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1、蕪湖市城鄉(xiāng)聯(lián)動 公開課交流材料 評選

2、 重疊問題 姓 名：胡　　慶　　龍 性 別： 男 職 稱：小　教　一　級 學(xué) 歷：本　　　　　科 單 位：安徽省蕪湖縣實驗學(xué)校 通訊地址：安徽省蕪湖縣實驗學(xué)校 電 話：0553-3220332 郵 箱：liufen922@ 郵 編：241100 時 間：２００８年4月1６日 《重疊問題

3、》說課　 一、對教材的認(rèn)識和理解，集合的知識體系 集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。例如在數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。 本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生

4、理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。 二、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo) 在教學(xué)設(shè)計過程中，以新課程理念為指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)知識和生活有機(jī)結(jié)合，通過自主探究、操作實踐讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，從而達(dá)到感悟知識的目標(biāo)。 基于以上認(rèn)識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，目標(biāo)定位如下： 1．通過整理圖表活動，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。 2、使學(xué)生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法

5、培養(yǎng)學(xué)生解決簡單問題的能力。 3、通過課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。 本節(jié)課的重點是讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復(fù)部份的理解。 三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾個方面 　　1、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識和能力。 集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓學(xué)生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語文和數(shù)學(xué)興

6、趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學(xué)生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。 2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性 嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想貫穿整個數(shù)學(xué)體系的始終。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。 反思今天的教學(xué)過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學(xué)生表述各個部分的意思。大

7、圈是表示“參加語文興趣小組”和“參加數(shù)學(xué)興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數(shù)”，“只參加數(shù)學(xué)興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數(shù)學(xué)”讓學(xué)生明白這是2個小組都參加的，課堂上時時注重學(xué)生嚴(yán)密的思維。 3、另外一個體現(xiàn)就是：教學(xué)中要注意克服學(xué)生的思維定勢。 數(shù)學(xué)中的思維定勢對于形成學(xué)生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學(xué)生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)。 所以，今天在課的最后，故意留點疑問，布設(shè)陷井，讓學(xué)生踏進(jìn)陷阱，再讓讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解答這道題目是不需要考慮重復(fù)問題的，這樣的設(shè)計，

8、我們認(rèn)為反而克服學(xué)生思維的定勢，能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”精神，長此以往，學(xué)生會持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。 4、根據(jù)實際情況解決問題的能力。 具體情境具體分析。本節(jié)課的鞏固反饋環(huán)節(jié)對這一句話有了很好的詮釋。這些生活中常見的重疊現(xiàn)象就需要用到今天學(xué)的重復(fù)知識來解決。 《重疊問題》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”之“重疊問題” 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能:初步體會集合的思想方法，能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。 過程與方法：使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，體會集合的思想方法，利用集合的思

9、想方法解決問題。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問題的能力。 教學(xué)重難點： 重點：初步體會集合的思想方法。 難點：通過動手操作，用集合直觀圖來表示事物。 教法與學(xué)法： 教法：引導(dǎo)學(xué)習(xí)與直觀教學(xué)相結(jié)合。 學(xué)法：動手操作與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙1、2. 一、談話引題，輔墊新知 師：同學(xué)們，你們認(rèn)識老師嗎？（看大屏幕）老師叫什么？真夠大膽！不過老師喜歡誠實的孩子，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就需要這種誠實的態(tài)度，要敢于說出心里話。 誰來勇敢地介紹一下自己？ 我們班有和老師同姓的同學(xué)嗎？咱倆可是一家人啊！我叫什么？你呢？咱倆的名字合在一起有幾個字？你是怎么想的？ 評：你的思

