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1、平行線的判定（一）,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn),內(nèi)容結(jié)構(gòu),教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)反饋,簡潔美、高效率， 弘揚(yáng)數(shù)學(xué)美。,教學(xué)目標(biāo),一、知識目標(biāo)：1、理解平行線的判定公理 2、知道平行線的判定定理（一）,二、能力目標(biāo)：1、讓學(xué)生會正確的使用判定公理和 定理來解決問題。 2、初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力。,三、情感目標(biāo)：由學(xué)生動手實(shí)踐得出結(jié)論，讓學(xué)生感受 知識成就的喜悅，同時(shí)激發(fā)學(xué)生嚴(yán)密思 維的培養(yǎng)以及對知識的理性認(rèn)識。,平行線的判定（一）,一、主要內(nèi)容有：平行線的判定公理、由判定公理推導(dǎo)出另外的平行線的判定定理,二、結(jié)構(gòu),平行線的判定（一）,重點(diǎn)與難點(diǎn),1、理解用公理推導(dǎo)出另外定理的推理過程， 2、選

2、擇適當(dāng)?shù)钠叫芯€判定方法進(jìn)行推理論證， 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力，進(jìn)行簡單的推理訓(xùn)練。,1、由觀察、思考，將平行線的判定公理掌握并 由此推導(dǎo)出其余幾個(gè)判定定理。,3、學(xué)會簡單的推理及幾何語言表達(dá)能力。,重點(diǎn),難點(diǎn),2、能在復(fù)雜圖形中由角的關(guān)系 找出平行的直線。,平行線的判定（一）,1、引導(dǎo)學(xué)生通過自己實(shí)踐而推導(dǎo)出定 理，從而加深對知識的理解和認(rèn)識 2、利用多媒體、實(shí)物等讓學(xué)生更形象地理解公理和定理 3、利用啟發(fā)式、提問式、討論式等方法進(jìn)行教學(xué),教學(xué)方法,平行線的判定（一）,1,2,3,4,互補(bǔ)的,從位置關(guān)系上講， 2與4形成 角；,對頂,1、兩直線相交形成 4 個(gè)角， 從數(shù)量關(guān)系上講， 1與2形

3、成 角，,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),復(fù)習(xí),平行線的判定（一）,2、“三線八角”,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,構(gòu)成的八個(gè)角中，,兩直線被第三直線所截,位于兩直線同一方、, 位于兩直線的 , 且在第三直線的 的 兩個(gè)角, 叫做 內(nèi)錯(cuò)角 ;,且在第三直線同一側(cè)的 兩個(gè)角，叫做 ;,同位角,內(nèi)部,兩側(cè), 位于兩直線的 , 且在第三直線的 的 兩個(gè)角, 叫做 同旁內(nèi)角 ;,內(nèi)部,同旁,復(fù)習(xí),觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,此圖為我們江西的風(fēng)景名勝滕 王閣，始建于一千多年前，至 今仍宏偉壯觀，我們可以看到 ，她的線條非常優(yōu)美、整齊， 比如：圖中的標(biāo)

4、示綠色線條，,古人是如何來判斷這些線條 是平行的呢？,這就是我們需要探討的問題。,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,觀察右邊畫平行 線的過程，把它 最后的圖形畫出 來（圖中的直尺 把它看成是一條 直線），并找出 圖中東北方位的 同位角，比較他 們的大小，你發(fā) 現(xiàn)了什么？,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,再觀察幾何 畫板同位角,我們可以畫出 圖形：如右圖,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,如右圖，通過我們觀察畫平行線、比較同位角知道：,同位角相等， 兩條直線平行。,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,平行線的

5、判定公理,兩條直線被第三條直線所截， 如果同位角相等，那么這兩條直線 平行,簡單說成： 同位角相等，兩直線平行,此過程可寫成,AB CD,同位角相等，兩直線平 行,A,B,E,C,D,F,G,H,1,2,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,（2）由3= 2，可推出a/b嗎？ 如何推出？寫出你的推理過程,說一說,答：可以推出a/b.根據(jù) 同位角相等，兩直線平行,可推出，過程如下：,平行線的判定（一）,由這個(gè)習(xí)題我們知道， 3與 2是一對內(nèi)錯(cuò)角這就給我們一個(gè)啟發(fā)：判定兩條直線平行，是不是也可以通過內(nèi)錯(cuò)角來判定。,我們再通過幾何畫板來驗(yàn)證,通過驗(yàn)證，我們得到了判定平行線的一個(gè)判定

6、 定理：,兩條直線被第三條直線所截，如果 內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,簡單說成： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,如圖，已知 3= 2，可推出a/b 此推理過程可寫成：,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定（一）,平行線的判定,平行線的判定,通過上面的過程，我們已經(jīng)知道： 要判定兩條直線是否平行，可以 借助第三條直線為割線，找出它 們的同位角、內(nèi)錯(cuò)角等，從而我 們把平行線與角聯(lián)系起來。,下面我們來看例題,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定,平行線的判定,例1、根據(jù)圖形填空,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

