基于平動并聯(lián)機構的機床的運動學分析與設計含5張CAD圖,基于,平動,并聯(lián),機構,機床,運動學,分析,設計,cad 基于平動并聯(lián)機構的機床的運動學分析與設計 摘 要 隨著信息技術的進步和全球化制造技術的進步，企業(yè)為了提高自身的競爭力，需要更高效的成本更低的加工設備，而傳統(tǒng)的機床在未來的加工行業(yè)中將是H?？朔咚偌庸ぃㄜ壍浪俣瓤蛇_50米/分鐘）和空間曲面加工和機床通用性等困難將無法滿足現(xiàn)代加工技術的要求。因此，探索和研究現(xiàn)代機床具有十分重要的意義。 虛擬軸機床比傳統(tǒng)的系列數(shù)控機床具有許多優(yōu)點。傳統(tǒng)數(shù)控機床的各種自由度串聯(lián)、懸臂結構、級聯(lián)嵌套LED傳動鏈長、傳動系統(tǒng)復雜、累積誤差大、精度低、成本昂貴，目前大多數(shù)機床為4軸聯(lián)動，很少5軸。虛擬軸機床的并聯(lián)加工中心結構簡單，傳動鏈短，剛度大，質(zhì)量輕，切削效率高，響應快，特別是六軸聯(lián)動容易實現(xiàn)，因此可以加工成更復雜的三軸。彎曲曲面的加工精度和粗糙度直接由控制程序保證，因此，硬件成本低，且附加值高的軟件，高附加值是一種機電一體化產(chǎn)品。 針對目前機械加工的發(fā)展趨勢，本文設計了一種并聯(lián)機床試驗臺。并行部分分配給合作者，作者主要負責并聯(lián)機床實驗臺的總體框架結構設計。 該平臺由三個并聯(lián)的并聯(lián)螺桿（驅(qū)動電機）、鑄鐵機架、加載卡平臺、電主軸和彈簧銑夾頭組成。 關鍵詞：并聯(lián)機構；虛軸加工；雅可比矩陣；正解算法  Kinematic Analysis and Design of Machine Tools Based on Parallel Translation Structure Abstract With the progress of the information technology and the development of the global manufacturing techniques, enterprises require more efficient and lower cost machines by reason of enhancing their competitive ability. But conventional machine tools will encounter many difficulties which are hard to overcome in the future, for instance of high-speed machining ( path speed exceeding 50m/min)and high efficient space curved surfacing machining as well as flexibility of machines. Thus, it is very important to explore and study kind of modern machines. Be compared to the normal numerical control machine tool, it has larger rigidity, stronger carrying capacity, smaller error, higher precision, smaller ratio of self-weight and load, better dynamical capacity, less investment of hardware, but stronger function of software. All of these show its high additional technical valve. This research topic for the current trend of the processing machine, developed a design of a parallel machine test-bed task, which the Author co-design and a partner. Some of them parallel to the allocation of the partner, the author mainly responsible for the PMT test-bed framework of the overall structural design. Platform from roughly parallel bodies - three parallel screw (motor driven), cast iron rack, with card platform and Spindle and milling chucks of spring. Key words: parallel instruction, virtual axis processing, Jacobian Matrix, positive solution algorithm III 目錄 摘 要 I Abstract II 1. 緒 論 1 1.1 課題背景與意義 1 1.2 并聯(lián)機床發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 2 1.3 本文主要研究內(nèi)容 8 2.重要零部件選型 10 2.1依照主軸功率確定電主軸型號 10 2.2選擇主軸下部刀具夾頭 11 2.3工件裝卡夾具選用 12 2.4滾珠絲杠螺母副的計算與選型 16 2.4.1最大工作載荷的計算 16 2.4.2最大動載荷的計算 17 2.4.3規(guī)格型號的初選 18 2.4.4剛度的驗算 18 2.4.5穩(wěn)定性的校驗 20 2.4.6滾珠絲杠總長度的確定 20 2.5滾動軸承的選用 21 2.5.1基本額定載荷 21 2.5.2滾動軸承的選擇 21 2.5.3軸承的校核 22 2.5.4步進電機轉(zhuǎn)軸上總轉(zhuǎn)動慣量的計算 23 2.5.5步進電機轉(zhuǎn)軸上等效負載轉(zhuǎn)矩的計算 25 2.5.6步進電動機尺寸 28 2.6聯(lián)軸器的選用 29 3. 