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Context-Dependent Compensation Scheme to Reduce Trajectory Execution Errors for Industrial Manipulators 用前后參照補償方案減少工業(yè)機械手的軌跡執(zhí)行誤差 資料來源：2019 International Conference on Robotics and Automation (ICRA)Palais des congres de Montreal, Montreal, Canada,May 20-24, 2019 設(shè)計題目： 箱式工件轉(zhuǎn)移機械手設(shè)計 學(xué)生姓名 學(xué)院名稱 專業(yè)名稱 班級名稱 學(xué) 號 指導(dǎo)教師 教師職稱 完成時間 8 摘要 當(dāng)前，由于機器人模型不準(zhǔn)確，執(zhí)行器錯誤和控制器限制而導(dǎo)致的錯誤，自動生成的軌跡無法直接用于需要執(zhí)行高精度的任務(wù)。這些軌跡通常需要手動優(yōu)化。這在小批量生產(chǎn)中，在經(jīng)濟上是不可行的。更糟的是是，執(zhí)行誤差取決于軌跡和末端執(zhí)行器負(fù)載的性質(zhì)，因此無法設(shè)計出通用的自動補償方案來減少軌跡誤差。本文提出了一種用于分析給定軌跡，對給定軌跡的一小部分執(zhí)行探索性物理運行以及基于測量數(shù)據(jù)試驗補償方案的方法。試驗型補償方案是參照前后的運行軌跡以用于減少執(zhí)行誤差。我們已經(jīng)通過進行物理實驗證明了這種方法的可行性。 1. 介紹 機器人的可重復(fù)性衡量了機器人在負(fù)載配置不變的情況下可以精確地返回到先前訪問過（或教過的）工作空間配置（例如末端執(zhí)行器的位置和方向）。當(dāng)工業(yè)機械手使用反饋控制在給定的負(fù)載配置下移動時，它在受控環(huán)境（例如典型的工廠車間或辦公室環(huán)境）中不會遇到意料之外的干擾。因此，執(zhí)行相同的運動命令會導(dǎo)致關(guān)節(jié)軌跡相同的結(jié)果。大多數(shù)工業(yè)機械手具有出色的重復(fù)性，它們可以以低錯誤返回到相同的工作空間位置 機器人的準(zhǔn)確性衡量了機器人可以達(dá)到指定工作空間配置的精度。這需要進行反向運動學(xué)計算以計算關(guān)節(jié)角，并使用反饋控制器來獲得所需的關(guān)節(jié)值。機器人的運動學(xué)誤差（例如，連桿尺寸，平行度，正交性誤差等），關(guān)節(jié)誤差（例如，傳感器誤差等）和非運動學(xué)誤差（例如，連桿剛度，齒輪間隙等）[1] 導(dǎo)致偏離末端執(zhí)行器預(yù)期的位置。這種偏差被認(rèn)為是路徑誤差，而準(zhǔn)確性是該誤差的衡量。此外，當(dāng)機器人正在跟蹤軌跡時，由于控制器的原因，機器人到達(dá)配置時可能會有延遲。為避免振蕩，機器人中使用的PID（比例積分微分）控制器通常在過阻尼狀態(tài)下運行，這會導(dǎo)致跟蹤性能下降。到達(dá)配置的時間延遲被認(rèn)為是軌跡跟蹤誤差。 對于大多數(shù)工業(yè)機器人而言，可重復(fù)性遠(yuǎn)勝于準(zhǔn)確性。當(dāng)今行業(yè)中最常見的機器人編程方法是使用示教器手動將機器人引導(dǎo)至所需配置并記錄與所需配置關(guān)聯(lián)的關(guān)節(jié)角度。然后在執(zhí)行過程中回放記錄的配置。這種操作模式充分利用了機器人的高重復(fù)性，避免了直接跟蹤計算軌跡時精度低的問題。但是，在許多應(yīng)用中，例如機器人[2]-[5]的增材制造，機器人精加工[6]，機器人復(fù)合材料鋪層[7]或移動操縱[8]常常需要通過掃描或CAD（計算機輔助設(shè)計）文件自動生成機器人軌跡。這些軌跡通常需要人工細(xì)化。這在小批量生產(chǎn)上在經(jīng)濟上不可行。參考在移動的工件上雕刻圓形圖案的示例（見圖1）。圖1中所示的參考軌跡用于執(zhí)行此操作。