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1、整式的加減（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能應(yīng)用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.2. 培養(yǎng)觀察分析，歸納能力及主動探究合作交流的意識.【學(xué)習(xí)重點，難點】重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.【知識鏈接】在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要 t 小時，那么通過非凍土地段的時間多用0.5小時，即_小時，于是凍土地段的路程為_千米，非凍土地段的路程為_千米，因此這段跌路全長為_千米，凍土地段與非凍土地段相差_千米.式子 100t+120(t-0.5) 式子100t-120(t-0.5)都帶有括號，如何化簡呢？這節(jié)課我

2、們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減【學(xué)習(xí)過程】一、 自主學(xué)習(xí) （要求靜思獨做.）1. 憶一億：乘法的分配律：a(b+c)=_2. 算一算：（要求應(yīng)用乘法的分配律）（1）120（10-0.5） （2）-120（10-0.5） （3）120（t-0.5） （4）-120（t-0.5）二、問題探究計算：（1）2（50-a） （2）-3(a2-2b)比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號的規(guī)律嗎？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后_ ；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后_特別地 +(a-8), -(a-8) 可以分別看1(a-8), -1(a-8) 利用分配律，可以將式子中的括號去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a

3、+8，這也符合以上發(fā)現(xiàn)的去括號規(guī)律三、合作交流 1.對上述問題中不懂的地方，小組交流解決.2.化簡下列各式（模仿課本例4，可上臺展示）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路點撥：（1）先判斷是哪種類型的去括號，其次去括號后，括號內(nèi)各項的符號要不要變號.（2）易錯警示：括號外的系數(shù)不要漏乘括號里的每一項.括號前是“-”號，去括號時，注意括號里的各項符號都要變號.四、精講點撥（約5分） 1.去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號內(nèi)的每一項的符號都予考慮，做到要變都變，要不變，則各項符號都不要變. 2.括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項. 3.有多層括號時，要從

4、里向外逐步去括號.五、能力提升（約5分）細(xì)讀課本例5，完成下題.飛機(jī)的無風(fēng)航速為a千米時 ，風(fēng)速為 20千米時，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？思路導(dǎo)航：（1）飛機(jī)的航速有如下關(guān)系：順風(fēng)航速=無風(fēng)航速+風(fēng)速， 逆風(fēng)航速=無風(fēng)航速-風(fēng)速.因此飛機(jī)順風(fēng)航速為_千米時，順風(fēng)飛行4小時的行程是_千米.飛機(jī)逆風(fēng)航速為_，逆風(fēng)飛行3小時的行程是_千米.兩個行程相差_千米.解答過程:【課堂小結(jié)】：（約3分）1. 去括號是代數(shù)式變形的一種常用方法，去括號的法則是:_2. 去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)孔儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘

5、以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.【達(dá)標(biāo)測評】（約10分）1. 化簡：（1）(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 2.2x3ym與-3xny2是同類項，則m+n=_3.化簡m+n-(m-n)的結(jié)果為（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n4已知3x2-4x+6的值為9，則x2-x+6 的值為（ ） A.7 B.18 C.12 D.95.如果關(guān)于x的多項式ax4+4x2-與 3xb+5是同次多項式，求b3-2b2+3b-4 的值.6.選做題：創(chuàng)新思維 規(guī)定一種新運算：a*b=a+b,a#b=a-b其中a、b為有理數(shù)， 則化簡a2b*3ab+5a2b#4a

6、b并求出當(dāng)a=5,b=3時的值是多少？整式的加減（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1初步掌握添括號法則。2會運用添括號法則進(jìn)行多項式變項。3理解“去括號”與“添括號”的辯證關(guān)系。學(xué)習(xí)重點和難點：重點：添括號法則；法則的應(yīng)用。 難點：添上“”號和括號，括到括號里的各項全變號。學(xué)習(xí)方法：類比、歸納、總結(jié)、練習(xí)相結(jié)合。學(xué)習(xí)過程：一、回顧導(dǎo)入 (1)(2x3y)+(5x+4y) (2)(8a7b)(4a5b) (3)a(2a+b)+2(a2b) (4)3(5x+4)(3x5) 二、自主探究：1添括號的法則：觀察：分別把前面去括號的(1)、(2)兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得

7、出什么結(jié)論？隨著括號的添加，括號內(nèi)各項的符號有什么變化規(guī)律？ 通過觀察與分析，可以得到添括號法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都_符號；所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都_符號。2例題：例1：做一做：在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧海ㄌ崾荆嚎捎贸朔ǚ▌t檢驗）(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a( )例2：用簡便方法計算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a 注意事項：1、學(xué)習(xí)了去括號法則和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進(jìn)行整式

8、變形的前提是原來整式的值不變。2、去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這里括號里各項變不變號的依據(jù)。法則順口溜：添括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。三、合作學(xué)習(xí)例3：按要求，將多項式3a2b+c添上括號：(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里； (2)把它放在前面帶有“”號的括號里如何檢查添括號對不對呢?觀察、分析，說出可有兩種方法：一是直接利用添括號法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號法則檢查例4：按下列要求，將多項式x35x24x+9的后兩項用( )括起來：(1)括號前面帶有“+”號； (2)括號前面帶有“”號說明：解此題時，首先要確認(rèn)x35x24x+9的后兩項是什么是