機床數(shù)學模型建立 31 3.1機床空間位置理論 31 3.1.1位置逆解模型 32 3.1.2靈活度分析 33 3.2鑄造機架的材料及熱處理 36 3.3機架的截面形狀、壁厚及周邊筋的布置 36 3.4立柱與底座的連接方式 39 3.5底座的造型 40 4. 機床電路設計 41 4.1電路布線方案 41 4.2電路控制要求 41 4.3電路控制連線原理 41 5.實驗結果與三維建模 43 5.1設計并聯(lián)機床結果 43 5.2并聯(lián)機床solidworks三維建模 43 總結與展望 46 參考文獻 47 附錄 49 致謝 54 1. 緒 論 1.1 課題背景與意義 為了提高生產(chǎn)環(huán)境的適應性，滿足快速多變的市場需求，全球機床制造業(yè)近年來積極探索和開發(fā)了新型多功能生產(chǎn)設備和系統(tǒng)。機床結構的突破性進展是在90年代中期問世的并行機床(parallel machine tool)，也稱為虛擬機。(準)軸機床(VirtualAxisMachineTool)或平行運動機(ParallelKinematicsMachine)。事實上，并聯(lián)機床是機器人技術與機床結構技術相結合的產(chǎn)物。它的原型是一個并聯(lián)機器人操作器。與傳統(tǒng)的五軸數(shù)控機床相比，并聯(lián)機床具有以下優(yōu)點: 剛度和重量比大:因為并行關閉或非靜態(tài)固定桿系統(tǒng)被采用,在準靜態(tài)條件下,傳輸組件是理論上只有兩個力桿只受到的張力和壓力負荷,因此,單位重量的傳導機制有一個很高的承載力。快速響應:運動部件的慣性大幅降低，有效地提高了伺服控制器的動態(tài)質(zhì)量，使移動平臺獲得了較高的進給速度和加速度，特別適合于各種高速數(shù)控操作。 環(huán)境適應性:易于重組和模塊化設計，可形成多種布局和自由度組合?？梢苿悠脚_上的切削工具可用于多軸銑削、鉆孔、磨削、拋光、磨削等特殊刀具。設備，如機械腕、高能束源或CCD相機，也可用于精密裝配、特殊加工和測量。 技術的高附加值:并聯(lián)機床具有“硬件”和“軟件”的特點，是一種具有較高技術附加值的機電一體化產(chǎn)品，有望獲得較高的經(jīng)濟效益。 目前，國際學術界和工程界都十分重視并行機床的研究與開發(fā)。在90年代中期，不同結構形式的產(chǎn)品原型陸續(xù)推出。1994年，在芝加哥國際機床博覽會上，英格索勒的銑床公司Giddings&Lewis公司和美國的Hexal公司首次展出了被稱為“六足蟲”的數(shù)控機床和加工中心，這是第一次引起了震動。自那時起,英國的大地,俄羅斯Lapik挪威Multicraft、日本豐田、日立、三菱和其他公司,瑞士ETZH和IFW研究所,瑞典NeosRobotics,丹麥布倫瑞克公司,德國Rheinisch Westfaelische科技Hochschule亞琛大學漢諾威大學和斯圖加特大學也開發(fā)了不同結構形式的數(shù)控銑床,激光加工和噴水機、坐標測量機,加工中心。在桑迪亞國家實驗室和國家標準局的倡議下，1996年成立了六足用戶協(xié)會，并在互聯(lián)網(wǎng)上建立了一個網(wǎng)站。近年來，與并聯(lián)機床和并聯(lián)機器人操作機器相關的學術會議層出不窮，如:第四十七屆~ 49屆年會、1998年~1999年的CIRA會議、ASME第二十五屆兩年一度的機構雙年展，以及第十屆TMM世界大會。1998年，美國國家科學基金會在意大利米蘭舉辦了第一次關于平行運動學機器的國際研討會，并決定于2000年在密歇根大學舉行第二屆會議。在1994~1999年期間，這款新型機床展已在所有大型國際機床博覽會上展出，預計將成為21世紀高速光控加工的主要設備。 在中國，平行機床的研究和開發(fā)已被納入國家“95”計劃和863高技術發(fā)展計劃。相關的基礎理論研究一直得到國家自然科學基金和國家攀登計劃的支持。一些大學也加入了R &在教育部211工程的重點建設項目中，配備了平行機床，并得到了當?shù)卣块T的支持，并吸引了機床骨干企業(yè)的參與。在中國國家自然科學基金的支持下，中國內(nèi)地的研究骨干在中國內(nèi)地舉行。 1.2 并聯(lián)機床發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 該平臺及其變形機制廣泛應用于并行運動機床和虛擬軸機床。它們是現(xiàn)代機器人技術和現(xiàn)代機床技術的完美結合。近兩個世紀以來，基于笛卡爾坐標線性位移的機床的結構和運動學都發(fā)生了根本性的變化。它拋棄了固定導軌的工具導軌，采用了多桿并聯(lián)機構，徹底打破了傳統(tǒng)機床結構的概念。由于使用了Stewart平臺結構，使機床的剛度大大提高，實現(xiàn)了高速、超高速機床的加工，大大提高了加工速度和加工質(zhì)量。由于高剛度、高承載能力、高速度、高精度、輕重量、簡單機械結構、高標準化、高模塊化等優(yōu)點，已成功應用于航天、武器、船舶、電子等精密加工領域?？梢赃@樣說:“虛擬軸數(shù)控機床被認為是二十世紀機器設計中最具革命性的突破，代表了21世紀機床發(fā)展的方向。” 并聯(lián)機床研究方向: (1)對并聯(lián)機床組成原理的研究。 研究了并聯(lián)機床的自由度計算、運動副類型、支撐鉸類型、運動學分析、建模和仿真。 (2)并聯(lián)機床運動空間研究。 它包括運動空間分析和仿真、可達工作空間解決方案(如數(shù)值求解法、球面坐標搜索法等)、機床干涉計算和位置分析。 (3)并聯(lián)機床結構設計研究。 并聯(lián)機床的結構設計包括很多內(nèi)容,如機床的總體布局、安全機制的設計和數(shù)控系統(tǒng)的設計(包括數(shù)控平臺的建設、數(shù)控系統(tǒng)的編程,數(shù)控加工過程的仿真,等等)。 (4)對并聯(lián)機床的剛度、精度、靈活性和靈巧性進行研究。 并聯(lián)機構閉環(huán)的特點使得聯(lián)合機器的剛度比傳統(tǒng)的系列結構機床要高，但由于這種特性引起的耦合問題受到了動態(tài)分析的困擾，因此應該對其進行足夠的重視。