《中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第5單元 四邊形 第22課時(shí) 矩形、菱形、正方形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第5單元 四邊形 第22課時(shí) 矩形、菱形、正方形課件.ppt（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五單元 四邊形 第 22課時(shí) 矩形、菱形、正方形 2016中考真題 中考考點(diǎn)梳理 中考題型突破 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 菱形的性質(zhì) 與判定 (高頻 ) 正方形的性 質(zhì)與判定 (高 頻 ) 中考考點(diǎn)梳理 溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入 考點(diǎn) 1 矩形的性質(zhì) 與判定 特殊的平行 四邊形的關(guān) 系 考點(diǎn) 4 第一部分 教材知識(shí)梳理 題組二 題組三 菱形的相關(guān) 計(jì)算 正方形的相 關(guān)計(jì)算 中考題型突破 溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入 題組一 矩形的相關(guān) 計(jì)算 第一部分 教材知識(shí)梳理 1 (2016臺(tái)州 )如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線 的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90 ，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一 個(gè) “ 星形 ” 若菱形的一個(gè)內(nèi)角

2、為 60 ，邊長(zhǎng) 為 2，則該 “ 星形 ” 的面積是 _ (一 ) 2016中考真題 2016中考真題 6 3 6 2 (2016樂(lè)山 )如圖，在正方形 ABCD中， E是邊 AB的中點(diǎn)， F是邊 BC的中點(diǎn)，連接 CE， DF. 求證： CE DF. (一 ) 2016中考真題 返回 證明 ： 四邊形 ABCD是正方形， AB BC CD， EBC FCD 90 . 又 E， F分別是 AB， BC的中點(diǎn)， BE CF， CEB DFC， CE DF. 1. 定義：有一個(gè)角是直角的平行四 邊形叫做矩形如圖 . 2. 性質(zhì) 考點(diǎn) 1 矩形的性質(zhì)與判定 (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表

3、示 (參考上圖 ) (1)對(duì)邊平行且相等 AD BC， AB CD (2)四個(gè)內(nèi)角都是 _ DAB ABC BCD CDA _ (3)兩條對(duì)角線 _ 且 _ AC BD， OA OC OB OD (4)矩形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，有 2條對(duì)稱軸 直角 相等 互相平分 90 3.判定 返回 (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表示 (參考上圖 ) (1)有一個(gè)角是 _的 平行四邊形是矩形 若四邊形 ABCD是平行四邊形， 且 BAD 90 ，則四邊形 ABCD是矩形 (2)有三個(gè)角是 _ 的四邊形是矩形 若四邊形 ABCD中， BAD ABC BCD 90 ，則四 邊形 ABCD是矩

4、形 (3)對(duì)角線 _的平行 四邊形是矩形 若 AC BD，且四邊形 ABCD 是平行四邊形，則四邊形 ABCD是矩形 直角 相等 直角 1定義：有一組鄰邊相等的平行四 邊形叫做菱形如圖 . 2性質(zhì) 考點(diǎn) 2 菱形的性質(zhì)與判定 (高頻 ) (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表示 (參考上圖 ) (1)菱形的四條邊都 _ AB BC CD DA (2)菱形的對(duì)角相等 DAB DCB， ADC _ 相等 ABC 續(xù)表： (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表示 (參考上圖 ) (3)菱形的兩條對(duì)角線互 相 _，且每條 對(duì)角線平分一組對(duì)角 AC BD， AO CO， BO DO； DAC CAB

5、 DCA ACB， ADB BDC ABD DBC (4)菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，有 2條對(duì) 稱軸 垂直平分 3.判定 (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表示 (參考上圖 ) (1)有一組鄰邊相等的 _四邊形是菱形 若四邊形 ABCD是平行四邊形， 且 AD AB，則四邊形 ABCD是 菱形 (2)四條邊 _的四邊形 是菱形 若四邊形 ABCD中， AB BC CD DA，則四邊形 ABCD是菱 形 (2)兩條對(duì)角線 _ 的平行四邊形是菱形 若 AC BD，且四邊形 ABCD是 平行四邊形，則四邊形 ABCD是 菱形 平行 相等 互相垂直 返回 1. 定義：有一組鄰邊相等且有