9、4x、+9，要特別注意每一項都包括前面的符號。再次強(qiáng)調(diào)添的是什么是( )及它前面的“+”或“”。例5：按要求將2x2+3x6：(1)寫成一個單項式與一個二項式的和； (2)寫成一個單項式與一個二項式的差。四、課堂檢測：1、添括號法則：添上“+”號和括號，括到括號里的各項都 ；添上“-”號和括號，括到括號里的各項都 2、根據(jù)添括號法則，在_上填上“+”號或“-”號：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b整式的加減（3）【學(xué)法指導(dǎo)】 整式加減運算時，注意把每個多項式作為一個整體括起來，體會數(shù)學(xué)的整體思想，要注重數(shù)

10、學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道整式加減運算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運算。能在實際背景中體會進(jìn)行整式加減的必要性，能用整式加減運算解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)重點、難點】整式的加減運算?！局R鏈接】 回憶去括號，合并同類項的法則，化簡：-7a+2(a-2)-3(1-a)【學(xué)習(xí)過程】一、 自主學(xué)習(xí) 獨立做課本67頁、68頁中的例6、例7，完成下題.例7中，為了求出小明比小紅多花多少錢？列式如下：4x+3y-3x+2y 你認(rèn)為是正確嗎？答： _ 若正確，請計算出結(jié)果，若不正確，請你簡述原因，并寫出完整的解題過程.解：問題探究（出示例8）、做一個紙盒用料多少，實際上就是求長方體紙盒的_.大紙

11、盒和小紙盒用料分別是_平方厘米和_平方厘米.、第一問：做兩個紙盒共用料多少平方厘米和第二問：大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？實際上就是求兩個整式的_.、列式并計算：解：例9：求 的值，其中解：二、 合作交流 1、和你的伙伴交流一下，應(yīng)該怎樣進(jìn)行整式的加減運算？總結(jié)整式加減運算的法則。2、由自主學(xué)習(xí)和例8談?wù)務(wù)郊訙p列式時必須注意哪些問題？ 、由例9思考：求代數(shù)式的值時，直接代數(shù)好嗎？3、 精講點撥 整式加減的法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先 _，然后再_ 。多項式進(jìn)行加減運算時，應(yīng)該把多項式作為一個整體，先加上_，然后再加減。3、式子求值時，一般的，要先對多項式進(jìn)行_，然后再代入

12、求值。三、課堂測評1、（2009，嘉興）下列運算正確的是（ ）ABCD2、化簡，結(jié)果是（ ）A2x27 B8x15 C12x15 D18x273、孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0.4元，買練習(xí)本n本，每本2元那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花_元.4、汛期來臨前，濱海區(qū)決定實施“海堤加固”工程，某工程隊承包了該項目，計劃每天加固60米在施工前，得到氣象部門的預(yù)報，近期有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊改變計劃，每天加固的海堤長度是原計劃的1.5倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個任務(wù)的實際時間比原計劃時間少用了_天（用含a的代數(shù)式表示）5、多項式2m2+3mn-n2與

13、 _ 的差等于m2-5mn+n2.6、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,則2A-B=_.7、已知，則的值是（ ）A0B2C5 整式的加減（復(fù)習(xí)課）【學(xué)法指導(dǎo)】 掌握概念，不要死記硬背，要抓住概念的幾個點，在辨析易混淆的概念上下點功夫。要養(yǎng)成建立知識結(jié)構(gòu)，及時梳理知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 知道整式、單項式、多項式、同類項的有關(guān)概念； 2. 能熟練地合并同類項，去括號；3. 熟練掌握整式加減的運算法則，能夠進(jìn)行整式的化簡求值。【學(xué)習(xí)重點、難點】重點：整式的加減運算。 難點：單項式和多項式次數(shù)的區(qū)別，合并同類項、去括號法則。【考點分析】從近幾年全國各地的中考試卷來看，整式加減主要考查列式

14、表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系、單項式、多項式、同類項的概念、運用整式的加減進(jìn)行化簡求值等，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，對這部分內(nèi)容的考查在大多數(shù)中考試卷中出現(xiàn)的題目難度不大，只要細(xì)心運算，較容易得分。多項式單項式整式列式表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)整式加減運算合并同類項去括號【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)根據(jù)本章結(jié)構(gòu)圖，回憶各個知識點，完成下列各題。知識點1：例：下面列式書寫規(guī)范的是（ ）A. B. C. D.云云今年a歲，哥哥比她大3歲，則哥哥今年a+3歲。知識點2：數(shù)或字母的_組成的式子叫做單項式，單獨的一個_或一個_也叫單項式。幾個單項式的 _ 叫做多項式。例：指出下列代數(shù)式中單項式有_，多項式有_

