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摘 要
進(jìn)入21世紀(jì)以來，中國的經(jīng)濟(jì)水平在飛速發(fā)展，而自主車企也在迅速擴(kuò)張。汽車工業(yè)的發(fā)展進(jìn)入一個新的階段。對于汽車來說，主減速器作為汽車必不可少的組成部分之一也在汽車市場上產(chǎn)生了激烈的競爭。對于本次畢業(yè)設(shè)計(jì)與分析主要是對汽車主減速器進(jìn)行設(shè)計(jì)的，主減速器是汽車驅(qū)動橋總成的重要組成部分，主要涉及的是差速器的設(shè)計(jì)等非標(biāo)準(zhǔn)件的齒輪結(jié)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)件的計(jì)算，并且對主減速器的種類和發(fā)展也作了介紹，對方案的選擇和主減速器的原理也作了簡要的說明。在參考了大量有關(guān)主減速器的文獻(xiàn)設(shè)計(jì)之后，對主減速器的結(jié)構(gòu)和功能有了較為透徹的了解，同時對主減速器的設(shè)計(jì)合理，對主減速器的相關(guān)行業(yè)有了一定的了解。
關(guān)鍵詞：主減速器；差速器；齒輪結(jié)構(gòu)；設(shè)計(jì)計(jì)算；校核
目 錄
Abstract
Since entering the 21st century, China's economic level has been developing rapidly, and the self-owned automobile enterprises are also expanding rapidly. The development of automobile industry has entered a new stage. For automobiles, as one of the essential components of automobiles, the main reducer has also produced fierce competition in the automotive market. For this graduation design and analysis, the main reducer is mainly designed for the automobile main reducer. The main reducer is an important part of the automobile drive axle assembly. It mainly deals with the design of differential and the calculation of non-standard gear structure and standard parts. The types and development of the main reducer are also introduced. The selection of the scheme and the principle of the main reducer are also briefly introduced. Explain. After consulting a large number of documents about the design of the main reducer, we have a thorough understanding of the structure and function of the main reducer. At the same time, we have a reasonable design of the main reducer and a certain understanding of the related industries of the main reducer.
Key words: main reducer; differential; gear structure; design calculation; check
目 錄
摘 要 I
Abstract I
第一章 緒 論 1
1.1汽車主減速器的簡介 1
1.2 研究的背景及意義 1
1.3 行星機(jī)構(gòu)的發(fā)展 1
1.4 國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀 2
1.4.1 國外的主減速器的研究現(xiàn)狀 2
1.4.2 國內(nèi)主減速器的發(fā)展?fàn)顩r 2
1.5 研究的方法及技術(shù)路線 2
1.5.1研究方法 2
1.5.2研究技術(shù)路線 2
第二章 主減速器的設(shè)計(jì) 4
2.1 主減速器的結(jié)構(gòu)型式 4
2.2 主減速器的設(shè)計(jì)參數(shù)與計(jì)算 4
2.2.1 載荷的確定 4
2.2.2 基本參數(shù)的確定 6
2.2.3 齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算 8
2.2.4 齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 13
2.2.5 齒輪的材料及熱處理 15
2.3 軸承的選擇 15
2.3.1 轉(zhuǎn)矩 15
2.3.2 軸向力與徑向力計(jì)算 16
2.3.3 軸承載荷的計(jì)算及軸承的選型 16
第三章 差速器主要零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 20
3.1 行星齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算 20
3.1.1對稱式行星齒輪參數(shù)確定 21
3.1.2差速器齒輪幾何參數(shù)的計(jì)算 23
3.1.3差速器齒輪的材料選擇 25
3.2差速器齒輪的強(qiáng)度校核 25
3.3差速器十字軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 26
3.3.1十字軸的分類及選用 26
3.3.2十字軸的尺寸設(shè)計(jì) 26
3.3.3軸的材料選擇 26
3.4差速器墊圈的設(shè)計(jì)計(jì)算 27
3.4.1半軸齒輪平墊圈的尺寸設(shè)計(jì) 27
3.4.2行星齒輪球面墊圈的尺寸設(shè)計(jì) 27
第四章 主減速器標(biāo)準(zhǔn)零件的選用 28
4.1螺栓的選用 28
4.2螺母的選用 28
4.3差速器軸承的選用 28
總 結(jié) 28
致 謝 29
參考文獻(xiàn) 30
- 31 -
本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書
第一章 緒 論
1.1汽車主減速器的簡介