10、維真敏捷，太棒了！ 生活中像這樣出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象或事物有兩面性，就是我們今天將要研究的重疊問題。（板書課題） 師：現(xiàn)在老師想考考你們的眼力，有信心嗎？從下面生活中常見的重疊現(xiàn)象中你一眼就能發(fā)現(xiàn)重疊的事物嗎？試試看。 1、昨天和今天進(jìn)的貨有哪些文具是重疊的？ 今天進(jìn)的貨有： 昨天進(jìn)的貨有： 紅 藍(lán) A、B、C、D、E這五位同學(xué)中紅藍(lán)兩種顏色都喜歡的有哪幾個？（了不起） 2、A B C D E 3 紅 黃 藍(lán) 這幅圖中重疊部分的顏色是什么顏色？（真棒） 4、“媽媽的媽媽叫奶奶”。這句話

11、中有哪幾個角色是重疊的？（真是火眼金睛） 二、調(diào)查統(tǒng)計，探索新知 師：看來重疊問題不僅在生活中普遍存在，而且還很趣呢？你們想進(jìn)一步研究它嗎？ （一）調(diào)查統(tǒng)計 1、（出示紅、藍(lán)笑臉）這些是什么？有什么不同？你喜歡紅色還是藍(lán)色？ 生1：紅色。（喜歡紅色的人性格熱情大方，活潑開朗。） 生2：藍(lán)色。（喜歡藍(lán)色的人善于思考，愛動腦筋。） 其余同學(xué)喜歡紅色還是藍(lán)色，在自己心里都選定了嗎？ 下面我們統(tǒng)計一下，喜歡紅色的就把你的名字寫在紅色笑臉的下面，喜歡藍(lán)色的就把名字寫在藍(lán)色笑臉的下面。我們先來統(tǒng)計第一組的同學(xué)。 2、師：現(xiàn)在我們來點一下人數(shù)。（合計人數(shù)和參加統(tǒng)計的人數(shù)相等） 難道你們?nèi)?/p>

12、都只喜歡一種顏色的笑臉嗎？ （生1）你喜歡什么顏色？你也把名字寫在黑板上？為什么寫在中間呢？（很有創(chuàng)意） （生2）你喜歡什么顏色？也把名字寫上，寫在中間表示什么意思（真棒） （二）探索新知 1、師：剛才兩位同學(xué)很有創(chuàng)意地把名字寫在中間表示什么？（兩種顏色都喜歡），我們是聽了兩位同學(xué)的說明才知道的，對嗎？可是，全國還有那么多小朋友，他們沒有聽見這兩位同學(xué)的說明，可能看不明白，怎么辦呢？有沒有更好的方法讓別人一眼就能看明白這種重疊現(xiàn)象呢？ 2、小組合作。 下面，我們來開動腦筋重新設(shè)計一下。為了方便同學(xué)們設(shè)計，老師把黑板上這些同學(xué)的姓名用序號來表示。請同學(xué)們分小組先討論一下怎樣設(shè)計，然

13、后拿出1號答題紙把你的設(shè)計記錄下來，并在小組內(nèi)交流一下你的設(shè)計想法和好處。 3、展示匯報。 （出示學(xué)生作品1） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 紅色 藍(lán)色 師：這是誰的作品，（設(shè)計者）誰不用這位同學(xué)說明就能看明白這幅圖的意思？（生）你同意他說的嗎？那你這種設(shè)計有什么好處？（設(shè)計者） 評：這些神奇的線是由你創(chuàng)造的，我們就用你的名字給字起個名，叫做XXX線。 （出示學(xué)生作品2） ①②③ ⑥ ⑧⑨⑩ ④⑤ ⑦

14、紅 藍(lán) 師：這是誰發(fā)明的？（設(shè)計者）誰想幫他說明一下？（生）他說的對嗎？那你的這種設(shè)計有什么優(yōu)點？（設(shè)計者） 評：這幅圖是由你發(fā)明的，我們也給它起個名字叫XXX圖。你們知道嗎？這幅圖還有一個名字呢？因為這幅圖最早是由英國的數(shù)學(xué)家韋恩在1881年發(fā)明的，所以又叫做韋恩圖。我們在研究重疊問題時經(jīng)常用到韋恩圖。 4、解決問題（重疊問題的計算） 師：下面我們來核對一下人數(shù)。誰愿意幫老師來核對。 （生1）喜歡紅色的有幾人？（7人）喜歡藍(lán)色的有幾人？（5人）合計多少人？（12人）評：統(tǒng)計的沒錯。 （生2）參加統(tǒng)計的有幾人？（10人）評：數(shù)的沒錯。 （生3）合計人數(shù)與參加統(tǒng)計人數(shù)

