《高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 函數(shù)的應(yīng)用課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 函數(shù)的應(yīng)用課件 文（43頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講函數(shù)的應(yīng)用,專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù),欄目索引,高考真題體驗(yàn),1,2,3,答案,解析,4,1,2,3,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間(，2)內(nèi)沒有零點(diǎn)，,4,答案,解析,1,2,3,4,解析由yloga(x1)1在0，)上遞減，得0a1.,如圖所示，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y|f(x)|和 y2x的圖象. 由圖象可知，在0，)上，|f(x)|2x有且僅有一個(gè)解.故在(，0)上，|f(x)|2x同樣有且僅有一個(gè)解.,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,(3，),解析如圖，當(dāng)xm時(shí)，f(x)|x|； 當(dāng)xm時(shí)，f(x)x22mx4m，在(m，)為增函數(shù)， 若存在實(shí)數(shù)b，使方程f(x)b有三個(gè)不同的根， 則

2、m22mm4m0，m23m0，解得m3.,解析答案,1,2,3,4,答案,解析,1 900,1,2,3,4,當(dāng)且僅當(dāng)v11 米/秒時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)車流量最大為1 900輛/時(shí).,1,2,3,4,100,(2)如果限定車型，l5，則最大車流量比(1)中的最大車流量增加_輛/時(shí).,當(dāng)且僅當(dāng)v10 米/秒時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)車流量最大為2 000 輛/時(shí). 比(1)中的最大車流量增加100 輛/時(shí).,解析答案,1,2,3,4,1.求函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間、零點(diǎn)個(gè)數(shù)及參數(shù)的取值范圍是高考的常見題型，主要以填空題的形式出現(xiàn). 2.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以二次函數(shù)、分段函數(shù)模型為載體，主要考查函數(shù)的最值問題.,考情考向分析

3、,返回,熱點(diǎn)一函數(shù)的零點(diǎn),1.零點(diǎn)存在性定理 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)使得f(c)0，這個(gè)c也就是方程f(x)0的根. 2.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的根，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,熱點(diǎn)分類突破,解析答案,2,分別畫出左右兩個(gè)圖象如圖所示，由此可知這兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，也即原函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).,解析答案,思維升華,解析f(x)3xx24的零點(diǎn)個(gè)數(shù)， 即方程3x4x2的根的個(gè)數(shù)， 即函

4、數(shù)y3x( )x與y4x2圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù). 作出函數(shù)y( )x與y4x2的圖象，如圖所示， 可得函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.,(2)函數(shù)f(x)3xx24的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.,2,函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根)的確定問題，常見的有：(1)函數(shù)零點(diǎn)值大致存在區(qū)間的確定； (2)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定； (3)兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或有幾個(gè)交點(diǎn)的確定.解決這類問題的常用方法有解方程法、利用零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形結(jié)合法，尤其是方程兩端對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多以數(shù)形結(jié)合法求解.,思維升華,解析答案,2,跟蹤演練1(1)函數(shù)f(x)x24x52ln x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.,則f(x)x24x52ln x有2個(gè)零點(diǎn).,解析答案,

5、作出函數(shù)yf(t)的圖象，與直線y1有3個(gè)交點(diǎn)， 故g(x)有3個(gè)零點(diǎn).,3,解析函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)yf(1x)的圖象與直線y1的交點(diǎn)個(gè)數(shù).,熱點(diǎn)二函數(shù)的零點(diǎn)與參數(shù)的范圍 解決由函數(shù)零點(diǎn)的存在情況求參數(shù)的值或取值范圍問題，關(guān)鍵是利用函數(shù)方程思想或數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程或不等式求解.,答案,解析,思維升華,解析,答案,思維升華,(1)方程f(x)g(x)根的個(gè)數(shù)即為函數(shù)yf(x)和yg(x)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)關(guān)于x的方程f(x)m0有解，m的范圍就是函數(shù)yf(x)的值域.,思維升華,跟蹤演練2(1)已知函數(shù)f(x)ex2xa有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_.,解析f(x)ex

