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1、 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)選修 1-1 第一章 常用邏輯用語 的第 三節(jié)，是在學(xué)習(xí)了前兩節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必 要條件 的知識后，對常用邏輯用語的再學(xué)習(xí)，可以看作 是對前面學(xué)習(xí)過的兩節(jié)內(nèi)容的延續(xù)，要求特別注重學(xué)生 思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng) .本課題的重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)實(shí)例， 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”的含義，使學(xué)生能正確 地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，難點(diǎn)是正確理解命題 “ ”“ ”“ ”真假的規(guī)定和判定，簡潔、準(zhǔn) 確地表述命題“ ”“ ”“ ”通過數(shù)學(xué)實(shí)例， 可以很好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，能給 學(xué)生提供更多的機(jī)會從實(shí)際問題中學(xué)習(xí)“且、或、非” 的用法，

2、體會運(yùn)用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性和簡 潔性，避免學(xué)生對這三個常用邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義和用法 的機(jī)械記憶和抽象解釋 . pq pq pq pq p p 教法分析 依據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他 們的認(rèn)識水平，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上， 在本節(jié)采用誘思探究為主，以講解法，練習(xí)法為輔 的教學(xué)方法，意在通過老師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí) 知識的積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題 和解決問題的能力。為此，依據(jù)新課程的改革要求， 本節(jié)課采用師生互動的方式，既是以教師為引導(dǎo)， 學(xué)生為主體的討論式學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)下的 “以學(xué)生為主”的教學(xué)摸式 。 學(xué)法分析 現(xiàn)代教學(xué)

3、理論認(rèn)為，教師的“教”不僅要讓學(xué)生 “學(xué)會知識” ，更重要的是讓學(xué)生“會學(xué)知識”，而 正確的學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生這種能力的關(guān)鍵，因此在 本節(jié)的教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察，分析討論， 模擬歸納等手段來進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對知識的 理解和應(yīng)用。 在教學(xué)上采取了以下的措施： （ 1）從學(xué)生已有的知識出發(fā)，精心設(shè)置一組例子，逐 步引導(dǎo)學(xué)生觀察，探討，聯(lián)想，歸納出邏輯聯(lián)結(jié)詞的 含義，從中體會邏輯的思想。 （ 2）通過簡單命題與復(fù)合命題的對比，明確它們存在 的區(qū)別和聯(lián)系，加深對復(fù)合命題構(gòu)成的理解，抓住其 本質(zhì)特點(diǎn)。 學(xué)情分析 文科生和音體美學(xué)生由于知識底子弱，判斷真假使學(xué) 生的難點(diǎn)。

4、本節(jié)概念的理解對學(xué)生而言簡單，判斷真 假是學(xué)生的弱點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 （ 1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”的含義 （ 2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”解決問題 （ 3）掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題 過程與方法 在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維 的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng) 情感態(tài)度與價值觀 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度， 培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神，通過探索、發(fā)現(xiàn)知識過程，獲得成功的體驗，鍛 煉學(xué)生克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。， 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、

5、且”的含 義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容 難點(diǎn) （ 1）、正確理解命題“ p q”“ p q”“ p”真假 的規(guī)定和判定 （ 2）、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題 “ p q”“ p q”“ p” . 教學(xué)工具 誘思 . 探究 多媒體教學(xué) 引入新課 當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏 輯具有一定的邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重 要方面數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后， 所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯 知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地犯邏輯性的錯 誤其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知 識 在數(shù)學(xué)中，有時會使用一些聯(lián)結(jié)詞，

6、如“且、或、非”， 在生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和 用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同下面介紹數(shù)學(xué)中使 用聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”聯(lián)結(jié)命題時的含義和用法 為敘述簡便，今后常用小寫字母 表示命題 , , ,p q r s 探究新知 探究一 下列各組命題中，幾個命題間有什么關(guān)系？ （ 1） 12能被 3整除； 12能被 4整除； 12能 被 3整除且能被 4整除 （ 2） 27是 7的倍數(shù) ； 27是 9的倍數(shù) ； 27是 7的倍數(shù)或是 9的倍數(shù) . （ 3）方程 有實(shí)數(shù)根； 方程 無實(shí)數(shù)根

7、. 2 10 xx 2 10 xx 【 設(shè)計意圖 】 ：通過具體數(shù)學(xué)實(shí)例引入邏輯聯(lián)結(jié)詞，易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 探究新知 探究二 以前我們有沒有學(xué)習(xí)過像這樣用聯(lián)結(jié)詞連接的命 題？試舉一些例子？ 【 設(shè)計意圖 】 ：通過具體數(shù)學(xué)實(shí)例引入邏輯聯(lián)結(jié)詞，易 引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生思考、討論 ,目的是引出 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非” ,讓學(xué)生較輕松地感受到用邏 輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題的認(rèn)識 探究新知 （ 1）一般地 ,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題 和命題 聯(lián)結(jié) 起來，就得到一個新命題，記作 p q 讀作“ p且 q ” （ 2）一般地 ,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題 和命

