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1、85 漸開線齒廓的切制、根切與變位,一、漸開線齒廓的切制方法,成形法(仿形法),鑄造法,熱軋法,沖壓法,模鍛法,粉末冶金法,切制法,范成法(展成法、共軛法),1、成形法(演示),成形法切齒簡單，不需專用機(jī)床，但加工的齒輪精度底，同時(shí)由于加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率也底。,仿形法切齒常用刀具,成形法是用軸剖面內(nèi)刀刃形狀與被切齒輪齒槽形狀相同的刀具進(jìn)行銑削或拉削。,銑刀:旋轉(zhuǎn)+直進(jìn)給 齒輪毛坯: 間歇旋轉(zhuǎn),db=dcos=mzcos決定齒形(z的函數(shù)),2、范成法,,范成法是根據(jù)一對齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓為共軛曲線的原理來加工的。,范成法特點(diǎn)是：用一把刀具就可以加工模數(shù)相同、齒數(shù)不同的齒輪。生產(chǎn)效率高

2、，用于批量生產(chǎn)。,成形法插齒,,齒輪插刀,齒條插刀,齒輪滾刀,二、漸開線齒廓的根切,1、輪齒的根切現(xiàn)象,過度根切使輪齒根部被削弱，輪齒的抗彎能力下降；傳動(dòng)的重合度減小，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性，故應(yīng)避免出現(xiàn)嚴(yán)重的根切。,用范成法切齒輪時(shí)，若齒數(shù)過少，刀刃的頂部就會把輪齒根部的一部分漸開線齒廓切去，這種現(xiàn)象稱為輪齒的根切。,齒輪根切現(xiàn)象,產(chǎn)生根切的原因,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,r,rb,p,N,,,B1,刀刃,,,節(jié)線,0,,,,齒頂線,,B,2,,當(dāng)?shù)毒啐X頂線超過嚙合極限點(diǎn)N時(shí)，若刀具由位置繼續(xù)移動(dòng)，就會將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。,圖8-4 避免齒輪根切的方

3、法,,要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B1不超過嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N1。即 應(yīng)使：PN1PB1。,避免根切的方法,故有 z,因h*a=1，=20，則zmin=17。,如圖8-4所示，要避免根切，應(yīng)使PN1PB1，而由PN1O和PB1B知：,圖8-4 避免齒輪根切的方法,2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù),為了避免根切，應(yīng)使所設(shè)計(jì)齒輪的齒數(shù)大于17，否則齒輪在加工過程中，就生根切現(xiàn)象。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具中線與輪坯分度圓相切時(shí)加工出來的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,三、變位齒輪的概念,變位齒輪若刀具中線與輪坯分度圓不相切，則加工出來的齒輪稱為變位齒輪。,正變位刀具相對輪坯中心向外移出。,負(fù)變位刀

4、具相對輪坯中心向內(nèi)靠近。,變位齒輪的優(yōu)點(diǎn)：,正變位齒根厚及齒頂高增大，輪齒抗彎能力提高，齒頂厚減少；負(fù)變位正好相反。,變位齒輪的搭配：小齒輪采用正變位，大齒輪采用負(fù)變位。,1、可采用z1zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。,2、改善小齒輪的磨損情況。,3、因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近，故相對提高承載能力。,4、缺點(diǎn):沒有互換性，必須成對使用，重合度略有減小。,86 齒輪與齒條傳動(dòng),齒輪齒條傳動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換，如圖8-5a所示。,圖85 齒輪齒條傳動(dòng),齒條是齒輪的一種特殊形式，標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒廓線夾角為240，齒條和齒輪的嚙合條件也必須是模數(shù)m和壓力角分別相等。,87 斜齒圓柱

5、齒輪機(jī)構(gòu),一、斜齒圓柱齒輪齒廓的形成,發(fā)生面上與基圓柱母線CC成角j的直線BB就展出的曲面，稱為漸開線螺旋面，也就是斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面。角j稱為基圓柱上的螺旋角。（演示）,漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成,與基圓柱母線成一夾角b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。,直齒與斜齒圓柱齒輪齒廓形成的比較,二、斜齒圓柱齒輪嚙合特點(diǎn),1、每一瞬時(shí)都是直線接觸。,2、斜齒圓柱齒輪各接觸線均與軸線不相平行；直齒圓柱齒輪的各接觸線均與軸線平行。,3、斜齒圓柱齒輪的嚙合不是突然開始，也不是突然脫離；且同時(shí)參入嚙合的輪齒數(shù)較直齒圓柱齒輪多。,4、斜齒圓柱齒輪在傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生附加軸向力Px，如右圖所示。