主減速器是驅(qū)動轎的主件。差速器的作用就是在向兩邊半軸傳遞動力的同時，允許兩邊半軸以不同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，滿足兩邊車輪盡可能以純滾動的形式作不等距行駛，減少輪胎與地面的摩擦。普通差速器由行星齒輪、差速器殼（行星輪架）、半軸齒輪等零件組成。發(fā)動機(jī)的動力經(jīng)傳動軸進(jìn)入主減速器，直接驅(qū)動差速器殼帶動行星輪軸，再由行星輪帶動左、右兩條半軸，分別驅(qū)動左、右車輪。差速器是一種能使旋轉(zhuǎn)運(yùn)動自一根軸傳至兩根軸，并使后者相互間能以不同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的差動機(jī)構(gòu)。一般由齒輪組成。汽車、拖拉機(jī)上的差速器位于后橋內(nèi)，由差速殼、行星齒輪及半軸齒輪組成。
1.2 研究的背景及意義
目前國內(nèi)汽車的主減速器產(chǎn)品技術(shù)基本來自美國、德國、日本等幾個傳統(tǒng)工業(yè)國家，我國現(xiàn)有的技術(shù)基本上是在引進(jìn)國外的基礎(chǔ)上發(fā)展的，而且已經(jīng)有了一定的規(guī)模。但是，目前我國差速器的自主研發(fā)能力仍然很弱，影響了整車新車的研發(fā)，在差速器的技術(shù)研發(fā)上還有很長的路要走。
1.3 行星機(jī)構(gòu)的發(fā)展
行星齒輪傳動具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、體積小、承載能力大等優(yōu)點(diǎn)。這些都是由于在其結(jié)構(gòu)上采用了多個行星輪的傳動方式，充分利用了同心軸齒輪之間的空間，使用了多個行星輪來分擔(dān)載荷，形成功率流，并合理的采用了內(nèi)嚙合傳動，從而使其具備了上述的許多優(yōu)點(diǎn)。但是，這只是最理想的情況，而在實(shí)際應(yīng)用中，由于加工誤差和裝配誤差的存在，使得在傳動過程中各個行星輪上的載荷分配不均勻，造成載荷有集中在一個行星輪上的現(xiàn)象，這樣，行星齒輪的優(yōu)越性就得不到發(fā)揮，甚至不如普通的外傳動結(jié)構(gòu)。所以，為了更好的發(fā)揮行星齒輪的優(yōu)越性，均載的問題就成了一個十分重要的課題。在結(jié)構(gòu)方面，起初人們只努力地提高齒輪的加工精度，從而使得行星齒輪的制造和裝配變得比較困難。后來通過時間采取了對行星齒輪的基本構(gòu)件徑向不加限制的專門措施和其它可自動調(diào)位的方法，即采用各種機(jī)械式地均載機(jī)構(gòu)，以達(dá)到各行星輪間的載荷分布均勻的目的。典型的幾種均載機(jī)構(gòu)有基本構(gòu)件浮動的均載機(jī)構(gòu)、杠桿聯(lián)動均載機(jī)構(gòu)和采用彈性件的均載機(jī)構(gòu)。
1.4 國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀
目前汽車正在朝著經(jīng)濟(jì)性和動力性的方向發(fā)展，如何能夠促使自己的產(chǎn)品燃油經(jīng)濟(jì)性和動力性提高是每一個汽車廠家都在做的事情，當(dāng)然這是一個廣泛的概念，汽車的每一個零件都在發(fā)生著變化，差速器也不例外，尤其是那些對操控性有比較高要求的車輛，要求也特別高[2]。
1.4.1 國外的主減速器的研究現(xiàn)狀
外國的那些差速器生產(chǎn)企業(yè)的研究水平很高，并且還在不斷的進(jìn)步。平均每年銷售額18億美金的伊頓公司汽車集團(tuán)是全球化汽車零部件制造的供應(yīng)商，在發(fā)動機(jī)的氣體管理，變速箱，牽引力控制以及安全排放控制領(lǐng)域都居全球領(lǐng)先地位。零件的主要產(chǎn)品包括發(fā)動機(jī)的氣體管理部分以及動力控制系統(tǒng)，在其中屬于動力控制系統(tǒng)的差速器產(chǎn)品在同類產(chǎn)品中居于領(lǐng)先的地位。毫無疑問，更強(qiáng)的越野性以及安全性是差速器實(shí)現(xiàn)的最終目標(biāo)。
1.4.2 國內(nèi)主減速器的發(fā)展?fàn)顩r
從目前的情況來看，我國差速器的行業(yè)已經(jīng)順利完成了由小到大的轉(zhuǎn)變，正在處于由大到強(qiáng)的發(fā)展階段，在轉(zhuǎn)型和調(diào)整的關(guān)鍵時刻，提高汽車差速器的精度、可靠性是我國差速器行業(yè)的重要任務(wù)。近幾年以來我國汽車差速器市場發(fā)展迅速，產(chǎn)品生產(chǎn)持續(xù)擴(kuò)張，國家產(chǎn)業(yè)的政策鼓勵一些汽車差速器產(chǎn)業(yè)正向高科技技術(shù)產(chǎn)品方向發(fā)展，我國國企企業(yè)新增的投資項(xiàng)目正在逐年增多[5]。
1.5 研究的方法及技術(shù)路線
1.5.1研究方法
（1）通過查閱相關(guān)資料，掌握主減速器的主要參數(shù)。
（2）充分考慮已有主減速器的優(yōu)缺點(diǎn)來確定主減速器的總體設(shè)計(jì)方案，對現(xiàn)有裝置的不足進(jìn)行分析。
（3）對設(shè)計(jì)的主減速器進(jìn)行修改和優(yōu)化，最終設(shè)計(jì)出能滿足要求的主減速器。
1.5.2研究技術(shù)路線
（1）根據(jù)題目和原始數(shù)據(jù)查看相關(guān)資料，了解當(dāng)今國內(nèi)外主減速器的發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展前景，撰寫文獻(xiàn)綜述和開題報(bào)告。
（2）根據(jù)產(chǎn)品功能和技術(shù)要求提出多種設(shè)計(jì)方案，對各種方案進(jìn)行綜合評價，從中選擇較好的方案，再對所選擇的方案做進(jìn)一步的修改或優(yōu)化，最終確定總體設(shè)計(jì)方案。
（3）具體設(shè)計(jì)主減速器。
（4）對所設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)中的重要零件進(jìn)行校核計(jì)算，如齒輪、軸、軸承等，保證設(shè)計(jì)的合理性和可行性。；
（5）繪制零件圖、裝配圖，完成要求的圖紙量；
（6） 整理各項(xiàng)設(shè)計(jì)資料，撰寫論文。
課程設(shè)計(jì)說明書
第二章 主減速器的設(shè)計(jì)
2.1 主減速器的結(jié)構(gòu)型式
主減速器的減速型式一般分為單雙級減速、雙速減速、單雙級貫通、主減速和輪邊減速等。
(1)單級主減速器
如圖2.1所示為單級主減速器。廣泛用在主減速比i<7.6的各種中、小型汽車上。
圖2.1單極主減速器 圖2.2雙級主減速器
(2)雙級減速
如圖2.2所示為雙級主減速器。雙級主減速器一般適用于重型汽車上，本車不采用。
(3)雙速主減速器
雙速主減速器會增加驅(qū)動橋的重量，增加制造成本，并要添加較復(fù)雜的操縱器件，因此本車不采用。
(4)貫通式主減速器
一般情況下多橋驅(qū)動汽車會采用單級或雙級貫通式主減速器。而本車為單橋驅(qū)動,因此不采用。
綜上所述，本車采用單級主減速器。
2.2 主減速器的設(shè)計(jì)參數(shù)與計(jì)算
