《國(guó)債期貨基礎(chǔ)知識(shí)-溥杰和嵯峨浩的跨國(guó)婚姻愛(ài)新覺(jué)羅..80》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《國(guó)債期貨基礎(chǔ)知識(shí)-溥杰和嵯峨浩的跨國(guó)婚姻愛(ài)新覺(jué)羅..80（63頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、國(guó)債期貨基礎(chǔ)知識(shí),國(guó)海良時(shí)期貨研究所,,一、 債券期貨的內(nèi)容 1、債券期貨的定義及主要交易所 2、債券期貨的特點(diǎn) 3、債券期貨的功能 4、標(biāo)準(zhǔn)債券概念 5、國(guó)際上主要債券期貨品種 二、 轉(zhuǎn)換因子 1、 債券期貨的結(jié)算與交割 2、 轉(zhuǎn)換因子 三、 債券期貨的定價(jià) 1、最便宜可交割債券 2、債券期貨的定價(jià) 四、 債券期貨的應(yīng)用：案例分析,,債券期貨的內(nèi)容,1、債券期貨的定義及主要交易所,債券期貨合約定義：以中期（1至10年）和長(zhǎng)期（10年以上）國(guó)庫(kù)券（國(guó)債）作為期貨的基礎(chǔ)資產(chǎn)，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的買(mǎi)賣(mài)契約，買(mǎi)賣(mài)雙方承諾以約定的價(jià)格，于未來(lái)特定日期，買(mǎi)賣(mài)一定數(shù)量的該類(lèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)。,目前世界上主要的債券期貨交

2、易所包括： （1）美國(guó)芝加哥期貨交易所 (CBOT) ； （2）歐洲期貨交易所(EUREX) ； （3）日本東京證券交易所 (TSE) 。,,債券期貨的內(nèi)容,2、債券期貨的特點(diǎn),債券期貨與“債券遠(yuǎn)期交易” (Bond Forward) 有很大的不同，債券期貨有以下特點(diǎn)： 1、標(biāo)準(zhǔn)化的契約。 2、保證金交易。 3、在集中市場(chǎng)交易。 4、違約風(fēng)險(xiǎn)由結(jié)算機(jī)構(gòu)承擔(dān)。 5、交易信息通常透明且傳播迅速。 由于有這些特點(diǎn)，世界各國(guó)的債券期貨交易主要在期貨交易所中進(jìn)行，而債券遠(yuǎn)期交易則以柜臺(tái)買(mǎi)賣(mài)的形式 (OTC) 進(jìn)行交易。,,債券期貨的內(nèi)容,3、債券期貨的功能,債券期貨除了一般期貨商品所具有的“價(jià)格發(fā)現(xiàn)”，

3、“規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)”等功能外，還具有自身的一些特殊功能，是其他期貨商品所不具有的； 債券期貨的一個(gè)主要功能是對(duì)投資組合久期 (Portfolio Duration) 的靈活的調(diào)節(jié) ； 由于債券期貨的交易標(biāo)的物實(shí)際是一個(gè)虛擬的債券，通過(guò)債券期貨的交易就可以在不進(jìn)行實(shí)物債券買(mǎi)賣(mài)的情況下、僅需保證金交易就能達(dá)到調(diào)整久期的效果。,,債券期貨的內(nèi)容,4、標(biāo)準(zhǔn)債券概念,在交易所內(nèi)所的債券期貨的交易標(biāo)的稱(chēng)為“標(biāo)準(zhǔn)債券”，實(shí)際上是虛擬的債券，本身并不一定存在； 在實(shí)際交易中，如果只允許按標(biāo)準(zhǔn)債券進(jìn)行交易，存在兩方面的問(wèn)題： 其一，債券期貨交易規(guī)模大于標(biāo)準(zhǔn)債券的發(fā)行規(guī)模，容易引發(fā)價(jià)格操縱現(xiàn)象。 其二，對(duì)于債券期貨到期時(shí)