并聯(lián)機床精度的研究仍然是一個國際問題,包括機床的硬件系統(tǒng)的研究(和之前的精密度和準確度機床制造)和系統(tǒng)的輸出精度的研究(和輸出數(shù)據(jù)處理和精度評價后,機床制造業(yè))。對并聯(lián)機床柔性的研究包括柔性分析、柔性評價指標及其在工作空間中的分布。靈巧度主要關注靈巧度指數(shù)及其分布。 (5)并行機床誤差研究。 它包括誤差分析、建模、誤差精度保證和測量系統(tǒng)的設計。 (6)并行機床模塊的設計與創(chuàng)建。 根據(jù)工件加工的空間類型和平面類型，將并聯(lián)機床分為空間并聯(lián)機床和平面并聯(lián)機床兩類。根據(jù)功能和結構，將并聯(lián)機床分為以下功能模塊:(1)執(zhí)行模塊;(2)模塊模塊(靜態(tài)平臺模塊);(3)動態(tài)平臺模塊;(4)框架模塊;(5)定位模塊;(6)驅(qū)動模塊;控制和顯示模塊; (7)研究一種新型的虛擬軸數(shù)控機床。 虛擬軸數(shù)控機床是“由數(shù)學制造的機床”。由于這種機床的設計和操作需要非常復雜的數(shù)學計算和推理。目前，斯圖爾特平臺的理論研究已經(jīng)得出了一些重要結論，需要對Stewart平臺的綜合分析進行進一步的研究，為虛擬軸數(shù)控機床的發(fā)展提供理論依據(jù)。 (8)對并聯(lián)機床的控制研究。 它包括高速高精度控制算法、刀具路徑直接控制、開放式數(shù)控系統(tǒng)等。虛擬軸機床的主要特點是機械結構簡單，控制復雜。因此，該領域的研究在并行機床的研究中起著決定性的作用。 目前，并聯(lián)機床的發(fā)展趨勢有以下兩個特點: (1)并聯(lián)機床配置的多樣性。 配置的多樣性是并行機床的顯著特點之一。每種配置都有其優(yōu)缺點，每個配置都有自己的應用領域。對并聯(lián)機構配置的研究一直是人們關注的焦點。設計和開發(fā)適合不同應用條件的各種并聯(lián)機構，是機構科學家研究的重要組成部分。近年來，許多學者提出了各種新的制度配置，探討了機制的類型和構建方法。目前，基于平行混合、內(nèi)、外混合驅(qū)動或純平行的自由機制的并聯(lián)機床正變得越來越受歡迎?；诟僮杂啥炔⒙?lián)機構的最具代表性的并聯(lián)機床是由瑞典Neos機器人公司開發(fā)的Tricept系列。 然而，隨著并行機床的出現(xiàn)，沒有特殊的設計和開發(fā)環(huán)境。目前，新型并聯(lián)機床的設計周期還很長，迫切需要一個快速的設計和開發(fā)平臺，以滿足新型并聯(lián)機床設計的要求。 (2)并行機床設計理論與應用技術的研究正在深入。 盡管一些商業(yè)并聯(lián)機床的原型開發(fā),和一些產(chǎn)品已投入實際應用,因為設計理論的研究和工程技術不夠成熟,并聯(lián)機床的操作能力和性能表現(xiàn)不佳,有一個缺口相比,傳統(tǒng)的數(shù)控機床。對并聯(lián)機構的運動學設計、并聯(lián)機床的動力學建模與分析、精度保證、控制技術等關鍵技術進行了深入的研究，取得了一定的研究成果。例如,Stewart平臺的運動學正解得到Raghavan,提出的運動學數(shù)值解Innocenti Cheok,Gosselin的幾何分析方法,Merlet霽在工作區(qū)中幾何,變量的信封交會法提出的工作空間邊界球面黃田和王勁松et al。多尺度合成方法動態(tài)平臺的態(tài)度能力和整體彈性指數(shù);在動態(tài)建模和動態(tài)性能指標的構建過程中，Nguyen、Lee和Liu的理論成果，以及熊有倫提出的動態(tài)優(yōu)化設計策略;不同方法所建立的驅(qū)動部件誤差與終端誤差的區(qū)別。關系，各種運動校準，以及提高機床加工精度的方法。總之，并行機床的關鍵技術已經(jīng)在國內(nèi)外取得了許多有價值的理論成果，在應用技術方面取得了長足的進步。 盡管有許多理論和應用技術并聯(lián)機床的設計和應用,這些理論成果和技術涵蓋許多鏈接并聯(lián)機床的設計和開發(fā),相對獨立、分散,不能有效地應用于設計和開發(fā)機器的床上。此外，由于并聯(lián)機床結構的特點，其運動學設計、動態(tài)優(yōu)化、精度保證等設計環(huán)節(jié)都涉及非常復雜的非線性問題。許多設計環(huán)節(jié)之間存在許多技術障礙，如復雜的模型演化和難以整合的數(shù)據(jù)。因此，迫切需要一個集成的、集成的并行機床設計環(huán)境來解決上述問題。 通過分析當前現(xiàn)狀和趨勢的并聯(lián)機床,可以看出集成,集成和并聯(lián)機床數(shù)字化的快速開發(fā)平臺可以大大縮短并聯(lián)機床的設計和開發(fā)周期,實現(xiàn)集成和應用最新的設計理論和應用技術,并確保設計過程的集成。在實際應用中，促進了并聯(lián)機床在理論和工業(yè)化過程中的研究進展。 但目前國內(nèi)外相關研究較少，涉及并行機床的集成設計方法、虛擬樣機設計環(huán)境、虛擬設計、運動學仿真和加工仿真等。 在1965年，D. Stewart首先提出了一個六自由度的并聯(lián)機床，6條腿連接基本平臺和移動平臺。同時，對其在飛行模擬器上的應用進行了研究，并對相應的理論進行了研究，并在并聯(lián)機構的領域中定位了其發(fā)起者的位置，并將并聯(lián)機構稱為Stewart機制。典型的Stewart平臺，如圖1所示，由兩個上下平臺和6個平行、獨立和自由的膨脹桿組成，它們由伸縮桿和平臺之間的球鉸鏈連接?？筛淖兩炜s桿的長度，實現(xiàn)上動平臺在空間上的多自由度操作。 在IMT94(1994年芝加哥國際機床展)，Giddings &Lewis, Ingersoll銑床公司和瑞士Geodetis公司展示了Stewart CNC機床的樣品，如圖2所示。世界上的研究機構和企業(yè)開始大力投資于Stewart平臺的研發(fā)。9月，公司在美國成立。公司主要從事各種類型的Stewart機床的研發(fā)、生產(chǎn)和銷售，以及公司的一些產(chǎn)品。隨后，在政府和企業(yè)的支持下，美國建立了5個國家級基地(M IT, N IST, ORNL, SNL /NM, SNL /CA)，專門從事Stewart機床的研究和開發(fā)。 1995年5月意大利米蘭展、意大利科非公司和日本日立精密機床展出了Stewart機器人。 