《2015年數(shù)學物理建模期末考試試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2015年數(shù)學物理建模期末考試試題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學物理建模與計算機仿真考試試題
（2015——2016第一學期）
1、 計算機仿真計算積分： （n為自然數(shù)）
積分方向為正方向（10分）。
syms t
z=0.5*cos(t)+i*0.5*sin(t);
f=exp(1/(1-z))/(z^8);
INT=int(f*diff(z),t,0,2*pi);
double(INT)
TNT= -8.1139e-069 +1.2753e+002i
2繪制指數(shù)函數(shù) 的圖形和其泰勒展開的圖形(其中 為復數(shù))（15分）。
figure(1)
2、
z=6*cplxgrid(35);
cplxmap(z,exp(z));
view(60, 30)
%繪制泰勒展開
w=1; u=1;
for k=1:5
u=u.*z./k;
w=w+u;
end
cplxmap(z, w)
view(60, 30)
3繪制以俯仰角θ為變量的勒讓德函數(shù) ，請將一幅圖分為六個子圖，依次畫出所要求的圖形（15分）。
m=cos(0:0.1:2*pi);
rho=legen
3、dre(5,m)
t=0:0.1:2*pi;
k=6
for i=1:i
figure(i)
polar(t,rho(i,:))
end
4寫出兩光學天線重疊光斑的程序并畫出圖形（15分）。
function main
R=100;x1=0;y1=0;x2=96;y2=-98;r=30
%R=100;x1=0;y1=0;x2=10;y2=-30;r=30
%R=100;x1=0;y1=0;x2=60;y2=-36;r=30
%R=100;x1=0;y1=0;x2=70;y2=70;r=25
4、
%R=100;x1=0;y1=0;x2=70;y2=70;r=25
%R=100;x1=0;y1=0;x2=0;y2=0;r=30
circle(x1,y1,R);circle(x2,y2,R);num=0;
for x=-R:R;
for y=-R:R;
p1=sqrt(x^2+y^2);
p2=sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2);
if (p1<=R)&(p2<=R)&(p1>=r)&(p2>=r);
plot(x,y,r);num=num+1;
hold on;
end
end
end
Area=num/10000
5、end
function circle(x,y,r)
fai=0:0.2*pi/100:2*pi;
x1=x+r*cos(fai);
y1=y+r*sin(fai);
plot(x1,y1,b,linewidth,2);hold on
axis equal
end
5寫出平凸透鏡光線傳輸程序（15分）。
function main
R=160;d=80;n=1.51;L=200;x1=-(L-(R-d));y1=0;
alphap=acos((R-d)/R);H=R*sin(al
6、phap);
x2=R-d
for x=x2:R
for y=-R:R
if (x^2+y^2
7、 beta=asin(sin(alpha)/n);k=tan(beta);
[x,y]=solve(y-k*(x-x2)-y2,x^2+y^2-R^2);
x3=double(x(1));
if x3>0 y3=double(y(1));
else x3=double(x(2));y3=double(y(2));
end
plot([x2,x3],[y2,y3],k);hold on
theta=atan(y3/x3);
gamma=asin(n*sin(theta-beta));
x4=800;y4=y3+tan(theta-ga
8、mma)*(x4-x3);
plot([x3,x4],[y3,y4],r);hold on
end;end
function arc(x,y,r,sita1,sita2)
fai=sita1:(sita2-sita1)/100:sita2;
x1=x+r*cos(fai);y1=y+r*sin(fai);
plot(x1,y1,b);hold on
axis equal
end
2、 長為 的桿，左右兩端自由，初始位移為 初始速度為零，定解問題是
9、
它的解是
其中系數(shù)是
（1） 根據(jù)給出的解的表達式進行仿真，畫出動畫圖形（15分）。
（2） 用PDE工具箱進行仿真，寫出仿真步分（15分）。
(1) function gzd
figure(2)
N=50;
t=0:0.005:2.0;
x=0:0.002:1;
ww=gzdfun(N,0);
subplot(2,1,1)
h1=pl
10、ot(x,ww,linewidth,3);
set(h1,erasemode,xor);
xx=1:10:length(x);
yy=0*xx;
subplot(2,1,2)
h2=plot(x(xx),yy,r.,marker,.,markersize,25);
set(h2,erasemode,xor);
axis([0,1.05,-0.1,0.1])
for n=2:length(t)
ww=gzdfun(N,t(n));
set(h1,ydata,ww);
uu=ww(xx)+x(xx);
set(h2,xdata,uu);
drawnow;
pause(0.02)
end
%...................................................................................
function wtx=gzdfun(N,t)
x=0:0.002:1;
a=1;
wtx=1/2*0.05;
for k=1:2:N
Bk=-4/(k*k*pi*pi)*cos(k*pi*t)*cos(k*pi*x)*0.05;
wtx=wtx+Bk
end
(2)
2015年數(shù)學物理建模期末考試試題