2.2.1 載荷的確定
（1）按發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和最低擋傳動比確定從動錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩
（2.1）
式中 :
——變速器一擋傳動比取4.3；
——主減速器傳動比取5.3；
——發(fā)動機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩，取320；
——取=1.0，當(dāng)性能系數(shù)>0時可取=2.0；
（2.2）
——汽車滿載時的總重量取5490 ；
所以由式（2.2）得： 0.195 =33.45>16
即<0 所以=1.0
——該汽車的驅(qū)動橋數(shù)目在此取1；
——傳動系上傳動部分的傳動效率，在此取0.9。
根據(jù)以上參數(shù)可以由(2.1）得：
==6625
（2）按驅(qū)動輪打滑轉(zhuǎn)矩確定從動錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩
（2.3）
式中：
——在此取32550N；
——取=0.85；對越野汽車取=1.0；
——車輪的滾動半徑，在此選用輪胎型號為7.50-16，滾動半徑為 0.394m；
，——，取0.9，由于沒有輪邊減速器取1.0。
所以由公式（2.3）得:
==12112
（3）按汽車日常行駛平均轉(zhuǎn)矩確定從動錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩
對于公路車輛來說，使用條件較非公路車輛穩(wěn)定，其正常持續(xù)的轉(zhuǎn)矩根據(jù)所謂的平均牽引力的值來確定：
（2.4）
式中：
——汽車滿載時的總重量，取54900N;
——所牽引的掛車滿載時總重量，；
——載貨汽車可取0.015~0.020；在此取0.018；
——對于載貨汽車可取0.05~0.09在此取0.07；
——汽車的性能系數(shù)在此取0；
，——取0.9，由于沒有輪邊減速器取1.0；
——該汽車的驅(qū)動橋數(shù)目在此取1；
——車輪的滾動半徑，在此選用輪胎型號為7.50-16，滾動半徑為 0.394m。
所以由式（2.4）得：
==2115
2.2.2 基本參數(shù)的確定
（1）主、從動錐齒輪齒數(shù)和
選擇主、從動錐齒輪齒數(shù)時應(yīng)考慮如下因素：
①為了磨合均勻，，之間應(yīng)避免有公約數(shù)；
②為了保證齒面重合度、輪齒彎曲強(qiáng)度，主、從動齒輪齒數(shù)和應(yīng)大于等于40；
③一般不小于6，這樣才可以保證齒輪嚙合完全；
④主傳動比較大時，盡量取得小一些，以便得到滿意的離地間隙；
⑤對于不同的主傳動比，和應(yīng)有適宜的搭配。
（2）從動錐齒輪大端分度圓直徑和端面模數(shù)
對于單級主減速器，增大尺寸會影響驅(qū)動橋殼的離地間隙，減小又會影響跨置式主動齒輪的前支承座的安裝空間和差速器的安裝。
可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式初選，即
（2.5）
——直徑系數(shù)，一般取13.0～16.0；
——從動錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩為和中的較小者取其值為6221；
由式（2.5）得：
=（13.0～16.0）=（239.09～294.27）；
初選=260 則齒輪端面模數(shù)=/=260/35=7.43
==357.43=260.05
（3）主，從動齒輪齒面寬的選擇。
根據(jù)雙曲面齒輪的幾何特性可知,雙曲面小齒輪與大齒輪相比其齒面寬要較大。一般取大齒輪齒面寬=0.155=0.155260.05=38.09mm，小齒輪齒面寬=1.1=1.138.09=41.90mm
（4）螺旋角的選擇
汽車主減速器雙曲面齒輪大小齒輪中點(diǎn)處的平均螺旋角多為35°～40°。
主動齒輪中點(diǎn)處的螺旋角可按下式初選:
=++ （2.6）
--主動輪中點(diǎn)處的螺旋角，mm；
，——主、從動輪齒數(shù)；分別為8，35；
——雙曲面齒輪偏移距, 30mm；
——從動輪節(jié)圓直徑，260.05mm；
由式（2.6）得:
=++=45.84
從動齒輪中點(diǎn)螺旋角可按下式初選:
——雙曲面齒輪傳動偏移角的近似值；
——雙曲面從動齒輪齒面寬為38.09mm；
=-=45.84°-=34.23°
、從動齒輪和主動齒輪中點(diǎn)處的螺旋角。
平均螺旋角===40.04°。
（6）螺旋方向的選擇。
圖2.8 雙曲面齒輪的螺旋方向及軸向推力
如圖2.8所示，軸向力的方向受螺旋方向和雙曲線齒輪的影響。
（7）法向壓力角
由于其主動齒輪輪齒兩側(cè)的法向壓力角不等，因此應(yīng)按平均壓力角考慮，載貨汽車選用22°30′或20°的平均壓力角，在此選用20°的平均壓力角。
2.2.3 齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算
（1）大齒輪齒頂角與齒根角
圖2.9（a）標(biāo)準(zhǔn)收縮齒和 （b）雙重收縮齒
為了得到良好的收縮齒，大齒輪齒頂角和齒根角,按照以下方法進(jìn)行計(jì)算。
①用標(biāo)準(zhǔn)收縮齒公式來計(jì)算及
（2.6）
（2.7）
（2.8）
（2.9）
（2.10）
（2.11）
（2.12）
（2.13）
（2.14）
由（2.6）與（2.14）聯(lián)立可得:
（2.15）
（2.16）
（2.17）
（2.18）
（2.19）
式中： ,——小齒輪和大齒輪的齒數(shù)；
——大齒輪的最大分度圓直徑,已算出為260.05mm；
——大齒輪在齒面寬中點(diǎn)處的分度圓半徑；
——在節(jié)錐平面內(nèi)大齒輪齒面寬中點(diǎn)錐距mm；
——大齒輪齒面寬中點(diǎn)處的齒工作高；
——大齒輪齒頂高系數(shù)取0.15；
——大齒輪齒寬中點(diǎn)處的齒頂高；
——大齒輪齒寬中點(diǎn)處的齒跟高；
——大齒輪齒面寬中點(diǎn)處的螺旋角；
——大齒輪的節(jié)錐角；
——齒深系數(shù)取3.7；
——從動齒輪齒面寬。
所以：
43.820.73°
②計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)收縮齒齒頂角與齒根角之和。
③ （2.20）
（2.21）
（2.22）
（2.23）由式（2.19）與（2.23）聯(lián)立可得:
（2.24）
——刀盤名義半徑,按表選取為114.30mm
——輪齒收縮系數(shù)
④當(dāng)為正數(shù)時,為傾根錐母線收縮齒，應(yīng)按傾根錐母線收縮齒重新計(jì)算及。
⑤按傾根錐母線收縮齒再次計(jì)算大齒輪齒頂角及齒跟角。 （2.25）
（2.26）
（2.27）
（2.28）
由式（2.25）與（2.25）聯(lián)立可得:
（2.29）
（2.30）
——大齒輪齒頂高系數(shù)取0.15
——傾根錐母線收縮齒齒根角齒頂角之和
（2）大齒輪齒頂高
（2.30）
（2.31）
——大齒輪節(jié)錐距.