6、,三、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸,1、模數(shù)：,法面模數(shù)mn與端面模數(shù)ms,斜齒輪的端面齒形和法面齒形是不相同的。故斜齒輪的端面參數(shù)與法面參數(shù)也不相同。,設(shè)tn為法面齒距，ts為端面齒距.,則tn=tsCOS,所以：mn=msCOS,將斜齒輪的分度圓柱面展開，如圖10-8所示。,2、壓力角：,在沿分度圓柱面的展開圖上，斜齒輪的輪齒與軸線的傾斜角稱為螺旋角。,3、螺旋角：,法面壓力角n與端面壓力角s,同樣可證 tgn=tgscos,圖8-9 端面壓力角與法向壓力角,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定n=20,4、幾何尺寸計(jì)算,斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式見表7-9(P114)。,三、斜齒圓柱齒輪的嚙合條件及特點(diǎn),嚙

7、合條件：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等；兩輪在分度圓上的螺旋角，外嚙合時(shí)1=-2、內(nèi)嚙合時(shí)1=2 。,特點(diǎn)是：嚙合性能好，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音??；重合度大，承載能力較高。且最少齒數(shù)少于直齒圓柱齒輪最少齒數(shù)。缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨增大而增大。,四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù),定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。,則：zv 2rv /mn,斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zmin=zvmincos3,d/mn cos2,zmt/ mn cos2,z/ cos3,若=200，zvmin =17,zmin=14,因：rv =d/2cos2,8-8 圓錐齒輪機(jī)構(gòu),一、圓錐齒輪概述

8、 圓錐齒輪傳動(dòng)是用來傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。圓錐齒輪的輪齒分布在一個(gè)截圓錐體上，其齒形從大端到小端逐漸變小，如圖8-11所示。,軸交角可根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)需要確定，最常用的是=900。,為了計(jì)算和測量的方便，通常取圓錐齒輪大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，即大端的模數(shù)按P91表7-1選取，其壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為200。,一對圓錐齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于一對節(jié)圓錐的純滾動(dòng)。除了節(jié)圓錐外，圓錐齒輪還有分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐和基圓錐。圖8-12所示為一對正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合。,圖8-12 圓錐齒輪傳動(dòng),圓錐齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為：,二、背錐與當(dāng)量齒數(shù),圖8-13所示為一對圓錐齒輪的軸剖面，OCA

9、和OCB代表其分度圓錐。線段OC稱為外錐距。 分別以O(shè)O1和OO2為軸線，以O(shè)1C和O2C為母線作兩個(gè)圓錐O1CA和O2CB，該兩圓錐稱為圓錐齒輪的背錐。,圖8-13 背錐和當(dāng)量齒輪,背錐與球面相切于大端分度圓CA和CB ，并與分度圓錐面垂直相交。,如將背錐展成為一扇形齒輪，則扇形齒輪的半徑即為背錐的錐距O1C和O2C，此扇形直齒輪的齒形即可近似地視為圓錐齒輪大端的齒形。（圖）,扇形齒輪上的齒數(shù)z就是圓錐齒輪的齒數(shù)。如將扇形齒輪補(bǔ)全為一個(gè)完整的假想圓柱齒輪，該假想的圓柱齒輪稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，而其齒數(shù)zv稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。,圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)為：,直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù):

10、,zmin=zvmincos=17cos,一對圓錐齒輪正確嚙合的條件為：,兩輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且兩輪的外錐距必須相等。,三、直齒圓錐齒輪幾何尺寸計(jì)算,直齒圓錐齒輪傳動(dòng)可分為不等頂隙收縮齒傳動(dòng)和等頂隙收縮齒傳動(dòng)兩種。國標(biāo)規(guī)定采用等頂隙圓錐齒輪傳動(dòng)。,計(jì)算圓錐齒輪幾何尺寸時(shí)，是以其大端為基準(zhǔn)的,,軸交角=90時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算,見P119表7-10。,例8-1在一機(jī)床的主軸箱中有一直齒圓柱漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，經(jīng)測量知=20，齒數(shù)Z=40，齒頂圓直徑da=84mm。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)該齒輪已經(jīng)磨損需更換，試確定這個(gè)齒輪的模數(shù)。,解：因da=(Z+2ha*)m 所以 m=da/

11、(Z+2ha*),因ha*=1，則有：,即該齒輪的模數(shù)為2mm。,例8-2已知一對斜齒輪傳動(dòng)，z1=30、z2=100、mn=6mm, 試問其螺旋角應(yīng)為多少時(shí)，才能滿足中心距為400mm的設(shè)計(jì)要求？,解：因斜齒輪傳動(dòng)的中心距為,例83在某設(shè)備中有一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知z1=20、i12=5、m=3mm、=20。在技術(shù)改造中，要求在不降低輪齒的彎曲強(qiáng)度、不改變中心距和傳動(dòng)比的條件下，將直齒輪改為斜齒輪，并希望將分度圓柱螺旋角限制在20以內(nèi)，試確定z11、z22和mn。,解：原直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距為,取mn=m=3mm。在不改變中心距和傳動(dòng)比的條件下，則有：,當(dāng)取=20時(shí)，由上式可求得z11=23.5。為了限制20，可取z11=24，則z22=120。為維持中心距不變，其螺旋角應(yīng)為：,結(jié) 束,