4、還沒(méi)有平倉(cāng)的交易者，需要用標(biāo)準(zhǔn)債券現(xiàn)貨進(jìn)行結(jié)算，而市場(chǎng)上可能找不到足夠的標(biāo)準(zhǔn)債券。為此人們想到是否可以用其他種類(lèi)的債券來(lái)抵用。那么，如何抵用，如何折算？這就導(dǎo)致了“轉(zhuǎn)換因子”的出現(xiàn)。采取標(biāo)準(zhǔn)債券折算的方法，不僅擴(kuò)大債券期貨的可交易債券，而且可以保持交易品種的連續(xù)性。折算是通過(guò)計(jì)算每一種真實(shí)債券的“轉(zhuǎn)換因子”來(lái)進(jìn)行的。,,債券期貨的內(nèi)容,5、國(guó)際上主要債券期貨品種,（一）美國(guó)芝加哥期貨交易所 (CBOT)的主要債券期貨品種,,第一節(jié) 債券期貨的內(nèi)容,2.標(biāo)準(zhǔn)債券的概念,,表1 美國(guó)CBOT國(guó)債期貨契約規(guī)格,,債券期貨的內(nèi)容,5、國(guó)際上主要債券期貨品種,（二）歐洲期貨交易所(EUREX)的主要債券

5、期貨品種,,表2歐洲期貨交易所 EUREX債券期貨的合同規(guī)格,,債券期貨的內(nèi)容,5、國(guó)際上主要債券期貨品種,（三）日本東京證券交易所 (TSE),,表3日本東京證券交易所 (TSE),,標(biāo)準(zhǔn)債券的概念,,轉(zhuǎn)換因子,1、 債券期貨的結(jié)算與交割,（一）對(duì)沖結(jié)算 到期之前進(jìn)行一筆相反的交易來(lái)對(duì)原有的交易對(duì)沖平倉(cāng)。 結(jié)算金（賣(mài)出價(jià)買(mǎi)入價(jià)）票面金額/100手續(xù)費(fèi),,例：某投資者，在4月的某交易日，以?xún)r(jià)格為96.50美元買(mǎi)入6月份到期的十年期美國(guó)中期債券期貨，票面金額為100萬(wàn)美元。在該債券期貨到期前，進(jìn)行對(duì)沖平倉(cāng)，以99.75美元的價(jià)格賣(mài)出同樣數(shù)量的十年期美國(guó)中期債券期貨標(biāo)準(zhǔn)債券。單筆交易的手續(xù)費(fèi)為每

6、張合約0.64美元。計(jì)算結(jié)算金。 該投資者相當(dāng)與賣(mài)出10張標(biāo)準(zhǔn)債券期貨合約，交易手續(xù)費(fèi)按照買(mǎi)入和賣(mài)出兩筆交易計(jì)算。所以， 結(jié)算金（99.7596.50）1000000/1001020.6432487.2美元 由于該投資者的交易是低價(jià)買(mǎi)入，高價(jià)賣(mài)出，該投資者獲得結(jié)算金，計(jì)入其保證金賬戶(hù)。,,（二）交割結(jié)算： 期貨合約到期時(shí)，以實(shí)物現(xiàn)券的買(mǎi)賣(mài)來(lái)對(duì)期貨合約進(jìn)行結(jié)算。 收取債券方： 支付金額現(xiàn)券交割單價(jià)票面金額/100應(yīng)計(jì)利息手續(xù)費(fèi) 支付債券方： 收入金額現(xiàn)券交割單價(jià)票面金額/100應(yīng)計(jì)利息手 續(xù)費(fèi) 交易稅 現(xiàn)券交割單價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價(jià)轉(zhuǎn)換因子）（標(biāo)準(zhǔn)債券期貨價(jià)標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算

7、價(jià)）,,例：某投資者以93.64賣(mài)出9月份到期的某標(biāo)準(zhǔn)債券期貨，面值為1000萬(wàn)美元，到期時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價(jià)92.32。用來(lái)交割的實(shí)物債券的轉(zhuǎn)換因子為1.050032，票面年利率8%，債息支付日為每年6月20日和12月20日；單筆交易的手續(xù)費(fèi)為每張合約0.64美元。免除交易稅；計(jì)算該投資者所獲得的收取金額。 現(xiàn)券交割單價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價(jià)現(xiàn)券轉(zhuǎn)換因子）（標(biāo)準(zhǔn)債券期貨價(jià)標(biāo)準(zhǔn)債券結(jié)算價(jià)） （92.321.050032）（93.6492.32）98.2590 收取金額現(xiàn)券交割單價(jià)票面金額/100應(yīng)計(jì)利息手續(xù)費(fèi)交易稅 （98.25901000萬(wàn)美元/100）+1000萬(wàn)美元（8%）(303/360)（1

