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1、能源需求模型 能源需求與其相關(guān)影響因素 年 份 能源需求總量(萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤) 城鎮(zhèn)化水平 工業(yè)生產(chǎn)總值 能源生產(chǎn)總量 城城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 1990 98703.00 26.41 6858.00 103922.00 1510.20 1991 103783.00 26.94 8087.10 104844.00 1700.60 1992 109170.00 27.46 10284.50 107256.00 2026.60 1993 115993.00 27.99 14187.97 111059.

2、00 2577.40 1994 122737.00 28.51 19480.71 118729.00 3496.20 1995 131176.00 29.04 24950.61 129034.00 4283.00 1996 138948.00 30.48 29447.61 132616.00 4838.90 1997 137798.00 31.91 32921.39 132410.00 5160.30 1998 132214.00 33.35 34018.43 124250.00

3、5425.10 1999 133830.97 34.78 35861.48 125934.78 5854.02 2000 138552.58 36.22 40033.59 128977.88 6280.00 2001 143199.21 37.66 43580.62 137445.44 6859.60 2002 151797.25 39.09 47431.31 143809.83 7702.80 2003 174990.30 40.53 54945.53 163841.53 8472.

4、20 2004 203226.68 41.76 65210.03 187341.15 9421.60 2005 224682.00 42.99 77230.78 205876.00 10493.00 2006 246270.00 43.90 91310.90 221056.00 11759.50 2007 265583.00 44.94 107367.20 235445.00 13785.80 1.模型的基本假設(shè) （1）能源需求總量，在模型中用Y表示，是指一次性能源消費總量，由煤炭、石油、天然氣和

5、水電4項組成； （2）城鎮(zhèn)化水平在一定程度上反映經(jīng)濟水平的發(fā)展，并最終影響能源的需求，在模型中用表示； （3）工業(yè)生產(chǎn)總值在模型中用表示； （4）能源生產(chǎn)總量，在模型中用表示，直接由各年度統(tǒng)計年鑒查得； （5）城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入在模型中用表示，因為城鎮(zhèn)居民可支配收入增加，將會增加對能源的需求； （6）其他因素。我們將由于各種原因未考慮到和無法度量的因素歸入隨機誤差項，在模型中用表示，如國家的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)政策、消費者偏好等。 2.模型的建立 跟據(jù)變量之間的相關(guān)關(guān)系，我們假定能源回歸模型為 =+++++ 利用表中的數(shù)據(jù)，用EViews進行最小二乘法估計，得到的結(jié)果如下 表5

6、 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 16:59 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 10367.66 12763.15 0.812312 0.4312 X1 -285.8938 443.8802 -0.644079 0.5307 X2 0.646998 0.294263 2.198708

7、0.0466 X3 0.948682 0.077974 12.16659 0.0000 X4 -1.756808 2.346367 -0.748735 0.4673 R-squared 0.998515 Mean dependent var 154036.3 Adjusted R-squared 0.998058 S.D. dependent var 49161.79 S.E. of regression 2166.571 Akaike info criterion 18.42981 Sum squared resid 6

8、1022374 Schwarz criterion 18.67714 Log likelihood -160.8683 F-statistic 2185.009 Durbin-Watson stat 1.433854 Prob(F-statistic) 0.000000 通過表5，我們得到能源需求的回歸模型為 =10367.7 - 285.9+ 0.647+ 0.949 - 1.757 (0.81) (-0.64) （2.20） （12.2） （-0.75） =0.999 =0.998 DW=1.43

9、 F=2185.01 其中括號內(nèi)的數(shù)字是t值,回歸系數(shù)估計值的顯著性都很低，但這些因素都存 在著因果關(guān)系。查F的臨界值表得到=3.18,故F=2185.01>3.18，回歸方程顯著。 3.修正Frisch法對多重共線性處理 分別計算、、、的兩兩相關(guān)系數(shù)，得 = 0.95 = 0.91 =0.97 = 0.98 = 0.99 = 0.96 可見解釋變量之間是高度相關(guān)的。為了檢驗和處理多重共線性，采用修正Frisch法。 （1）對Y分別進行關(guān)于、、、作最小二乘法回歸，得 ① = -88289.03 + 6990.603 (-3.15)

10、 (8.79) =0.828 =0.818 DW=0.234 F=77.267 ② = 84340.22 + 1.687994 (22.68) (22.61) =0.97 =0.97 DW=0.346 F=511.22 ③ = -21433.01 + 1.208352 (-8.87) (75.281) =0.997 =0.997 DW=1.121 F=5667.77 ④ = 70660.67 + 13.44205 (11.22) (15.13) =0.93 =0.93

11、 DW=0.272 F=229.02 其中括號內(nèi)的數(shù)字是t值。根據(jù)經(jīng)濟理論分析和回歸方程結(jié)果，易知能源生產(chǎn)總量是最重要的解釋變量，所以選取第三個回歸方程作為基本回歸方程。 （2）加入對Y關(guān)于、做最小二乘回歸 = - 5899.5 + 0.263 + 1.027 (0.98) (2.71) （15.04） =0.998 =0.9978 DW=1.234 F=3965.09 可以看出，加入后，擬合優(yōu)度和均有所增加，參數(shù)估計的符號也是正確，并且沒有影響系數(shù)的顯著性，且其系數(shù)也顯著，所以在模型中保留。 （3）加入對Y關(guān)于、、做最小二乘回歸

12、 = 3994.8+ 0.717+ 0.951 - 2.852 (0.50) (2.68) （12.5） （-1.80） =0.998 =0.998 DW=1.344 F=3040.28 可以看出，在加入后，擬合優(yōu)度和沒有再增加，并且它的系數(shù)不顯 著，說明存在嚴(yán)重的多重共線性，所以略去。 （4）加入對Y關(guān)于、、、做最小二乘回歸 = 12840.8 - 526.7+ 0.455+ 0.969 (1.06) (-1.75) （3.19） （13.43） =0.998 =0.998 DW=1.480 F=

13、3007.55 可以看出，在加入后，擬合優(yōu)度和沒有再增加，并且它的系數(shù)不顯著，說明存在嚴(yán)重的多重共線性，所以略去。 綜上所述，得到Y(jié)關(guān)于、的回歸方程為 = - 5899.5 + 0.263 + 1.027 (0.98) (2.71) （15.04） =0.998 =0.9978 DW=1.234 F=3965.09 因為給定顯著性水平下可知常數(shù)項系數(shù)不顯著，略去常數(shù)項后，對Y關(guān)于、再次回歸，得到的結(jié)果如下 表6 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09

14、Time: 17:37 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.350957 0.032458 10.81268 0.0000 X3 0.961283 0.010745 89.46635 0.0000 R-squared 0.997993 Mean dependent var 154036.3 Adjusted R-squared 0.997868 S.D. depend

15、ent var 49161.79 S.E. of regression 2269.956 Akaike info criterion 18.39735 Sum squared resid 82443180 Schwarz criterion 18.49628 Log likelihood -163.5761 Durbin-Watson stat 1.101518 根據(jù)表6得到的回歸方程為 = 0.35+0.96 (10.8) (89.5) =0.998 =0.9978 DW=1.10 F=18.49 該模型中系數(shù)均顯著且符號正確，雖然解釋變量之間仍然存在高度線性關(guān) 系，但多重共線性并沒有造成不利后果，所以該模型是最好的能源需求方程。