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1、光學綜合題 呂叔湘中學 龐留根 2004年9月,A.變疏 B.變密 C.不變 D.消失,劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖1所示。將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜。當光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖2所示。干涉條紋有如下特點：任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定?，F(xiàn)若在圖1裝置中抽去一張紙片，則當光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋 ( ),03年上海高考8,A,一束復(fù)色光射到平行玻璃磚的上表面，經(jīng)過玻璃磚下表面射出，如圖示，其中有三種色光剛好

2、照射到三塊相同的金屬板A、B、C上，發(fā)現(xiàn)金屬板B上有光電子飛出，則可知 ( ),A出射的三種色光a、b、c一定互相平行 B A板 一定有光電子飛出 C C板一定有光電子飛出 D傳播過程中，a光比b、 c兩種光更容易發(fā)生衍射。,金陵中學04年?？?,提示：a光的偏折最大，折射率最大， 頻率最高，波長最小。,A B,例3、求證平行于全反射棱鏡斜邊的入射光線，通過棱鏡后的出射光線一定跟入射光線平行。,證明：畫出光路圖如圖示，,1 = = 45， 2 + 3 = 4 + 5 = 3= 4 2= 5,n=sin 1sin 2,n=sin 6sin 5,6= 1= = 45,例4、 如圖示，有一玻璃直角三

3、棱鏡ABC，其臨界角小于45，一束平行于BC邊的白光射到AB面，在光束射在三棱鏡是，（設(shè)光線在三棱鏡內(nèi)射到BC邊上） （ ） A.從玻璃直角三棱鏡BC面，射出的是白色光束 B.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是白色光束 C.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是彩色的不平 行光束 D.從玻璃直角三棱鏡AC面，射出的是平行于入射 線的彩色光束,D,鹽城04年調(diào)研四12,如圖示，用某種透光物質(zhì)制成的三棱鏡ABC，B= C =30，在平行于BC的直線MN上插兩枚大頭針P1 、P2，在AC邊的右側(cè)透過棱鏡觀察大頭針P1 、P2像，調(diào)整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住，再在AC邊的右側(cè)先后插上兩枚大頭針P3

4、 、P4，使P3 擋住P1 、P2的像，P4 擋住P1 、P2的像和P3 ，記下P3 、P4的位置，移去大頭針和三棱鏡，發(fā)現(xiàn)4枚大頭針的位置正好在一條直線上，該直線過AB和AC邊的中點。 （1）在圖中畫出完整的光路圖。 （2）該透光物質(zhì)的折射率n為多少？,解： （1）光路圖如圖示.,（2） ND為ABD的斜邊上的中線，,容易得到 i = 60 1 = 2 = 30 ,n=sini /sin 1 =1.732,例5、如圖示為一塊透明的光學材料的剖面圖 ，在其上建立直角坐標系xOy，設(shè)該光學材料的折射率沿y軸方向均勻減小，現(xiàn)有一束單色光a 從原點O以某一入射角由空氣射入該材料內(nèi)部，則單色光a 在該

5、材料內(nèi)部可能的傳播途徑是下圖中的： （ ）,分析：將光學材料沿y軸方向分成很多薄層，由空氣剛進入材料時，折射角減小，然后，折射角逐漸增大，直到發(fā)生全反射，再以相反的過程返回，因此D圖正確，,D,蘇州04年調(diào)研4,微波爐是一種利用微波的電磁能加熱食物的新型炊具，微波的電磁作用使食物內(nèi)的分子高頻率地運動而產(chǎn)生熱，并能最大限度地保存食物內(nèi)的維生素。關(guān)于微波，下列說法中正確的是： （ ） A. 微波產(chǎn)生的微觀機理是原子外層的電子受到激發(fā) B. 微波的頻率小于紅外線的頻率 C. 對于相同功率的微波和光波來說，微波每秒發(fā)出的 “光子”數(shù)較少 D. 實驗中，微波比光波更容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,B D,如圖，

6、a和b 都是厚度均勻的平玻璃板，它們之間的夾角為，一細光束以入射角從P點射入， ，已知此光束由紅光和藍光組成，則當光束透過b板后，（ ） A傳播方向相對于入射光方向向左偏轉(zhuǎn)角 B傳播方向相對于入射光方向向右偏轉(zhuǎn)角 C紅光在藍光的左邊 D紅光在藍光的右邊,03年江蘇高考10,分析見下頁,解析：,光線通過平行玻璃磚后的出射光線和入射光線平行且有側(cè)向位移，所以從a板射出的光線，傳播方向與a板入射的光線平行，,通過b板射出的光線與b板入射的光線平行，所以答案A、B都錯。,同時，由于玻璃對紅光的折射率小于藍光的折射率，所以，通過a板后，紅光的折射角大，紅光的側(cè)向位移大，應(yīng)選D答案。,例6、 如圖示是兩個

