《四年級奧數(shù)巧數(shù)長(正)方形的個數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四年級奧數(shù)巧數(shù)長(正)方形的個數(shù)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、歐陽數(shù)創(chuàng)編第 4 講 巧數(shù)長（正）方形的個數(shù)時間：2021.03.02創(chuàng)作：歐陽數(shù)數(shù)圖形時要有次序、有條理，才能不遺漏、不重復，一般步 驟應是：仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律。長方形是用“點”或者“線”來數(shù)的，而正方形是用 “塊”來數(shù)的。數(shù)長方形的公式：長邊上的線段和寬邊上的線段和 數(shù)正方形的公式：1、一個被劃分成 mn 的小正方形的長 方形中共可以數(shù)出的正方形的個數(shù)是：mn （ m-1 ） （ n-1 ） （ m-2 ） （ n-2 ） 1【n-（m-1）】 （其中 mn ） 2、當 m=n 時，即一個劃分成 nn=n2 個小正方形的正 方形中，共可以數(shù)出正方形的個數(shù)是： n2 （ n-1 ）

2、 2 2212典型例題：1、長方形的構成必須有長和寬，下圖中有許多長方形，你 能數(shù)出它們有多少個？分析與解答:歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編因為長方形的構成與長的線段數(shù)有關，也與寬的線段數(shù)有 關，所以數(shù)長方形的個數(shù)必須要看長與寬兩個因素。上圖上長有 6 條線段，即 321=6（個）寬邊上有 3 條線段，即 21=3（個）因此，根據(jù)數(shù)長方形公式：63=18（個）答：上圖中共有 18 個長方形。2、下圖中共有多少個長方形？分析與解答：這道題比例 1 橫豎都多了一條線，那么長方形的個數(shù)明顯增 多了，利用公式仍然要數(shù)出長邊上的線段數(shù)和寬邊上的線段 數(shù)即長邊上的線段和：432110 個寬邊上的線段和： 3+2+1

3、=6 個因此根據(jù)數(shù)長方形公式：106=60 個答：上圖中共有 60 個長方形。3、下圖中共有多少個正方形？歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編分析與解答：我 們 先 來 數(shù) 一 數(shù) ： 只 含 一 個 正 方 形 的 有 9 個 （ 即 33=9）；含有 4 個正方形的有 4 個（即 22=4）；含有 9 個正方形的有 1 個。通 過 剛 才 的 數(shù) ， 我 們 發(fā) 現(xiàn) 圖 中 正 方 形 的 個 數(shù) 為 11+22+33=1+4+9=14 個，以后我們碰到類似的題 目可以用這種方法數(shù)出正方形的個數(shù)。4、下圖中共有多少個正方形？分析與解答：這道題顯然與上題不一樣，雖然都是由基本小正方形組 成，但長和寬里的個數(shù)

4、不一樣，即小正方形拼接成了一個長 方形，那么方法也要有所改變。先看長邊上小正方形的個數(shù)， 有 5 個，再看寬邊上小正方形的個數(shù)，有 3 個，我們還用數(shù) 的方法試試，只含有一個小正方形的有 35=15 個，含 4 個小正方形的有（3-1）（5-1）=8 個，含 9 個小正方形 的有（3-2）（5-2）=3 個，通過剛才的數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個數(shù)為： 35（3-1）（5-1）（3-2）（5-2）=26 個歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編答：圖中共有 26 個正方形。5、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個長方形？分析與解答：這道題和前 4 個題不同，不是橫豎規(guī)范的分割，這道 題意在提醒同學遇到問題不能思維定式，不能按

5、上面所講的 規(guī)律求解，我們可以用枚舉法找出個數(shù)，靈活解決問題，先 給圖中每個基本圖形編上序號。 再分類數(shù)一數(shù)：（1）、6 個基本圖形中有 4 個長方形：、 （2）、由兩個基本圖形組成的長方形有 3 個：+、+、+（3）、由3個基本圖形組成的長方形有 2 個：+、 +（ 4 ）、由 6 個 基 本 圖 形 組 成 的 長 方 形 有 1 個 ： +所以上圖中共有長方形：4+3+2+1=10 個答：上圖中共有 10 個長方形。歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編基礎練習：1、下圖中共有多少個長方形？2、下圖中共有多少個長方形？3、下圖中共有多少個正方形？4、下圖中共有多少個正方形？5、下圖中共有多少個正方形？歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編提高練習：1、數(shù)一數(shù)圖中長方形的個數(shù)2、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個正方形？3、下圖中共有多少個正方形？歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編4、下圖中共有多少個正方形？時間：2021.03.02創(chuàng)作：歐陽數(shù)歐陽數(shù)創(chuàng)編