圖1顯示由于執(zhí)行錯誤，圓中存在很大的缺陷。而我們需要自動軌跡補償方法。 圖1：實際演示關(guān)節(jié)機器人中執(zhí)行錯誤的實際設(shè)置，設(shè)置原理圖和參考軌跡 圖1 / 在機床和3D（3維）打印機中，有了參照前后軌跡的補償方法，該方法可以校正計算的軌跡以準(zhǔn)確地考慮硬件的可變性。我們使用這項前后參照的補償方案，是因為補償方法適用于各種軌跡和工件位置（例如，前后無關(guān)的DH（Denavit-Hartenberg）參考補償方案，用于使機器人在任何給定的情況下都能獲得較高的精度軌跡[9]，[10]）。這些方法的成功取決于這樣一個事實，即不同關(guān)節(jié)引入的誤差是彼此獨立的。然而，由于關(guān)節(jié)之間的耦合，這種方法在多關(guān)節(jié)機器人上的應(yīng)用限制了精度的提高。獨立于前后參照的補償方案的另一個嚴(yán)重缺陷是它們不能動態(tài)地考慮末端執(zhí)行器所承受的負(fù)載。顯然，前后參照補償?shù)姆椒ㄔ诖蠖鄶?shù)情況下不會提高準(zhǔn)確性。在本文中，我們提出這種參照前后補償（C-DC）方案，旨在減少給定軌跡執(zhí)行中的錯誤。重要的是要注意，我們的補償方案獨特地迎合了任何給定的軌跡，并適應(yīng)了任何給定的末端執(zhí)行器負(fù)載。 我們的方法分析給定的軌跡，選擇軌跡的很小一部分，并使用此選定的軌跡進行首次探索性運行。在第一次探索性運行的執(zhí)行過程中測量誤差，并使用該誤差數(shù)據(jù)自動設(shè)計補償方案。通過使用小的軌跡樣本執(zhí)行第二次探索性運行，可以驗證本文的補償方案。最后，在完整軌跡的執(zhí)行過程中采用補償方案以減少執(zhí)行誤差。探索性軌跡的執(zhí)行增加了總體軌跡的執(zhí)行時間。我們的目標(biāo)是在探索性運行過程中使用軌跡的最小可能部分，以最大程度地減少總體軌跡執(zhí)行時間的增加。結(jié)果顯而易見，有可能研究出一種前后參照的補償方案，該方案可以顯著減少軌跡執(zhí)行錯誤，同時將總體執(zhí)行時間僅增加10％。這項工作可以在需要高軌跡執(zhí)行精度的應(yīng)用程序中使用自動生成的軌跡。此外，即使不使用工業(yè)機器人的控制器，我們的補償方案也能正常工作。 相關(guān)工作 前后參照的軌跡誤差補償?shù)难芯恐饕性趦蓚€領(lǐng)域：（1）校正軌跡路徑誤差和（2）校正軌跡跟蹤時間。 長期以來，一直在研究機器人的前后無關(guān)路徑和定位誤差校正[11]-[19]。通常，通過估計整個機器人工作空間中的路徑錯誤并在執(zhí)行任何軌跡之前進行補償，來完成機器人的前后無關(guān)的路徑錯誤校正。 Alici和Shirinzadeh通過使用諸如傅立葉多項式和普通多項式之類的分析函數(shù)來估計機械手的路徑誤差 [20]。 Aoyagi等人則使用非線性最小二乘法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計路徑誤差[21]。最近，Nguyen等人采用擴展的卡爾曼濾波算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計路徑誤差[22]。所有這些方法雖然在機械手的整個工作空間中都是有效的，但它們不能保證在任何端部執(zhí)行器負(fù)載下所有可能軌跡的誤差減少。此外，它們在路徑誤差估計中沒有考慮軌跡的時間跟蹤問題。 大多數(shù)前后無關(guān)的軌跡跟蹤誤差校正的研究都是在軌跡執(zhí)行時進行的[23]，[24]。 Steinhauser和Swevers已經(jīng)使用了迭代學(xué)習(xí)控制方案來減少工業(yè)機器人的路徑時間跟蹤誤差[25]。kali等人提出使用具有時間延遲估計的超扭曲算法來實現(xiàn)高精度的軌跡跟蹤[26]。baek等人目前提出了一種自適應(yīng)時間延遲控制方案，以提高機械手的時間跟蹤性能[27]。 Jin等人已經(jīng)使用了Takagi-Sugeno-Kangfuzzy控制系統(tǒng)來增強機器人的跟蹤性能[28]。 