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1、
數學實驗報告
判別分析
一、實驗目的
要求熟練掌握運用SPSS軟件實現(xiàn)判別分析。
二、實驗內容
已知某研究對象分為3類,每個樣品考察4項指標,各類觀測的樣品數分別為7,4,6;另外還有2個待判樣品分別為
第一個樣品:
第二個樣品:
運用SPSS軟件對實驗數據進行分析并判斷兩個樣品的分組。
三、實驗步驟及結論
1.SPSS數據分析軟件中打開實驗數據,并將兩個待檢驗樣本鍵入,作為樣本18和樣本19。
2.實驗分析步驟為:
分析→分類→判別分析
3.得到實驗結果如下:
(1) 由
2、表1,對相等總體協(xié)方差矩陣的零假設進行檢驗,Sig值為0.022<0.05,則拒絕原假設,則各分類間協(xié)方差矩陣相等。
表1 協(xié)方差陣的均等性函數檢驗結果表
檢驗結果a
箱的 M
35.960
F
近似。
2.108
df1
10
df2
537.746
Sig.
.022
由表2可得,函數1所對應的特征值貢獻率已達到99.6%,說明樣本數據均向此方向投影就可得到效果很高的分類,故只取函數1作為投影函數,舍去函數2不做分析。
表3為典型判別式函數的Wilks的Lambda檢驗,此檢驗中函數1的Wilks Lambda檢驗sig值為0.022<0.05,則拒絕
3、原假設,說明函數1判別顯著。
表2 典型判別式函數特征值分析表
特征值
函數
特征值
方差的 %
累積 %
正則相關性
1
3.116a
99.6
99.6
.870
2
.012a
.4
100.0
.111
a. 分析中使用了前 2 個典型判別式函數。
表3 Wilks的Lambda檢驗結果表
Wilks 的 Lambda
函數檢驗
Wilks 的 Lambda
卡方
df
Sig.
1 到 2
.240
17.840
8
.022
2
.988
.154
3
.985
表4為求得的各典型函數判別式函數系數,由
4、此表可以求得具體函數,得y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4。
表4 典型判別式函數系數表
典型判別式函數系數
函數
1
2
x1
.010
.023
x2
.543
-.107
x3
.047
-.024
x4
-.068
.001
(常量)
9.240
-1.276
非標準化系數
表5 組質心處函數值表
組質心處的函數
類別號
函數
1
2
1.00
-1.846
-.032
2.00
.616
.178
3.00
1.744
-.081
在組均值處評估的非標準化
5、典型判別式函數
由表5給出的組質心處的函數值,可以得到函數1的置信坐標為(-1.846,0.616,1.744)。
(2)關于兩個待判樣本的分組方法:
將樣本1的因變量數據代入方程y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4
求得y1=-1.498,分別減去上表中-1.846,0.616,1.744,取絕對值得0.348,0.882,0.246,則樣本1為第1組;
同理可得,y2=1.571,分別減去上表中-1.846,0.616,1.744,取絕對值得3.417,0.955,0.173,則樣本2為第3組。
貝葉斯判別部分如下:
表6 先驗概率
6、表
組的先驗概率
類別號
先驗
用于分析的案例
未加權的
已加權的
1.00
.412
7
7.000
2.00
.235
4
4.000
3.00
.353
6
6.000
合計
1.000
17
17.000
表6給出了各組的先驗概率。
表7 分類函數系數表
分類函數系數
類別號
1.00
2.00
3.00
x1
-.074
-.045
-.040
x2
-19.412
-18.097
-17.457
x3
4.549
4.661
4.720
x4
1.582
1.414
1.337
7、(常量)
-223.305
-199.884
-190.041
Fisher 的線性判別式函數
表7為貝葉斯判別分析得到的分類函數系數表,可以得到3個分組各自的函數:
y1=-223.305-0.074x1-19.412x2+4.549x3+1.582x4
y2=-199.884-0.045x1-18.097x2+4.661x3+1.414x4
y3=-190.041-0.040x1-17.457x2+4.720x3+1.377x4
將兩組樣本數據分別代入3個方程:
代入樣本1得 y1=410.431,y2=207.594,y3=207.309
代入樣本2得 y1=18
8、6.519,y2=191.765,y3=192.139
故樣本1屬于第1組,樣本2屬于第3組。
表8為分類結果表,給出全部樣本的分類數據。其中第1組樣本數為7個,第2組為4個,第3組為6個,兩個樣本為分類,且分組正確率為88.2% 。
表8 分類結果表
分類結果a
類別號
預測組成員
合計
1.00
2.00
3.00
初始
計數
1.00
7
0
0
7
2.00
0
3
1
4
3.00
1
0
5
6
未分組的案例
1
0
1
2
%
1.00
100.0
.0
.0
100.0
2.00
.0
75.0
25.0
100.0
3.00
16.7
.0
83.3
100.0
未分組的案例
50.0
.0
50.0
100.0
a. 已對初始分組案例中的 88.2% 個進行了正確分類。
四、心得體會
本實驗需認真分析實驗數據,SPSS軟件操作須準確,以得到足夠清晰的實驗結果數據表。實驗結果分析過程中涉及到計算,且直接關系到實驗結果,須認真對待。通過本次實驗對判別分析有了更為深刻的認識,并能夠掌握軟件的具體使用方法。