8、000萬(wàn)美元/10萬(wàn)美元）0.641002.5836萬(wàn)美元,,交割日,,,,,2008.9.20,2008.6.20,,應(yīng)計(jì)利息,上次付息日,下次付息日,轉(zhuǎn)換因子,2、 轉(zhuǎn)換因子,（一）轉(zhuǎn)換因子的定義 轉(zhuǎn)換因子的定義：轉(zhuǎn)換因子表示1美元可交割債券未來(lái)所有利息現(xiàn)金流和本金按標(biāo)準(zhǔn)債券票面利率折現(xiàn)的現(xiàn)值。,,轉(zhuǎn)換因子表示1美元債券未來(lái)所有利息現(xiàn)金流和本金按標(biāo)準(zhǔn)債券票面利率折現(xiàn)的現(xiàn)值。,,,,,,,,,,（1）票面利率與轉(zhuǎn)換因子的關(guān)系,凡是票面利率6%的其他國(guó)庫(kù)券，其轉(zhuǎn)換因子1,凡是票面利率<6%的其他國(guó)庫(kù)券，其轉(zhuǎn)換因子<1,,,,,,,,,國(guó)庫(kù)券的現(xiàn)值是未來(lái)利息現(xiàn)金流和本金的折現(xiàn)，未來(lái)利息現(xiàn)金流越小

9、，現(xiàn)值越小，轉(zhuǎn)換因子越小。,,（2）到期期限與轉(zhuǎn)換因子的關(guān)系,凡是票面利率<6%的其他國(guó)庫(kù)券，期限越長(zhǎng)，其轉(zhuǎn)換因子越小,,,,,,,,,國(guó)庫(kù)券的現(xiàn)值是未來(lái)利息現(xiàn)金流和本金的折現(xiàn)，未來(lái)利息現(xiàn)金流越小，現(xiàn)值越小，轉(zhuǎn)換因子越小。,凡是票面利率6%的其他國(guó)庫(kù)券，期限越長(zhǎng)，其轉(zhuǎn)換因子越大,,債券期貨的交割機(jī)制 賣(mài)方有交割時(shí)間選擇權(quán)：在交割月份的任何一天選擇交割。 賣(mài)方有可交割債券的選擇權(quán)：選擇對(duì)自己最有利的可交割債券。 CBOT在交割月份公布的轉(zhuǎn)換因子在該月中不變,,（二 ）轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算 CF-----轉(zhuǎn)換因子；r----可交割債券的票面年利息；i-----債券期貨的標(biāo)準(zhǔn)債券年利率；n-----可交割

10、債券從期貨交割日至到期日剩余的付息次數(shù)（設(shè)半年付息一次）；m-----可交割債券到期貨交割日至到期日剩余月數(shù)；u-----可交割債券從結(jié)算日到下次付息日的月數(shù)。,,,,,,,,,,轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算,,,,,,,,,m剩余月數(shù),,n,,,,u,,,,,,6-u,,,,交割結(jié)算日,R/2,從購(gòu)買(mǎi)債券方考慮，要付應(yīng)計(jì)利息，所以債券的價(jià)值要減少,,轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算,,,,,,r/2,,,m剩余月數(shù),,n,,,,,,,,Pn,交割結(jié)算日,,,轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算,,轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算,,,,,,,,,m剩余月數(shù),,n,,,,u,,,,,,6-u,,,,交割結(jié)算日,R/2,從購(gòu)買(mǎi)債券方考慮，要付應(yīng)計(jì)利息，所以債券的價(jià)值

11、要減少,由于購(gòu)買(mǎi)債券時(shí)，已經(jīng)為6u這段時(shí)間支付利息給債券的持有者，所以在公式中應(yīng)當(dāng)去掉這一段的利息,,轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算,得到：,,例： 2009年3月20日是某債券期貨的交割日，一種可交割債券的票面年利率為9，該可交割債券的到期日是2013年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。計(jì)算該可交割債券的轉(zhuǎn)換因子。 已知： r9， i6， n9，m51，u3；,,,債券期貨的定價(jià),1、最便宜可交割債券,轉(zhuǎn)換因子的作用是使得所有可交割的債券的收益率向標(biāo)準(zhǔn)債券的收益率靠攏； 轉(zhuǎn)換因子體制本身并非完美； 債券期貨的交割可在交割月份中的任何一個(gè)營(yíng)業(yè)日進(jìn)行，然而每一種可交割債券的轉(zhuǎn)換因子在交割月份是

