廣州調(diào)研改編)10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分

5、別是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，則這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15.()感悟提升1作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差；(2)確定組距和組數(shù)；(3)將數(shù)據(jù)分組；(4)列頻率分布表；(5)畫頻率分布直方圖2兩個防范一是在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率/組距，而不是頻率，如(1)；二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時，應(yīng)注意三點(diǎn)：最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.考點(diǎn)一頻率分布直方圖的應(yīng)用【

6、例1】某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別145.5149.5149.5153.5153.5157.5157.5161.5161.5165.5165.5169.5合計頻數(shù)8614108mM頻率0.160.120.280.200.16nN(1)求出表中字母m，n，M，N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5165.5cm范圍內(nèi)有多少人？審題路線由頻率分布表可以計算出m，n，M，N的值作頻率分布直方圖利用頻率分布直方圖求值8解(1)由題意M0.1650

7、，落在區(qū)間165.5169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)m50(8614108)4，頻率為n0.08，總頻率N1.00.(2)頻率分布直方圖如下圖：(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5165.5cm之間的比例為0.120.280.200.160.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為4500.76342(人)規(guī)律方法解決頻率分布直方圖的問題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系這頻率些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率、小長方形的面積，合理使組距頻率用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個等量關(guān)系：小長方形面積組距頻率，小長方組距形面積之和等于1，即頻率之和等于1，就可以解決直方圖的有關(guān)問題【訓(xùn)練1】(2013遼寧卷)某班的

8、全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100人若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45B50C55D60解析第一、第二小組的頻率分別是0.1,0.2，所以低于60分的頻率是0.3，設(shè)班15級人數(shù)為m，則m0.3，m50.答案B考點(diǎn)二莖葉圖的應(yīng)用【例2】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)，試驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：061.22.7

9、1.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成右面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？解(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xA，B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xB，1則xA20(0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4)2.3.1x

10、B20(3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5)1.6.則xAxB，因此A藥的療效更好(2)由觀測結(jié)果繪制如下莖葉圖：從莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結(jié)果有710的葉集中在莖2,3上；B藥療效的7試驗結(jié)果有10的葉集中在莖0,1上由上述可看出A藥的療效更好規(guī)律方法莖葉圖的繪制需注意：(1)“葉”的位置只有一個數(shù)字，而“莖”的位置的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一；(2)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置的數(shù)據(jù)【訓(xùn)練2】(2013重慶卷)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位

11、：分)甲組乙組x7924012954y8y已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，的值分別為()A2,5B5,5C5,8D8,8解析由莖葉圖及已知得x5，又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，即91510y1824516.8，解得y8.答案C考點(diǎn)三樣本的數(shù)字特征【例3】甲乙二人參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖x13，(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價解(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分.1013121416甲

12、5x1314121214乙513，12s甲5(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，12s乙5(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由s2s2可知乙的成績較穩(wěn)定甲乙從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高規(guī)律方法平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動大小【訓(xùn)練3】將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)

13、場作的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：A.936B.7C3667則7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為116()D.7879490919090x9117解析由題意知91，解得x4.所以s27(87191)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2736(16910190)7.答案B1莖葉圖、頻率分布表和頻率分布直方圖都是用來描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況的莖葉圖由所有樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，沒有損失任何樣本信息，可以隨時記錄；而頻率分布表和頻率分布直方圖則損失了樣本的一些信息，必須在完成抽樣后才能制作2眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的異同(1)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)

14、都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量(2)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動，而中位數(shù)和眾數(shù)都不具備此性質(zhì)(3)眾數(shù)體現(xiàn)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有若干數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)時，眾數(shù)往往更能反映問題(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其集中趨勢易錯辨析8統(tǒng)計圖表識圖不準(zhǔn)致誤【典例】從某校高三年級隨機(jī)抽取一個班，對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示：若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報A

15、專業(yè)的人數(shù)為_解析該班學(xué)生視力在0.9以上的頻率為(1.000.750.25)0.20.4，故能報A專業(yè)的人數(shù)為0.45020.誤以為是頻率導(dǎo)致錯誤在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率答案20易錯警示解題中易出現(xiàn)審題不仔細(xì)，又對所給圖形沒有真正理解清楚，將矩形的高誤認(rèn)為頻率或者對“0.9以上”的含義理解有誤防范措施求解頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)問題，最容易出現(xiàn)的問題就是把縱軸組距，我們用各個小矩形的面積表示該段數(shù)據(jù)的頻率，所以各組數(shù)據(jù)的頻率等于小矩形的高對應(yīng)的數(shù)據(jù)與小矩形的寬(樣本數(shù)據(jù)的組距)的乘積【自主體驗】(2013福建卷)某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：40,

16、50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A588B480C450D120解析從頻率分布直方圖可以看出：分?jǐn)?shù)大于或等于60分的頻率為(0.0300.0250.0150.010)100.8，故頻數(shù)為6000.8480.答案B基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1(2012山東卷)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)則A，B兩樣本的下