由式（2.30），（2.31）得：
（3）大齒輪齒跟高.
（2.32）
——大齒輪齒寬中點(diǎn)處齒跟高
由式（2.32）得：
（4）徑向間隙
（5）大齒輪齒全高
（6）大齒輪齒工作高
（7）大齒輪的面錐角
（8）大齒輪的根錐角
（9）大齒輪外圓直徑
（10）小齒輪面錐角
（11）小齒輪的根錐角
（12）小齒輪的齒頂高和齒根高
齒頂高:
齒根高；
表2.2 主減速器雙曲面齒輪的幾何尺寸參數(shù)表[5]
序 號
項(xiàng) 目
符號
數(shù)值
1
主動齒輪齒數(shù)
8
2
從動齒輪齒數(shù)
35
3
端面模數(shù)
7.43 mm
4
主動齒輪齒面寬
41.90 mm
5
從動齒輪齒面寬
38.09 mm
6
主動齒輪節(jié)圓直徑
59.43 mm
7
從動齒輪節(jié)圓直徑
260.05mm
2.2.4 齒輪的強(qiáng)度計(jì)算
1．齒輪的損壞形式及壽命
齒輪的損壞形式有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕及剝落、齒面膠合、齒面磨損等。
在長期工作條件下，齒根始終處于應(yīng)力集中，超過材料極限載荷時在齒根產(chǎn)生裂紋。 隨著時間的推移，裂紋會擴(kuò)大，最后整顆牙齒都會破裂。 由于斷口逐漸增大，斷口表面不斷摩擦，形成一個明亮的端面，這是疲勞斷裂的特征。
由齒輪表面反復(fù)高壓接觸引起的表面疲勞。它通常始于小齒輪圓下面的根部區(qū)域，小齒表面裂縫發(fā)展成淺坑，稱為點(diǎn)腐蝕。它通常首先在幾顆牙齒上生產(chǎn)。當(dāng)齒輪繼續(xù)工作時，它會逐漸擴(kuò)大。在最后階段，齒輪會很快損壞或破裂。
2.主減速器雙曲面齒輪的強(qiáng)度計(jì)算
（1） 單位齒長上的圓周力
在汽車主減速器齒輪的表面耐磨性，常常用其在輪齒上的假定單位壓力即單位齒長圓周力來估算，即
N／mm (2.33)
式中：P——作用在齒輪上的圓周力，按發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩Temax和最大附著力矩 兩種載荷工況進(jìn)行計(jì)算，N；
——從動齒輪的齒面寬，在此取38.09mm.
按發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩計(jì)算時
N／mm （2.34）
式中： ——發(fā)動機(jī)輸出的最大轉(zhuǎn)矩，在此取300；
——變速器的傳動比在此取4.3；
——主動齒輪節(jié)圓直徑，在此取59.43mm；
按式（2.34）得： N／mm
在現(xiàn)代汽車的設(shè)計(jì)中，由于材質(zhì)及加工工藝等制造質(zhì)量的提高，單位齒長上的圓周力有時提高許用數(shù)據(jù)的20%～25%。經(jīng)驗(yàn)算以上數(shù)據(jù)在許用范圍內(nèi)。
（2）輪齒的彎曲強(qiáng)度計(jì)算
汽車主減速器錐齒輪的齒根彎曲應(yīng)力為
N/ （2.35）
式中：——該齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩，N·m,N·m;
——超載系數(shù)；在此取1.0;
——尺寸系數(shù)，反映材料的不均勻性，與齒輪尺寸和熱處理有關(guān)，
當(dāng)ｍ時，，在此＝0.829
——載荷分配系數(shù)，當(dāng)兩個齒輪均用騎馬式支承型式時，＝1.00～1.10式式支承時取1.10～1.25。支承剛度大時取最小值;
——質(zhì)量系數(shù)，對于汽車驅(qū)動橋齒輪，當(dāng)齒輪接觸良好，周節(jié)及徑向跳動精度高時，可取1.0;
——計(jì)算齒輪的齒面寬38.09mm;
——計(jì)算齒輪的齒數(shù)8;
——端面模7.43mm;
——取=0.28
圖2.10 計(jì)算用彎曲綜合系數(shù)
按N·m計(jì)算疲勞彎曲應(yīng)力
＝135 N/< 210 N/
按 N·m計(jì)算疲勞彎曲應(yīng)力
＝479 N/< 700 N/
所以主減速器齒輪滿足彎曲強(qiáng)度要求。
(3) 輪齒的表面接觸強(qiáng)度計(jì)算
錐齒輪的齒面接觸應(yīng)力為
N/ (2.36)
式中：——主動齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩；
——材料的彈性系數(shù)，對于鋼制齒輪副取232.6/mm;
，，——見式(2.35)下的說明;
——尺寸系數(shù)，考慮齒輪的尺寸對其淬透性的影響，取1.0;
——表面質(zhì)量系數(shù)，決定于齒面最后加工的性質(zhì)，取1.0;
——按圖2.11選取=0.17。
圖2.11 接觸計(jì)算用綜合系數(shù)
按計(jì)算：
=2027 〈2800N/
按計(jì)算：
=1109 〈1750N/
2.2.5 齒輪的材料及熱處理
為防止新齒輪在運(yùn)行過程中產(chǎn)生膠合、咬死或擦傷問題，圓錐齒輪的傳動副在熱處理及經(jīng)加工后則需要進(jìn)行0.005～0.010～0.020mm的磷化處理或鍍銅。為提高齒面的壽命，可以對其進(jìn)行噴丸處理；為了提高其耐磨性，可以進(jìn)行滲硫處理。滲硫處理時溫度低，故不引起齒輪變形。滲硫后摩擦系數(shù)可以顯著降低，故即使?jié)櫥瑮l件較差，也會防止齒輪咬死、膠合和擦傷等現(xiàn)象產(chǎn)生[5]。