1996年，SGI開發(fā)了UN IX平臺Stewart machine tool design modeling 3D CAD軟件包。同年10月，日本的本田工程公司在日本的豐田技術展覽會上展出了第一款斯圖爾特機床，用于高速加工鑄造和鍛模。在EMO97(1997漢諾威國際機床展)上展出了10多件Stewart機床的樣品，金屬工件是第一次銑削。斯圖爾特的機床進入商業(yè)化階段。在這次展覽中，傳統(tǒng)的機床和新的Stewart machine工具從概念上分為系列機床和并聯(lián)機床，這是人機工具機制概念上的一個突破。開發(fā)和生產(chǎn)了Stewart機床的專用功能部件，如球鉸、萬向鉸鏈、導軌、滾珠絲杠、控制器等。快速上升。C IMT97(第五屆中國國際機床展)，俄羅斯Lap IK公司展出TM - 750 Stewart CNC機床。1997年12月，清華大學與天津大學開展合作。 Stewart原型機原型吸血鬼。1999年，在C IMT、CCMT等國內(nèi)外機床展上，國內(nèi)五軸數(shù)控機床產(chǎn)品相繼出現(xiàn)。國內(nèi)五軸數(shù)控機床市場逐步開放，國際機床巨頭大量涌現(xiàn)，五軸數(shù)控機床的品種和數(shù)量逐年增加。 2000年，CCMT2000分別推出3個國產(chǎn)5軸機床。 2001年,在C IMT2001國際機床展覽會,北京第一機床工廠和有限股份有限公司機床有限股份有限公司展出高速龍門五軸加工中心的主軸轉(zhuǎn)速10000 R / min,和北京機電研究所展出五軸高速立式加工中心的主軸轉(zhuǎn)速15000 R / min;以及清華大學和昆明機床的股份。XNZ63由有限公司開發(fā)，采用標準的Stewart平臺結構實現(xiàn)六自由度聯(lián)動;該系列并聯(lián)機床DCB- 510由大連機床廠開發(fā)，由清華大學開發(fā)。數(shù)控系統(tǒng)由并聯(lián)機構開發(fā)，實現(xiàn)了X、Y、Z軸的直線運動，A、C軸的旋轉(zhuǎn)運動通過串聯(lián)機構實現(xiàn)，實現(xiàn)了5個。線性快進的速度可以達到80米/分鐘。本次機床展最先進、最優(yōu)秀的展品是兩臺納米機床和北京機床研究所高精度數(shù)控機床。其中，NAM - 800超精密數(shù)控車床是中國最新研制的納米材料機床，在世界上也是一流的。它被用于激光、航天、軍事和其他領域的前沿。主軸旋轉(zhuǎn)精度、反饋系統(tǒng)分辨率和控制系統(tǒng)分辨率分別達到30納米、215納米和5納米。近年來，并行機床一直在朝著一體化和模塊化的方向發(fā)展。目前國內(nèi)外已出現(xiàn)了一系列具有并聯(lián)機床的微型化加工中心。 由于Stewart在1965年提出了著名的Stewart平臺，它開始了基于Stewart并聯(lián)機構的虛擬機工具的研究。但一開始，人們只是停留在理論分析上。目前,國內(nèi)外對并聯(lián)機器人的研究主要集中在以下幾個方面:研究并聯(lián)機床的組成原理,結構設計,研究并聯(lián)機床的工作空間和奇異性,研究并聯(lián)機床的特點(剛度、精度、靈活性、敏捷),和研究力量和并聯(lián)機床的控制策略。其中一些取得了豐碩成果，并已成功應用于實踐。 并聯(lián)機床的結構設計包括很多內(nèi)容,如機床的總體布局、安全機制的設計和數(shù)控系統(tǒng)的設計(包括數(shù)控平臺的建設、數(shù)控系統(tǒng)的編程,數(shù)控加工過程的仿真,等等)。研究了并聯(lián)機床的剛度、精度、靈活性和靈活性。并聯(lián)機構閉環(huán)的特點使得聯(lián)合機器的剛度比傳統(tǒng)的系列結構機床要高，但由于這種特性引起的耦合問題受到了動態(tài)分析的困擾，因此應該對其進行足夠的重視。并聯(lián)機床精度的研究仍然是一個國際問題,包括機床的硬件系統(tǒng)的研究(和之前的精密度和準確度機床制造)和系統(tǒng)的輸出精度的研究(和輸出數(shù)據(jù)處理和精度評價后,機床制造業(yè))。對并聯(lián)機床柔性的研究包括柔性分析、柔性評價指標及其在工作空間中的分布。靈巧度主要關注靈巧度指數(shù)及其分布。并聯(lián)機床誤差研究。它包括誤差分析、建模、誤差精度保證和測量系統(tǒng)的設計。并行機床模塊的設計與創(chuàng)建。根據(jù)工件加工的空間類型和平面類型，將并聯(lián)機床分為空間并聯(lián)機床和平面并聯(lián)機床兩類。 根據(jù)功能和結構，將并聯(lián)機床分為以下功能模塊:(1)執(zhí)行模塊;(2)模塊模塊(靜態(tài)平臺模塊);(3)動態(tài)平臺模塊;(4)框架模塊;(5)定位模塊;(6)驅(qū)動模塊;控制和顯示模塊;一種新型虛擬軸數(shù)控機床的研究。虛擬軸數(shù)控機床是“由數(shù)學制造的機床”。由于這種機床的設計和操作需要非常復雜的數(shù)學計算和推理。目前，史都華平臺的理論研究尚處于起步階段。 1.3 本文主要研究內(nèi)容 由于主軸功率1KW，加工半徑為350的半球形閥體，主軸傾斜角為+ 25度。 結合以上參數(shù)，設計了并聯(lián)機床的整體零件和裝配方案。它涉及電動主軸、刀具夾頭、夾具、柱、底座、電源、安裝和定位的選擇和設計。動力學問題 剛體動力學的逆問題是并聯(lián)機床動態(tài)分析、機器動態(tài)設計和控制器參數(shù)優(yōu)化的理論基礎。這類問題可以簡化為已知運動平臺的運動規(guī)律，解決了鉸鏈的內(nèi)力和驅(qū)動力。相應的建模方法可以采用牛頓歐拉法、拉格朗日方程、虛功原理、Kaine方程等幾乎所有可用的力學原理。通過雅可比矩陣和海族矩陣建立空間速度與關節(jié)空間加速度之間的映射關系，構造了各運動分量的廣義速度和廣義慣性力。因此，認為虛擬工作原理(rate)是建模方法的第一選擇是合理的。 動態(tài)性能是影響并聯(lián)機床加工效率和加工精度的重要指標。該并聯(lián)機器人的動態(tài)性能評價可用于跟蹤該系列機器人的相應結果，即動態(tài)條件的數(shù)量、動態(tài)最小奇異值和動態(tài)可操作性橢球半軸的長幾何平均值作為指標。