12、不變的； 在交割月份中，相同的時(shí)間間隔可能對(duì)不同的債券產(chǎn)生不同的價(jià)格影響； 產(chǎn)生了一個(gè)很重要的概念，稱(chēng)為“最便宜可交割債券”； “最便宜可交割債券”涉及以下幾個(gè)概念。,,（一） 發(fā)票金額,所謂發(fā)票金額是指在期貨交割日，非標(biāo)準(zhǔn)債券的買(mǎi)方向其出售者支付的購(gòu)買(mǎi)該債券的金額。,INVAMT=FPCF+Acc,標(biāo)準(zhǔn)債券期貨的交割結(jié)算價(jià)（即交割日的市場(chǎng)現(xiàn)價(jià)）,轉(zhuǎn)換因子,應(yīng)計(jì)利息,,例：見(jiàn)例題8-3，2009年3月20日是某債券期貨（五年期美國(guó)中期債券期貨）的交割日，一種可交割債券的票面年利率為9，該可交割債券的到期日是2013年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。假設(shè)在最后交易日該債券期貨

13、的結(jié)算價(jià)為93-16，計(jì)算其發(fā)票金額（一份合約）。 由例題8-3可知該可交割債券的轉(zhuǎn)換因子CF = 1.090，結(jié)算價(jià)FP = 93+16/64 = 93.25； INVAMT=FPCF+ACC=（93.0976）1.0901000002250$103,892.50,（一） 發(fā)票金額,,債券的出售方有決定交割日的權(quán)利，由于市場(chǎng)利率的不同，債券的市場(chǎng)價(jià)格也不相同。,債券價(jià)格債券的年息收入/市場(chǎng)利率,其假定是不變動(dòng)的永續(xù)年金債券,,,,,,R,,n,,,,交割結(jié)算日,,（一） 發(fā)票金額,,最便宜可交割債券,購(gòu)買(mǎi)非標(biāo)準(zhǔn)債券支付的金額：BNDAMT=P+Acc,市場(chǎng)價(jià)格,應(yīng)計(jì)利息,出售非標(biāo)準(zhǔn)債券平

14、倉(cāng)期貨而獲得的票面金額INVAMT=FPCF+Acc,買(mǎi)入后出售債券平倉(cāng)期貨而獲得利潤(rùn)： INVAMT BNDAMT=FPCF-P 最大的非標(biāo)準(zhǔn)債券是交割月中的最便宜交割債券。,可以想像的是，在某種債券期貨的到期月份中，有許多可交割債券，具有選擇權(quán)的債券期貨的賣(mài)方總是要選擇“最便宜交割債券”進(jìn)行交割。,,買(mǎi)入后出售債券平倉(cāng)期貨而獲得利潤(rùn)： Ia Ba=FPCF-P 最大的非標(biāo)準(zhǔn)債券是交割月中的最便宜交割債券。,,,,,,,,,,債券期貨的定價(jià),可以想像的是，在某種債券期貨的到期月份中，有許多可交割債券，具有選擇權(quán)的債券期貨的賣(mài)方總是要選擇“最便宜交割債券”進(jìn)行交割。 假設(shè)某債券期貨的交易者

15、在某債券期貨品種的交割月份之前的某時(shí)點(diǎn)進(jìn)行以下操作： （1）借入一筆現(xiàn)金，買(mǎi)入面值等于一個(gè)債券期貨合約（100000$）的一種可交割債券； （2）立刻通過(guò)回購(gòu)協(xié)議為（1）中購(gòu)買(mǎi)債券進(jìn)行融資，償還借款； （3）立刻賣(mài)出一份債券期貨合約； 該投資者在債券期貨合約的交割月份完成了以下操作： （4）持有可交割債券到他認(rèn)為最合適進(jìn)行交割的日子，或合約規(guī)定的交割日； （5）以賣(mài)出可交割債券現(xiàn)貨的方式履行債券期貨合約。以所獲得的現(xiàn)金償還借款。,(一) 現(xiàn)金持有定價(jià)法,,,,,ACC0,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,現(xiàn)金流入 （P+ ACC0 ）,,,,,,ACC0,現(xiàn)金流