6、2，當(dāng)x(，ln 2)時(shí)，f(x)0， 所以 f(x)minf(ln 2)22ln 2a.,由于 所以f(x)有零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)22ln 2a0， 所以a2ln 22.,解析答案,(，2ln 22,解析當(dāng)x3時(shí)，令ln|x1|0，求得x0或x2， 即f(x)在(，3)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn). 由題意，知f(x)2xa在3，)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)， 則由f(x)0，得a2x8，).,8，),解析答案,熱點(diǎn)三函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題 解決函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用問題，首先考慮題目考查的函數(shù)模型，并要注意定義域.其解題步驟是：(1)閱讀理解，審清題意：分析出已知什么，求什么，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題； (2)數(shù)學(xué)建模：弄

7、清題目中的已知條件和數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式； (3)解函數(shù)模型：利用數(shù)學(xué)方法得出函數(shù)模型的數(shù)學(xué)結(jié)果； (4)實(shí)際問題作答：將數(shù)學(xué)問題的結(jié)果轉(zhuǎn)化成實(shí)際問題作出解答.,解析答案,思維升華,(2)當(dāng)x為多少時(shí)，總利潤(rùn)(單位：元)取得最大值，并求出該最大值.,解析答案,解設(shè)總利潤(rùn) f(x)xq(x)，,f(x)在(0,20上單調(diào)遞增， 所以當(dāng)x20時(shí)，f(x)有最大值120 000.,解析答案,思維升華,令f(x)0，得x80. 當(dāng)200，f(x)單調(diào)遞增， 當(dāng)80180時(shí)，f(x)0. 答當(dāng)x等于80元時(shí)，總利潤(rùn)取得最大值240 000元.,(1)關(guān)于解決函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，首先要耐心、細(xì)心地審清

8、題意，弄清各量之間的關(guān)系，再建立函數(shù)關(guān)系式，然后借助函數(shù)的知識(shí)求解，解答后再回到實(shí)際問題中去. (2)對(duì)函數(shù)模型求最值的常用方法：?jiǎn)握{(diào)性法、基本不等式法及導(dǎo)數(shù)法.,思維升華,跟蹤演練3(1)國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超過部分的14%納稅；超過4 000元的按全稿酬的11%納稅.某人出版了一本書共納稅420元，則他的稿費(fèi)為_元.,解析假設(shè)個(gè)人稿費(fèi)為x元，所繳納稅費(fèi)為y元，由已知條件可知y為x的函數(shù)，,且滿足,共納稅420元，所以有0.14(x800)420 x3 800.,3 800,解析答案,返回,解析設(shè)每輛車的月租金為x(x3 0

9、00)元，,所以當(dāng)x4 050時(shí)，y取最大值為307 050，即當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時(shí)，租賃公司的月收益最大為307 050元.,(2)某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未出租的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元，要使租賃公司的月收益最大，則每輛車的月租金應(yīng)定為_元.,4 050,解析答案,1,2,3,4,押題依據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)是一種常用方法.,押題依據(jù),高考押題精練,1.函數(shù)f(x)2sin xx1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.

10、,5,答案,解析,解析令2sin xx10，則2sin xx1，令h(x)2sin x，g(x)x1，則f(x)2sin xx1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)h(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.,所以兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)一共有5個(gè)，所以f(x)2sin xx1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5.,1,2,3,4,1,2,3,4,押題依據(jù)利用函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以得到函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定參數(shù)范圍，較好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.,押題依據(jù),1,2),答案,解析,1,2,3,4,要使函數(shù)g(x)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，只需g(x)0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，,所以g(x)0的三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根為x2(xa)，x1(xa)， x2(xa). 再借助數(shù)軸，可得1a2. 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,2).,1,2,3,4,押題依據(jù)結(jié)合函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì)考查函數(shù)的零點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解決此類問題是關(guān)鍵.,押題依據(jù),7,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,解析,押題依據(jù),返回,答案,20,押題依據(jù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是高考的必考點(diǎn)，函數(shù)的最值問題是應(yīng)用問題考查的熱點(diǎn).,4.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng)x為_m.,1,2,3,4,當(dāng)且僅當(dāng)40 xx，即x20時(shí)取等號(hào)，所以滿足題意的邊長(zhǎng)x為20 m.,返回,