2.3 軸承的選擇
2.3.1 轉(zhuǎn)矩
為了計(jì)算作用在齒輪上的圓周力，首先需要確定計(jì)算出的扭矩。 實(shí)踐表明，軸承的主要損傷形式是疲勞損傷，所以應(yīng)根據(jù)等效的轉(zhuǎn)矩輸入進(jìn)行計(jì)算。 通過按壓可計(jì)算出主減速器主動錐齒輪上的等效轉(zhuǎn)矩。:
(2.37)
式中：——發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，在此取300N·m；
，…——變速器在各擋的使用率，可參考表表2.4選??；
，…——變速器各擋的傳動比；
，…——變速器在各擋時的發(fā)動機(jī)的利用率。
經(jīng)計(jì)算為261Ｎ·ｍ
主動齒輪齒寬中點(diǎn)處的分度圓直徑
mm
2.3.2 軸向力與徑向力計(jì)算
圖2.12 主動錐齒輪齒面的受力圖
如圖3.1， F與螺旋角之間的角度為F，兩者之間的角度為法向壓力角。這樣就有：
（2.39）
（2.40） （2.41）
于是，作用在主動錐齒輪齒面上的軸向力A和徑向力R分別為
（2.42）
（2.43）
由式（2.42）可計(jì)算
10.80KN
由式（2.43）可計(jì)算
=2.06KN
2.3.3 軸承載荷的計(jì)算及軸承的選型
對于采用懸臂式的主動錐齒輪和從動錐齒輪的軸承載荷，如圖2.13所示。
圖2.13 主減速器軸承的布置尺寸
(1)主動齒輪軸承的選擇
初選 a=65,b=40
軸承A，B的徑向載荷分別為
（2.44）
（2.45）
已知 =10.80KN，=2.06KN，a=65mm,b=40mm, 所以由式（2.44）和（2.45）得:
軸承A的徑向力
軸承B的徑向力
KN
軸承A，B的徑向載荷分別為
KN
對于軸承A，承受軸向載荷和徑向載荷所以采用圓錐滾子軸承，所承受的當(dāng)量動載荷Q=XR+YA
Q——當(dāng)量動載荷
X——徑向系數(shù)
Y——軸向系數(shù)
此時X=0.4，Y=1.9[6]
所以Q=16.83×0.4+10.8×1.9=27.25
根據(jù)公式： (2.46)
式中: ——為溫度系數(shù)，在此取1.0;
——為載荷系數(shù)，在此取1.2
ε——壽命指數(shù)，取ε=
所以==2.703×10s
假設(shè)汽車行駛十萬公里大修，對于無輪邊減速器的驅(qū)動橋來說，主減速器的主動錐齒輪軸承的計(jì)算轉(zhuǎn)速為
(2.47)
式中： ——輪胎的滾動半徑為390mm
n——軸承計(jì)算轉(zhuǎn)速
——汽車的平均行駛速度取35km/h。
所以有上式可得==238.72 r/min
所以軸承能工作的額定軸承壽命：
h (2.48)
式中: ——軸承的計(jì)算轉(zhuǎn)速，r/min。
由上式可得軸承A的使用壽命
代入公式(2.46)得
C=97.86KN
A軸承選 32307 GB/T 297-94[6]
對于軸承B，承受徑向載荷和徑向載荷所以采用圓錐滾子軸承，所承受的當(dāng)量動載荷Q=XR+YA
Q——當(dāng)量動載荷
X——徑向系數(shù)
Y——軸向系數(shù)
Q=7.02KN
根據(jù)公式(2.46)得
C=25.66KN
B軸承選 30208 GB/T 297-94[6]
（2）從動齒輪軸承的選擇
初選c=75mm,d=85mm.
KN
從動齒輪軸向力
(2.49)
——從動齒輪中點(diǎn)螺旋角，其值為34.23°；
——從動齒輪根錐角，其值為70.78°。
KN
從動齒輪徑向力
KN
從動輪齒寬中點(diǎn)處分度圓直徑
mm
對于軸承C,
徑向力 (2.50)
KN
軸向力
當(dāng)量動載荷 Q=XR=YA
其中e=0.3[6]
此時X=1,Y=0, 所以Q=9.42KN。
根據(jù)公式(2-46)得：
C=28.56KN
選取30210圓錐滾子軸承[6]。
對于軸承D,
徑向力 (2.51)
KN
軸向力FAc=0
當(dāng)量動載荷 Q=XR=YA
e=0.3[6]
此時X=1,Y=0, 所以Q=6.47KN。
根據(jù)公式(2.46)得
C=24.52KN
軸承D選取30210圓錐滾子軸承[6]。
第三章 差速器主要零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.1 行星齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算
對于安裝在半軸之間的差速器它的尺寸受到軸承座的限制，而影響差速器尺寸的主要就是齒輪的尺寸，所以如何把齒輪設(shè)計(jì)得更加優(yōu)化就顯得更加重要。如下圖3-1為行星齒輪初步方案圖。
圖3-1行星齒輪的方案圖
3.1.1對稱式行星齒輪參數(shù)確定
1.行星齒輪齒數(shù)目n的確定
行星齒輪數(shù)目需要根據(jù)承載情況來選擇，在承載不大的情況下可以取兩個，反之就取四個。而微型客車選擇的是兩個行星齒輪，即n=2。
2.行星齒輪球面半徑的確定RB以及節(jié)錐距A0的計(jì)算
球面半徑可按照如下公式確定：
mm （3-1）
上式中： KB——為行星齒輪球面半徑系數(shù)。可取2.52~2.99，
T——為差速器計(jì)算轉(zhuǎn)矩（N.m）,T=min［Tce,Tcs］;取Tce和Tcs的較小值；
RB——為球面半徑。
轉(zhuǎn)矩的計(jì)算
