《[高三復(fù)習(xí)]2017高考真題理科數(shù)學(xué)(全國(guó)卷II)423附答案近十年考試題11》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[高三復(fù)習(xí)]2017高考真題理科數(shù)學(xué)(全國(guó)卷II)423附答案近十年考試題11（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、理科數(shù)學(xué) 2017 年高三 2017 年全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：_分鐘題型單選題填空題簡(jiǎn)答題總分得分單選題 （本大題共 12 小題，每小題_分，共_分。）1已知集合 A=x|x1000 的最小偶數(shù) n，那么在 和 兩個(gè)空白框中，可以分別填入()A. A1 000 和 n=n+1B. A1 000 和 n=n+2C. A 1 000 和 n=n+1D. A 1 000 和 n=n+29已知曲線 C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是()3A. 把 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線 C2B. 把

2、 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線 C2C. 把 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線 C2D. 把 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線 C210已知 F 為拋物線 C：y2=4x 的焦點(diǎn)，過(guò) F 作兩條互相垂直的直線 l1，l2，直線 l1 與 C 交于 A、B 兩點(diǎn)，直線 l2 與 C 交于 D、E 兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為()A. 16B. 14C. 12D. 1011設(shè) x、y、z 為正數(shù)，且 ，則()A.

3、2x3y5zB. 5z2x3yC. 3y5z2xD. 3y2x100 且該數(shù)列的前 N 項(xiàng)和為 2 的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是()A. 440B. 330C. 2204）D. 110填空題 （本大題共 4 小題，每小題_分，共_分。）13已知向量 a，b 的夾角為 60，|a|=2，|b|=1，則| a +2b |=_.14設(shè) x，y 滿足約束條件則 的最小值為_(kāi).15已知雙曲線 C： （a0，b0）的右頂點(diǎn)為 A，以 A 為圓心，b 為半徑作圓 A，圓 A 與雙曲線 C 的一條漸近線交于 M，N 兩點(diǎn).若MAN=60，則 C 的離心率為_(kāi).16如圖，圓形紙片的圓心為 O，半徑為 5 c

4、m，該紙片上的等邊三角形 ABC 的中心為 O.D，E，F(xiàn) 為圓 O 上的點(diǎn)，DBC，ECA，F(xiàn)AB 分別是以 BC，CA，AB 為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開(kāi)后，分別以 BC，CA，AB 為折痕折起DBC，ECA，F(xiàn)AB，使得 D，E，F(xiàn) 重合，得到三棱錐.當(dāng)ABC 的邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_(kāi).簡(jiǎn)答題（綜合題） （本大題共 7 小題，每小題_分，共_分。）17（12 分）ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c，已知ABC 的面積為.（1）求 sin Bsin C;（2）若 6cos Bcos C=1，a=3，求ABC 的周長(zhǎng).18.（12 分）如圖

5、，在四棱錐 PABCD 中，AB/CD，且 .5（1）證明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC， ，求二面角 APBC 的余弦值.19（12 分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取 16 個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布 （1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記 X 表示一天內(nèi)抽取的 16 個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及 的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查（）試

6、說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；（）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的 16 個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95620.（12 分）已知橢圓 C：（ab0），四點(diǎn) P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓 C 上.（1）求 C 的方程；（2）設(shè)直線 l 不經(jīng)過(guò) P2 點(diǎn)且與 C 相交于 A，B 兩點(diǎn).若直線 P2A 與直線 P2B 的斜率的和為1，證明：l 過(guò)定點(diǎn).21.（12 分）已知函數(shù) .（1）討論 的單調(diào)性；（2）若 有兩個(gè)零點(diǎn)，求 a

7、 的取值范圍.22選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線 l 的參數(shù)方程為.（1）若 a=1，求 C 與 l 的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若 C 上的點(diǎn)到 l 距離的最大值為，求 a.23選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修 45：不等式選講（10 分）已知函數(shù) ，.（1）當(dāng) a=1 時(shí)，求不等式 的解集；（2）若不等式 的解集包含1，1，求 a 的取值范圍.7答案單選題1. A

8、2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. B 8. D 9. D 10. A 11. D12. A填空題13.14.15.16.簡(jiǎn)答題17.（1）；（2）18.（1）見(jiàn)解析；（2）19.20.（1）C 的方程為；（2）見(jiàn)解析21.（1）見(jiàn)解析；（2）9，選 B.22.（1）或.（2）或.23.（1）；（2）解析單選題1.由 可得 ，則 ，即，所以，故選 A.2.設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，則圓的半徑為 ，正方形的面積為 ，圓的面積為 .由圖形的對(duì)稱性可知，太極圖中黑白部分面積相等，即各占圓面積的一半.由幾何概型概率的計(jì)算公式得，此點(diǎn)取自黑色部分的概率是3.令，則由得 ，所以， 正確；由 ，