6、一個(gè)角是 直角的平行四邊形叫做正方形如圖 . 2. 性質(zhì) 考點(diǎn) 3 正方形的性質(zhì)與判定 (高頻 ) (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表示 (參考上圖 ) (1)四條邊都相等 AB BC CD DA (2)四個(gè)角都是 90 ABC ADC BCD BAD 90 續(xù)表： (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表示 (參考上圖 ) (3)對(duì)角線互相 _ 平分且 _ AC BD， AO OC OD OB (4)對(duì)角線平分一組對(duì)角 DAC CAB DCA ACB ADB BDC ABD DBC 45 (5)正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，有 4條 對(duì)稱軸 垂直 相等 3判定 (二 ) 中考

7、考點(diǎn)梳理 文字描述 字母表示 (參考上圖 ) (1)一組鄰邊相等且有一 個(gè)角是直角的平行四 邊形叫做正方形 若四邊形 ABCD是平行四邊形，且 AB BC， ADC 90 ，則四邊 形 ABCD是正方形 (2)有一個(gè)角是直角的 _是正方形 若 ABC 90 ，且四邊形 ABCD 是菱形，則四邊形 ABCD是正方形 (3)有一組鄰邊相等的 _是正方形 若 AB BC，且四邊形 ABCD是矩 形，則四邊形 ABCD是正方形 (4)對(duì)角線互相 _的 四邊形是正方形 若四邊形 ABCD中， AC BD， AC 平分 BD， BD平分 AC， AC BD， 則四邊形 ABCD是正方形 菱形 矩形 垂直平

8、分且相等 返回 考點(diǎn) 4 特殊的平行四邊形的關(guān)系 (二 ) 中考考點(diǎn)梳理 返回 1. (2016石家莊一模 )如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD交于點(diǎn) O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A ABC 90 B AC BD C OA OB D OA AD 題組一 矩形的相關(guān)計(jì)算 D (三 ) 中考題型突破 2 (2016成都 )如圖，在矩形 ABCD中， AB 3，對(duì)角 線 AC， BD相交于點(diǎn) O， AE 垂直平分 OB于點(diǎn) E，則 AD 的長(zhǎng)為 _ (三 ) 中考題型突破 本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及矩形的性質(zhì) AE垂直平分 OB， AO AB 3， BD AC 2AO 6. 在 R

9、t BAD中， AD 2 2 2 26 3 3 3 .B D A B 33 3. (2016巴中 )如圖，延長(zhǎng)矩形 ABCD的邊 BC至點(diǎn) E， 使 CE BD，連接 AE，如果 ADB 30 ，則 E _度 (三 ) 中考題型突破 15 (三 ) 中考題型突破 如答圖，連接 AC. 四邊形 ABCD是矩形， AD BE， AC BD， E DAE. 又 BD CE， CE CA， E CAE. CAD CAE DAE， 且易知 CAD ADB 30 ， E E 30 ，即 E 15 . 4 (2016呼和浩特一模 )如圖， ABCD的對(duì)角線 AC， BD 相交于點(diǎn) O， AE CF. (1)

10、求證： BOE DOF； (2)若 BD EF，連接 DE， BF，判斷四邊形 EBFD 的形狀，并說(shuō)明理由 (三 ) 中考題型突破 (三 ) 中考題型突破 (1) 四邊形 ABCD是平行四邊形， OA OC， OB OD. AE CF， OE OF. 在 BOE和 DOF中， BOE DOF(SAS) (2)四邊形 EBFD是矩形理由如下： OB OD， OE OF， 四邊形 EBFD是平行四邊形 BD EF， 四邊形 EBFD是矩形 證明： 解： , , , OB OD B OE DO F OE OF 方法點(diǎn)撥 在證明一個(gè)四邊形是矩形時(shí)，應(yīng)先看是否知道這 個(gè)四邊形為平行四邊形，如果不知道它

11、是平行四邊形， 可有兩種思考方法： (1)證明該四邊形有三個(gè)角是直角，從而證明該四邊形 是矩形； (2)先證明該四邊形是平行四邊形，然后再證其為矩形 . 具體選擇哪種思考方法，應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)靈活選用 . (三 ) 中考題型突破 返回 1. (2016衢州二模 )如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇 ABCD 的周 長(zhǎng)是 24米， BAD 60 ，則花壇對(duì)角線 AC 的長(zhǎng) 等于 ( ) A 6 米 B 6米 C 3 米 D 3米 題組二 菱形的相關(guān)計(jì)算 A (三 ) 中考題型突破 3 3 2. (2016鄭 州三模 )菱形 ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6，邊 AB的長(zhǎng)為方程 y2 7y 10 0的一個(gè)根，則菱