（3-2）
上式中： rr——為車輪的滾動半徑， 取rr=0.3m；
igh——變速器最高檔傳動比。igh =1
把nn=5200r/n ；vamax=110km/h； rr=0.3m ； igh=1代入（3-2）中
計(jì)算出 io=5.35；
從動錐齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tce
（3-3）
上式中： Tce——計(jì)算轉(zhuǎn)矩，Nm；
Temax——發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；Temax =158 Nm
n——為驅(qū)動橋數(shù)，取1；
if——為變速器傳動比，if=3.704；
i0——為主減速器傳動比，i0=5.35；
η——為變速器傳動效率，η=0.96；
k——為液力變矩器變矩系數(shù)，k =1；
k d——為由于猛接離合器而產(chǎn)生的動載系數(shù)，k d=1；
i1——為變速器最低擋傳動比，i1=1；
代入式（3—3）中，有：
Tce=3005.4Nm
主動錐齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tcs =8960.4Nm.T取較小值，即有T= Tce=3005.4Nm；
將以上數(shù)據(jù)代入式（3-1）有
=2.7=40mm
而行星齒輪節(jié)錐距A0為：A0=（0.98~0.99）=（0.98~0.99）40=40mm
所以預(yù)選其節(jié)錐距A=40mm
3.行星齒輪與半軸齒輪齒數(shù)計(jì)算
(1)行星齒輪和半軸齒輪齒數(shù)的確定
為了使輪齒獲得較高的強(qiáng)度，希望取得較大的模數(shù)，但是尺寸會增大影響差速器的安裝，于是又要求行星齒輪的齒數(shù)Z1應(yīng)該取少一些，但Z1一般不少于10。半軸齒輪的齒數(shù)一般采用14～25之間，大多數(shù)汽車的行星齒輪與半軸齒輪的齒數(shù)Z2比Z1/Z2在1.5～2.0的范圍內(nèi)。
差速器將無法安裝，即應(yīng)滿足的安裝條件為：
(3-4)
上式中： Z2L、Z2R ——為左右半軸齒輪的齒數(shù)，對于對稱式圓錐齒輪差速器來說，Z2L=Z2R；
——為行星齒輪數(shù)目；
——任意整數(shù)。
根據(jù)上述可在此Z1=12；Z2=20 ， 滿足以上要求。
（2）差速器圓錐齒輪模數(shù)及半軸齒輪節(jié)圓直徑的初步確定
首先可以根據(jù)下面公式求出行星齒輪與半軸齒輪的節(jié)錐角，；
= =90°-° （3-5）
將=12，=20代入上述式子中可求得
=30.96° ；=59.04°
第二步再按下式求出圓錐齒輪的大端端面模數(shù)m
m====3.35
查閱相關(guān)文獻(xiàn)可取m=4mm
最后而根據(jù)齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算公式即有：
; d2=mz2=4×20=80mm
4.壓力角α
目前，汽車差速器的齒輪大都采用22.5°的壓力角，齒高系數(shù)為0.8。最小齒數(shù)可減少到10，并且在小齒輪（行星齒輪）齒頂不變尖的條件下，還可以由切向修正加大半軸齒輪的齒厚，從而使行星齒輪與半軸齒輪趨于等強(qiáng)度。由于這種齒形的最小齒數(shù)比壓力角為20°的少，在此選22.5°的壓力角。某些總質(zhì)量較大的商用車采用25°壓力角以提高齒輪強(qiáng)度。
5.行星齒輪安裝孔的直徑及其深度L
行星齒輪的安裝孔的直徑與行星齒輪軸的名義尺寸相同，而行星齒輪的安裝孔的深度就是行星齒輪在其軸上的支承長度，通常?。?
（3-6）
（3-7）
（3-8）
上面式中：——為差速器傳遞的轉(zhuǎn)矩，N·m；在此取3320.4N·m
——為行星齒輪的數(shù)目；在此取為4
——為行星齒輪支承面中點(diǎn)至錐頂?shù)木嚯x，mm，約為半軸齒輪齒寬中點(diǎn)處平均直徑的一半即是 ≈0.5 d2’， d2’為半軸齒輪齒面寬中點(diǎn)處的直徑，而d2’=0.8 d2；
——為支承面的許用擠壓應(yīng)力，在此取69 MPa
根據(jù)上式有 d2’=0.8×80=64mm ； =0.5×64=32mm
將上述計(jì)算出的結(jié)果代入到式（3-6）和（3-7）中即可得
φ≈28mm ； L=20.24≈20mm
3.1.2差速器齒輪幾何參數(shù)的計(jì)算
表3-1 差速器幾何計(jì)算圖表
序號
名稱
計(jì)算公式
計(jì)算結(jié)果
1
行星齒輪齒數(shù)
≥10，應(yīng)盡量取最小值
=12
2
半軸齒輪齒數(shù)
=14～25，且需滿足式（1-4）
=20
3
模數(shù)
=4mm
4
齒面寬
b=(0.25～0.30)A;b≤10m
20mm
5
工作齒高
=6.4mm
6
全齒高
7.203
7
壓力角
22.5°
8
軸交角
=90°
9
節(jié)圓直徑
；
10
節(jié)錐角
，
=30.96°，
11
節(jié)錐距
=40mm
12
周節(jié)
=3.1416
=12.56mm
13
齒頂高
;
=4.14mm
=2.25mm
14
齒根高
=1.788-;
=1.788-
=3.012mm;
=4.9mm
15
徑向間隙
=-=0.188+0.051
=0.803mm