17、列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差解析對樣本中每個數(shù)據(jù)都加上一個非零常數(shù)時不改變樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都發(fā)生改變答案D2在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積1等于其他10個小長方形面積和的4，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為()A32B0.2C40D0.25解析由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可設(shè)中間一組的頻率為x，則x4x1，x0.2，故中間一組的頻數(shù)為1600.232，選A.答案A3(2014潮州二模)有兩位射擊運(yùn)動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲78795491074乙9578768677則下列判

18、斷正確的是()A甲射擊的平均成績比乙好B乙射擊的平均成績比甲好C甲比乙的射擊成績穩(wěn)定D乙比甲的射擊成績穩(wěn)定解析甲、乙的平均成績分別為x甲7，x乙7，故排除A，B項；甲、乙的12成績的方差分別為s甲10(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)212(97)2(107)2(77)2(47)24，s乙10(97)2(57)2(77)222(87)2(77)2(67)2(87)2(67)2(77)2(77)21.2，則s甲s乙，所以乙比甲的射擊成績穩(wěn)定，故選D.答案D4.(2014臨沂一模)某中學(xué)高三從甲、乙兩個班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如

19、圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則xy的值為()A7B8C9D10解析由莖葉圖可知，甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，所以x5.乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，所以y3，所以xy538.答案B5甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則()A甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C甲的成績的方差小于乙的成績的方差D甲的成績的極差小于乙的成績的極差解析由條形統(tǒng)計圖知：甲射靶5次的成績分別為：4,5,6,7,8；乙射靶5次的成績分別為：5,5,5,6,9；456785所以x甲6；555695x乙6.所以x甲x乙故A不

20、正確甲的成績的中位數(shù)為6，乙的成績的中位數(shù)為5，所以s2甲s乙.故C正確故B不正確112s甲5(46)2(56)2(66)2(76)2(86)25102，1112122s乙5(56)2(56)2(56)2(66)2(96)25125，因為25，2甲的成績的極差為：844，乙的成績的極差為：954，故D不正確故選C.答案C二、填空題6在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_，_.解析根據(jù)莖葉圖所給數(shù)據(jù)，易知兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為45,46.答案45467(2013湖北卷)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中

21、x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250內(nèi)的戶數(shù)為_解析(1)根據(jù)頻率和為1，得(0.00240.00360.0060x0.00240.0012)501，解得x0.0044.(2)(0.00360.00440.0060)5010070.答案0.0044708某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為_解析由題意可得：xy20，(x10)2(y10)28，設(shè)x10t，y10t，|xy|2|t|4.答案4三、解答題9某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同

22、程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在50,60的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高解(1)分?jǐn)?shù)在50,60的頻率為0.008100.08.2由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在50,60之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為0.0825.(2)分?jǐn)?shù)在80,90之間的頻數(shù)為25271024，頻率分布直方圖中80,904間的矩形的高為25100.016.10(2014大連模擬)從某校高三年級800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量，被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組155,160)

23、，第二組160,165)，第八組190,195，下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第七組與第六組的人數(shù)差恰好為第八組與第七組的人數(shù)差求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖頻率分布表：分組180,185)185,190)頻數(shù)xm頻率yn頻率/組距zp解由頻率分布直方圖可知前五組的頻率和是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第八組的頻率是0.00850.04，所以第六、七組的頻率和是10.820.040.14，所以第八組的人數(shù)為500.042，第六、七組的總?cè)藬?shù)為500.147.由已知得xm7，mx2m，解得x4，m

24、3，所以y0.08，n0.06，z0.016，p0.012.補(bǔ)充完成頻率分布直方圖如圖所示能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、選擇題1(2014長春調(diào)研)如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)、40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()A0.04B0.06C0.2D0.3解析由頻率分布直方圖可知，年齡在20,25)的頻率為0.0150.05，25,30)的頻率為0.0750.35，又年齡在30,35)，35,40)，40,45的頻率成等差數(shù)列分布，所以年齡在35,40)的

25、網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2.答案C2(2012陜西卷)從甲乙兩個城市分別隨機(jī)抽取16臺自動售貨機(jī)，對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲，x，中位數(shù)分別為m，m，則()乙甲乙A.xm甲乙甲C.xx，mm甲乙甲乙乙B.xx，mx，mm甲乙甲乙乙解析x甲116(41433030382225271010141818534568)16，x乙116(42434831323434382022232327101245718)16.x甲x乙又m甲20，m乙29，m甲m乙答案B二、填空題3(2014西安一檢)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)

26、都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_解析不妨設(shè)x1x2x3x4，由中位數(shù)及平均數(shù)均為2，得x1x4x2x34，故這四個數(shù)只可能為1,1,3,3或1,2,2,3或2,2,2,2，由標(biāo)準(zhǔn)差為1可得這四個數(shù)只能為1,1,3,3.答案1,1,3,3三、解答題4(2014西安模擬)某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：105.)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；(1)求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中

27、點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為1001102(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率解(1)分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估計平均分為x950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由題意，110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為600.159(人)120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為600.318(人)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，需在110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d；設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15種則事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種93P(A)155.