15、相差幾人？（2人）評：算的沒錯。 師：合計人數(shù)和參加統(tǒng)計的人數(shù)怎么不相等？我們肯定在哪個環(huán)節(jié)弄錯了？再檢查一下。（經(jīng)檢查，統(tǒng)計、數(shù)和算都沒錯。）那是為什么呢？ 生：有兩個人重復(fù)了。（合計人數(shù)與參加統(tǒng)計的人數(shù)相差兩人是因為重復(fù)了兩人。） 師：那怎樣計算重疊的人數(shù)？ 生：7+5-10=2（人）（板書）（評：你們實在太聰明了。） 三、課堂總結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？ 四、鞏固拓展，應(yīng)用新知 師：同學(xué)們今天學(xué)得真踏實。那你們能運(yùn)用今天所學(xué)的重疊問題來說明前面那些生活中的重疊現(xiàn)象嗎？有信心嗎？ 兩天一共進(jìn)了多少種貨？ （提示：先求出重疊的貨物。） 今天進(jìn)的貨有：

16、 昨天進(jìn)的貨有： 1 、 子 A、B、C、D、E這五位同學(xué)中，有3人喜歡紅色，4人喜歡藍(lán)色，有幾人兩種顏色都喜歡？ 2、 A B C D E 藍(lán) 紅 3、 把第2題中的重疊現(xiàn)象用圖 紅 藍(lán) 形法表示出來。 4、動物園趣事： 有兩位媽媽和兩個女兒去動物園玩，可是她們只買了3張門票就順利地進(jìn)了動物園。這是為什么呢？ （提示

17、：媽媽的媽媽叫奶奶） 《重疊問題》教學(xué)反思 《重疊問題》整節(jié)課緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，課始通過師生相互介紹交流引入新課,為下面的教學(xué)打下基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生的實際情況，在教材處理上，選擇更貼近學(xué)生生活實際的題材——選取學(xué)生生活中常見的幾個重疊現(xiàn)象，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源自己身邊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我認(rèn)為做到了以下幾個方面： 1、教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)生活。 數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活實際。在本課的教學(xué)中，王老師注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗“生活數(shù)學(xué)”。所以在課堂中選擇的素材來源于學(xué)生的數(shù)學(xué)

18、現(xiàn)實，貼近兒童的生活實際，讓學(xué)生領(lǐng)悟到統(tǒng)計的范圍很廣，使學(xué)生覺得生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感、用數(shù)學(xué)的意識和解決簡單實際問題的能力。 2、教學(xué)過程體現(xiàn)活動化。 根據(jù)低年級學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置必要的活動，化靜的知識為動的過程，讓學(xué)生在探索中激起興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋求快樂，主動獲取知識?；谝陨峡紤]，本節(jié)課組織兒童進(jìn)行實踐活動，并通過自己的思考解決問題。整個過程既適應(yīng)孩子愛表現(xiàn)的天性，又使他們在愉快的活動中主動獲取知識。 3、探究空間體現(xiàn)廣延性。 真正控制學(xué)習(xí)進(jìn)程的不是他人，而是學(xué)習(xí)者本人。在教學(xué)中，充分的探索時間和空間是有利于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的，因此在突破本節(jié)課出現(xiàn)重疊問題的這個難點，一共有多少人參加時，出現(xiàn)了認(rèn)知沖突，王老師就此營造了一個讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好氛圍，激發(fā)了探究欲望，接著安排了充足的時間、空間引導(dǎo)學(xué)生主動探究，再進(jìn)行交流、分析，得出把兩個圈交疊，兩種都喜歡的人可以在交疊的圈內(nèi)的結(jié)論。 12