《高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3_3_1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修2-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3_3_1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修2-1（41頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3雙曲線 31雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案,我海軍“馬鞍山”艦和“千島湖”艦組成第四批護(hù)航編隊(duì)遠(yuǎn)赴亞丁灣，在索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)某日“馬鞍山”艦哨兵監(jiān)聽到附近海域有快艇的馬達(dá)聲，與“馬鞍山”艦相距1 600 m的“千島湖”艦，3 s后也監(jiān)聽到了該馬達(dá)聲(聲速為340 m/s)如果把快艇視為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么該動(dòng)點(diǎn)滿足的條件是什么？它的軌跡是什么曲線呢？,提示用A、B分別表示“馬鞍山”艦和“千島湖”艦所在的位置，點(diǎn)M表示快艇，則|MB|MA|34031 020(小于|AB|1 600)因此，點(diǎn)M(快艇)的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是雙曲線的一支,1雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的_等于常數(shù)(

2、小于|F1F2|且不等于零)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線這_叫做雙曲線的焦點(diǎn)，_叫做雙曲線的焦距,差的絕對(duì)值,兩個(gè)定點(diǎn),兩,焦點(diǎn)間的距離,強(qiáng)化拓展 (1)定義中的條件2a|F1F2|不可缺少 若2a|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1或F2為端點(diǎn)的射線； 若2a|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在 (2)定義中的常數(shù)2a是小于|F1F2|且大于0的實(shí)數(shù)若a0，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線 (3)注意定義中的關(guān)鍵詞“絕對(duì)值”. 若去掉定義中的“絕對(duì)值”三個(gè)字，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡只能是雙曲線的一支,2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,a2b2,(2)焦點(diǎn)位置的判斷方法 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，焦點(diǎn)的位置由x，y前的符號(hào)來確定如果x

3、2前的符號(hào)為正，焦點(diǎn)就在x軸上；如果y2前的符號(hào)為正，則焦點(diǎn)就在y軸上同學(xué)可以這樣來記“焦點(diǎn)位置看符號(hào)，焦點(diǎn)跟著正的走” (3)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以統(tǒng)一為mx2ny21(mn0)當(dāng)焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸不易判斷時(shí)，可設(shè)此種形式,答案：D,答案：A,解析：c216925，c5，又焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)，(5,0) 答案：(5,0)，(5,0),4已知圓x2y24x90與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B都在雙曲線上，且A、B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線兩焦點(diǎn)間線段三等分，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,講課堂互動(dòng)講義,名師妙點(diǎn)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程首先要做的是確定焦點(diǎn)的位置如果不能確定，解決方法有兩種：一是對(duì)兩種情形進(jìn)行討論，有

4、意義的保留，無意義的舍去；二是設(shè)雙曲線方程為mx2ny21(mn0，n0，那么焦點(diǎn)在y軸上，在已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以用雙曲線的定義，直接求出a.應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，注意體會(huì),思路導(dǎo)引本題中雙曲線方程已知，故可求焦點(diǎn)，由F1PF290可求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)或|PF1|PF2|，從而求出面積,名師妙點(diǎn)與焦點(diǎn)有關(guān)的問題應(yīng)考慮利用定義，一些小巧的題目，其考查點(diǎn)就是雙曲線的定義，合理利用定義往往是優(yōu)化解題的關(guān)鍵,思路導(dǎo)引(1)確定焦點(diǎn)位置，再由雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系求解 (2)根據(jù)方程Ax2By21表示雙曲線的充要條件即可求解,名師妙點(diǎn)方程表示雙曲線，則x2，y2的系數(shù)異號(hào)，當(dāng)x2的系數(shù)為正時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上，否則焦點(diǎn)在y軸上，當(dāng)x2，y2的系數(shù)正負(fù)不確定時(shí)，要注意分類討論,已知圓C1：(x3)2y21和圓C2：(x3)2y29，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,【錯(cuò)因】對(duì)雙曲線的定義理解不準(zhǔn)確造成錯(cuò)誤，由|MC2|MC1|2只能說明M點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支而不是整個(gè)雙曲線,