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1、數(shù)學(xué) 專題一 選填技巧 四川專用 直接計(jì)算法 【例 1 】 ( 1 ) ( 2 0 1 6 甘孜州 ) 3 的絕對(duì)值是 ( ) A . 1 3 B 1 3 C 3 D 3 ( 2 ) ( 2 0 1 6 雅安 ) “ 一方有難 , 八方支援 ” , 雅安蘆山 4 2 0 地震后 , 某單 位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅 , 學(xué)校組織初一年級(jí) 200 名學(xué)生搬桌 椅規(guī)定一人一次搬兩把椅子 , 兩人一次搬一張桌子 , 每人限搬一次 , 最多可搬桌椅 ( 一桌一椅為一套 ) 的套數(shù)為 ( ) A 6 0 B 7 0 C 8 0 D 90 C C
2、( 3 ) ( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 1 4 9 5 2 1 7 5 )( 2 0 1 6 甘孜州 ) 如圖 , 正方形 C DE F 的頂點(diǎn) D , E 在 半圓 O 的直徑上 , 頂點(diǎn) C , F 在半圓上 , 連接 AC , BC , 則 BC AC __ ____ __ 分析: 首先設(shè)正方形 C DEF 的邊長是 a , 應(yīng)用勾股定理 , 求出半圓的半徑是 多少 ; 易證 ADC C DB , 所以 BC AC BD CD , 從而求出 BC AC 的值 5 1 2 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 1. 3 64 的平方根是 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 2 (
3、2 0 1 6 甘孜州 ) 直角三角形斜邊長是 5 , 一直角邊的長是 3 , 則此直角 三角形的面積為 ____ 3 ( 2 0 1 6 宜賓 ) 已知一組數(shù)據(jù): 3 , 3 , 4 , 7 , 8 , 則它的方差為 ____ D 6 4.4 代入法 【 例 2】 (1)(2016雅安 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2 mx 8 0的 一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2, 則另一實(shí)數(shù)根及 m的值分別為 ( ) A 4, 2 B 4, 2 C 4, 2 D 4, 2 分析: 根據(jù)題意 , 利用根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)系式 , 確定出另一根 及 m的值 D ( 2 ) ( 2 0
4、1 6 眉山 ) 已知 x 2 3x 4 0 , 則代數(shù)式 x x 2 x 4 的值是 ( ) A 3 B 2 C . 1 3 D . 1 2 分析: 已知等式變形求出 x 2 x 4 2x , 代入計(jì)算求值 D (3)(2016達(dá)州 )設(shè) m, n分別為一元二次方程 x2 2x 2018 0的兩個(gè)實(shí) 數(shù)根 , 則 m2 3m n ____. 2016 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 4 ( 2 0 1 6 雅安 ) 已知 a 2 3a 1 , 則代數(shù)式 2a 2 6a 1 的值為 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5 ( 2
5、 0 1 6 雅安 ) 已知 a b 8 , a 2 b 2 4 , 則 a 2 b 2 2 ab __ _ _ _ _ _ _ __ B 28或 36 特殊化法 【 例 3】 (1)(2016宜賓 )如圖 , 點(diǎn) P是矩形 ABCD的邊 AD上的一動(dòng)點(diǎn) , 矩 形的兩條邊 AB, BC的長分別是 6和 8, 則點(diǎn) P到矩形的兩條對(duì)角線 AC和 BD的距離之和是 ( ) A 4.8 B 5 C 6 D 7.2 分析: 首先連接 OP, 由矩形的兩條邊 AB, BC的長分別為 6和 8, 可求 得 OA OD 5, 令點(diǎn) P與點(diǎn) A重合 , 通過用 AOD的面積不同
6、的計(jì)算 方法求出結(jié)果 A (2)(2016雅安 )P為正整數(shù) , 現(xiàn)規(guī)定 P! P(P 1)(P 2) 2 1.若 m! 24, 則正整數(shù) m ____ (3)(2016南充 )如果 x2 mx 1 (x n)2, 且 m 0, 則 n的值是 ____ 4 1 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 6 ( 2 0 1 6 達(dá)州 ) 下列說法中不正確的是 ( ) A 函數(shù) y 2x 的圖象經(jīng)過原點(diǎn) B 函數(shù) y 1 x 的圖象位于第一、三象限 C 函數(shù) y 3x 1 的 圖象不經(jīng)過第二象限 D 函數(shù) y 3 x 的值隨 x 的值的增大而增大 7 有理數(shù) a , b 在數(shù)軸