與機器人不同，金屬切削機床的動態(tài)特性主要是基于結構振動阻力和切削穩(wěn)定性的考慮。動態(tài)設計目標通?？梢詺w因于靜態(tài)剛度的提高整機的單位重量,平衡的振動能量低階主導模式的質(zhì)量和剛度的合理匹配,并減少的最大負實部工具和工件之間的相對動態(tài)的靈活性,為了提高抵制削減喋喋不休的能力?？梢钥闯觯瑱C器人與機床的動態(tài)性能評價指標存在一定的差異。事實上，前者并沒有考慮到結構支持子系統(tǒng)的動態(tài)特性，以及對性能的特殊要求;后者沒有考慮到運動部件的慣性和剛度變化的時間變異性和非線性。因此，研究具有非定長和非線性特性的復雜機械系統(tǒng)的動態(tài)建模和動態(tài)設計將是一項非常具有挑戰(zhàn)性的任務，這與并聯(lián)機床的結構相結合。該工作對于指導控制器參數(shù)的優(yōu)化和提高系統(tǒng)的動態(tài)質(zhì)量也非常重要。 2.重要零部件選型 2.1依照主軸功率確定電主軸型號 根據(jù)本課題的要求，主軸的切削功率為1kW。根據(jù)三桿并聯(lián)機床的結構，周圍圓柱呈120度的圓形矩陣形式，主軸固定在正中心，固定在三個連桿下端的移動平臺上。 主軸功率1W是由主軸產(chǎn)生的外力耦合力矩m=9550P/n，主軸電機的選型轉(zhuǎn)速為n=24000r/min，因此外部力耦合力矩m=9550 x 1/24000=0.398N。可以計算。 經(jīng)過多次查詢，最終確定了電主軸類型:XCSD100Z24，詳細參數(shù)見下表。 型號 電機 潤滑 軸端 連接 尺寸(mm) 功率 (kw) 恒功 率段 電壓 (V) 電流 (A) 轉(zhuǎn)速 r/min 頻率 (HZ) S1/S6 D L D1 D2 D3 L1 L2 N-d1 d2XL3 XCSD100Z24 1/1.4 8000 20000 215 380 3.8 24000 133.3 333.3 油脂 UC10 100 260 65 / / 32 71 / M10 2.2選擇主軸下部刀具夾頭 電動主軸已確定為XCSD100Z24，必須考慮刀具的安裝。 從上表可以看出，主軸電機的輸出端為UC10。在檢查了機修工的設計手冊后，發(fā)現(xiàn)UC10是一種具有周向角度的關節(jié)軸承，用于調(diào)整連接軸承的位置。這種軸承已經(jīng)解決了主軸傾斜度為25度的問題。 UC10關節(jié)軸承縱向剖視圖 關節(jié)軸承的類型已知，手冊為10mm。 關鍵參數(shù)是已知的數(shù)量，然后可以選擇必要的工具查克柄。 平行實驗平臺的結構決定了它在數(shù)控立式銑削中起著一定的作用，因此也決定了手柄的選擇。它應該是直徑為10mm的數(shù)控銑夾頭。查詢后，JT (BT) 40-QH1- 75。 JT系列 d D L 勾板手規(guī)格 配用卡簧型號 JT(BT)40-QH1- 75 3-10 36 75 38-42 QH1 2.3工件裝卡夾具選用 卡盤的大小為R=175半球，徑向長度為350，也就是說，夾具的最大夾緊能力至少為350mm。對設計手冊進行了翻轉(zhuǎn)，并比較了各種機床的風格。它可用于平行測試表:車床的三爪卡盤(更換)和銑床的扁嘴虎鉗。 由于工件形狀的不確定性，車床的三爪卡盤更合適，當工件夾緊時可以解決自定心問題。只要卡盤在車床的基礎上，卡盤就從主軸上拆下。 三爪卡盤的數(shù)據(jù)分析: 型號規(guī)格 D D1 D2 D3 D4 D5 H1 h h1 h2 d1 z－d K11500A/A111 500 196.869 165.1 125 280 235 135 19.056 16 10 29.4 6～M18 K11500A/A115 285.775 247.6 200 380 330.2 135 20.638 17 10 35.7 6～M22 夾持范圍：滿足徑向350mm 規(guī)格D 正爪 反爪 夾緊范圍 撐緊范圍 夾緊范圍 A－A1 B－B1 C－C1 250 6～110 80～250 90～250 315 10～140 95～315 100～315 325 11.5～165 95～350 110～340 380 11.5～210 95～400 110～400 400 15～210 120～400 120～400 500 25～280 150～500 150～500 由上表可知，規(guī)格D500反爪加緊范圍150~500，滿足徑向350mm，可定下卡盤規(guī)格為D500。 卡盤規(guī)格確定后，再查卡爪的尺寸 卡爪 卡爪參數(shù)表： 規(guī)格 160 200 250 315 325 380 400 500 L 67 80 95 108 130 132 B 25 30 36 45 H 41 45 53 61 70 82 h 9 10.5 13.5 17.5 17 22 a 12.675 19.025 19.025 b 7..94 12.7 12.7 e 19 22.2 27 31.5 38.1 t 3 6 t1 4 z～d 2～11 2～13 2～18 2～22 卡爪底座 卡爪底座參數(shù)表： 規(guī)格 160 200 250 315 325 380 400 500 L 64 80 98 110 114 152 L1 29 34.9 39.7 47.6 47.5 47.4 B 20 22 27 36 45 H 33 35 38 42 46 55 a 12.675 19.025 19.025 b 7..94 12.7 12.7 e 19 22.2 27 31.75 38.1 t 4 4.2 7 t1 3 z～d 2～M10 2～M12 3～M12 3～M16 4～M20 應注意對夾具的加工。 在并聯(lián)機床機床上使用的三爪卡盤需要更換，消除了車床卡盤上的閥瓣本體的移動，從而消除了卡盤的軸部?？ūP的連接部分和框架只需要6個環(huán)形陣列的M20錐孔，用來固定螺絲，穿過夾頭。爪按大小表和零件圖處理。爪身的臺階位置需要一個投影來形成一個不規(guī)則的表面，用來增加摩擦力，并使其在收緊時收緊。爪和支架與螺釘配合，孔應按照孔加工，因為孔可以加工，螺釘是標準件，所以很難修改。恰克的卡盤的內(nèi)部部分不需要改變，包括一個大的傘齒輪，三個小錐齒輪和三爪爪。