8、題 聯(lián)結(jié) 起來，就得到一個新命題，記作 p q 讀作“ p或 q ” ???符號“ ”和“ ”與 以前學(xué)的那些知識類似？ 【 設(shè)計意圖 】 先講解聯(lián)結(jié)詞“且” “或”，注意與 生活中的聯(lián)結(jié)詞相區(qū)分，有意識與所學(xué)過的知識對 比，便于掌握 探究新知 （ 3）一般地，對一個命題 全盤否定，就得到 一個新命題，記作 p 讀作“ 非 p”或“ p的否定” ？？？ 命題的否定與原命題的否命 題有什么區(qū)別？ 【 設(shè)計意圖 】 針對學(xué)生易混淆的概念，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)， 簡單歸納常見詞語的否定培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力 探究新知 探究三 真假表的判定 p q p q p q 真 真 真 假

9、假 真 假 假 pqpq p p 真 假 p 設(shè)計意圖 為準(zhǔn)確地運(yùn)用新知，作必要的鋪墊 . 口訣：“全真才真，一假則假”，“全假才假，一真則真”，“真假相反” 新知運(yùn)用 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷 它們的真假 ： （ 1） ：平行四邊形的對角線互相平分， ：平行四 邊形的對角線相等； （ 2） ：菱形的對角線互相垂直， ：菱形的對角線 互相平分； （ 3） ： 35是 15的倍數(shù)， ： 35是 7的倍數(shù) 設(shè)計意圖 通過本例題可以讓學(xué)生認(rèn)識到三個方面：一是 簡潔表示命題；二是體會常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn) 確性；三是根據(jù)“且”的含義，確定 的真假 例

10、 1 新知運(yùn)用 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們 的真假： （ 1） 1既是奇數(shù)，又是素數(shù)； （ 2） 2和 3都是素數(shù) 變式一 設(shè)計意圖 如何用“且”改寫一些數(shù)學(xué)命題，并確定其 真假學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)中有些命題可以改寫成命題 的 形式 ,從而原命題的真假可以通過命題 與 的真假來確定， 便于學(xué)生全面的認(rèn)識概念 , 提高理解、運(yùn)用知識的能力 新知運(yùn)用 例 2 判斷下列命題的真假： （ 1） 2 2； （ 2）集合 是 的子集或是 的子 集； （ 3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的 兩個三角形全等 A AB AB 設(shè)計意圖

11、 本例介紹如何判定用“或”聯(lián)結(jié)兩個命題后得 到的新命題 的真假目的是使學(xué)生會根據(jù)“或”的含義， 確定新命題 的真假 新知運(yùn)用 例 3 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （ 1） p ： 是周期函數(shù)； （ 2） p ： ； （ 3） p ：空集是集合 A的子集 si nyx 32 設(shè)計意圖 使學(xué)生會寫出一個已知命題的否定，掌握一些基 本規(guī)律；會根據(jù)真假表確定一個命題的否定的真假性 課堂小結(jié) 教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識， 涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生作答： 設(shè)計意圖 加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，做到“授人以 漁” 作業(yè) 1閱讀教

12、材 P14 17； 2.書面作業(yè) 必做題： P18 習(xí)題 1. 3 A組 1， 2， 3 選做題： 已知 p： 函數(shù) 在 上單 調(diào)遞增， q ：函數(shù) 大于零恒 成立若 p q 為真 ,p q 為假，求 m 的取值范 圍 設(shè)計意圖 設(shè)計作業(yè) 1,2，是引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)，再作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣 .書面作業(yè)的布置，是為了讓學(xué)生能夠正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞 的含義，會用所學(xué)的知識處理簡單的數(shù)學(xué)問題；選做題的安排，是讓 學(xué)生理解知識之間的聯(lián)系，從而讓學(xué)生深刻地體會到 常用邏輯用語 一章的主線，培養(yǎng)學(xué)生用整體的觀點(diǎn)看問題，起到承上啟下的作用 2 1y x m x ( 1, ) 24 4 ( 2 ) 1y x m x 教學(xué)反思 本說案的亮點(diǎn)是概念的推導(dǎo) .在開始的教學(xué)中， 讓學(xué)生回答命題各種不同說法，從而歸納出簡潔，合 理的命題形式例 2、例 3既注重了與原問題的聯(lián)系， 又在不知不覺中提高了難度，提高了學(xué)生的解題能 力 由于各類學(xué)生的情況不同，建議教師在使用本 教案時靈活掌握，但必須在概念含義的理解上下足功 夫 . 板書設(shè)計 1、 3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 引例 : 定義 ： 真假 表格 例 1 例 2 例 3 例 4