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1、人教版九級初三數(shù)學上冊第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題卷及參考答案 人教版第一學期初三期末質(zhì)量檢測 數(shù) 學 試 卷 一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 下列各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個 1．已知∠A為銳角，且sin A＝，那么∠A等于 A．15 B．30 C．45 D．60 2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A =，則∠BOC的大小為 A．40 B．30 C．80 D．100 3．已知△∽△，如果它們的相似比為2∶3，那么它們的面積比是 A．3:2 B． 2:3 C．4:9 D．9:4 4．下面是一個反比例函數(shù)

2、的圖象，它的表達式可能是 A． B． C． D． 第2題圖 第4題圖 第5題圖 5．正方形ABCD內(nèi)接于，若的半徑是，則正方形的邊長是 A． B． C． D． 6．如圖，線段BD，CE相交于點A，DE∥BC．若BC3，DE1.5，AD2， 則AB的長為 A．2 B．3 C．4 D．5 第6題圖 第8題圖 7．若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A．先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度 B．先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度 C．先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度 D．先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長

3、度 8. 如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為（-2，-3），（1，-3），點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為 A.-1 B.-3 C.-5 D.-7 二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9．二次函數(shù)圖象的開口方向是__________. 10．Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，則tanA的值為 . 11. 如圖，為了測量某棵樹的高度，小穎用長為2的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點. 此時竹竿與這一點距離相距6，與樹相距15，那么這

4、棵樹的高度為 . 13題圖 11題圖 12.已知一個扇形的半徑是1，圓心角是120，則這個扇形的弧長是 . 13.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sin∠BAC與sin∠DAE的大小關(guān)系是 . 14.寫出拋物線y=2(x-1)2圖象上一對對稱點的坐標，這對對稱點的坐標 可以是 和 . 15.如圖，為測量河內(nèi)小島B到河邊公路的距離，在上順次取A，C，D三點，在A點測得∠BAD=30，在C點測得∠BCD=60，又測得AC=50米，則小島B到公路的距離為 米． 16.在平面直角坐標系xOy內(nèi)有三點：（0，-2），（1，-1），（2.17，0.37

5、）.則過這三個點 （填“能”或“不能”）畫一個圓，理由是 . 三、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程. 17．已知：. 求：. 18．計算：. 19．已知二次函數(shù) y = x2-2x-3. （1）將y = x2-2x-3化成y = a (x－h(huán))2 + k的形式； （2）求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標. 20．如圖，在△ABC中，∠B為銳角， AB，BC7，，求AC的長． 21. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，AD=1，AE=2

6、，BC=3，BE=1.5. 求證：∠DEC=90． 22.下面是小東設計的“在三角形一邊上求作一個點，使這點和三角形的兩個頂點構(gòu)成的三角形與原三角形相似”的尺規(guī)作圖過程. 已知: △ABC. 求作: 在BC邊上求作一點P, 使得△PAC∽△ABC. 作法:如圖， ①作線段AC的垂直平分線GH； ②作線段AB的垂直平分線EF,交GH于點O； ③以點O為圓心，以OA為半徑作圓； ④以點C為圓心，CA為半徑畫弧，交⊙O于點D(與點A不重合)； ⑤連接線段AD交BC于點P. 所以點P就是所求作的點. 根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程， （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形； (保留作圖痕跡) （2）

7、完成下面的證明. 證明: ∵CD=AC， ∴ = . ∴∠ =∠ . 又∵∠ =∠ ， ∴△PAC∽△ABC ( )(填推理的依據(jù)). 23.在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2 與雙曲線相交于點A(m，3). （1）求反比例函數(shù)的表達式； （2）畫出直線和雙曲線的示意圖； （3）若P是坐標軸上一點，當OA=PA時. 直接寫出點P的坐標． 24. 如圖，AB是的直徑，過點B作的切線BM，點A，C，D分別為的三等分點，連接AC，AD，DC，延長AD交BM于點E， CD交AB于點F. （1）求證：； （2） 連接OE，若DE=m，求△OBE的

8、周長. 25. 在如圖所示的半圓中， P是直徑AB上一動點，過點P作PC⊥AB于點P，交半圓于點C，連接AC.已知AB=6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，P，C兩點間的距離為y1cm，A，C兩點間的距離為y2cm. 小聰根據(jù)學_函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究. 下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整: （1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值； x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 0 2.24 2.83 2.83 2.24 0 y2/cm 0 2.45 3.46 4.24 4.90

9、5.48 6 （2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x，y1)， (x，y2)，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象; （3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△APC有一個角是30時，AP的長度約為 cm. 26. 在平面直角坐標系xOy中，拋物線（其中、為常數(shù)，且＜0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為4． （1）求拋物線的表達式； （2）求的正切值； （3）如果點是x軸上的一點，且，直接寫出點P的坐標． 27. 在菱形ABCD中，∠ADC=60，BD是一條對角線，點P在邊CD上（與點C，D不重合），連接AP，平移，

10、使點D移動到點C，得到，在BD上取一點H，使HQ=HD，連接HQ，AH，PH. （1） 依題意補全圖1； （2）判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系及∠AHP的度數(shù)，并加以證明； （3）若，菱形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路. （可以不寫出計算結(jié)果） 圖1 備用圖 28. 在平面直角坐標系xOy中，點A（x，0），B（x，y），若線段AB上存在一點Q滿足，則稱點Q 是線段AB 的“倍分點”． （1）若點A（1，0），AB=3，點Q 是線段AB 的“倍分點”． ①求點Q的坐標； ②若點A關(guān)于直線y= x的對稱點為A′，當點B在第一象限時，求； （2）⊙T的圓心T（0