三個小傘齒輪與大傘齒輪嚙合，大錐齒輪的背面有一個平面螺紋結構，三個夾爪在平面螺紋上均勻排列。當小錐齒輪用扳手纏繞時，大錐齒輪轉(zhuǎn)動，后平面螺紋使三張嘴同時靠近中心或出口。 2.4滾珠絲杠螺母副的計算與選型 該部分主要介紹滾珠絲杠螺母副最大工作載荷的計算、初選型號和剛度的驗算等。 2.4.1最大工作載荷的計算 根據(jù)《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》第37頁滾珠絲杠副的計算與選型，最大工作載荷是指滾珠絲杠在驅(qū)動時所承受的的最大軸向力，也叫進給牽引[6]。它包括滾珠絲杠螺母副的進給力和移動部件的重力。 從左邊的幾何圖可以看出： (2—9) ① 豎直方向最大工作載荷為： （2—10) ② 折算到滾珠絲杠上的最大工作載荷： (2—11) 圖2-5 幾何圖 2.4.2最大動載荷的計算 選用滾珠絲杠副的直徑時，必須保證在一定軸向載荷作用下，絲杠在回轉(zhuǎn)100萬轉(zhuǎn)（106轉(zhuǎn)）后，在它的滾道上不產(chǎn)生點蝕現(xiàn)象。這個軸向負載的最大值即稱為該滾珠絲杠能承受的最大動負載，根據(jù)《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》38頁[6]，用以下公式計： (2—12) (2—13) (2—14) 式中： —— 滾珠絲杠副壽命，以10r為單位 —— 硬度系數(shù)，=1 —— 載荷系數(shù)，《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》表3-30查得，取中等沖擊值=1.2 —— 絲杠轉(zhuǎn)速 —— 為最大切削力條件下的進給速度 —— 絲杠導程 —— 為使用壽命，對于數(shù)控機床取T=15000h 初選導程=5mm，由2.1.6最大切削力下的速度，代入公式可計算得： = = 2.4.3規(guī)格型號的初選 初選滾珠絲杠副的規(guī)格時，應使其額定動載荷 ；初選海特傳動部件高速靜音型滾珠絲杠，型號為SFS03205-3.8(pdf35頁)，其參數(shù)如表2-1所示： 圖2-6 滾珠絲杠螺母副外形尺寸 表2-1 滾珠絲杠螺母副參數(shù)表 該型號滾珠絲杠螺母副額定動載荷，滿足額定動載荷的要求。 2.4.4剛度的驗算 根據(jù)指導書3-28表，采用單推-單推的形式來安裝滾珠絲杠副簡圖如圖2-5所示[6]： 圖2-7 滾珠絲杠副支承形式 滾珠絲杠副的軸向變行主要包括絲杠的拉伸或壓縮、絲杠與螺母之間滾道的接觸變形等，從以下方面計算： ① 絲杠的拉伸或壓縮變形量 在總的變形量中占的比重較大,按《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》3-25式計算[6]，公式如下： (2—17) 式中: ——絲杠的變形量（mm） ——絲杠的最大工作載荷（N） ——材料彈性模數(shù)，對鋼E=21MPa S——絲杠按底徑確定的截面積（） ——絲杠兩端支承間的距離（mm） “+”號用于拉伸，“-”號用于壓縮。 其中；（絲杠的底徑，按照《機電裝備設計》136頁[8]，取d=20mm）。 由《機電裝備設計》課本3-21表可知[8]，取余程為20mm，所選絲杠副螺母裝配總長為L=42mm，則初步計算螺桿螺紋長度： (2—18) 取支承跨距為=320mm 代入公式計算得：=0.0058mm ② 滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量 由《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》3-27式可知[6]： (2—19) 式中: ——滾珠直徑，=3.175mm ——預緊力，取軸向預緊力為 ——滾珠總數(shù)量，（圈數(shù)3.8，列數(shù)1） Z——單圈滾珠數(shù)，（為公稱直徑） 即， 圓整為120 代入公式得： ③ 剛度的驗算 絲杠的總變形量 (2—20) 顯然，小于要求的重復定位精度0.05mm，滿足設計要求。 2.4.5穩(wěn)定性的校驗 滾珠絲杠屬于受軸向力的細長桿，如果軸向負載過大，則可能產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。可根據(jù)《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》3-28式進行校[6]： (2—21) 式中：—— 臨界載荷，單位為N； —— 絲杠支撐系數(shù)，根據(jù)《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》3-34表，?。? ——材料彈性模數(shù)，對鋼E=21MPa K—— 壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)，一般取為2.5～4，垂直安裝取K=3； a—— 絲杠兩端支承間的距離（mm），a=320mm； I—— 滾珠絲桿橫截面慣性矩單位，按底徑計算； 其中：（材料力學） (2—22) 代入公式計算得： 顯然，，即所選滾珠絲桿壓桿穩(wěn)定性完全滿足要求。 2.4.6滾珠絲杠總長度的確定 圖2-8 滾珠絲杠尺寸圖 總長度：L=20+278+31.5+14+12.5=356mm 2.5滾動軸承的選用 2.5.1基本額定載荷 (2—23) 式中：—— 速度系數(shù)，由《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》查表4.2-8，取=0.370； —— 壽命系數(shù)，由《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》查表4.2-8，取=3.11； —— 當量動載荷，由《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》查表4.2-84，?。? 2.5.2滾動軸承的選擇 滾珠絲桿的公稱直徑為12mm，基本額定載荷=1168.46N，根據(jù)以上條件選擇（角接觸球軸承）。 