16
齒根角
=;
=4.32°; =6.98°
17
面錐角
；
=35.28°；=66.01°
18
根錐角
；
=26.64°=52.05°
19
外圓直徑
；
mm
mm
20
節(jié)圓頂點(diǎn)至齒輪外緣距離
mm
mm
21
理論弧齒厚
=5.92 mm
=6.63 mm
22
齒側(cè)間隙
=0.245～0.330 mm
=0.250mm
23
弦齒厚
=5.269mm
=6.49mm
24
弦齒高
=4.29mm
=2.32mm
3.1.3差速器齒輪的材料選擇
差速器齒輪和主減速器齒輪一樣，基本上都是用滲碳合金鋼制造，目前用于制造差速器錐齒輪的材料為20CrMnTi、20CrMoTi、22CrMnMo和20CrMo等。由于差速器齒輪輪齒要求的精度較低，所以精鍛差速器齒輪工藝已被廣泛應(yīng)用。要考慮齒輪的許用應(yīng)力和彎曲強(qiáng)度，此次選用的齒輪材料為20CrMnTi。查閱《工程材料》相關(guān)資料可知此材料的許用應(yīng)力為[210 MPa ~980MPa]。
3.2差速器齒輪的強(qiáng)度校核
輪齒彎曲強(qiáng)度為:
MPa (3-9)
上式中： ——為差速器一個行星齒輪傳給一個半軸齒輪的轉(zhuǎn)矩，其計(jì)算式在此將取為498.06N·m；
——為差速器的行星齒輪數(shù)；
b2、d2——分別為半軸齒輪齒寬及其大端分度圓直徑mm；
——為尺寸系數(shù)，反映材料的不均勻性，與齒輪尺寸和熱處理有關(guān)，
當(dāng)ｍ時，，在此＝0.629；
——為載荷分配系數(shù)，當(dāng)兩個齒輪均用騎馬式支承型式時，＝1.00～1.1；其他方式支承時取1.10～1.25。支承剛度大時取最小值。
——為質(zhì)量系數(shù)，對于汽車驅(qū)動橋齒輪，當(dāng)齒輪接觸良好，周節(jié)及徑向跳動精度高時，可取1.0；
——為計(jì)算汽車差速器齒輪彎曲應(yīng)力用的綜合系數(shù)，參照圖3-2可取=0.225。
當(dāng)T=min［Tce,Tcs］時，[]=980 Mpa；當(dāng)T= Tcf時，[]=210Mpa。
圖3-2 彎曲計(jì)算用綜合系數(shù)
根據(jù)上式（3—9）可得：
==478.6MPa〈980 MPa
所以，差速器齒輪滿足彎曲強(qiáng)度要求。
3.3差速器十字軸的設(shè)計(jì)計(jì)算
3.3.1十字軸的分類及選用
行星齒輪的種類有很多，而差速器齒輪軸的種類也很多，最常見的是一字軸和十字軸，在小型汽車上由于轉(zhuǎn)矩不大，所以要用一字軸，本世紀(jì)選用的是行星齒輪一字軸。
3.3.2十字軸的尺寸設(shè)計(jì)
由行星齒輪的支承長度為≈20mm，根據(jù)安裝時候的方便選擇軸頸的長度為L1為45 mm；而行星齒輪安裝孔的直徑d1為22mm，所以軸頸的直徑d2預(yù)選為22mm。
3.3.3軸的材料選擇
軸的常用材料主要有碳素鋼和合金鋼。碳素鋼價廉，對應(yīng)力集中敏感性比合金鋼低，應(yīng)用較為廣泛，對重要或者承受較大的軸，宜選用35、40、45和50等優(yōu)質(zhì)碳素鋼，其中以45鋼最常用。所以此次選用的軸的材料為45鋼。
3.4差速器墊圈的設(shè)計(jì)計(jì)算
墊圈是墊在連接件與螺母之間的零件，一般為扁平形的金屬環(huán)，用來保護(hù)被接件的表面不受螺母擦傷，分散螺母對被接件的壓力。墊圈的種類有：彈簧墊圈、平墊圈、密封墊圈、球面墊圈等。墊圈的材料通常是軟鋼、青銅、尼龍、聚甲醛塑料。
3.4.1半軸齒輪平墊圈的尺寸設(shè)計(jì)
如下圖3-4所示：為平墊圈的結(jié)構(gòu)方案簡圖。
圖3-4 平墊圈
參考微型客車的半軸直徑的數(shù)據(jù)為50mm,如圖3-4（a）所示，按照裝配關(guān)系可選擇半軸齒輪平墊圈的安裝孔直徑D要大于50 mm，初步預(yù)選安裝孔直徑D2為50.5mm，由圖3-4（b）根據(jù)安裝簡易程度選取墊圈的厚度h為1.6mm.選用的材料是聚甲醛塑料。
3.4.2行星齒輪球面墊圈的尺寸設(shè)計(jì)
圖3-5 球面墊圈
由一字軸軸頸的直徑為22mm，根據(jù)裝配關(guān)系選擇球形墊圈的安裝孔直徑D2為22mm，厚度h為1.1mm,選用的材料是聚甲醛塑料。
附 錄
第四章 主減速器標(biāo)準(zhǔn)零件的選用
4.1螺栓的選用
螺栓的種類很多，隨著機(jī)械及其他相關(guān)行業(yè)的發(fā)展，對螺栓的要求也越來越高，既要要求螺栓具有較高的強(qiáng)度又要其精密度高。目前常見的螺栓有六角頭螺栓（全螺紋）、六角頭鉸制孔用螺栓、六角頭螺桿帶孔螺栓等。
現(xiàn)在生產(chǎn)螺栓的原材料一般是碳素鋼、不銹鋼、銅三種，為了加強(qiáng)螺栓的強(qiáng)度，此次選用的是碳素鋼。
4.2螺母的選用
現(xiàn)在一般生產(chǎn)地螺母原材料一般是碳素鋼、不銹鋼、銅三種，為了加強(qiáng)螺栓的強(qiáng)度，此次選用的是碳素鋼。
4.3差速器軸承的選用
軸承是支撐著軸的零件。由差速器和半軸的計(jì)算數(shù)據(jù)可取差速器軸承外徑為80 mm左右，內(nèi)徑為50 mm左右。參考《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)手冊》選取的圓錐滾子軸承的型號是7510E GB/T 297---1994.