7、同種玻璃制成的棱鏡,頂角1略大于2 ,兩束單色光A和B分別垂直射于三棱鏡后,出射光線與第二界面的夾角 1= 2 , 則 ( ) A. A光束的頻率比B光束的小 B. 在棱鏡中A 光束的波長比B 光束的短 C. 在棱鏡中B 光束的傳播速度比A 光束的大 把兩束光由水中射向空氣, 產(chǎn)生全反射, A 光的臨界角比B 的臨界角大,解: n = cos /sin ,1 2 n1 n2,頻率1 2,sinC=1/n C 1C2,A D,例7. 如圖示,某三棱鏡的橫截面積為直角三角形,且A=30,棱鏡材料的折射率為 ,棱鏡置于真空中,有單色平行光射向整個AB面,其中一部分光經(jīng)過棱鏡后垂直于BC面射出. (1

8、)在圖中畫出一條這樣的光路圖,并求出此光線在 AB面上的入射角 (2)求從BC面上垂直射出的光在AB面上對應(yīng)的入射 光的范圍(用長度AB表示),解: (1) 光路圖如圖示,(2) 作CDEF 交AB于D點,不難看出CDB=60,BD=CD/2=AD/2,AD=2AB/3,例8、 如圖示，ABC是薄壁中空的三棱鏡，現(xiàn)置于水中，一束白光射到AB面上，則 （ ） A. 光束向上偏折，紫光在光譜的上方 B.光束向上偏折，紫光在光譜的下方 C.光束向下偏折，紫光在光譜的上方 D.光束向下偏折，紫光在光譜的下方,解：光束在AB面發(fā)生折射，由n= sin r / sin i , 中空的棱鏡中的空氣折射率小于

9、水， i r ,光束向上偏折.,水對紫光的折射率大于紅光的折 射率， i 相同， r紫 r紅,紫光在光譜的上方。,射到AC面的光束可以取特殊值，恰好垂直于AC面，則不再折射,A,蘇州04年調(diào)研2,如圖示,半圓形玻璃磚abc,O為圓心,c為圓弧頂點,一束很細的白光沿cO方向射入玻璃磚,現(xiàn)保持光的方向不變,使玻璃磚繞O點沿順時針方向轉(zhuǎn)動,則首先在界面ab上發(fā)生全反射的應(yīng)是白光中的 ( ) A. 紅光部分,因為玻璃對紅光的折射率大 B.紅光部分,因為玻璃對紅光的折射率小 C.紫光部分,因為玻璃對紫光的折射率大 D.紫光部分,因為玻璃對紫光的折射率小,解: sinC=1/n n紫 n紅,C紫C紅, 紫

10、光部分首先在界面ab上發(fā)生全反射,C,2004年江蘇高考9、,如圖所示，只含黃光和紫光的復(fù)色光PO，沿半徑方向射入玻璃半圓柱后，被分成兩光束OA和OB沿圖示方向射出。則 （ ） A. OA為黃光，OB為紫光 B. OA為紫光，OB為黃光 C. OA為黃光，OB為復(fù)色光 D. OA為紫光， OB為復(fù)色光,解：射出的光線OA的折射角略小于90，則入射角略小于它的臨界角，由sinC=1/n ,紫光的折射率比黃光大，黃光的臨界角比紫光大，說明紫光先全反射， OB中有紫光。沒有全反射而射出的OA光線為黃光，同時黃光有反射光，所以O(shè)B為復(fù)色光。,C,為了觀察門外情況,有人在門上開一小圓孔,將一塊圓柱形玻璃

11、嵌入其中,圓柱體軸線與門面垂直。從圓柱底面中心看出去,可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角。已知該玻璃的折射率為n,圓柱長為l ,底面半徑為r,則視場角是 （ ）,2002年高考19.,解: 畫出光路圖如圖示,B,例9、 如圖示，一折射率為 的長方形玻璃磚ABCD放在水平桌面上，有一直尺EF 緊貼在玻璃磚AB面上，CD面上貼著黑紙，眼睛在P點沿PQ方向觀察，能看到直尺上的某點成像在S處，已知QP與AD面的夾角=30，請作出成像光路示意圖，標出直尺上可能在S處成像的點，并求出該點到像點S的距離。,解：玻璃磚內(nèi)的某一點M經(jīng)折射成像于S，不難看出：,AQ= r=30 AM=3m,M S

12、= 2 m,玻璃磚的上表面是平面鏡，直尺 上另一點N經(jīng)反射成像于S，,NA=1m, N S = 2 m,例10、如圖示，一不透明的圓柱形容器內(nèi)裝滿折射率n = 的透明液體，容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成45角放置，若容器高為2dm，底面半徑為（1+ ）dm， OM=1dm，在容器中央正上方1dm 處水平水平放置一足夠長的刻度尺，求光源S 發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，照射到刻度尺上的長度。（不考慮容器側(cè)壁和液面的反射）,解：作出光路圖如圖示：,由幾何關(guān)系得：,M S = M S =1dm SP=3dm,PQ= dm, =30 ,n= sin / sin =, = 45 , BC

