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1、經(jīng)濟(jì)分析應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文經(jīng)濟(jì)分析應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文 2015/01/21 1經(jīng)濟(jì)分析與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的極限理論經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂就是極限理論，就算是普通的數(shù)學(xué)知識(shí)，其大多數(shù)的概念都是在極限理論上導(dǎo)出的。如果用我國(guó)的古話(huà)說(shuō)，那么“一尺之鋤，日取其半，萬(wàn)世不竭”就是對(duì)極限理論最形象的描述。極限理論不僅在數(shù)學(xué)概念中起到了絕對(duì)的作用，在金融管理、金融投資、經(jīng)濟(jì)分析方面都占到了舉足輕重的位置。金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域當(dāng)中其實(shí)包含了很多事物，即生物的繁衍、成長(zhǎng)的細(xì)胞組織、放射性元素的變化、人口的流動(dòng)與增長(zhǎng)，以上這些事物當(dāng)中都包含了極限理論的思想。另外，極限理論在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中最為典型的運(yùn)用是，銀行儲(chǔ)蓄連續(xù)復(fù)利的計(jì)算。舉個(gè)例

2、子說(shuō)明，一個(gè)人的一筆存款為A，銀行的年利率為r，若想立即產(chǎn)生和馬上結(jié)算，那么多年后的本金利率和利息的計(jì)算就可以采用到極限理論，如果想每年結(jié)算一次利息，則公式為A(1+r)，如果一年是分多期進(jìn)行計(jì)算，那么年利率仍然不變，但是每期的利率則為r/m，這樣一年后的本利和就為A(1+r/m)，具體的算法就是，假如有100000元的資金在銀行進(jìn)行儲(chǔ)存，時(shí)間為五年，該銀行年利率為10%，那么按照以上給出的概念，就應(yīng)該計(jì)算100000元到期后的本利，使用連續(xù)復(fù)利的公式就可以計(jì)算，即P=Poe”=100000e=164872.2(元)。2經(jīng)濟(jì)分析中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用從實(shí)際的金融經(jīng)濟(jì)看來(lái)，其中很多的問(wèn)題都與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)

3、數(shù)有著息息相關(guān)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)家和金融學(xué)家都應(yīng)該知道，導(dǎo)數(shù)不管是在能夠領(lǐng)域當(dāng)中，都有另一種感念，那就是領(lǐng)域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立，導(dǎo)數(shù)成功進(jìn)入了金融經(jīng)濟(jì)方面的學(xué)說(shuō)之中，讓經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象從傳統(tǒng)的定量轉(zhuǎn)變成為新時(shí)代下的變量，這種轉(zhuǎn)變也是數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型的表現(xiàn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷程也產(chǎn)生了重大影響。邊際成本函數(shù)、邊際利益函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是導(dǎo)數(shù)中邊際函數(shù)中重要的幾點(diǎn)。由于函數(shù)的變化率是導(dǎo)數(shù)主要研究對(duì)象，當(dāng)所研究函數(shù)的變量發(fā)生輕微變化時(shí)，導(dǎo)數(shù)也要隨之進(jìn)行變化。比如，導(dǎo)數(shù)可以對(duì)人類(lèi)種群、人口流量的變化率進(jìn)行研究。讓此理論在經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中得以應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)中的邊際函數(shù)分析就是對(duì)經(jīng)濟(jì)函數(shù)

4、的變化量做出計(jì)算。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)不僅具有邊際概念，其另一方面就是彈性，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)彈性研究就是對(duì)函數(shù)相對(duì)變化率問(wèn)題進(jìn)行探討的手段。例如，市場(chǎng)上的某件物品的需求量為Q，其價(jià)格則為p，彈性研究就是對(duì)兩種之間的關(guān)系進(jìn)行研究，Q與p之間的關(guān)系公式則為:Q=p(83p);EQ/Ep=PQ/p=p(86p)/p(83p)=86p/83p。從以上的彈性關(guān)系公式我們可以了解到，當(dāng)價(jià)格處于某個(gè)價(jià)格段位時(shí)，需求量與價(jià)格之間的彈性范圍將會(huì)得以縮小，但是當(dāng)價(jià)格過(guò)于高時(shí)，需求量的彈性范圍將會(huì)急劇增大。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中另一個(gè)重要作用。不管是在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中還是金融經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)值最大化就要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇，