7、上的位置如圖所示 , 下列各式成立的是 ( ) A b a 0 B b 0 C | a | b D ab 0 D A 8 已知下列命題: 若 |a| |b|, 則 a2 b2 ; 若 a 0, b 0, 則 a b 0 ; 若 a b, 則 c a c b; 若 |a| a, 則 a 0.其中原命題與逆命題均為真命題的是 ____ (填序號(hào) ) 排除法 【 例 4】 (1)(2016雅安 )下列各式計(jì)算正確的是 ( ) A (a b)2 a2 b2 B x2x 3 x6 C x2 x3 x5 D (a3)3 a9 分析: 根據(jù)完全平方公式
8、判斷 A; 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷 B; 根 據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷 C; 根據(jù)冪的乘方法則判斷 D, 逐步篩選 D (2)(2016雅安 )將下圖的左圖繞 AB邊旋轉(zhuǎn)一周 , 所得幾何體的俯視圖為 ( ) B 分析: 根據(jù)旋轉(zhuǎn)抽象出該幾何體 , 俯視圖即從上向下看 , 看到的 棱用實(shí)線表示 , 看不到的棱用虛線表示可根據(jù)選項(xiàng)逐步排除選 擇正確結(jié)果 (3)(2016眉山 )下列命題為真命題的是 ( ) A 有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B 方程 x2 x 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C 面積之比為 1 4的兩個(gè)相似三角形的周長之比是 1 4 D 順次連接任意四邊形
9、各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形 分析: 根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的命題 , 假命題舉出反例或者說明錯(cuò)在哪 , 真 命題說明理由即可解答本題 D 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】 9 ( 2 0 1 6 眉山 ) 下列等式一定成立的是 ( ) A . a 2 a 5 a 10 B . a b a b C ( a 3 ) 4 a 12 D . a 2 a 10 ( 2 0 1 6 眉山 ) 已知點(diǎn) M( 1 2m , m 1) 在第四象限 , 則 m 的取值范圍 在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) C B 圖解法 【例 5 】 ( 1 ) ( 2 0 1 6 甘孜州 )
10、如圖 , 已知一次函數(shù) y kx 3 和 y x b 的圖象交于點(diǎn) P ( 2 , 4 ) , 則關(guān)于 x 的方程 kx 3 x b 的解是 __ ____ __ 分析: 函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即是方程的解 ( 2 ) ( 2 0 1 6 甘孜州 ) 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , P 為反比例函數(shù) y 2 x (x 0) 的圖象上的動(dòng)點(diǎn) , 則線段 OP 長度的最小值是 ____ 分析: 根據(jù)題意畫圖得出 : 當(dāng) P 為直線 y x 與反比例函數(shù) y 2 x (x 0) 的 交點(diǎn)時(shí)線段 OP 的長度最小 , 再求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) , 從而得出線段
11、 OP 的長 度的最小值 x 2 2 ( 3 ) ( 2 0 1 6 眉山 ) 把邊長為 3 的正方形 A B C D 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 得到正 方形 A B C D , 邊 BC 與 D C 交于點(diǎn) O , 則四邊形 A B O D 的周長是 ( ) A 6 2 B 6 C 3 2 D 3 3 2 分析: 由邊長為 3 的正方形 A B C D 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 得到正方形 A B C D , 利用勾股定理的知識(shí)求出 B C 的長 , 再根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì) , 勾股定理可求 BO , OD , 從而可求四邊形 A B OD 的周長 A 【 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 】 11 (2016甘孜州 )在直角坐標(biāo)系中 , 點(diǎn) P(2, 3)所在的象限是 ( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 12 (2016眉山 )若函數(shù) y (m 1)x|m|是正比例函數(shù) , 則該函數(shù)的圖象經(jīng) 過第 _______________象限 13 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952176)(2016雅安 )如圖 , 在 ABC中 , AB AC 10 , 以 AB為直徑的 O與 BC交于點(diǎn) D, 與 AC交于點(diǎn) E, 連接 OD交 BE于點(diǎn) M, 且 MD 2, 則 BE長為 ____. D 二、四 8