9、知， 不正確；由 知 不正確；顯然正確，故選 B.4.設(shè)公差為，聯(lián)立解得，故選 C.105.因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且在單調(diào)遞減，要使成立，則 滿足，從而由得 ，即滿足成立的 的取值范圍為，選 D.6.因?yàn)?，則展開(kāi)式中含 的項(xiàng)為，展開(kāi)式中含 的項(xiàng)為，故 的系數(shù)為，選 C.7.由題意該幾何體的直觀圖是由一個(gè)三棱錐和三棱柱構(gòu)成，如下圖，則該幾何體各面內(nèi)只有兩個(gè)相同的梯形，則這些梯形的面積之和為，故選 B.8.由題意，因?yàn)椋铱驁D中在“否”時(shí)輸出，所以判定框內(nèi)不能輸入，故填，又要求 為偶數(shù)且初始值為 0，所以矩形框內(nèi)填 ，故選 D.9.因?yàn)楹瘮?shù)名不同，所以先將利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化成與相同的函數(shù)名，則，則由上各點(diǎn)的橫

10、坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍變?yōu)?，再將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，故選 D.10.設(shè)直線 方程為 11取方程得同理直線 與拋物線的交點(diǎn)滿足由拋物線定義可知當(dāng)且僅當(dāng)（或）時(shí)，取得等號(hào).11.令 ，則 ， ，則，則 ，故選 D.12.由題意得，數(shù)列如下：則該數(shù)列的前項(xiàng)和為12，要使，有 ，此時(shí) ，所以 是第 組等比數(shù)列的部分和，設(shè) ，所以 ，則 ，此時(shí) ，所以對(duì)應(yīng)滿足條件的最小整數(shù)，故選 A.填空題13.，所以.14.不等式組表示的可行域如圖所示，易求得，由 得在 軸上的截距越大， 就越小，所以，當(dāng)直線 過(guò)點(diǎn) 時(shí)， 取得最小值，所以 的最小值為.1315.如圖所示，作，因?yàn)閳A A 與雙曲線 C 的一條漸近

11、線交于 M、N 兩點(diǎn)，則 為雙曲線的漸近線上的點(diǎn)，且， ，而 ，所以 ，點(diǎn)到直線的距離，在 中，代入計(jì)算得 ，即，由 得，所以.16.如下圖，設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為 x，則.，三棱錐的體積.令，則，14令， ，.簡(jiǎn)答題17.（1）由題設(shè)得，即.由正弦定理得.故.（2）由題設(shè)及（1）得，即.所以，故.由題設(shè)得，即 .由余弦定理得，即，得.故 的周長(zhǎng)為.18.（1）由已知 ，得 ABAP，CDPD.15由于 AB/CD ，故 ABPD ，從而 AB平面 PAD.又 AB 平面 PAB，所以平面 PAB平面 PAD.（2）在平面 內(nèi)作 ，垂足為 ，由（1）可知， 平面 ，故 ，可得 平面 .以 為坐標(biāo)原

12、點(diǎn)， 的方向?yàn)?軸正方向， 為單位長(zhǎng)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由（1）及已知可得，.所以， ， .設(shè)是平面 的法向量，則即可取 .設(shè)是平面 的法向量，則即16可取.則，所以二面角 的余弦值為.19.20.（1）由于，兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，故由題設(shè)知 C 經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).又由 知，C 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) P1，所以點(diǎn) P2 在 C 上.因此解得故 C 的方程為.（2）設(shè)直線 P2A 與直線 P2B 的斜率分別為 k1，k2，17如果 l 與 x 軸垂直，設(shè) l：x=t，由題設(shè)知 ，且 ，可得 A，B 的坐標(biāo)分別為（t，），（t，）.則，得 ，不符合題設(shè).從而可設(shè) l： （ ）.將 代入得.由題設(shè)可知.設(shè)

13、 A（x1，y1），B（x2，y2），則 x1+x2=，x1x2=.而.由題設(shè)，故.即.解得.當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， ，于是 l：，即，所以 l 過(guò)定點(diǎn)（2，）.21.（1） 的定義域?yàn)椋?，（）若 ，則 ，所以 在單調(diào)遞減.（）若 ，則由 得 .18當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)， ，所以 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（2）（）若 ，由（1）知， 至多有一個(gè)零點(diǎn).（）若，由（1）知，當(dāng) 時(shí)， 取得最小值，最小值為.當(dāng) 時(shí)，由于 ，故 只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，由于，即 ，故 沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，即 .又 ，故 在有一個(gè)零點(diǎn).設(shè)正整數(shù) 滿足，則.由于，因此 在有一個(gè)零點(diǎn).綜上，的取值范圍為.22.（1）曲線的普通方程為.當(dāng) 時(shí)，直線 的普通方程為 .由解得或.從而與 的交點(diǎn)坐標(biāo)為，.（2）直線 的普通方程為 ，故上的點(diǎn)到 的距離為19.當(dāng) 時(shí)，的最大值為.由題設(shè)得，所以 ；當(dāng) 時(shí)，的最大值為.由題設(shè)得，所以 .綜上， 或 .23.（1）當(dāng) 時(shí)，不等式 等價(jià)于 .當(dāng) 時(shí)，式化為 ，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，式化為 ，從而；當(dāng) 時(shí)，式化為 ，從而.所以 的解集為.（2）當(dāng) 時(shí)， .所以 的解集包含 ，等價(jià)于當(dāng) 時(shí) .又在 的最小值必為 與 之一，所以 且 ，得.所以的取值范圍為 .20