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1、第8章無源網(wǎng)絡傳遞函數(shù)的綜合第1-2節(jié)內(nèi)容總結二端口網(wǎng)絡的電壓比傳遞函數(shù)是網(wǎng)絡綜合常用的另一個指標，本章介紹無源網(wǎng)絡傳遞函數(shù)的綜合。主要內(nèi)容有：轉移參數(shù)的性質(zhì)，傳輸零點，梯形RC網(wǎng)絡，一臂多元件的梯形RC網(wǎng)絡，并聯(lián)梯形網(wǎng)絡，梯形LC網(wǎng)絡，單邊帶載LC網(wǎng)絡和雙邊帶載LC網(wǎng)絡的達林頓實現(xiàn)。8.1 轉移參數(shù)的性質(zhì)網(wǎng)絡綜合的一般問題應是給出多端口網(wǎng)絡的各種參數(shù)矩陣來綜合網(wǎng)絡。但在本章，只討論較有代表性的傳遞函數(shù)的綜合。圖8-1 利用開路參數(shù)計算傳遞函數(shù)如圖8-1所示，當，由雙端口網(wǎng)絡的開路參數(shù)方程可得： （8-1）或由雙口網(wǎng)絡的短路參數(shù)方程可得： （8-2）式（8-1）、式（8-2）的分母是策動點函數(shù)

2、。為討論上述轉移參數(shù)的特性，應采用特勒定理并考慮端口電流方向得 （8-3）其中是端口的電壓向量，是端口電流流向的共軛，式（8-3）右邊為 （8-4）即 （8-5）其中為正實數(shù)。端口電壓向量 （8-6）設 ，其中 是雙端口的開路參數(shù)矩陣，將上式和代入式(8-5)得 （8-7）因此得 （8-8）設、在軸上某極點處留數(shù)分別為、顯然、各自大于等于零 ，故有 （8-9）其中，代入式（8-9）后得、為任意實數(shù)時均需滿足，所以每個括號項分別均應為非負。其中第一個括號項可以改寫為 （8-10）或 （8-11）電流的實部、可正可負，即使在時，式（8-11）也應滿足，故可得 （8-12）設、當時實部分分別用、表示

3、，各代入式（8-7）取等式的實部得 （8-13）仿照上述方法不難證得實部條件 （8-14）同理轉移導納具有和類同的性質(zhì)。因為其中為正實數(shù)，再將、分為實部和虛部，即可證的性質(zhì)。綜上所述，或性質(zhì)為：(1)右半平面解析；(2)虛軸上極點為一階：(3)虛軸上極點的留數(shù)滿足留數(shù)條件；(4)虛軸上實部滿足實部條件；(5)對它們的零點沒有限制。由留數(shù)條件可見，若（或）等于零，即或在虛軸上某處無極點，則必為零，即也必無此極點。但是入端阻抗、在虛軸上可以存在自己單獨的極點。如圖8-2所示，串聯(lián)、并聯(lián)電路只對有影響，對、等都沒有影響，所以該并聯(lián)電路給宰虛軸上提供了一個私有極點?？傊D移阻抗虛軸上的極點必定同時是入

4、端阻抗、的極點，它不可能有虛軸上的私有極點。同理也可以說明轉移導納這一特性。圖8-2 私有極點8.2傳輸零點的零點也稱傳輸零點。如圖8-3所示梯形電路，、等稱為串臂阻抗，、被稱為并臂導納，顯然它們?yōu)闀r將使為零。所以梯形電路的串臂阻抗的極點和并臂導納的極點都是得傳輸零點。阻抗極點出現(xiàn)在圖8-4所示的五種情況之一。導納的極點則出現(xiàn)在圖8-5所示的五種情況之一。圖8-3 傳輸零點可見梯形電路的傳輸零點時比較容易判別的。例如圖8-6a三個傳輸零點都在處，所以得形式必為。圖8-6b電路的傳輸零點一個在處，一個在處。所以得形式為；圖8-6c電路的傳輸零點在虛軸上有兩對，在和處各一個。因此圖8-4 阻抗極點

5、圖8-5 導納極點圖8-7所示串臂阻抗的極點不能誤為傳輸零點，因為時，并臂阻抗也為無窮，仍可通過分壓傳輸至輸出端。圖8-6 梯形電路的傳輸零點對于不是梯形的網(wǎng)絡，若能通過網(wǎng)絡變換變?yōu)樘菪尉W(wǎng)絡，也可以方便地的找出它們的傳輸零點。例如圖8-8a所示的橋式電路通過變換后，變?yōu)?-8b電路，其中圖8-7 串臂阻抗極點與傳輸零點的極點,也是的極點，所 以不是傳輸零點。直接輸出，它的極點也不是傳輸零點。只有串上后的導納極點才是傳輸零點。該導納所以傳輸零點在左半平面上（包括負實軸）。對圖8-9所示的雙T型電路，在電路分析課中已知某頻率下輸出為零，也即有一個傳輸零點在虛軸上。通過變換變?yōu)樘菪坞娐泛笠踩菀卓闯?。圖8-8、圖8-9在分析RC有源電路時是有用的。圖8-8 橋式電路傳輸零點a）橋式電路 b）等效梯形電路圖8-9 雙T形電路的傳輸零點