Li等人使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)軌跡跟蹤控制，然后使用DNN控制軌跡并減少跟蹤誤差[29]。 在本文中，我們僅利用給定的軌跡設(shè)計一種補償方案，該補償方案可為給定的軌跡提供更準(zhǔn)確的執(zhí)行軌跡。而且，它不需要連續(xù)的反饋來減少軌跡跟蹤誤差。 問題表述 給定工業(yè)機械手（M）的輸入軌跡（Τ={（Pi,Ti,Xi）}i=1n）其中Pi =(Xi,Yi,Zi)∈R3是路徑點，T ∈ R是時間，Xi =(αi,βi,γi)∈S3是要執(zhí)行的方向)。 我們假設(shè)操縱器在末端執(zhí)行器負(fù)載（L）下運行，并且在反饋控制下運行。需要設(shè)計一種C-DC方案（S），該方案可以為任何給定的機器人操縱器生成一條補償軌跡（Τ*），這樣，機器人操縱器的控制器將通過執(zhí)行補償軌跡來實現(xiàn)輸入軌跡方面的改進精度性能。 我們希望C-DC方案執(zhí)行以下四個任務(wù)： l 分析給定的輸入軌跡，并根據(jù)軌跡的特征對軌跡的路徑點（{Pi}i=1n）進行分類。 l 相對于分類特征對給定的輸入軌跡進行采樣，以便為每個特征分類包括足夠的采樣點（Ps）。然后執(zhí)行采樣軌跡（Τs），其中包含給定機器人上的所有采樣點，以收集執(zhí)行軌跡數(shù)據(jù)/讀數(shù)（Τses）。 l 使用ΤS和Τses系列補償算法（A）。使用該系列后的A執(zhí)行采樣的補償軌跡（ΤS*）并驗證結(jié)果。 l 使用相同的的A系列方法來補償軌跡Τ并生成Τ*。最后，對給定的應(yīng)用執(zhí)行Τ*以實現(xiàn)高精度。 方法 為了減少軌跡誤差，任何方案都必須首先校正路徑誤差（即，末端執(zhí)行器相對于機器人參考系的（P）笛卡爾坐標(biāo)）和時間跟蹤誤差（即末端執(zhí)行器接近該位置的時間（T）） 。此外，對于在其末端執(zhí)行器上具有方向DOF（自由度）的任何機械手，都需要進行方向校正，即，（X）歐拉角校正。我們提出以下C-DC方案以減少錯誤。 軌跡分析與分類 給定的輸入軌跡包含一系列路徑點。在每個點（Pi），我們可以定義一個傳入單位矢量（Vic= Pi — Pi-1）和一個傳出矢量（Vio = Pi +1— Pi =（ ?xi,?yi,?zi））。這些向量之間的角度（ζi= <（vic，vi0））是該點方向變化的體現(xiàn)。ζ越小，機械手連桿的動量變化越大。ζ在路徑錯誤上很強的影響。我們選擇ζ作為分類特征。 在由操作員分析軌跡之后，將ζ∈ [0，π]這個范圍分為三組。操作員選擇這三組，以便在這三組中包含整個ζ的范圍，并且點在這三組中幾乎相等地分布。根據(jù)相應(yīng)的值將輸入軌跡路徑點分為相似的組。 軌跡采樣與運行 對分類的點進行采樣，以確保每個分類都有足夠的數(shù)據(jù)點，并且在特定分類中捕獲所有軌跡形狀特征，即在特定分類中進行統(tǒng)一采樣。這些采樣路徑點（Ps）用于生成采樣軌跡。在給定的末端執(zhí)行器負(fù)載下，在任何給定的機器人上執(zhí)行采樣軌跡，以生成具有路徑點（Psex）的Τsex。 算法選擇，訓(xùn)練和驗證 第二節(jié)討論了研究人員過去用來解決機器人操縱器軌跡校正問題的子集的不同算法。我們在C-DC方案中選擇了ANN（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），因為它能夠很好地逼近非線性函數(shù)[30]（例如，使用ANN預(yù)測的徑向基函數(shù)[31]）。當(dāng)僅需要稀疏的運行數(shù)據(jù)時，它還可以加快運行時間。 盡管在我們的設(shè)置中可以使用DNN（深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）[32]，但我們選擇了淺層ANN，因為只能從給定的軌跡中獲得有限的運行數(shù)據(jù)。另一個好處是，有限地使用機器人來收集運行數(shù)據(jù)還可以保持機器人的整體利用率，這在工業(yè)環(huán)境中至關(guān)重要。 對于給定的輸入軌跡，我們限定機器人操作來研究時間比率（TRΤ），即TRΤ= time（Τs）/ time（Τ）。