7、行,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定,例2、 如右圖三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。,再找一組平行線，說明你的理由。,理由是：同位角相等，兩直線平行。,理由是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),例3、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行? 由1 = 4推出 理由 (2) 由2 = 4推出 理由,4,a,b,l,m,n,1,2,3,平行線的判定,ab.,lm.,同位角相等，兩直線平行。,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定,平行線的判定,例4、兩條直線垂直于同一條直

8、線，這 兩條直線平行嗎？為什么？,分析：如圖，我們已經(jīng)知道，判定兩條直線平行可以借助于角，因此我們?nèi)D示的一對同位角。,答：垂直于同一條直線的兩條直線平行,（垂直的定義）,（同位角相等，兩直線平行）,解：ABCD，理由如下： EFD2180( ) 12180(已知) EFD1 ( ) ABCD ( ),平行線的判定,平行線的判定,例5 如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截， 且12180，那么AB和CD平行嗎？ 為什么？,分析：要判斷AB與CD是否平行， 只要找出與AB、CD有關(guān)的一對 同位角(或內(nèi)錯(cuò)角)，看它們是否 相等,鄰補(bǔ)角定義,同角的補(bǔ)角相等,同位角相等，兩直線平行,觀察,導(dǎo)入,論證

9、,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定,平行線的判定,2如圖2：當(dāng)A=CBE時(shí)，可以判斷 哪兩條直線平行 （ ） A.AB/DC B.AD/BC C.AD/AE D.BC/DC,C,A,B,E,D,圖2,O,D,A,C,B,圖1,3、已知三條直線a、b、c， 如果ac, bc,那么a_ b, 這是因?yàn)開.,B,C,/,平行于同一條直線的兩條直線平行,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定,平行線的判定,4如圖：DE是過點(diǎn)A的一條直線， 當(dāng)B等于哪個(gè)角時(shí)，可以判斷 DE/BC （ ） A.DAB B.C C.CAE D.BAC,A,B,C,E,D,A,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行

10、線的判定,平行線的判定,通過上面的講解及練習(xí)，相信大家對 平行線的判定有了一個(gè)全面地了解， 其實(shí)我們只要抓住其關(guān)鍵：利用“三 線八角”來判定平行線即可。,其中重要的是我們已經(jīng)開始接觸有關(guān)推理 問題，在今后的學(xué)習(xí)過程中要引起我們足夠 的重視。,在本節(jié)內(nèi)容，我們主要學(xué)習(xí)了一個(gè)判定公理 一個(gè)判定定理，除此外，我們還會用到其他 的方法。,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定,平行線的判定,本課結(jié)構(gòu)如下：,觀察,導(dǎo)入,論證,例題,練習(xí),小結(jié),平行線的判定,平行線的判定,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,同位角相等，兩直線平行,2、如圖2， 則AB CD。,3、在同一平面內(nèi)，若a/b, b/c, 則a

11、 c。,1,2,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,/,/,基礎(chǔ)題,平行線的判定,平行線的判定,4、,根據(jù)是,根據(jù)是,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行,圖3,AB CD,AD BC,基礎(chǔ)題,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,平行線的判定,平行線的判定,提高題,、如右圖， （）（已知）,Q,Q,（）,（已知）,=,Q,Q,（）,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,解：能判定EFAB理由如下： 1C (已知) 又2D (已知) ABEF (),平行線的判定,平行線的判定,提高題,、 如圖，已知1C 2D 能判定EFAB嗎？為什么？,平行于同一直線的兩條直線平行,AB

12、CD,EFCD,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,平行線的判定,平行線的判定,AC平分DAB (已知),4、 如圖，已知12，AC平分DAB， 你能推斷哪兩條直線平行，請說明理由,A,B,C,D,1,2,3,解：可以推斷DCAB，理由如下：,13 (角平分線定義),l2 (已知),32 (等量代換),DCAB( ),內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,提高題,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,平行線的判定,平行線的判定,1、如圖1 （1）3= 4（已知），, （ ） （2）5= DAB（已知）， （ ）,檢測題,1,5,3,2,4,D,A,E,C,B,AB CD,AD BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行

13、,圖1,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,平行線的判定,平行線的判定,2、如圖，,同位角相等，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,AB DE,BC EF,AB DE,檢測題,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,平行線的判定,平行線的判定,3. 如圖, 已知ABAD, CDAD, 1=2, 直線AE, DF平行嗎？為什么？,解：,垂直的定義,等角的余角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,檢測題,基礎(chǔ)題,提高題,綜合檢測,平行線的判定,平行線的判定,后敘,電子教案應(yīng)以輔助為原則，以簡潔、美觀、 大方而實(shí)用，切實(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化。,本教案如有不當(dāng)之處，請大家提出寶貴的 意見。我們將虛心接受，并致以真誠的感謝！,聯(lián)系單位：吉水縣進(jìn)士學(xué)校,數(shù)學(xué)組：楊美根,