《人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《和倍差倍問題》名師教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《和倍差倍問題》名師教案（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七課時 “和倍”“差倍”問題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年級上冊第 4142 頁例 6 及相應(yīng)練習(xí)。 本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的基 礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)用這個知識解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。（二）核心能力會用數(shù)形結(jié)合的思想，解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這 類稍復(fù)雜的實(shí)際問題。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過線段圖理解題意，會分析題目中的數(shù)量關(guān)系，能正確寫出等量關(guān)系 式。2. 經(jīng)歷解決問題的探索過程，掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這 個數(shù)”這類實(shí)際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實(shí)際問題。3.通過對生

2、活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、加工，進(jìn)而解決問題，提高分析 問題、解決問題的能力。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練掌握列方程解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)” 的實(shí)際問題的方法。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式。（六）配套資源“和倍”“差倍”問題名師教學(xué)課件、隨堂小測等二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）根據(jù)線段圖，列出方程。1（2）想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？（二）課堂設(shè)計(jì)1.交流預(yù)習(xí)任務(wù)，引入課題交流所列方程。師：你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關(guān)系 嗎？師：今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求

3、 這個數(shù)”的實(shí)際問題。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)題的設(shè)置，是從學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的。一方面復(fù)習(xí)了 找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系和如何列方程，分解了本課的重難點(diǎn)；另一方面， 為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊?！?. 問題探究（1）閱讀與理解出示例題 6 圖片。從圖中，你能獲得哪些信息?根據(jù)學(xué)生的回答板書條件。想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：上半場和下半場各得多少分？請學(xué)生概括圖片信息，編出完整的應(yīng)用題。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息和語言概括的 能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊?？疾槟繕?biāo) 2】（2）分析數(shù)量關(guān)系，自

4、主探究根據(jù)數(shù)量關(guān)系，試畫出線段圖。2【設(shè)計(jì)意圖：先畫線段圖，然后由圖得出等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答，為 學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱，滲透數(shù)形結(jié)合思想。考查目標(biāo) 1】小組交流，你是怎樣畫出線段圖的，說說數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè) 1：上半場的分?jǐn)?shù)下半場的分?jǐn)?shù)全場的分?jǐn)?shù)1預(yù)設(shè) 2：上半場的分?jǐn)?shù)上半場的分?jǐn)?shù) 全場的分?jǐn)?shù)2預(yù)設(shè) 3：上半場占 2 份，下半場占 1 份，全場的份數(shù)是 3 份。學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。交流各自的解法。1預(yù)設(shè) 1：解：設(shè)上半場的分?jǐn)?shù)為 x，下半場的分?jǐn)?shù)是 x。21x x422預(yù)設(shè) 2：解：設(shè)下半場的分?jǐn)?shù)為 x，上半場的分?jǐn)?shù)是 2x。x2x42預(yù)設(shè) 3：42（12）14（

5、分） 421428（分）或 14228（分） 師：設(shè)兩個未知數(shù)時，你是怎么想的？引導(dǎo)找出關(guān)鍵句子，設(shè)單位“1”為 x，另一個未知數(shù)根據(jù)與單位“1”的關(guān) 系，設(shè)為幾 x。師：解方程時要注意什么？引導(dǎo)小結(jié)解方程的幾個步驟。師：兩種列方程的方法對比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ （3）回顧與反思反思 1：我們的結(jié)果是否合理?如何驗(yàn)證？反思 2：這道題與例 4 有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系？【設(shè)計(jì)意圖：線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖 的教學(xué)尤為重要。教師在教學(xué)解決問題時，要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造畫線段圖的機(jī)會， 為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)分散難度。本節(jié)課的重點(diǎn)是如何用方程解決稍復(fù)雜的“已知

6、一 個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題，所以要適時把學(xué)生引導(dǎo)到用方 程解決問題的思路上來?？疾槟繕?biāo) 1、2、3】3.課堂總結(jié)3今天這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題。 解決稍復(fù)雜的問題時，應(yīng)先找到關(guān)鍵句畫出線段圖，列出等量關(guān)系式，再解答。（三）課時作業(yè)31.甲、乙兩桶油共重 40 千克，甲桶油的重量是乙桶油的 。兩桶油各重多5少千克？（用兩種方法解答）答案：甲桶油重 15 千克，乙桶油重 25 千克。3解析：指導(dǎo)學(xué)生先通過分析關(guān)鍵句“甲桶油的重量是乙桶油的 ”，確定單5位“1”的量。再根據(jù)條件“甲、乙兩桶油共重40 千克”列出方程。該題

7、要求用 兩種方法解答，可讓學(xué)生通過比較，明確方程和算術(shù)方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)?！究疾?目標(biāo) 1、2】42航模小組的人數(shù)比美術(shù)小組多 5 人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 。5航模小組和美術(shù)小組分別有多少人？答案：解：設(shè)航模小組有 x 人，則美術(shù)小組有 4x x551x5545x 人。x2525520（人）答：航模小組有 25 人，美術(shù)小組有 20 人。解析：這道題是把練習(xí)九第 3 題進(jìn)行適當(dāng)改編，拓寬學(xué)生思路。前面的習(xí)題 稱為“和倍”問題，這題為“差倍”問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)該舉一反三，做到 融會貫通?！究疾槟繕?biāo) 1、2】3五愛小學(xué)三、四年級共有學(xué)生 473 名學(xué)生，四年級的學(xué)生人數(shù)比三年級 4的 多 23 人。三、四年級各有多少名學(xué)生？54答案：解：設(shè)三年級有 x 名學(xué)生，則四年級有（ x23）名學(xué)生。5x45x23473495x450x250473250223（名）答：三年級有 250 名，四年級有 223 名。解析：這道題考察的仍是稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題。學(xué)生需要從題中得出條件：三年級學(xué)生數(shù) 人數(shù)【考查目標(biāo) 1、2】4523四年級學(xué)生4.打開和倍差倍問題隨堂小測 A 和和倍差倍問題隨堂小測 B 檢測一下吧！5