三種不同類型的ANN用于路徑錯誤校正（Path-Net），時間跟蹤（Time-Net）和方向校正（Orient-Net），如圖2所示。 圖2：設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)序列按C-DC方案中的數(shù)據(jù)流順序排列 路徑誤差校正ANN（Path-Net） path-Net專注于通過機械手末端執(zhí)行器校正執(zhí)行的路徑。假設(shè)在執(zhí)行軌跡的任何一點上，末端執(zhí)行器TCP（工具中心點）與給定點i（Pi）的偏差為δxi，δyi和δzi。 Path-Net的目標(biāo)是估計該偏差并通過提供一個校正點i *進行補償，使得x i* = xi-δxi，y i* = yi-δyi和z i* = zi-δzi。這些補償?shù)闹禍p小了該點處的軌跡的路徑誤差。Path-Net可以用于提供每個點偏差的高精度估算。因此，通過遍歷輸入路徑點的序列，我們的Path-Net會生成一系列校正后的路徑點。 特征選擇：與路徑網(wǎng)有關(guān)的相關(guān)特征是x，y，z，T，?x，?y和?z，機械手的關(guān)節(jié)角度（θ =（θ1，θ2，……，θn），其中n是關(guān)節(jié)數(shù)）和到達(dá)點與當(dāng)前點之間的機器人關(guān)節(jié)角度差（對于點I,?θi =（θi+1-θi）），通過許多實驗，我們觀察到任何涉及時間的特征都會導(dǎo)致擬合不足，并且包含關(guān)節(jié)角度的特征導(dǎo)致過度擬合，所以選擇x，y，z，?x，?y和?z作為路徑網(wǎng)的特征。 路徑網(wǎng)如圖2所示。淺層ANN由輸入層中的6個神經(jīng)元和輸出層中的3個神經(jīng)元組成（由輸入和輸出的數(shù)量決定）。我們確定淺層隱藏層中神經(jīng)元的數(shù)量。通過應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修剪規(guī)則進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[33]。 時間誤差校正（Time-Net） 對于軌跡上時間T的給定點i（Pi），到達(dá)下一個點的時間分配為?t，=（Ti+1 -Ti）。事實上，到達(dá)下一個點需要花費一些額外的時間?ti。Time-Net的目的是預(yù)測時間延遲并提供校正的時間?ti* = ?ti，— δti。 特征的選擇：我們考慮以下時間網(wǎng)絡(luò)的特征：x，y，z，T，?x，?y，?z和?t。根據(jù)實驗，我們決定給時間網(wǎng)應(yīng)包括行進距離的概念以及為此分配的時間，以便對軌跡進行正確的時間跟蹤，因此，將?x，?y，?z和?t選擇為時間網(wǎng)的特征。 方向誤差校正ANN（Orient-Net） orient-Net通過從α，β和γ預(yù)測補償?shù)腅uler角α*，β*和γ*來校正末端執(zhí)行器的定位誤差。在這項工作中，我們不提供Orient-net的測試結(jié)果。我們計劃將其包含在未來的工作中。 由于每個ANN（路徑網(wǎng)，時間網(wǎng)和方向網(wǎng)）都是經(jīng)過設(shè)計的，因此我們可以形成ANN序列（All-Net，見圖2）來校正機器人操縱器的軌跡，它由一個時間組成。然后是三個Path-Netsin系列（每個Path-Net對來自每個δ組的數(shù)據(jù)進行測試），最后是Orient-Net。通過ANN序列來運行校正整個軌跡。函數(shù)擬合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于形成ANN序列，并使用Levenberg-Marquardt算法[34]，[35]對其進行計算。之所以選擇該計算算法是因為它的快速收斂性和與該應(yīng)用程序的其他算法（例如，貝葉斯正則化，梯度下降等）相比具有更好的性能。為了驗證計算后的算法，對隨機選擇的ts的10％進行補償和執(zhí)行以查看軌跡誤差減少量。 軌跡補償與執(zhí)行 最后，對整個輸入軌跡進行采樣，并通過計算的ANN序列，以生成補償軌跡（見圖3）。