12、形 ABCD的周長(zhǎng)為 ( ) A 8 B 20 C 8或 20 D 10 B (三 ) 中考題型突破 解方程 y2 7y 10 0得： y 2或 y 5. 對(duì)角線長(zhǎng)為 6， 2 2 6，不能構(gòu)成三角形， 菱形的邊長(zhǎng)為 5. 菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 4 5 20. 3 (2016廣州三模 )菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程 x2 14x 48 0的兩實(shí)根，則菱形的面積為 _ 24 (三 ) 中考題型突破 解 x2 14x 48 0，得 x 6或 x 8. 所以菱形的面積為： 6 8 2 24. 4 (2016揚(yáng)州 )如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線 AC， BD相 交于點(diǎn) O， E為 AD的中點(diǎn)，若 O

13、E 3，則菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 _ 24 (三 ) 中考題型突破 (三 ) 中考題型突破 四邊形 ABCD為菱形， AC BD， AB BC CD DA， AOD為直角三角形 OE 3，且點(diǎn) E為線段 AD的中點(diǎn)， AD 2OE 6. C菱形 ABCD 4AD 4 6 24. 5 (2016荊門模擬 )已知：如圖，在四邊形 ABCD中， AB CD， E， F為對(duì)角線 AC上兩點(diǎn)，且 AE CF， DF BE， AC平分 BAD. 求證：四邊形 ABCD為菱形 (三 ) 中考題型突破 (三 ) 中考題型突破 AB CD， BAE DCF. DF BE， BEF DFE， AEB CFD. 在

14、 AEB和 CFD中， AEB CFD, AB CD. 又 AB CD， 四邊形 ABCD為平行四邊形 AC平分 BAD， BAE DAF. 又 BAE DCF， DAF DCF， AD CD， 四邊形 ABCD為菱形 證明： , , , B A E DC F A E C F A E B C F D 方法點(diǎn)撥 解決與菱形相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，一定要想到菱 形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直且平分在計(jì)算 角度時(shí)注意互余角的運(yùn)用，在計(jì)算線段長(zhǎng)時(shí)注意勾 股定理的運(yùn)用 返回 (三 ) 中考題型突破 1 (2016淮北 )已知四邊形 ABCD是平行四邊形，再?gòu)?AB BC； ABC 90 ； AC BD； AC

15、 BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件， 使得四邊形 ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法， 其中錯(cuò)誤的是 ( ) A選 B選 C選 D選 題組三 正方形的相關(guān)計(jì)算 B (三 ) 中考題型突破 2 (2016河北二模 )如圖，在 ABCD中， AB 4， AD 2 ， E， F分別為邊 AB， CD上的點(diǎn)，若四邊形 AECF為正方形，則 D的度數(shù)為 ( ) A 30 B 45 C 60 D 75 B (三 ) 中考題型突破 2 (三 ) 中考題型突破 四邊形 AECF是正方形， AE EC CF AF， AFC DFA 90 . 設(shè) AE EC CF AF x， 在 Rt DAF中， DFA 90

16、 ， AD 2 ， DF 4 x， AF x, (2 )2 (4 x)2 x2， x 2， AF DF 2， D 45 . 2 2 3 (2016南寧模擬 )如圖，在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊 三角形 ADE，則 BED的度數(shù)是 _ (三 ) 中考題型突破 45 方法點(diǎn)撥 證明一個(gè)四邊形是正方形可從以下幾個(gè)方面考慮： (1)“平行四邊形”“一組鄰邊相等”“一個(gè)角 為直角” (定義法 )； (2)“矩形”“一組鄰邊相等”； (3)“矩形”“對(duì)角線互相垂直”； (4)“菱形”“一個(gè)角為直角”； (5)“菱形”“對(duì)角線相等” (三 ) 中考題型突破 溫馨提示： 請(qǐng)完成 練測(cè)考 P171習(xí)題 第一部分 教材知識(shí)梳理