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1、教案格式樣例（一節(jié)課） 教師 XXX 學科/班級 XXXX 單元 （可以不寫） 授課日期 課題 消元——二元一次方程組解法 一、教學目標 （一）知識與技能目標 1.能說出二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念； 2.會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式； 3.會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。 （二）過程與方法目標 1. 提高對實際問題觀察

2、、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習慣； 2. 通過將二元一次方程與二元一次方程（組）有關知識的對比學習，滲透類比的思想方法； 3.通過多個相似例題的練習，提高自身觀察、歸納、猜想的能力。 （三）情感與價值觀目標 1.解決生活實際問題，感受加減消元法的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。 2. 通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。 二、教學重點和難點（教材分析、學情分析） （一）教材分析：本節(jié)的內(nèi)容就是用幾種消元法解二元一次方程組，在此之前已學習了解二元一次方程組的概念和已經(jīng)學習了二元一次方程組的解的概念，本節(jié)是對二元一次方程組的解法的進一步探究。

3、（二）學情分析：七年級的學生，知識上已經(jīng)學過了一元一次方程的解法，掌握根據(jù)實際問題列出相關的方程和方程組，能力上他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習慣，但獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高。 三、準備導入新課（時間：5分鐘） 提問同學二元一次方程組的定義。隨后叫同學舉幾個二元一次方程的例子。 例1.小亮和小櫻練習賽跑。如果小亮讓小櫻先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小櫻先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小櫻。問兩人每秒各跑多少米？ 然后我們設小亮的速度為x,小櫻的速度為y,根據(jù)題意我們很容易得出下面一個方程組 現(xiàn)在同學們開始從x=1,y=1依次代

4、入上面的式子，看看當x,y分別等于什么的時候這兩個方程組成立了，比比哪位同學先找到。 大家是不是很快得出x=2,y=1的時候就能夠成立了。 那么同學們肯定會想如果x,y的值太大了還要一個個試嗎，比如①我們該怎么辦呢？ 所以這就需要我們學習二元一次方程組的解法. 四、授新課（教學過程）（時間：20-25分鐘）（回憶型提問、理解型提問、運用型提問、分析型提問、評價型提問、綜合型提問） （一）新知識導入 問 1.上面標號為①的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？（是不是可以把其中的一個二元一次方程看做一個一元一次方程）?！具\用型提問】 可能的回答： （1）不知道；可給與提示ⅰ在

5、一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？ⅱ方程組中方程②所表示的等量關系是什么？ⅲ方程②與③的等量關系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（已學的知識點：多項式的變換）。 （2）如果假設其中一個為指數(shù)是已知的話就變成了一元一次方程；告訴同學假設x=32，讓同學來解答。 （3）可以把這個方程組改寫成一個一元一次方程；讓同學進行演示。 講解：我們不難發(fā)現(xiàn)上述的方程組的第一個方程可以改寫為x=2y-10，同時第二個方程就可以改寫為y+2y-10=53，運用一元一次方程的解法就能夠得出y=21，然后把y的值代入得x=2*21-10，得到x=32；這樣我們就得到了這個方程的解。 問2怎樣知道

6、你運算的結果是否正確呢？【分析型提問】 引導回憶起一元一次方程的解釋怎么檢驗的．其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算。 歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，我們把這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 例2.用代入法解方程組 問3.是把第一個式子代入第二個式子好還是第二個代入第一個式子好呢?為什么？【評價型提問】 讓同學們都嘗試一下這兩個方法，然后叫幾個同學回答這個問題。

7、回答最大的可能是把第一個式子代入第二個式子，原因是這樣計算比較方便 解得y=- 1; 問4；現(xiàn)在把y的值代入那式子比較好？ 【評價型提問】答：第一個 例 3 我們知道，可以用代入法解方程組 問5：這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系呢？利用這種關系同學們能夠發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？【分析型提問】 答：y的系數(shù)都是1。第2問的回答可能：（1）無法回答；誘導學生用第一個式子減去第二個式，讓學生回憶起知識點：相等的兩個數(shù)減去同樣相等的數(shù)得到的值依然相等。（2）用第一個式子減去第二個式子；引導學生具體演練。追問：可不可以用第二個減去第一個。 問6：聯(lián)系上述方法，想一想下面一個方程組

8、該怎么解比較方便。【綜合型提問】 歸納：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。 問 7 :我們上兩個方程組都是湊好的相反數(shù)或者相同的系數(shù),那比如說這個方程能夠用消元法解決呢?(探究型提問) (下次內(nèi)容) 問：有哪位同學來說說加減法消元解方程組的基本步驟是什么，主要的步驟是什么呢？【理解型提問】（1）先觀察方程組中的兩個未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，然后選擇加減法 ； 追問：那如果遇到系數(shù)不同的又要求用加減法解方程組呢？ （ⅰ不知道，則開始講解解法；ⅱ換算成

9、相同的系數(shù)；讓學生口述解答過程）（2）不知道；讓學生坐下，然后舉出具體例子，開始講解（3）先觀察方程組中的兩個未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，有的話直接用，沒有的話就轉換出相同的系數(shù)，在進行計算；讓學生口述解答過程。 總結: （二）總結 方案一: 1.問：比較加減法和代入法各有什么特點？ 同學的一般無法準確的概括出具體特點，所以舉出具體的例子給學生進行判斷用哪個方法更合適。 2.練習：請說出下列各方程組應先消哪個元，用哪一種方法簡便，為什么？ 3.能力提升題 時，小張正確的解是，小李由于看錯了方程組中的C，得到方程的解為，試求a，b，c的值。 方案二: 1．帶領同學

10、一起回顧一下代入消元法的主要思想和一般步驟 主要思想：二元一次方程一元一次方程。 代入法的一般步驟： （1）變形：選擇其中一個方程，那他變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)表示另一個未知數(shù)的形式； （2）代入求解：把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值； （3）回代求解：把求得值的未知數(shù)代入到變形方程中，求出另一個未知數(shù)的值； （4）寫節(jié)：用的形式寫出方程的解。 2、借鑒上述代入法的思想和步驟讓同學討論加減法的主要思想和步驟。 主要思想：二元一次方程一元一次方程。 ①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式； ②再利用等式的基本性質將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）； ③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值； ④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值； ⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解； ⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。 3、布置課后作業(yè)。