15、。（填序號） -2a2b3+b4 3 - 2x2-3y m -3xy2 知識點3： 單項式中的_叫做這個單項式的系數(shù)。（注意： 是一個_。填“數(shù)”或“字母”）； 單項式中，所有_的指數(shù)_叫做這個單項式的次數(shù)（注意:數(shù)字的指數(shù)算嗎？）；多項式里，次數(shù)_項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。（注意體會單項式、多項式次數(shù)的區(qū)別）例：單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_。是_次單項式。是_次 項式，其中最高次項的系數(shù)是_，常數(shù)項是_。 知識點4： 所含_相同，并且相同字母的_也相同的項叫做同類項。兩個常數(shù)_同類項。（填“是”或“不是”）（注意：同類項與系數(shù)和字母的順序_填“有關(guān)”或“無關(guān)”）例：下列式子中，是同類項的

16、有（）與是同類項 5和-3是同類項0.5和7是同類項5與4是同類項A. 0對 B.1對 C.2對 D.3對知識點5：合并同類項時，各項系數(shù)的_作為結(jié)果的系數(shù)，而字母及字母的指數(shù) _ ,不是同類項的_ 合并。（填“能”或“不能”）例：下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.知識點6：、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號_；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號_。去括號的依據(jù)就是_。例：（2010廣州）下列各式正確的是（）. -3(x-1)=-3x-1 . -3(x-1)=-3x+1 . -3(x-1)=-3x-3 . -3

17、(x-1)=-3x+3知識點：一般的，幾個整式相加減，如果有括號就先_，然后再_ 。（注意：多項式加減時，應(yīng)該先加上_，再用加減號連接。）例：計算整式與的差。解：二、合作交流1、組內(nèi)交流“自主學(xué)習(xí)”中問題的答案。2、在班內(nèi)交流有爭議的答案。3、精講點撥（1）單項式中，只含有數(shù)字或字母的_，單獨的數(shù)字與字母也是單項式。而多項式是幾個單項式的和。注意單項式和多項式次數(shù)的區(qū)別。（2）同類項兩相同 _相同相同字母的_ 相同； 同類項兩無關(guān) 與系數(shù)無關(guān)； 與字母的順序無關(guān)。要注意幾個常數(shù)項_同類項。合并同類項時，應(yīng)為系數(shù)相加減，而字母及字母的數(shù) _ ,不是同類項的絕對不能合并。（3）去括號時，不要漏乘括

18、號里的任一項，要注意符號。整式加減時，一定要把整式作為一個整體，要先加 _，然后再加減。三、課堂檢測1、（2011四川樂山）體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數(shù)式500-3a-2b表示的數(shù)為_.2、（2011浙江麗水）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為_.3、（2011廣東湛江）多項式是_次_項式其中，一次項的系數(shù)是_，5是_項.4、(2009,煙臺)若與的和是單項式，則_.5、下列式子單項式的個數(shù)有（ ）-3x2y3 3 -5m+2 b A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6、下面結(jié)論正確的是 （ ）A. 0不是單項式 B. 52abc是五次單項式C.

19、4和4是同類項 D. 3m2n33m3n2=0、7、（2011臺灣臺北）化簡(4x8)3(45x)，結(jié)果是（ ）A. 16x10 B16x4 C56x40 D14x108、(2009,太原)已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（ ）A B C D 9、（2011山東棗莊）如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是（ ）m+3m3Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+6選做題：（2011廣東肇慶）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整

20、數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 10、某人做了一道題：“一個多項式減去3x2-5x+1”，他誤將減去誤認(rèn)為加上3x2-5x+1，得出的結(jié)果是5x2+3x-7。求出這道題的正確結(jié)果。解：第二章 整式的加減單元測試題一、選擇題（每小題4分，共28分）1、下列式子單項式的個數(shù)有（ ） . . . .2 .b A.1 B.2 C.3 D.42、單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）A.3，6B.，5C. ，6D.，103.下列各組單項式中，是同類項的有（ ）.與 .與 .與1 .與A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4.下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 5.下列各題去括號所得結(jié)果正確的是（ ）A

21、. B. C. D. 6.一個多項式與21的和是32，則這個多項式為（ ）A.53 B.1 C.53 D.5137、如圖，從邊長為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為（ ）.A B C D二、填空題（每小題4分，共24分）8、多項式是 次 項式，其中3次項的系數(shù)是 。9、式子的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。10、如果單項式與的和仍然是一個單項式，則m= ，n= 。11、嘟嘟從報社以每份0.4元的價格購進(jìn)了份報紙，以每份0.6元的價格售出了n份，剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，則嘟嘟賣報收入 元。12、如果，則的值是 。 13、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 n 個圖形有 個小圓. （用含 n 的代數(shù)式表示）第1個圖形第 2 個圖形第3個圖形第 4 個圖形第 13題圖三、解答題：（共48分）14、化簡（每小題6分，共12分）（1） （2）15、先化簡，再求值（每小題8分，共16分）（1） ，其中x（2） 已知，求2的值，其中16、（10分）小明在實踐課中做了一個長方形模型，模型的一邊長為,另一邊比它小，則長方形模型的周長是多少？17、（10分）有這樣一道題“當(dāng)時，求多項式的值”，馬小虎做題時把錯抄成，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結(jié)果。