5、這也是經(jīng)濟(jì)決策制定時(shí)的必要依據(jù)。其實(shí)最優(yōu)化選擇問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一系列的因素要進(jìn)行考慮，包括最佳資源、最佳產(chǎn)品利潤(rùn)、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優(yōu)化選擇中所使用的導(dǎo)數(shù)，不僅利用到了導(dǎo)數(shù)的基本原理，還使用了極值的求證數(shù)學(xué)原理。例如，X單位在生產(chǎn)某產(chǎn)品是的成本為C(x)=300+1/12x5x+170x，x單位所生產(chǎn)產(chǎn)品的單價(jià)為134元人民幣，求能讓利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。那么以下就是作者利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的一個(gè)解法:已知總收入(x)=134x，利潤(rùn)l(x)=(x)C(x)=1/12x+5x36x300，那么我們就可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)算出:L(x)=(x)C(x)=1/4x+10x36，然后再通過(guò)導(dǎo)數(shù)的二階驗(yàn)證

6、法，得出x=36，所以最后就可以斷定當(dāng)該產(chǎn)品的生產(chǎn)量為36時(shí)，企業(yè)會(huì)得到最大利潤(rùn)。3微積分方程在經(jīng)濟(jì)實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用一般的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)就是量與量之間的交往過(guò)程，在這個(gè)交往過(guò)程當(dāng)中函數(shù)是其中最主要的元素，但是從實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題上看，其函數(shù)之間的關(guān)系式比較復(fù)雜，導(dǎo)致量與量之間的種種關(guān)系也不能快速準(zhǔn)確的寫(xiě)出。但是，實(shí)際變量、導(dǎo)數(shù)和微積分之間的關(guān)系確實(shí)可以很好的建立。微積分方程的基礎(chǔ)定義為，方程中包含自變量、未知函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。由于導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的出現(xiàn)，所以說(shuō)微積分方程在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)當(dāng)中的用途也是很大。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題當(dāng)中，微積分方程中函數(shù)可能會(huì)存在兩個(gè)或者兩個(gè)以上，這點(diǎn)就不同于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理論知識(shí)，對(duì)于處理這種問(wèn)題作者

7、也是大有見(jiàn)解。當(dāng)微積分方程中出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上函數(shù)時(shí)，我們可以先將其中的一個(gè)函數(shù)當(dāng)中常變量，然后使用單變量經(jīng)濟(jì)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行單獨(dú)解決，這是我們就需要用到導(dǎo)數(shù)的偏向理論知識(shí)。不僅是微積分方程，在處理經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的時(shí)候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識(shí)來(lái)供我們參考。4結(jié)論數(shù)學(xué)這一學(xué)科的基本就是以計(jì)算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，其中數(shù)學(xué)的理論知識(shí)不僅可以在本學(xué)科中得以運(yùn)行，在不同的行業(yè)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的各種知識(shí)都有很好的運(yùn)行，在這些行業(yè)領(lǐng)域中金融使用的數(shù)學(xué)知識(shí)可以說(shuō)是最為全面的，所以我們要更全面地融合數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)兩者之間理論知識(shí)。金融領(lǐng)域當(dāng)中的各種數(shù)據(jù)都需要精確的計(jì)算，從而保證企業(yè)和市場(chǎng)的平衡，也是對(duì)老百姓日常生活的保障，那么經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)技術(shù)必須變得更加成熟。作者：馬俊單位：吉林廣播電視大學(xué)松原分校