11、， t），半徑為2，點Q在直線上，⊙T上存在點B，使點Q 是線段AB 的“倍分點”，直接寫出t的取值范圍． 第一學期期末初三質(zhì)量檢測 數(shù)學試卷評分標準 一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 下列各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B B C A C 二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9.下10. 11. 12.13.sin∠BAC>sin∠DAE 14.(2，2)，(0，2)(答案不唯一)15.16.能，因為這三點不在一條直線上. 三、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小

12、題6分，第27，28題，每小題7分) 17．解：∵，∴=+1=.………………………5分 ………………………3分 ………………………4分 ………………………5分 19．解：（1）y=x2-2x-3 =x2-2x+1-1-3……………………………2分 =(x-1)2-4．……………………3分 （2）∵y=(x-1)2-4， ∴該二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，-4）．………………………5分 20.解：作AD⊥BC于點D，∴∠ADB=∠ADC=90. ∵， ∴∠B=∠BAD=45.………………2分 ∵AB， ∴AD=BD=3.…………………………3分 ∵BC7，∴DC=4. ∴在Rt△ACD中， .

13、…………………………5分 21.（1）證明：∵AB⊥BC，∴∠B=90． ∵AD∥BC，∴∠A=90．∴∠A=∠B．………………2分 ∵AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5， ∴.∴ ∴△ADE∽△BEC.∴∠3=∠2．………………3分 ∵∠1+∠3=90,∴∠1+∠2=90． ∴∠DEC=90．………………5分 22.（1）補全圖形如圖所示:………………2分 （2）,∠CAP=∠B，∠ACP=∠ACB， 有兩組角對應相等的兩個三角形相似.………………5分 23.解：(1)∵直線y=x+2與雙曲線相交于點A（m，3）. ∴3=m+2，解得m=1. ∴A（1，3）…………………………

14、…………1分 把A（1，3）代入解得k=3， ……………………………………2分 (2)如圖……………………………………4分 (3)P(0，6)或P(2，0) ……………………………………6分 24.證明：(1)∵點A、C、D為的三等分點， ∴ , ∴AD=DC=AC. ∵AB是的直徑， ∴AB⊥CD. ∵過點B作的切線BM， ∴BE⊥AB. ∴.…………………………3分 (2) 連接DB. ?由雙垂直圖形容易得出∠DBE=30，在Rt△DBE中，由DE=m，解得BE=2m，DB=m. ?在Rt△ADB中利用30角，解得AB=2m，OB=m.…………………4分 ?在Rt△OBE中，由勾股定理得出

15、OE=m.………………………………5分 ④計算出△OBE周長為2m+m+m.………………………………6分 25.（1）3.00…………………………………1分 （2）…………………………………………4分 （3）1.50或4.50……………………………2分 26．解：（1）由題意得，拋物線的對稱軸是直線.………1分 ∵a＜0，拋物線開口向下，又與軸有交點，∴拋物線的頂點C在x軸的上方. 由于拋物線頂點C到x軸的距離為4，因此頂點C的坐標是. 可設此拋物線的表達式是， 由于此拋物線與軸的交點的坐標是，可得. 因此，拋物線的表達式是.………………………2分 （2）點B的坐標是. 聯(lián)結(jié).∵，，，得

16、. ∴△為直角三角形，. 所以. 即的正切值等于.………………4分 （3）點p的坐標是（1，0）.………………6分 27.（1）補全圖形，如圖所示.………………2分 （2）AH與PH的數(shù)量關(guān)系：AH=PH，∠AHP=120. 證明：如圖，由平移可知，PQ=DC. ∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=60， ∴AD=DC，∠ADB=∠BDQ=30.∴AD=PQ. ∵HQ=HD，∴∠HQD=∠HDQ=30.∴∠ADB=∠DQH，∠DHQ=120. ∴△ADH≌△PQH.∴AH=PH，∠AHD=∠PHQ.∴∠AHD+∠DHP =∠PHQ+∠DHP. ∴∠AHP=∠DHQ. ∵∠DHQ=120，∴∠AH

17、P=120.………………5分 （3）求解思路如下： 由∠AHQ=141，∠BHQ=60解得∠AHB=81. a.在△ABH中，由∠AHB=81，∠ABD=30，解得∠BAH=69. b.在△AHP中，由∠AHP=120，AH=PH，解得∠PAH=30. c.在△ADB中，由∠ADB=∠ABD= 30，解得∠BAD=120. 由a、b、c可得∠DAP=21. 在△DAP中，由∠ADP= 60，∠DAP=21，AD=1，可解△DAP， 從而求得DP長.…………………………………7分 28.解：（1）∵A（1，0），AB=3 ∴B（1，3）或B（1，-3） ∵ ∴Q（1，1）或Q（1，-1）………………3分 （2）點A（1，0）關(guān)于直線y= x的對稱點為A′（0，1） ∴QA =QA′ ∴………………5分 （3）-4≤t≤4………………7分 下期期末教學質(zhì)量檢測試卷及答案 冀教版三年級第一學期數(shù)學期中模擬質(zhì)量檢測試卷（word版含答案） 冀教版2020-2021學年五年級第一學期數(shù)學期中模擬質(zhì)量檢測試卷（word版含答案） 教科版三年級科學2020-2021學年上學期期中質(zhì)量檢測試題（無答案） 教科版四年級科學2020-2021學年上學期期中質(zhì)量檢測試題（無答案）