《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗 2_2 獨立性檢驗 2_3 獨立性檢驗的基本思想 2_4 獨立性檢驗的應(yīng)用課件 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗 2_2 獨立性檢驗 2_3 獨立性檢驗的基本思想 2_4 獨立性檢驗的應(yīng)用課件 北師大版選修1-2（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、22獨立性檢驗 23獨立性檢驗的基本思想 24獨立性檢驗的應(yīng)用,課前預(yù)習(xí)學(xué)案,從教科書中，我們得到“有99%以上的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌是有關(guān)的”這一結(jié)論，有的同學(xué)認(rèn)為這一結(jié)論應(yīng)該這樣理解：即100個抽煙的人中，有99個患有肺癌請問這樣理解是否正確？,提示：不正確 首先要區(qū)別“事件發(fā)生的概率”與“獨立性檢驗中X與Y有關(guān)聯(lián)的概率” (1)事件發(fā)生的概率例如袋中有100個球，其中99個白球，1個黑球，隨機(jī)取一個球，則取到白球的概率為99%.,(2)兩個變量X與Y有關(guān)聯(lián)的概率例如教科書中吸煙與患肺癌之間有關(guān)聯(lián)的概率為99%，并非指吸煙者中有99%的人患肺癌，而是指我們有99%的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有

2、關(guān)系”，(而在吸煙者中，只有2.82%的人患肺癌)我們得到的結(jié)論是：吸煙者與不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，這里所說的“吸煙與患肺癌有關(guān)系”是指統(tǒng)計上的關(guān)系，而非因果關(guān)系，至于吸煙者患不患肺癌，應(yīng)該由醫(yī)學(xué)檢查來確定，而非統(tǒng)計學(xué)上的事了,122列聯(lián)表,如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)來判斷A、B之間是否獨立，就稱22列聯(lián)表的_,獨立性檢驗,利用22列聯(lián)表判斷兩變量之間是否獨立的步驟 第一步：根據(jù)調(diào)查結(jié)果和數(shù)據(jù)，列出所要研究的兩個變量之間的22列聯(lián)表 第二步：計算總和即變量A、B的總數(shù) 第三步：求頻率 第四步：判斷,若A、B是相互獨立的，則有P(A1B1)_，P(A1B2)_，P(A2B1)_，P(A2B2)

3、_，反之亦然,2A、B相互獨立的條件和結(jié)論,P(A1)P(B1),P(A1)P(B2),P(A2)P(B1),P(A2)P(B2),統(tǒng)計學(xué)選取統(tǒng)計量_的大小來檢驗變量之間是否獨立 (1)當(dāng)22.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A、B是_的； (2)當(dāng)22.706時，有_的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)； (3)當(dāng)23.841時，有_的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)； (4)當(dāng)26.635時，有_的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián),3獨立性檢驗判斷的方法,沒有關(guān)聯(lián),90%,95%,99%,獨立性檢驗的理論依據(jù) 獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個變量A、B是否有關(guān)聯(lián)，首先假

4、設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個變量沒有關(guān)系”成立在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的2很大，說明變量之間不獨立，則在一定程度上說明假設(shè)不合理根據(jù)隨機(jī)變量2的含義，由實際計算出26.635，說明假設(shè)不合理的程度約為99%，也就是兩個變量A，B有99%的把握有關(guān)聯(lián),1在調(diào)查中學(xué)生近視情況中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力() A期望與方差B排列與組合 C獨立性檢驗D概率 解析：由獨立性檢驗定義可知選C. 答案：C,2如果有95%的把握說事件A和B有關(guān)系，那么具體計算出的數(shù)據(jù)()

5、A23.841B26.635D23.841有95%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系；22.706有90%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系；22.706就認(rèn)為A與B沒有關(guān)系 答案：A,3在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)過計算得227.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有_的把握認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān) 解析：227.636.635，有99%的把握認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān) 答案：99%,4有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格和不及格統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表： 有多大把握認(rèn)為成績及格與班級有關(guān)？,課堂互動講義,在研究某種新措施對豬白痢防治效果問題中，得到以下數(shù)據(jù)： 試?yán)锚毩⑿詸z驗來判斷新措施對

6、防治豬白痢是否有效 思路導(dǎo)引 計算2的值，然后根據(jù)2的值判斷,有關(guān)“相關(guān)”的檢驗,要確認(rèn)兩個分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程序，可通過計算2的值來判斷，若22.706，則有90%的把握認(rèn)為這兩個變量有關(guān)聯(lián)；若23.841，則有95%的把握認(rèn)為這兩個變量有關(guān)聯(lián)；若26.635，則有99%的把握認(rèn)為這兩個變量有關(guān)聯(lián),1在一次惡劣氣候的飛機(jī)航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況如下表所示，請你根據(jù)所給的數(shù)據(jù)判定是否在惡劣氣候飛行中男人比女人更容易暈機(jī)？,為了探究學(xué)生選報文、理科是否與對外語的興趣有關(guān)，某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有98人，

7、文科對外語有興趣的有73人，無興趣的有52人試分析學(xué)生選報文、理科與對外語的興趣是否有關(guān)？ 思路導(dǎo)引 列出22列聯(lián)表，計算2的值，對比臨界值作出判斷,有關(guān)“無關(guān)”的檢驗,邊聽邊記列出22列聯(lián)表,給出的隨機(jī)變量2的值，其值越大，說明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大；其值越小，說明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越小若22.706，則認(rèn)為兩變量是沒有關(guān)聯(lián)的,2對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對病人再發(fā)作心臟病的影響有沒有差別,(12分)某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定

8、內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表： 甲廠：,獨立性檢驗的綜合應(yīng)用,乙廠： (1)分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”,思路導(dǎo)引 (1)優(yōu)質(zhì)品率即為尺寸落在29.94,30.06)的零件個數(shù)與總零件數(shù)500的比值 (2)計算出2的值，然后作出判斷,(2),解決此類問題的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表，并代入公式求出2的值，然后判斷得出結(jié)論，由于數(shù)據(jù)較多，在計算上容易出錯應(yīng)引起注意,3某生產(chǎn)線上，質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件；不在生產(chǎn)現(xiàn)場時，510件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件能否有99%的把握認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系？,解析：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得如下22列聯(lián)表：,怎樣理解“有的把握” 為了研究男子的年齡與吸煙的關(guān)系，抽查了100個男子，按年齡超過和不超過40歲，吸煙量每天多于和不多于20支進(jìn)行分組，數(shù)據(jù)如表，試問吸煙量與年齡是否有關(guān)？,【錯因】由于對22列聯(lián)表中a、b、c、d的位置不確定，在代入公式時取錯了數(shù)值，導(dǎo)致計算結(jié)果的錯誤,