表2-2 軸承參數(shù) 基本尺寸／mm 基本額定載荷/KN 極限轉(zhuǎn)速/（r/min） 質(zhì)量 /kg 軸承 代號 d D B 脂 油 70000C （AC.B）型 25 47 12 11.2 7.08 12000 17000 0.074 7005AC 其它尺寸/mm 安裝尺寸/mm a 31.9 40.1 14.4 0.6 0.15 30 42 0.6 圖2-9 軸承外形尺寸 根據(jù)十字軸的直徑可以選擇60000型深溝球軸承，型號為626。 表2-3 軸承參數(shù) 基本尺寸／mm 基本額定載荷/KN 極限轉(zhuǎn)速/（r/min） 質(zhì)量 /kg 軸承 代號 d D B 脂 油 70000型 6 19 6 2.80 1.05 28000 36000 0.0008 626 安裝尺寸／mm 其他尺寸／mm 8.4 17.0 0.3 10.7 15.7 0.3 2.5.3軸承的校核 （1）壽命校核 (2—24) 式中：—— 額定動載荷，=11200N —— 工作轉(zhuǎn)速， —— 當量動載荷，=1205N 遠大于15000h，所以滿足要求。 （2）額定靜載荷校核 (2—25) 式中：—— 基本額定靜載荷（N） —— 當量靜載荷，由《機械設計使用手冊》查表4.2-84得 —— 安全系數(shù)，由《機械設計使用手冊》查表4.2-16得=2 遠大于2410N，所以滿足要求。 2.4 步進電動機的計算與選型 根據(jù)指導書61頁[6]，對步進電動機的計算與選型，通常按一下幾個步驟進： ①根據(jù)機械結構，求得加在步進電動機轉(zhuǎn)軸上總轉(zhuǎn)動慣量； ②計算不同工況下加在步進電動機轉(zhuǎn)軸上的等效負載轉(zhuǎn)矩； ③取其中較大值，作為確定步進電動機最大靜轉(zhuǎn)矩的依據(jù)； ④根據(jù)運行矩頻特性、起動慣頻特性等，對初選步進電動機進行校核。 2.5.4步進電機轉(zhuǎn)軸上總轉(zhuǎn)動慣量的計算 ⑴、滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量計算 由《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》表4-1知，圓柱體轉(zhuǎn)動慣量計算公式如下[6]： (2—26) 式中: —— 材料密度（kg/cm3），取; L—— 絲杠總長，L=356mm=35.6cm； ——絲杠的公稱直徑，取=32mm=3.2cm； 代入公式計算得 ： 控制系統(tǒng)采用步進電機單片機控制系統(tǒng)，調(diào)速靈活，可不用減速齒輪直接通過聯(lián)軸器與電機直接連接，絲杠折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量： (2—27) ⑵、滑塊等部件折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動慣量 根據(jù)《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》4-1表公式[6]： (2—28) 式中：—— 絲杠導程，?。? ——分配到每根軸移動部件的平均質(zhì)量，取為3kg； 代入公式計算得： ⑶、傳動系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量的計算 由于絲杠是通過聯(lián)軸器與電機直接進行連接的，所以，絲杠傳動時傳動系統(tǒng)折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為： (2—29) 根據(jù)《機電裝備設計》課本第244[8]，為使步進電機具有良好的起到性能及較快的響應速度，所選電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量應滿足，由此可知所選電機轉(zhuǎn)動慣量不小于719.75。據(jù)此可初步選擇步進電機： 由北京和利時56系列二相混合式步進電機.pdf第一頁，初選步進電機為56BYG250E-SASSBL0601型號，其參數(shù)表如表2-2所示： 表2-4步進電動機參數(shù)表 顯然，該步進電動機轉(zhuǎn)動慣量為750，初步滿足要求。 2.5.5步進電機轉(zhuǎn)軸上等效負載轉(zhuǎn)矩的計算 步進電機轉(zhuǎn)軸所承受的負載轉(zhuǎn)矩在不同工況下是不同的，通常考慮兩種情況：一種是快速空載起（工作負載為0）時所需要的力矩，另一種是承受最大工作負載時所需要的力矩，以下分別進行計算： ⑴、快速空載起動時電動機轉(zhuǎn)軸所承受的負載轉(zhuǎn)矩 (2—30) 式中 ：—— 快速空載起動時電動機轉(zhuǎn)軸所承受的負載轉(zhuǎn)矩 —— 快速空載起動時折算到電機轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩 —— 移動部件折算到電機軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 —— 絲杠預緊后折算到電機軸上的附加摩擦力矩 ① 快速空載起動時折算到電機轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩 (2—31) 式中： —— 步進電動機轉(zhuǎn)軸上總的轉(zhuǎn)動慣量； —— 電機加速到最快進給速度所需時間，?。? —— 電動機的最大轉(zhuǎn)速（r/min），； 由于 (2—32) 代入公式計算得 ： ② 移動部件運動時折算到電機轉(zhuǎn)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 (2—33) (2—34) 式中：—— 導軌的摩擦力（N） —— 滾珠絲杠導程（m） —— 傳動鏈總效率，取 —— 總傳動比，=1 —— 垂直方向工作載荷，=670N —— 運動部件總重力，=98N —— 導軌的摩擦因數(shù)，取=0.15 代入上式得： ③ 絲杠預緊后折算到電機軸上的附加摩擦轉(zhuǎn)矩 由于滾珠絲杠的傳動效率很高，所以相對于很小，在這里也忽略不予計算。 綜合以上計算結果可得： (2—35) ⑵、最大工作負載狀態(tài)下電動機轉(zhuǎn)軸所承受的負載轉(zhuǎn)矩 (2—36) 式中：的計算方法與前面完全一樣，這里不再贅述。 —— 折算到電動機轉(zhuǎn)軸上的最大工作負載轉(zhuǎn)矩(N.m) 由《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》4-14式知[6]： (2—37) 其中：—— 進給方向最大工作載荷（N），； —— 傳動鏈總效率，取0.85； 于是 代入公式得： ⑶、步進電機轉(zhuǎn)軸上最大等效負載轉(zhuǎn)矩 (2—38) ⑷、步進電動機性能校核 圖2-9 步進電動機矩頻特性曲線 ① 最快工作進給速度時電動機輸出轉(zhuǎn)矩校核： 由最快工作進給速度和系統(tǒng)脈沖當量，可計算出電動機對應的運行頻率為： （取脈沖當量0.01） (2—39) 根據(jù)初選型號步進電動機矩頻特性曲線（圖2-9），頻率下對應的電機輸出轉(zhuǎn)矩。顯然 ，即所選電動機滿足要求。 ② 最快空載移動時電動機輸出轉(zhuǎn)矩校核： 同上計算公式： 根據(jù)初選型號步進電動機矩頻特性曲線（圖2-9），頻率下對應的電機輸出轉(zhuǎn)矩。顯然 ，即所選電動機滿足要求。 ③ 最快空載移動時電動機運行頻率的校核： 由②的計算可知，顯然未超出所選電機的極限空載頻率。 綜上所述，所選步進電動機型號完全滿足要求。 2.5.6步進電動機尺寸 所選步進電動機具體尺寸參數(shù)圖如2-10所示： 圖2-10 步進電機 圖2-11 型號說明 圖2-12 步進電動機外形尺寸圖 2.6聯(lián)軸器的選用 聯(lián)軸器是一種常用的機械傳動裝置，主要用來連接軸（或連接軸與其它回轉(zhuǎn)零件），以傳遞運動和轉(zhuǎn)矩。聯(lián)軸器分為剛性聯(lián)軸器和撓性聯(lián)軸器兩類。撓性聯(lián)軸器是機床進給傳動中廣泛采用的一種無間隙傳動聯(lián)軸器。剛性聯(lián)軸器是不能補償兩軸有相對位移的聯(lián)軸器。 根據(jù)所選步進電動機型號的主軸尺寸a=8mm，以及所選絲杠的型號，初步選用剛性聯(lián)軸器，其型號LS9-25-88，其規(guī)格尺寸及性能如表2-5所示： 圖2-13 聯(lián)軸器外形尺寸 表2-5 聯(lián)軸器規(guī)格尺寸 根據(jù)《機電一體化系統(tǒng)設計課程設計指導書》51頁聯(lián)軸器的選用，對所選聯(lián)軸器進行校[6]： 由步進電機的計算與選型2.4.2中的計算可知：所需聯(lián)軸器工作中的最高轉(zhuǎn)速為n=650r/min,傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為T=1.309N.m；從上表可知，該型號聯(lián)軸器的最高轉(zhuǎn)速，許用轉(zhuǎn)矩[T]=2N.m。 顯然：且；所以所選該型號的聯(lián)軸器完全滿足設計要求。即所選聯(lián)軸器的型號：鋼性聯(lián)軸器型號LS9-25-88。 3. 機床數(shù)學模型建立 3.1機床空間位置理論 機架作為實驗平臺的支撐部分，是設計的重點?？蚣茉O計的基本原則應得到保證:剛度、強度和穩(wěn)定性。在強度和剛度條件下，框架重量輕，成本低;抗震性能良好，強迫振動的振幅限制在允許范圍內(nèi);噪音小;溫度場分布合理，熱變形對精度影響不大;結構合理，工藝合理;結構在鑄造、焊接和機械加工中;為了便于安裝調(diào)試，便于維修更換零件，軌道架需要合理的受力，良好的耐磨性，良好的形狀，使其適合經(jīng)濟、美觀、大方。根據(jù)上述框架設計的要求，首先確定框架的制造形式為鑄造框架。設計了該框架的主要點，并對平行部分進行了估計。在平行機構的正常展開和旋轉(zhuǎn)運動的情況下，可以確定框架的具體結構。 由3-HSS結構組成的3-HSS結構，如圖1所示(H為螺旋對，S為球面對)，由一個底座、一個移動平臺和三個垂直柱組成;每個分支包含三個平行的固定長度條，每個成員的兩端都與一個球鉸鏈(或胡克鉸鏈)相連。為了使動平臺移動只有沿著三個方向的笛卡爾坐標系統(tǒng),每個分支保持平行的三棒結構,和等邊三角形形成的鉸鏈點移動平臺,然后形成平行四邊形框架結構的空間。該機床主要用于三軸高速銑削、鏜削和磨削。它還可配備數(shù)控旋轉(zhuǎn)工作臺，用于多坐標的異形表面和刀具刃磨。以上總體設計方案具有以下優(yōu)點: (1)工作區(qū)是圓筒形的，具有較大的編程空間和機床體積比，與工作臺的任意橫截面平行。 (2)在快速PVT插值和在線運動學標定中，可以實現(xiàn)位置和速度正反解的顯式和解析解。 (3)具有負約束的三桿平行四邊形框架結構不僅能有效地消除鉸鏈，而且能大大提高動態(tài)平臺抵抗切削扭矩的能力。 (4)除基礎和移動平臺外，主要結構部件為三對稱，可大大降低零件的設計和制造成本。 3.1.1位置逆解模型 位置逆解涉及已知的機床規(guī)模參數(shù)和移動平臺參考點的位置，以扭轉(zhuǎn)鞍座的位置。其目的是:首先，在已知凸輪模型后，對伺服控制的粗插補提供必要的輸入，二是為基于柔性指標的尺度綜合提供數(shù)學模型。由于采用平行四邊形分支鏈使鏈中各桿的運動相等，可以將原機構簡化為等效機構，如圖2所示。固定參考值分別設置在工作臺和移動平臺上。系o-xyz和連體 參考系o′-x′y′z′，點o′在系o-xyz下的位矢可表示為 （1） 式中，bi=rb(cosβi　sinβi　0)T，ai=ra(cosβi　sinβi　0)T為點Bi和Ai在系o-xyz和o′-x′y′z′的位置矢量；ra、rb為動、靜平臺半徑；βi為點Bi和Ai在o-xyz和o′-x′y′z′下位置角，且有 wi為支鏈i的單位矢量；L為支鏈桿長；qi為滑鞍i相對參考點Bi的位移；e3=(0　0　1)T。對式(1)兩端取模方并整理得 （2） 根據(jù)裝配模式可解出 （3） 且可確定wi=(r-bi+ai-qie3)/L。 3.1.2靈活度分析 靈巧度是評價并聯(lián)機床運動精度的一個重要指標，它可以用移動平臺的三維笛卡爾速度來表示馬鞍移動速度的映射矩陣，即雅可比矩陣的條件數(shù)。條件數(shù)越小，機床的理論伺服精度越高，可以作為結構參數(shù)的設計標準。 　　對式(1)關于時間求導，得到點o′的速度為 （4） 式中ωi為支鏈i的角速度矢量。對上式兩端點積wi并寫成矩陣形式有 （5） 式（5）為雅可比矩陣。求解如下特征方程，求解如下特征方程 （6） 即可解出J的條件數(shù) （7） 式中，λi為JT