《高中數學 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第2課時 含參數一元二次不等式的解法課件 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第2課時 含參數一元二次不等式的解法課件 新人教A版必修5（45頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三章,不等式,3.2一元二次不等式及其解法,第2課時含參數一元二次不等式的解法,課前自主學習,1回顧 一元二次不等式的解法填空 當a0時，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0(0)的一元二次不等式，一般可分三步： (1)確定對應方程_的解 (2)畫出對應函數_圖象的簡圖 (3)由圖象確定不等式的解集,ax2bxc0,yax2bxc,提示：解答含參數的不等式時，一般需對參數進行討論，常見的有以下幾種情況： (1)二次項系數含參數a時，根據解二次不等式需考慮對應二次函數開口方向的要求，應對參數a的符號進行討論 (2)解“”的過程中，若“”表達式含有參數且參數的取值影響“”的符號，需要對參數

2、進行討論 (3)方程的兩根表達式中如果有參數，為確定根的大小，需要對參數進行討論 總之，參數討論有三個方面：二次項系數；“”；根但未必在這三個地方都進行討論，是否討論要根據需要而定,分式不等式,4簡單的高次不等式的解法 (1)由函數與方程的關系可知y(x1)(x1)(x2)與x軸相交于(1,0)，(1,0)，(2,0)三點，試考慮當x2,11時，y的取值正負情形你發(fā)現了什么規(guī)律？ 高次不等式：不等式最高次項的次數高于2，這樣的不等式稱為_,高次不等式,解法：穿根法 將f(x)最高次項系數化為正數； 將f(x)分解為若干個一次因式的積或二次不可分因式的積； 將每一個一次因式的根標在數軸上，自上而

3、下，從右向左依次通過每一點畫曲線(注意重根情況，偶次方根穿而不過，奇次方根穿過)； 觀察曲線顯現出的f(x)的值的符號變化規(guī)律，寫出不等式的解集,A,x|2x1，或1x2,x|mxm1,課堂典例講練,命題方向1含參數的一元二次不等式的解法,規(guī)律總結解含參數的一元二次不等式時： (1)若二次項系數含有參數，則需對二次項系數大于0與小于0進行討論； (2)若求對應一元二次方程的根，需對判別式進行討論； (3)若求出的根中含有參數，則應對兩根的大小進行討論,命題方向2分式不等式的解法,規(guī)律總結1.對于不等號一端為0的分式不等式，可直接轉化為一元二次不等式或一元一次不等式組求解，但要注意分母不為零 2對于不等號右邊不為零的較復雜的分式不等式，先移項、通分(一般不要去分母)，使之轉化為不等號右邊為零，然后再用上述方法求解,命題方向3簡單高次不等式解法,x|12,命題方向4不等式恒成立的問題,3含參數的一元二次不等式恒成立(或有解問題)若能夠分離參數成kf(x)形式則可以轉化為函數值域求解 設f(x)的最大值為M，最小值為m. (1)kf(x)恒成立kM，kf(x)恒成立kM. (4)kf(x)有解km，kf(x)有解km.,警示不等式對任意x0,1恒成立與對任意xR恒成立不同，因此不能用0來求解一般地對限定自變量取值范圍的二次不等式恒成立問題用圖解法或轉化為函數最值,C,D,x|x1,