16、入出 （P+ ACC0 ）,付息日,交易日時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,,,,,付息日,交割日時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流,,付息日,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）（1+rt),,t,ACC0,ACC0,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,,,,,,付息日,交割日時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流,,付息日,ACCD,,t,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,ACC0,ACC0,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,,,,,付息日,交割日時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流,,付息日,,t,,ACC0,ACC0,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非

17、 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,,,,,,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）,付息日,交割日時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流,,付息日,ACCD,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）（1+rt),,t,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,,ACC0,ACC0,,,,,,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,,,,,,付息日,ACCD（收取）與ACC0（支付）的區(qū)別,,付息日,ACCD,,t,,交割前最后付息日,ACC0,ACC0,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,現(xiàn)金流出 （P+ACC0）,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,,,,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨

18、平倉(cāng),,,,,,,,,,付息日,ACCD（收取）與Cs（支付）的區(qū)別,,付息日,,t,沒(méi)有Ci有的情況,ACC0,ACC0,ACCD,債券期貨的定價(jià),,,,Aci,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,,,,,,付息日,Acc（收?。┡cCs（支付）的區(qū)別,,付息日,,t,,付息日Ci,付息日Ci+1,,ACCD,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,現(xiàn)金流出Ra （P+ACC0）（1+rt),,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,債券期貨的定價(jià),,,,Aci,到期,借入現(xiàn)金,買(mǎi)入非 標(biāo)準(zhǔn)債券,,,歸還本金,期貨平倉(cāng),,,,,,,,,,付息日,Acc（收?。┡cCs（支付）的區(qū)別,,付

19、息日,,t,,付息日Ci,付息日Ci+1,,ACCD,現(xiàn)金流入 （P+ACC0）,現(xiàn)金流出Ra （P+ACC0）（1+rt),,現(xiàn)金流入 FPCF+ACCD,例： 在2009年3月5日求在該年6月份交割的10年期美國(guó)國(guó)債的期貨價(jià)格。已知2018年5月15日到期并且債息率為的債券是3月份交割月中的最便宜可交割債券。該債券的現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)為141-17，經(jīng)計(jì)算在6月份的轉(zhuǎn)換因子為約 1.1917。目前市場(chǎng)回購(gòu)利率為2.75。最后交割日為2009年6月20日。債券持有期為105天。可交割債券的付息日為12月30日和6月30日。,,,,,（二） 隱含回顧利率,,定義： 隱含回購(gòu)利率是指可以使“現(xiàn)購(gòu)持有”交

20、易利潤(rùn)為零的回購(gòu)利率。 隱含回購(gòu)利率實(shí)際上就是投資于（購(gòu)買(mǎi)）債券，再按債券期貨確定的價(jià)格出售這些債券而獲得的收益率。,債券期貨的應(yīng)用：套期保值,期貨合約的最重要的用途之一是進(jìn)行套期保值。就是對(duì)實(shí)際的持有的實(shí)物債券進(jìn)行套期保值。一般而言，根據(jù)套期保值的原理，期貨的頭寸應(yīng)當(dāng)?shù)扔诒惶灼诒Ｖ档膶?shí)物商品的數(shù)量。但是，對(duì)于債券期貨的套期保值的情況并不完全是這樣。例如，某投資者擁有100萬(wàn)美元面值的實(shí)物債券，簡(jiǎn)單地認(rèn)為他應(yīng)當(dāng)需要10份面值為10萬(wàn)美元相應(yīng)的債券期貨是不合適的，除非實(shí)物債券的轉(zhuǎn)換因子等于1或非常接近1。因?yàn)樵趯?shí)際操作上要考慮到實(shí)際債券與債券期貨的標(biāo)準(zhǔn)債券的不同。,,,,近似地，,可得，,由，,

21、,,如果CF=1，則實(shí)際可交割債券價(jià)格的變化就=債券期貨價(jià)格的變化； 如果CF1，則實(shí)際可交割債券價(jià)格的變化債券期貨價(jià)格的變化。,可得，,由，,下面來(lái)求為了達(dá)到套期保值，所需要的債券期貨的合約數(shù)量。,,,,,,表示100美元可交割債券的價(jià)格變化,表示100美元債券期貨的價(jià)格變化,面值為M的該可交割債券的價(jià)格變化,n份債券期貨合約的價(jià)格變化,,,套期保值所需要的債券期貨的合約數(shù)量?,,,,久期的含義 久期也稱(chēng)為麥考利期限，或有效期限，或存續(xù)期間。簡(jiǎn)單的說(shuō)，它是債券的平均到期期限。 一張T年期債券，t時(shí)刻的現(xiàn)金支付為Ct （1tT），與債券的風(fēng)險(xiǎn)程度相適應(yīng)的收益率為y。則債券的價(jià)格為