13、=BQ=1dm,AC=(1+ )dm,單色細光束射到 n = 的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i=45，研究經(jīng)折射進入球內(nèi)又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖示，（已畫出入射光線和出射光線）； （1）在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向； （2）求入射光線和出射光線的夾角； （3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃球相仿，問哪種顏色光的角最??？,解：(1)連接OB交圓于D，連接AD,DC，即為所求。,r,（2） r =30 ,r=1/2 +（ 45 r） =4r - 90=30,（3）紫光的折射角r 最小，紫光的角最小。,9 7年上海高考,例11、 如圖示：光

14、從A點射入圓形玻璃，并從B點射出，若射出玻璃與射入玻璃的光線夾角為30，AB弧所對的圓心角為120，下列說法正確的是：( ) A. 在A點的入射角為30 B. 在B點的入射角為45 C. 玻璃的折射率為 D. 玻璃的折射率為,解：,作光路圖，, =30 AOB=120 ,由于對稱性，,1=60 2=15 i =45 , 4= r =3=1/2 1=30,C,（13分）雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象。在說明這個現(xiàn)象時，需要分析光線射入水珠后的光路。一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。 （

15、1）在圖上畫出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖。 （2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度。,2002年廣東高考17.,解： （1）光路圖如圖示：,由幾何知識可知在圓水珠內(nèi)的各個角度都為r，,在A、C 處折射，sini=nsinr,可知出射角跟入射角相等。,題目,下頁,（2）由題意， sini=d R,在A、C 處折射，sini=nsinr, sinr= d nR,題目,例12、如圖示，一塊用折射率 n=2 的透明材料制成的柱體，其截面為1/4圓，圓半徑Oa=6cm，當一束平行光垂直照射Oa面時，請作出圖中代表性光線2、3通過該透明材料的光路圖（忽略二次反射光線

16、），并計算ab弧面上被照亮的弧長為多少？,解： sin C=1/n=0.5 C=30,對光線2：sin =2/3=0.667,30 45 全反射如圖示,對光線3：sin =1/3 0.5, 30 不會全反射如圖示,若射到弧面上的光線剛能全反射則bA弧面被照亮, bA =2r /12 = 3.14cm,例13、如圖示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面,玻璃磚的折射率n= ,一束平行光以45入射角射入玻璃磚的OA面，這些光線中只有一部分能從圓柱的AB面上射出,假設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收,也不考慮OA面的 反射作用,試問圓柱AB面上能射出光線部分占AB表面的幾分之幾?,解: sinC=1/n C

17、=45 ,設(shè)射到D點的光線剛好折射到B點,sin =0.5 =30 ,D點以下的光線射到OB面上被吸收.,設(shè)射到E點的光線折射到P點剛好全反射,E點以上的光線射到圓弧面被全反射,不難求出 =15 ,例14、 用折射率為n 的透明介質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a和b的空心球，如圖示，當一束平行光射向此球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進入空心球殼的入射光的橫截面積是多大？,解：進入空心球殼外表面的光線，若剛能在內(nèi)表面發(fā)生全反射，此時的入射角為i ， 如圖示：,則 sin i = n sinr sinC=1/n,由正弦定理,sin(-C) sinr=b/a,a sinC=bsinr,a =nbsinr

18、=bsini,S=R2 = （bsini ）2 = a 2,如圖示,在河岸邊的A位置有一人要到河岸MN取水去澆C位置的樹,各個距離的數(shù)據(jù)表示在圖中,試問這個人要想走最短的距離是多少?他應(yīng)與河岸成多大夾角?,解: 光在介質(zhì)中通過的路程最短. 將河岸看成平面鏡,作A的對稱點A1 , 連接A1C交MN于O,由平面鏡成像規(guī)律及幾何知識可知,S2=(L+h) 2+s2=2002, S=200m,AO跟河岸的夾角為53,如圖示,一輛小車在軌道AB上行駛的速度v1=50km/h,在軌道以外的平地上行駛的速度v2=40km/h,在離軌道垂直距離為PM=30km處有一倉庫P,這輛小車從距離M點100km的A處行

19、駛到倉庫P至少要多少時間?,解: 光線在傳播中通過的路程和時間總是最短.,類似于光的全反射,若在光密介質(zhì)中的入射角恰好等于臨界角時,折射光線沿分界面射出.,sinC=1/n=v2/v1=0.8,PO=50km MO=40km AO=60km,t=t1+t2 = AO/ v1 + PO/ v2 =1.2+1.25=2.45小時,16（5分）下圖為一測量燈泡發(fā)光強度的裝置.AB是一個有刻度的底座，兩端可裝兩個燈泡，中間帶一標記線的光度計可在底座上移動，通過觀察可以確定兩邊燈泡在光度計上的照度是否相同，已知照度與燈泡的發(fā)光強度成正比、與光度計到燈泡的距離的平方成反比.現(xiàn)有一個發(fā)光強度為I0的燈泡a和一個待測燈泡b.分別置于底座兩端（如圖）. （1）怎樣測定待測燈泡的發(fā)光強度Ix？ ， 。 （2）簡單敘述一個可以減小實驗誤差的方法。 .,04年上海16,接通電源，移動光度計使兩邊的照度相同,測出距離r1和r2，即可得待測燈泡的發(fā)光強度,測量多次，求平均等,