補償?shù)能壽E被反饋送到機器人的控制器中，并執(zhí)行運動。 在我們的C-DC方法中，軌跡特征分類是一種新穎而關(guān)鍵的特征，因為它可以用最少的試驗樣本來補償形狀不規(guī)則且工作面積較大的軌跡。這使我們可以將軌跡補償?shù)臋C器人使用率保持不到10％的增長（請參閱第V節(jié)）。 圖 3 結(jié)果 我們提出的參考補償方法在ABB IRB 2600-20 / 1.65 6自由度工業(yè)機器人操縱器上進行了測試。 ABB IRB 2600是一款中型工業(yè)機械手，在清潔/噴涂，材料分配等方面具有關(guān)鍵應(yīng)用。根據(jù)ISO 9293，該機械手的線性路徑重復(fù)性為0.13 mm，非線性路徑精度為0.55 mm [36]。機器人控制器通過ABB RobotStudio 6.07軟件進行編程。計算機和機器人控制器之間的通信通過Python腳本進行。軌跡生成，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，補償軌跡生成以及數(shù)據(jù)分析均使用MATLAB進行。我們在實驗設(shè)置中使用的每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大約400到800個訓(xùn)練向量，每個分類至少分配80個訓(xùn)練向量（這些向量捕獲軌跡方向的變化），最大歷時限制為15000，試驗，驗證，和測試比率分別固定為0.70、0.15和0.15。 為了分析和繪制Τ和Τ*的性能，本節(jié)中使用以下方程式： l 軌跡上點i的路徑誤差（Ei）是實際點與執(zhí)行點i之間的歐式距離，Ei =（δxi2+δyi2+ δzi2）0.5 l 滯后誤差（軌跡上的點i = 0,1，... N的Li是到達(dá)該點i所需的總時間與從該軌跡開始處分配給該點i的總時間之間的差，Li =∑ij=1δt l 軌跡的平均路徑誤差（APE），最大路徑誤差（MPE）和總滯后誤差（TLE）為APE = min（Ei）; MPE = max（Ei）; eTLE = LN A. .使用激光跟蹤儀讀數(shù)進行實驗 圖 4 激光跟蹤器測量τ和τ*的圓軌跡誤差與軌跡檢查點的關(guān)系 我們使用了基于激光的跟蹤系統(tǒng)來測試我們的C-DC方案。 Leica絕對跟蹤儀AT960 [37]和6自由度Leica T-Mac（跟蹤儀-機器控制傳感器）[38]用于執(zhí)行精度測量。該跟蹤器利用干涉儀（IFM）和絕對距離儀（ADM）技術(shù)來高速，準(zhǔn)確地測量運動末端執(zhí)行器。 Leica T-Mac安裝在機器人操縱器的末端執(zhí)行器上。如圖4所示，將AT960激光跟蹤儀放置在距離機器人基座約2.5 m的位置。機器人操縱器補償了末端執(zhí)行器工具（T-Mac加上安裝適配器）的重量，并且工具中心點為校準(zhǔn)為T-MAC反射鏡的中心。所描述的設(shè)置具有±15 pm的測量不確定度。從激光跟蹤儀以50 Hz的采樣率獲得讀數(shù)，并相對于跟蹤儀參考系進行讀取。對這些點進行預(yù)處理，以獲得相對于機器人工作空間參考系的軌跡。預(yù)處理的激光跟蹤器讀數(shù)用于訓(xùn)練和分析C-DC方案的性能。 此設(shè)置用于評估通過使用建議的C-DC方案獲得的路徑誤差減少。測試了在2.5467 kg末端執(zhí)行器負(fù)載下的兩條短軌跡. 1) 圓形軌跡： 短的圓形軌跡t使用lasertracker讀數(shù)進行補償。使用激光跟蹤器讀數(shù)獲得的補償軌跡t *和輸入軌跡t中的路徑誤差繪制在圖5中。平均路徑誤差和最大路徑誤差列于表I。 Type Trajectory cape (mm) cmpe (mm) Circular T 0.3424 0.6737 r* (proposed) 0.1990 0.3673 Reduction (%) 41.88 45.48 Non-Planar T 0.3976 1.1326 r* (proposed) 0.1964 0.4955 Reduction (%) 5060 56.25 表I：使用激光跟蹤儀測量的圓形軌跡和非平面3D打印層軌跡的平均路徑誤差和最大路徑誤差。