22、 債券久期為,（2）,（1）,債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險(xiǎn),久期的經(jīng)濟(jì)意義 利用久期測(cè)度利率敏感性 將式（1）看作P與1+y之間的函數(shù)，可以有 對(duì)于P和1+y的微小變化，有 （3） 這表明，債券價(jià)格的利率敏感性與久期成比例。 久期的經(jīng)濟(jì)意義：債券價(jià)格對(duì)利率微小變動(dòng)時(shí)的 敏感度。,債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險(xiǎn),令D*=D/(1+y)，(1+y)=y，式（3）可以寫(xiě)為 （4） 通常定義D*=D/(1+y)為“修正久期”。式（4）表明，債券價(jià)格變化的百分比恰好等于修

23、正久期與債券到期收益率變化的乘積。因此，修正久期可以用來(lái)測(cè)度債券在利率變化時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)暴露程度。,債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險(xiǎn),用S 表示需進(jìn)行套期保值的資產(chǎn)的價(jià)值，DS 表示需進(jìn)行套期保值的資產(chǎn)的久期；F 表示利率期貨合約的價(jià)格，DF 表示期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的久期。假定收益曲線只發(fā)生平行移動(dòng)，可得一近似公式： 通過(guò)合理的近似，同樣可得：,債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險(xiǎn),因此，為了對(duì)沖y 的不確定性，對(duì)沖所需要的合約數(shù)為： 這就是基于久期的套期比率（duration-based hedge ratio），也稱(chēng)為價(jià)格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio）。運(yùn)用它可使整個(gè)頭

24、寸的久期為0,債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險(xiǎn),債券期貨的應(yīng)用：久期風(fēng)險(xiǎn),債券期貨的應(yīng)用：套期保值,套期保值所需要的債券期貨的合約數(shù)量?,例： 在2009年3月5日，某投資者持有2018年5月15日到期并且債息率為91/8的美元債券，面值為2000萬(wàn)美元，該債券的現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)為141-17。該投資者擔(dān)心未來(lái)市場(chǎng)利率會(huì)上漲，導(dǎo)致其持有債券價(jià)格下跌。為此，他通過(guò)賣(mài)出國(guó)債期貨來(lái)對(duì)持有的實(shí)物債券進(jìn)行保值，套期保值期為3個(gè)月，選擇賣(mài)出2009年6月到期的10年期美國(guó)國(guó)債期貨。經(jīng)計(jì)算在6月份的轉(zhuǎn)換因子為約 1.1917。假設(shè)該年6月份交割的10年期美國(guó)國(guó)債的期貨價(jià)格的當(dāng)前價(jià)格為117-17。,,套期保值所需要的債券

25、期貨的合約數(shù)量?,解：M=$20000000，,需要賣(mài)出的債券期貨合約份數(shù)為，,到了6月5日，正如該投資者所預(yù)料，市場(chǎng)利率確實(shí)上漲了，導(dǎo)致可交割債券的現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)為139-56，即將到期的6月份的10年期美國(guó)國(guó)債的期貨價(jià)格下降為116-8。該投資者決定買(mǎi)入238份國(guó)債期貨合約平倉(cāng)離場(chǎng)。該投資者的可交割實(shí)物債券的價(jià)值損益（負(fù)值為虧損）為，,債券期貨的應(yīng)用,債券期貨的應(yīng)用,到了6月5日，正如該投資者所預(yù)料，市場(chǎng)利率確實(shí)上漲了，導(dǎo)致可交割債券的現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)為139-56，即將到期的6月份的10年期美國(guó)國(guó)債的期貨價(jià)格下降為116-8。該投資者決定買(mǎi)入238份國(guó)債期貨合約平倉(cāng)離場(chǎng)。該投資者的可交割實(shí)物債券的價(jià)值損益（負(fù)值為虧損）為， 持有債券的損益(P/100) M =（139-56）（141-17）/100M （13956/64）（14117/64）/10020000000 $278125（負(fù)值為虧損） 債券期貨交易的價(jià)值損益 (FP/100 ) 100000n （117-17）（116-8）/100100000238 （117+17/64）（116+8/64）/100100000238 $271469（正值為收益）,