總 結(jié)
從我接到畢業(yè)設(shè)計(jì)起，自己心里面都在打鼓，現(xiàn)在是驗(yàn)證自己在大學(xué)期間學(xué)習(xí)內(nèi)容的時候。從設(shè)計(jì)最初的構(gòu)思到論文的逐步成型，從零件圖的繪制到零件的三維模型的建立，讓自己在制作過程中將學(xué)習(xí)到的內(nèi)容更加的深入的了解。也讓自己明白了自己的不足之處。
在論文的書寫過程中，從零部件的材料選擇，到零件的尺寸設(shè)計(jì)，到零件的最終確定，自己都是進(jìn)行逐一的分析，這段時間內(nèi)也是長時間泡在圖書館，不斷地去查找相關(guān)的資料，不斷的學(xué)習(xí)，吸收新的知識，對論文的修改也是一次一次的進(jìn)行。很多時候，遇到自己不懂不明白的地方，往往都在一瞬間想放棄的時候，還是被自己一次次的說服，想著不能就這么就放棄，這樣，讓自己一步步的堅(jiān)持下來了?？粗约和瓿傻恼撐?，圖紙，猶如自己的榮譽(yù)一般，很開心自己在這段時間的付出是有成績的。在這段時間內(nèi)，我不斷的與我的指導(dǎo)老師對接相關(guān)內(nèi)容，很多的計(jì)算，圖紙的繪制，自己都是不懂得，或者十不完善的，是我的指導(dǎo)老師不斷的對其進(jìn)行啟發(fā)，不斷的進(jìn)行指導(dǎo)，很多時候他不是點(diǎn)對點(diǎn)的對問題進(jìn)行指導(dǎo)，而是從大面上對我的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，進(jìn)而一步一步的進(jìn)行牽引，不斷的給自己一些啟發(fā)，讓我自己能夠理解或者明白自己哪方面做的不對。在這一方面我就特別的佩服我的指導(dǎo)老師，他讓我的思維不在進(jìn)行固化，讓我的思維形成發(fā)散式，往往能夠很好的抓住自己的問題，這在以后的生活中，學(xué)習(xí)中也是一項(xiàng)很好的技能，也能給自己帶來意想不到的收獲。
現(xiàn)在，畢業(yè)設(shè)計(jì)這一份大學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的試題我已經(jīng)通過自己的不謝努力完成了，在以后的生活中，工作中會不斷的遇到這個那個的試卷，需要我們不斷的去面對，去解決，這樣就需要我們在面對這些事情的時候，不畏艱難，勇與尋找突破口，不在出現(xiàn)逃避問題的想法，這樣將是自己在人生中的一項(xiàng)重大的成就。很多時候，往往自己在人生的十字路口不知道該如何的抉擇，這個時候就需要那個給你指導(dǎo)迷津的人，在大學(xué)這個小社會里面，同學(xué)，朋友，老師都是那個給予一點(diǎn)亮光帶你走出困境的人。在以后的人生中我們往往要懷著感恩的心去面對他們，給予自己最真誠的幫助。
致 謝
轉(zhuǎn)眼之間，時間過得真快，馬上快到了所謂的畢業(yè)分手季，很多的大學(xué)學(xué)子都認(rèn)為六月是個痛苦、黑暗的季節(jié)，俗稱“黑色六月” ，感覺這個詞對于我們將要畢業(yè)的學(xué)生來說真的很貼切，四年的時間準(zhǔn)眼就過去啦，感覺時間在自己的身上不留一點(diǎn)的痕跡，還沒有享受夠這熱鬧繁華的大學(xué)生活，自己都要即將離開，離開這熟悉的人和物，離開與自己朝夕相處的宿舍樓，教學(xué)樓。感慨下，雖然自己在大學(xué)期間學(xué)習(xí)成績還是一般，但是自己還是把打扮的時間奉獻(xiàn)給了教學(xué)樓。
現(xiàn)在自己的畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)完成，意味著我的大學(xué)生涯也是走到了尾聲，看到大學(xué)校園里面很對的學(xué)生都開始著畢業(yè)照的拍攝，自己那種傷感之情還是不斷的涌上心間。盡管老師和同學(xué)們一遍遍的說著以后還會在見面的，約定一年的時間我們再哪相聚一次，其實(shí)很多人的心里面都明白，這個只是一個安慰，以后沒人的生活都遍布天南海北，想要全部的人員聚在一起的可能性太小啦，但我們還都做著這樣的一個夢，期待著能夠再次相見。
在這個日子里面，最不舍的是我的舍友，同學(xué)和老師們，在大學(xué)的這個時間段內(nèi)，與我朝夕相處最多的還是他們，有深厚感情的也是他們，最不舍的也是他們。老師在我遇到疑難問題的時候能夠不斷的給我答疑解惑，有的時候 甚至犧牲自己的休息時間，雖然自己有的時候還是時不時的翹課，但是老師們那種對待工作的熱情，對待學(xué)生的寬容態(tài)度還是讓我感到敬佩。我的舍友們，是我情感的最直接的發(fā)泄人，在我遇到問題的時候，在我因?yàn)槟承┦虑殚_心，難過的時候，他們往往是我第一個傾訴的對象，猶記得我們有的時候晚上聊天到半夜，被宿管阿姨譴責(zé)的場景，也記得自己在難過的時候，他們一個個義憤填膺嚷嚷著給我報(bào)仇的場景，這樣一幕一幕的場景出現(xiàn)在我的眼前，感覺他們在我的心中不在是一個同學(xué)，而是親人。還有我的同學(xué)們，與他們一起上班，一起搞活動，一起玩耍，一起出去旅行，一塊進(jìn)行實(shí)習(xí)，這些內(nèi)容都將是我人生中的一項(xiàng)財(cái)富，我與你們息息相關(guān)，無論以后我們在哪里我們的心都在一起。
雖然我們即將分開，但是我還是很感謝我的同學(xué)們，老師們。感謝生活中有你們的出現(xiàn)，感恩你們在我人生中給予我的幫助，感激你們不計(jì)前嫌，在我做錯很多事情的時候，能夠給予我寬容，不在計(jì)較我的冒失與錯誤。我們能夠從天南海北匯聚到這所我們喜愛的大學(xué)，是我們的緣分，也是我們的命中注定，感恩。感謝生命中有你們！
參考文獻(xiàn)
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